初中数学_成比例线段教学课件设计

第九章图形的相似1．成比例线段（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。

也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。

在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。

学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。

已经感受了数学知识源于生活，用于生活。

各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。

难点处理：比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。

二、教学任务分析教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。

在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

成比例线段课件成比例线段是初中数学中的一个重要概念，它在几何学和代数学中都有广泛的应用。

通过学习成比例线段，我们可以更好地理解比例关系，并在实际问题中运用它们。

本文将介绍成比例线段的定义、性质以及一些实际应用。

首先，让我们来了解成比例线段的定义。

成比例线段指的是在一条直线上的两个线段，它们的长度比相等。

具体而言，如果在直线上有三个点A、B、C，且AB与BC的长度比相等，即AB/BC=k（k为常数），那么我们称AB与BC成比例线段。

这里的k称为比例因子。

成比例线段的关系可以用以下等式表示：AB/BC=CD/DE。

成比例线段具有一些重要的性质。

首先，如果两个线段成比例，那么它们的比例因子是唯一确定的。

换句话说，如果AB/BC=CD/DE，那么我们可以得出AB/BC=EF/FG，其中EF与FG也是成比例线段。

其次，如果两个线段成比例，那么它们的和、差、积也成比例。

例如，如果AB/BC=CD/DE，那么我们可以得出(AE+EF)/(BC+CD)=AB/BC。

最后，如果两个线段成比例，那么它们的倒数也成比例。

即如果AB/BC=CD/DE，那么我们可以得出BC/AB=DE/CD。

成比例线段在几何学中有广泛的应用。

例如，在相似三角形中，对应边的长度成比例。

这是因为相似三角形的对应角度相等，而角度相等意味着对应边的长度成比例。

此外，在平行线与横截线的相交定理中，我们可以利用成比例线段的性质来求解未知线段的长度。

通过观察平行线与横截线的交点，我们可以找到成比例线段，从而推导出未知线段的长度。

除了几何学中的应用，成比例线段在代数学中也有重要的作用。

在代数学中，我们可以通过成比例线段的关系来解决一些实际问题。

例如，假设小明用一辆自行车以恒定的速度骑行，他骑行了2个小时后，已经走了10公里。

如果他骑行4个小时，我们可以利用成比例线段的概念来计算他走了多少公里。

根据成比例线段的定义，我们可以建立等式2/10=4/x，其中x表示他骑行4个小时后走的公里数。