2014——2015年第一学期期中考试初三数学试卷(二)

2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是a b x 2-=，顶点坐标⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 44,22 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．将图1按顺时针方向．．．．．旋转90°后得到的是2．下列方程中是一元二次方程．．．．．．的是A ．012=+xB ．12=+x yC ．0532=++x xD ．0122=++x x3．如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AO B ＝100°，则∠ACB 的度数是A ．50°B ．80°C ．100°D ．200° 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称．．．．．．．．．．．．．图形的是 A ．B ．C ．D ．5．一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定6．已知⊙O 的半径为10cm ，如果圆心O 到一条直线的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定第3题7．将抛物线241x y =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为A. ()12412++=x y B. ()12412-+=x yC. ()12412+-=x yD. ()12412--=x y8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式．．．．．（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()10309012+--=x y ，则高尔夫球在飞行过程中的最大．．高度为 A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m 10．方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程．．．．．．，则m 的值为 A ．2-=m B ．2=m C ．2±=m D ．2±≠m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．点A （－2，3）与点1A 是关于原点O 的对称点，则1A 坐标是 ． 12．二次函数2)5(32+-=x y 的顶点坐标是 ．13．已知关于x 的一元二次方程062=-+mx x 的一个根是2,则m ＝_ __． 14．如图所示，四边ABCD 是圆的内接四边形．．．．．，若∠ABC=50°则∠ADC= ． 15．如图所示，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）．16．如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是5cm ，有油的部分油面宽AB为8cm ，则截面上有油部分油面高CD 为 ___cm ．17. 如图，用等腰直角三角板画∠AOB=450，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为__________________．18．一列数1a ，2a ， 3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a (n 为大于1的整数)，则=100a ． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19.（1）（7分）915)2(2--+⨯-π．（2）（7分） 先化简，再求值：)2)(2()2(2a a a -+++, 其中3=a . 20.（8分）解方程：0562=++x x ．21．（8分）已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD ，那么∠AOC 和∠BOD 相等吗．．．？ 请说明理由．．．．．．．22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，并写出点1A 的坐标．（2）画出111C B A ∆绕原点O 旋转180°后得到的222C B A ∆，并写出点2A 的坐标．22 17题23.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？24. (10分)已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，点B在⊙O上，∠OCB=600，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．25．(12分)已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．求证：（1）△AB E≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．26.（14分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△A OC的面积为4．（1）求点C的坐标；（2）抛物线c+=2经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴；axbxy+（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．C ； 9． A ； 10．B ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．)3,2(-； 12．)2,5(； 13．1； 14．130°；15．B ； 16．2 ； 17．22°；18．21三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19．（1）解：原式＝3154--+⨯π ················································································ 4分 ＝420-+π ························································································· 6分＝π+16 ································································································ 7分 （2）解：原式22444a a a -+++ ············································································· 3分84+=a ································································································ 5分 当208343=+⨯==时，原式a ······················································ 7分20．解：∵5,6,1===c b a∴01642>=-ac b ···························································································· 4分 ∴2462166±-=±-=x ················································································· 6分 ∴5,121-=-=x x ······························································································· 8分21．答：∠AOC=∠BOD ……………………………………………………1分 理由：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD …………………………………………………………………………3分 ∴∠AOB=∠COD ………………………………………………………………………5分 ∴∠AOB-∠BOC=∠CDO-∠BOC …………………………………………………… 7分 即∠AOC=∠BOD ……………………………………………………………………… 8分 22．解：（1）图略，)4,2(1-A ………………………………………………………………5分 （2）图略，)4,2(2-A ………………………………………………………………5分 23．解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x ，依题意得…………………1分 100)1(642=+x解得 不符合题意，舍去）(49%,254121-===x x …………………………6分 答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为25%.………………………………7分 （2）125%251100=+⨯）（……………………………………………………9分 答：商城4月份能卖出125辆自行车.……………………………………………10分 24．（1）解：连接OB ……………………………………………………………………1分 ∵OB=OC,∠OCB=60°∴△OBC 是等边三角形………………………………………………………3分 ∴BC=OC=2……………………………………………………………………4分 （2）证明：∵BC=OC,OC=CP∴BC=CP …………………………………………………………………5分 ∴∠CBP=∠P ……………………………………………………………6分 又∵∠OCB=60°∴∠CBP=30°由（1）可知△OBC 是等边三角形…………………7分 ∴∠OBC=60°…………………………………………………………8分 ∴∠OBC+∠CBP=90°…………………………………………………9分 ∴OB ⊥BP∴BP 是圆O 的切线……………………………………………………10分 25．证明：（1）∵AB ⊥AD,BC ⊥CD∴∠BAE=∠BCK=90°……………………………………………………1分 又∵AB=BC,AE=CK∴△ABE ≌△CBK …………………………………………………………4分（2）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴∠KBC=∠EBA …………………………………………………………5分 又∵∠ABC=120°，∠MBN=60°∴∠CBF+∠ABE=60°……………………………………………………7分∴∠KBC+∠CBF=60°……………………………………………………8分 （3）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴BK=BE ………………………………………………………………………9分 又∵∠KBF=∠MBN=60°，BF=BF∴△BKF ≌△BEF ……………………………………………………………10分 ∴KF=EF ………………………………………………………………………11分 又∵KF=KC+CF,CK=AE∴CF+AE=EF …………………………………………………………………12分 26．（1）C （4，0）……………………………………………………………………………3分 （2）抛物线的解析式：223212++-=x x y ，对称轴 23=x ．……………………9分（3）设直线AC 的解析式为：b kx y +=，代入点A （0，2），C （4，0），得： ∴直线AC ：221+-=x y ；……………………………………………………………11分 过点P 作PQ ⊥x 轴于H ，交直线AC 于Q ， 设P （m ，223212++-m m ），Q （m ，221+-m ） 则m m PQ 2212+-= ∴4)2(44)221(2121222+--=+-=⨯+-⨯=⨯⨯=m m m m m OC PQ S ∴当m=2，即 P （2，3）时，S 的值最大．……………………………………………14分。

A ．B ．C ．D ． 2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、 选择题：(共12小题，每小题3分，共36分。

下列各题的四个选项中只有一个正确)1x 的取值范围是 A ．1x ≠B ．0x ≠C ．10x x >-≠且D ．10x x ≠≥-且2． 已知x=2是一元二次方程x2＋x ＋m=0的一个解，则m 的值是 A ．―6 B ．6 C ．0 D ．0或6 答案：A3．用配方法解方程3x2＋6x ―5=0时，原方程应变形为 A ．(3x ＋1)2=4 B ．3(x ＋1)2=8 C ．(3x ―1) 2=4 D ．3(x ―1)2=5 答案：B4． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．182)1(502=+xB ．182)1(50)1(50502=++++x x C ．50(1+2x)＝182 D ．182)21(50)1(5050=++++x x 答案：C6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上，则点A 经过的路线的长度是 A ．4 B． C ．323π D ．43π7．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠C ．14k <-D ．14k ≥-且0k ≠8．3最接近的整数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案：B 解析：依题意，得()⎪⎩⎪⎨⎧>⨯-+≠，，014120222k k k 解得14k >-且0k ≠.故选B ． 9．如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是A B C D答案：D 解析：图中的两个阴影三角形关于，位置在右下角，所以选D. 10．已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为A ．4B ．10C ．4或10D ．104≤≤d 答案：D 解析：两圆相交或相切. 11．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 A ．B ．C ．D ．.12．如图；用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；•④可以量出一个圆的半径，如图（4）．上述四个方法中，正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 数 学 第Ⅱ卷一、填空题(共5小题，每小题3分,共15分)13．如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为 ．答案：214．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ．第13题 第第16题 15．三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．B4=1+3 9=3+616=6+10 第17题图 …答案：6或10或12 解析：解方程2680x x -+=，得14x =,22x =.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12. 16．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为________．17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31二、解答题(共4小题，每小题6分,共24分)18．计算：(1）⎛÷ ⎝ (2）101|2|(2π)2-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭19．用适当的方法解下列方程.(1) 2350x x --= (2)23(5)(5)x x -=-三、20．（本题共7分）简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =先化班级 姓名 考号 考场号密 封 线 内 不 得 答 题D 第22题图四、21．(本小题8分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． (1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标；(2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形， 直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D(3）请标．的坐五、22．（本小题8分）已知：如图所示，AB 是⊙O 的弦，∠OAB=45°，点C 是优弧»AB 上的一点，OA BD //，交CA 延长线于点D ，连接BC （1）求证：BD 是O ⊙的切线（2）若AC=CAB=75°，求⊙O的半径六．23.(本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．(1）求证：CF﹦BF；(2）若CD ﹦6，AC ﹦8，求⊙O的半径为及CE的长．七、24．（本小题12分）要对一块长60m 、宽40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．(1）设计方案如图①所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．(2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB ，BC ，AD 的距离与O2到CD ，BC ，AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．答案：（1）设P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m ，根据题意，得：(60―3x)(40―2x)=60×40×14． …………………………………3分解得x1=10，x2=30． …………………………………4分 经检验，x2=30不符合题意，舍去．所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m ． ……………………………………5分 (2）设想成立． …………………………………6分 设圆的半径为r m ，O1到AB 的距离为y m ，根据题意，得：240,2260.y y r =⎧⎨+=⎩解得y=20，r=10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10m ． …………………………………8分第24题图① 第24题图②。

2014年九年级上册期中数学测试题一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）2.已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）A.-1B.0C.1D.23.将方程0982=++x x 左边变成完全平方式后，方程是( ) A. 7)4(2=+x B. 25)4(2=+x C. 9)4(2-=+x D. 7)4(2-=+x4.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程021102=+-x x 的解，则第三边的长为（ ）A.7B.3C.7或3D.无法确定5.已知一元二次方程0132=--x x 的两根分别为x 1，x 2，则221221x x x x +的值为（ ） A.-6 B.6 C.-3 D.36.已知关于x 的一元二次方程02=++b ax x 有一个非零根为-b ，则a-b 的值为（ ）A.1B.-1C.0D.-27.与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A.y=1+21x 2 B.y=(2x+1)2 C.y = (x-1)2 D.y=2x 2 8.若点(2,5)，(4,5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( )． A.x ＝b a - B.x ＝1 C.x ＝2 D.x ＝39.关于x 的方程)0,,(0)(2≠=++m k h m k h x m 均为常数，的解是2,321=-=x x ，则方程0)3-(2=++k h x m 的解是（ ）10.已知关于x 的二次函数c x x y +-=22的图象上有两点A(x 1,y 2),B(x 2,y 2),若211x x <<，且221=+x x , 则y 1与y 2的大小关系式（ ）11.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A.(20－x)(32－x)= 540B.(20－x)(32－x)=100C.(20+x)(32－x)=540D.(20+x)(32－x)= 54012.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图形如图，给出下列四个结论：（1）042<-b ac ；（2）b c a 24<+；（3）023<+c b ；（4）)1()(-≠-<+m b a b am m ，其中正确结论的个数是（ ）A.4个B.3个C. 2个D.1个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13.如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m14.抛物线223x y -=向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式为 15.已知3a <-,点A (a,y 1 ), B( a+1,y 2)都在 抛物线223y x x =+图像上,那么y 1，y 2的大小关系是 .16.在△ABC 中，∠CAB=75°,在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AED 的位置，使得DE ∥AB,则∠DAB 等于17.如图，是抛物线222++=ax ax y 图象的一部分，（-3,0）是抛物线与x 轴的一个交点，则不等式 0222<++ax ax 的解集是18.如图,边长为1的正方形ABCO,以A 为顶点,且经过点C 的抛物线与对角线交于点D,则点D 的坐标 为三、解答题 (本题有8小题，共66分)：19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.① 画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并填出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.②画出“基本图形”绕B 点顺时针旋转900所成的四边形A 2B 2C 2D 2 。

时代中学2014-2015学年第一学期初三数学期中考试卷 （满分150分； 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. “a 是实数，|a |≥0”这一事件是（ ）A . 随机事件B . 不确定事件C . 不可能事件D . 必然事件2. 已知函数y =xk 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A . 当x <0时，必有y <0 B . 函数的图象只在第一象限C . y 随x 的增大而增大D . 点（-2，-3）不在此函数图象上3. 如图，在⊙O 中，∠ABC =50°，则∠AOC 等于（ ）A . 50°B . 80°C . 90°D . 100°4. 下列二次函数中，图象以直线x =2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）A . y =(x -2)2+1B . y =(x +2)2+1C . y =(x -2)2-3D . y =(x +2)2-35. 给出下列说法：（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线； （2）三角形的外心到三角形三边的距离相等；（3）三点确定一个圆； （4）圆内接四边形对角互补.其中正确的说法个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有黄羊 （ ）A . 400只B . 600只C . 800只D . 1000只7. 已知两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A . 内含B . 内切C . 外切D . 相交8. 下列试验中，概率最大的是（ ）A . 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率B . 一副洗均匀的扑克牌（不含大小王），背面朝上，任取一张，恰好为方块的概率C . 三张同样的纸片分别写着数字2，3，4，和匀后背面朝上任取一张恰好为偶数的概率D . 在某十字路口，汽车可以直行，可左转，可右转，若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转 的概率9. 已知：点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数y =-x3图象上的三点，且x 1<0<x 2<x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系（ ） A . y 1<y 2<y 3 B . y 2<y 3<y 1 C . y 3 <y 2< y 1 D . 无法确定10. 在同一直角坐标系中，函数y =xk (k ≠0)与y =kx +k (k ≠0)的图象可以是（ ） A. B. C. D.11. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，点C 的坐标为（1，1）若抛物线y =x 2+k 与Rt △ABC 的边界总有公共点，则实数k 的取值范围是（ ）A. -24<k <3B. -16<k <3C. -15<k <2D. -5<k <212. 如图，已知直线y =x +2分别与x 轴，y 轴交于A 、B 两点，与双曲线y =x k 交于E 、F 两点，若AB =2EF ，则k 的值是（ ）A .-1B .1C . 21D .43AyxO CB(第11题) （第12题） （第16题）二、填空题（每小题4分，共24分）13. 某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是14. 若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是 ，内切圆半径为15. 如果圆锥的母线长为5cm ，高为3cm ，那么这个圆锥的侧面积是16. 如图，是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v （千米/时）与行驶时间t （小时）的函数图象，请根据图象提供信息回答问题：汽车最慢用 小时可到达.如果要4小时内到达，汽车的速度不低于 千米/时.17. 二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图，则下列结论中：①abc >0； ②当x >1时，y 随x 的增大而增大；③不等式ax 2+bx +c >0的解集：-1<x <3；④a +b =0，其中正确的是18. 函数y =x 的图象与函数y =x 4的图象在第一象限内交于点B ，点C 是函数y =x4在第一象限图象上的一个动点，当△OBC 的面积为3时，点C 的横坐标是（第17题） （第18题）三、解答题（共90分） 19.（共6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （℃）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线y ＝xk 的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有 小时？（2）求k 的值；（3）当x =16时，大棚内的温度约为多少度？。

ABCO（第6题图）2014~2015学年度第一学期期中考试初三数学面卷一、选择题1．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =2．若关于x 的方程022=+-n x x 无实数根，则一次函数n x n y --=)1(的图像不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；（6）方程x 2＋4x ―1＝0的两个实数根的和为4．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是 （ ） A ． 9B ． 11C ．13D ． 11或135． 如图，AB 是⊙O 的直径，AB 垂直于弦CD ，∠BOC =70°，则∠ABD =（ ） A ．20°B ．46°C ．55°D ．70°6．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝80°，则∠BOC 为（ ）A ．130°B ．100°C ．50°D ．65°7．关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．−18．在平面直角坐标系中，以点（3，－5）为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x 轴所在直线 的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是( ) A ．r>4B ．0<r<6C ．4≤r<6D ．4<r<69．如图，P A 切⊙O 于点A ，割线PBC 经过圆心O ，OB =PB =1，OA 绕点O 逆时针方向旋转 60°到OD ，则PD 的长为（ ）A ．7B ．231C ．5D ．22 10．我们知道，一元二次方程21x =-没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1-．若我们规定一个新数“i”,使其满足21i =-（即方程21x =-有一个根为i ）。

厦门双十中学2014-2015学年第一学期期中考试卷(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1. sin30°的值是( )A .12B. C. D.2. 已知A 、B 两地实际距离是250米，图上距离是5厘米，则这幅地图的比例尺为( )A . 1：50B . 1：5000C . 1：500D . 1：50000 3. 将y ＝x 2的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的函数关系式是( )A . y ＝(x －1)2＋2B . y ＝(x ＋1)2＋2C . y ＝(x －1)2－2D . (x ＋1)2－24. 关于y ＝2(x －3)2＋2的图像，下列叙述正确的是( )A . 顶点坐标为(﹣3，2)B . 对称轴为直线y ＝3C . 当x >3时y 随x 增大而增大D .与y 轴交于点(0，2)5. 如图1，铁道口的栏杆短臂OA 长1 m ，长臂OB 长8 m ，当短臂外端A 下降0.5 m 时，长臂外端B 升高( )A . 2 mB . 4 mC . 4.5 m D. 8 m图1 图26. 下列各组图形一定相似的是( )A . 有一个角相等的等腰三角形B . 有一个角相等的直角三角形C . 有一个角是100°的等腰三角形D . 有一个角是对顶角的两个三角形 7. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图像如图2所示，当y <0时，x 的取值范围是( )A . 1<x <3B . x >3C . 1<xD . x>3或1<x 8. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是()① ② ③ ④A .①和②B . ②和③C . ①和③D . ②和④9. 已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像过点A(1，2)，B(3，2)，若点M(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，K(8，y3)也在二次函数y＝x2＋bx＋c的图像上，则正确的是( )A.y1<y2<y3B. y2<y1<y3C. y3<y1<y2D. y1<y3<y210. 如图3，在矩形AOBC中，点A的坐标是(﹣2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是( )A. (32，3)、(﹣23，4) B. (32，3)、(﹣12，4)C. (74，72)、(﹣23，4) D. (74，72)、(﹣12，4)二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 如图4，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tan B＝.12. 若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则m＝.13. 如图5，AD∥BC,∠B＝90°，AC⊥CD，若AD＝9，BC＝4，则AC长.14. 如图6，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则△DEF与△BCF的面积比为.15. 已知直线y＝x与y＝ax2－2x－1,的图像的一个交点M的横坐标为1，则a＝.16. 如图7，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点，若AD＝1，那么当AE＝时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.图4 图5 图6 图7三、解答题(本大题共11小题，共86分)17.(本题满分7分)求二次函数y＝2x2－4x＋1的顶点坐标.18.(本题满分7分)已知抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，0)、B(3，3)，求抛物线的函数关系式.19.(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝2，AB＝6，求DE：BC 的值.20.(本题满分7分)已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，2)，B(1，﹣1)，C(3，0)，请在图中画出△ABC，并画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△A′B′C′.(△A′B′C′画出一个即可)yx21.(本题满分7分)已知抛物线y＝x2－2x＋b与x轴只有一个交点，求b的值.22.(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，AD＝12，EC＝2，BD＝12，AE＝16，求证：△ADE∽△ACB.B23.(本题满分8分)已知二次函数y＝x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在抛物线上有一点C，使得△ABC的面积等于10，求所有满足条件的C点坐标.24.(本题满分8分)已知：如图，已知AB∥CD，AD、BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C，若AF＝6，EF＝4，求BE的长.B25.(本题满分8分)如图，直线y＝－3x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y＝(x－h)2＋k经过点A、B，其顶点为P.在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，连接QA、QB，并将△ABQ沿AB翻折，得到菱形AQBQ′若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.26.(本题满分10分)如图在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，OA ＝4 cm ，OC ＝3 cm ，动点E 、F 分别从O 、B 同时出发，以1 cm/s 的速度运动，其中，点E 沿OA 向终点A 点运动，点F 沿BC 向终点C 点运动，过点F 作FP ⊥BC ，交AC 于点P ，连接EP ，设运动时间为x s. (1)当x ＝3时，求AP 的长度；(2)探索：当x 为何值时，△EP A 是一个等腰三角形？请求出所有满足条件的x 的值.27.(本题满分10分)已知抛物线y ＝﹣x 2＋2mx －m 2＋m ＋4的顶点A 在第一象限，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，C 是线段AB 上一点(不与点A 、B 重合)，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，并交抛物线于点P .(1)求抛物线y ＝﹣x 2＋2mx －m 2＋m ＋4顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；(2)若直线AP 交y 轴的正半轴于点E ，且2CPAC＝，求△OEP 的面积S 的取值范围.。

2014—2015学年秋季学期期中考试九年级数学试卷（北师版）（满分：100分，考试时间：120分）一、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）1、一元二次方程x 2－4=0的解是（ ）A 、x=－2B 、x=2C 、x 1=－2，x 2=2D 、以上都不对2、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A 、11B 、13C 、11或13D 、不能确定 3、如图1，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ， BC=8，BD=5，那么D 点到AB 的距离是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、64、用配方法解一元二次方程x 2－6x －7=0，则方程可变形为（ ） A 、(x －6)2=43 B 、(x +6)2=40 C 、(x －3)2=16 D 、(x +3)2=165、如果反比例函数xk y 1-=的图象经过点(-1，-2)，则k 的值是 ( ) A.2 B.-2 C.-3 D.36、如图，这个几何体的俯视图是（ ）7、不解方程，判断方程22340x x +-=的根的情况是（ ） A ． 有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ． 只有一个实数根 D ．没有实数根BCDA图1ＡＢＣＤFABCD E8、如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上点F 处， 如果∠BAF ＝60°，则∠EAF 等于（ ）． A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°二、填空题（本大题共6个题，每题3分，共18分）9、在直角△ABC 中，两条直角边的长分别是6、8，则斜边上的中线长是 。

10、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是 ，面积是 。

11、依次连接菱形四边的中点得到的四边形是 。

12、两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们面积比为____ 。

浦东新区2014学年度第一学期初三年级数学期中试卷1.在△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，CB = 4，则tan A的值为（）A. 45 B.35 C.43 D.342.已知两个相似三角形的相似比为1∶4，则它们的面积比为（）A. 1∶4B. 4∶1C. 1∶2D. 1∶163.在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（）A. sin A = BDBC B. cos A =ACAD C. cot A =ADBC D. tan A =CDAB4.点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，可推出DE∥BC的条件是（）A. ABAD=32，ECAE=12 B.ADAB=23，DEBC=23C. ADAB=23，ECAE=23 D.ABAD=34，AEEC=435.已知a，b，c是非零向量，不能判定a∥b的是（）A. a∥c，b∥cB. a= 3bC. ∣a∣=∣b∣D. a= 12c，b= ─ 2c6.下列各组图形必相似的是（）A. 任意两个等腰三角形B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形7.已知线段a = 2厘米，c = 8厘米，则线段a和c的比例中项是__________厘米.8.已知点P是线段AB的黄金分割点，AB = 4厘米，则较长线段AP的长是___________厘米.9.已知a与单位向量e的方向相反，且长度为2，那么用e表示a= ____________.10.计算：2 (a─b) ─ 3 (a+ 1 b11.已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB∶A1B1= 3∶5，BE、B1E1分别是它们的对应中线，则BE∶B1E1= ___________.12.右上图是3×5个小正方形的排列，△ABC是图形中的一个格点三角形，那么sin∠BAC = __________.13.如下图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果AEEC=23，那么AEAB= ___________.14.如下图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC = 2 BE，联接AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为___________.第12题图第13题图第14题图15.如上图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED = 1，BD = 4，那么AB = ________.16.如上图，矩形DEFG 内接于△ABC ，BC = 6 cm ，DE = 3 cm ，EF = 2 cm ，则BC 边上的高是___________.17.如图，Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，CD 是高，如果∠B = α，BC = 3那么AD = __________.18.点G 是腰长为10的等腰ABC 的重心，∠A = 90°，把△ABG 绕点A 旋转，使点B 与点C 重合，此时点G 转到点G ′ 处，那么GG ′的长为__________ 19.已知：x 2 = y 3= z4 ，2 x ─ 3 y + 4 z = 22，求代数式 x + y ─ z 的值.20.计算：cos 2 45°tan 30°· cos 60°+ tan 60°.21.如图，已知AD ∥BE ∥CF ，它们依次交直线l 1、l 2于点A 、B 、C 和D 、E 、F. （1）如果AB = 6，BC = 8，DF = 21，求DE 的长；（2）如果DE ∶DF = 2∶5，AD = 9，CF = 14，求BE 的长.第15题图第16题图l l 第17题图22. 在△ABC 中，边BC 、AC 上的中线AE 、BD 相交于点G ，过点G 作MN ∥BC ，已知 →BD =→ a ，→AC =→ b ，试用→ a 和→ b 表示 →BC 、→MN .23. 已知：如图，在△ABC 中，∠ABC = 45°， sin A = 35 ，AB = 14，BD 是AC 边上的中线. 求: （1）△ABC 的面积；（2）∠ABD 的余切值.24. 已知：如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，点E 在BD 的延长线上，AE = AD.（1）求证：BA · BD = BC · BE ； （2）如果点F 在BD 上，且BD 2 = BE · BF ，求证：CF = CD.25. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB = AD = 5，tan∠DBC = 34，E为射线BD上一动点，过点E作EF∥DC交射线BC于点F. 联结EC，设BE = x，S△ECFS△BDC= y.（1）求BD的长；（2）当点E在线段BD上时，求y关于x的函数关系式，幷写出自变量x的取值范围；（3）联接DF，若△BDF与△BDA相似，试求BF的长.备用图浦东新区2014学年第一学期期中初三数学参考答案一 选择题1. C2. D3. A4. A5. C6. D 二 填空题7. 4 8. 2(5-1) 9. -2→ e 10. –→ a -3→b 11. 3:5 12. 55 13. 35 14. 18 15. 4 16. 4 17.3sin αtan α 18. 203三 解答题19. 解: 由x 2= y 3= z4 可设x=2k, y= 3k, z= 4k, 且代入2x-3y+4z=22,得k=2, x= 4, y= 6, z=8, 所以x+y-z= 220. 解: cos 245°tan30°cos60°+tan60°= (22)233·12+3= 12+ 321. 解:(1) ⎩⎨⎧DE EF = AB BC = 68DE+EF=DF=21解得: DE= 9(2) 作DH ∥AC, 交BE 于G , DE DF = GE HF , 25= GE 14-9, GE= 2, BE= 11.22. 解: →BC =→ a + 12→ b , →MN = 23→a + 13→ b23. 解:(1) 作CE ⊥AB, 设CE=x, 则BE= x, AE= 43CE= 43xAB= 43x+x= 73x= 14, 解得x= 6.S ABC = 12×14×6= 42(2) 作DF ⊥AB, 则DF= 12CE=3,EF= AF= 12AE= 4, FB= 10tan ∠ABD= 24. 证明(1) ⎩⎨⎧AE=AD ⇒∠AED=∠ADE=∠∠ABE=∠DBC⇒ ΔABE ∽ΔBCD⇒AB BC = BE BD⇒ AB·BD= BC·BE (2) BD 2=BE ·BF ⇒BD BF = BE BD = AB BC⇒ ΔABD ∽ΔBCF ⇒∠ADB=∠BFC ⇒ ∠DFC=∠CDF ⇒ CF=CD25. 解(1) ⎩⎨⎧tan ∠ADB= tan ∠DBC= 34AB=AD= 5⇒ BD= 8(2) S BEF S BCD = BE 2BD 2 =(x 8)2 , S EFC S BEF = BF FC = BE ED = 8-x xy=S EFC S BCD = S BEF S BCD ·S EFC S BEF = (x 8)28-x x = x(8-x)64(3)ΔBDF ∽ΔABD ⇒ BF·AB= BD 2 BF= BD 2 AB = 645。

（第8题图）江阴市暨阳中学2014～2015年度第一学期期中考试初三数学 2014.11命题人：许建云 审核人：章世倩说明：本试卷满分130分 考试时间：120分钟 请将本卷所有答案写在答卷上一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个．．．．符合题意） 1．3的算术平方根是 （ ▲ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．92．用配方法解方程x 2－2x －1＝0时，配方后所得的方程为 （ ▲ ） A ．(x ＋1) 2＝0 B ．(x －1) 2＝0 C ．(x ＋1) 2＝2 D ．(x －1) 2＝23．矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ▲ ） A ．两组对边分别平行 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．两组对角分别相等4．等腰△ABC 的两边长分别是一元二次方程x 2－9x ＋18=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 A ．9B ． 12C . 15D . 12或15 （ ▲ ） 5．如图，将含有60°角的直角三角尺ABC 绕顶点A 顺时针旋转45°度后得到△AB ′C ′，点B 经过的路径为弧BB ′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是 （ ▲ ） A ．2π B ．3π C ．4πD ．π 6．餐桌的桌面是长160厘米、宽100厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽x 厘米，则应列方程为 （ ▲ ） A ．()()2100160100160⨯⨯=++x x B ．()()210016*********⨯⨯=++x x C ．()()100160100160⨯=++x x D ． ()1001601001602⨯=+x x7． 如图，DC 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于F ，连结BC 、DB ，则下列结论错误的是（ ▲ ）A ． ⌒AD ＝ ⌒BDB ．AF ＝BFC ．OF ＝CFD ．∠DBC ＝90º 8．已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO ＝2，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ▲ ） A ．相切 B ．相离 C ．相离或相切 D ．相切或相交(第5题图) （第7题图） （第10题图）9．如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=．动点P Q ，分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠=．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ▲ ）10．如图，反比例函数y=（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t 的值是 （ ▲ ）A.152+ B.32 C.43 D.152-+二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相．．．．．应的位置．．．．） ＡＰＢ ＣＱy xy x O Ay x OBy xOCy xODP O71O EDC BA CO PAB x ly11．若式子x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ . 12．方程()()121-=-x x x 的解是 ▲ ． 13．设21,x x 是一元二次方程0522=--x x的两个根，则12x x ⋅= ▲ .14．若关于x 的一元二次方程04)2(22=-+++a x x a 的一个根是0，则a 为 ▲ ． 15．一个底面直径是10cm,母线长为15cm 的圆锥，它的侧面展开图的圆心角为 ▲ º． 16.如图，四边形ABCD 为圆内接四边形，E 为DA 延长线上一点，若∠C ＝50°,则∠BAE= ▲ º.17．如图，数轴上半径为1的⊙O 从原点O 开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P 以每秒2个单位的速度向左运动，经过 ▲ 秒后，点P 在⊙O 上．18．如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线l 分别与x 轴、y 轴相交于B 、A 两点,若OA=6,∠ABO=30°，点C 在射线BA 上以3厘米/秒的速度运动，以C 点为圆心作半径为1厘米的⊙C ．点P 以2厘米/秒的速度在线段OA 上来回运动，过点P 作直线l ∥x 轴．若点C 与点P 同时从点B 、点O 开始运动，设运动时间为t 秒，则在整个运动过程中直线l 与⊙C 相切时t 的值为 ▲ .（第16题图） （第17题图） （第18题图） 三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答时应写出必要的证明过程或演算步骤．）19．解下列方程（本题满分8分，每小题4分）（1） 2x 2－2x －5＝0 （2）9(x ＋1)2－(x －2)2＝0 20．（本题满分6分）先化简，再求值 （1﹣）÷﹣，其中x 满足x 2+x ﹣2=0．21．（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程2260x x k --=（k 为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x ，2x 为方程两个实数根，且12214x x +=，试求出方程的两个实数根和k 的值．22．（本题满分6分）如图所示，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB于E ，DF ⊥AC 于F ，求证：DE ＝DF ．23．（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别是A （﹣2，3）、B （﹣1，2）、C （﹣3，1），△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1． （1）在正方形网格中作出△A 1B 1C 1；（2）在旋转过程中，点A 经过的路径弧A A 1的长度为 ▲ ；（结果保留π）（3）在y 轴上找一点D ，使DB+DB 1的值最小，并求出D 点坐标． 24．（本题满分8分）如图，在直角梯形OABC 中，BC ∥AO ，∠AOC=90°，点A ，B 的坐标分别为（5，0），（2，6），点D 为AB 上一点，且BD=2AD ，双曲线y=（k ＞0）经过点D ，交BC 于点E ． （1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE 的面积．25．（本题满分10分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套．限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55﹪，新楼盘成交量比限购前减少52﹪．（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m 2,限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m 2，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位．合理价位为房价是可支配收入的3～6倍，假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80 m 2，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由． 26．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线CM ． （1）求证：∠ACM=∠ABC ；（2）延长BC 到D ，使BC=CD ，连接AD 与CM 交于点E ，若⊙O 的半径为3，ED=2，求△ACE 的外接圆的半径．27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC 的边长为AO =6，（1）如图①，E 是OB 的中点，将△AOE 沿AE 折叠后得到△AFE ，点F 在矩形AOBC 内部，延长AF 交BC 于点G ．求点G 的坐标；（2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P 以每秒2个单位的速度由点C 向点A 沿线段CA 运动，同时点Q 以每秒4个单位的速度由点O 向点C 沿线段OC 运动,求当 P 、Q 、C 三点恰好构成黄金圆时点P 的坐标．①② 备用图 备用图28．（本题满分12分）如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．图1（1）将△EFG 的顶点G 移到矩形的顶点B 处，再将三角形绕点B 顺时针旋转使E 点落在CD 边上，此时EF 恰好经过点A （如图2），求FB 的长度．E GF CADB y x GFE C OAB yxCO AB QPy xCOABy xCOAB（2）在（1）的条件下，小红想用△EFG 包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红.图2图3F ED CB(G)A江阴市暨阳中学中学2014～2015年度第一学期期中考试初三数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1-10 题 ADBCA BCDAA二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. x ≥3, 12. x 1 =1, x 2 =2 13. -5 14. 215.120° 16.50 17.2或38 18. 2或722或726三、解答题19．解下列方程（本题满分8分，每小题4分）（1）x 1 =2111+, x 2 =2111- （2）x 1 =25-, x 2 =41-20．（本题满分6分）先化简，再求值由x 2+x ﹣2=0,得x 1 =1, x 2 =-2 （舍去）（3分）原式=12+x x =21（3分）21．（本题满分6分） 解：（1）∵∴方程有两个不相等的实数根；（2分） （2） （4分） 解得：：（6分）22．（本题满分6分）．证明：连接AD∵AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ∴△ABD ≌△ACD （SSS ） （3分） ∴∠BAD ＝∠CAD ∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴∠AED ＝∠AFD ＝90 ∴△AED ≌△AFD （AAS ） ∴DE ＝DF （6分） 或：证明：连接AD∵AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ∴△ABD ≌△ACD （SSS ）（3分） ∴∠BAD ＝∠CAD ∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴DE ＝DF （角平分线性质）（6分） 23．（本题满分6分） 解：（1）如图 …………………………（2分） （2）π …………………………（4分）（3）∵B ，B 1在y 轴两旁，连接BB 1交y 轴于点D ， 设D′为y 轴上异于D 的点，显然D′B+D′B 1＞DB+DB 1， ∴此时D B+DB 1最小，设直线BB 1解析式为y=kx+b ，依据题意得出：解得：∴y=﹣x+ ∴D （0，）．…………………………（6分）24. 解：（1）作BM ⊥x 轴于M ，作BN ⊥x 轴于N ，如图，∵点A ，B 的坐标分别为（5，0），（2，6）， ∴BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3， ∵DN ∥BM ， ∴△ADN ∽△ABM ，∴==，即==，∴DN=2，AN=1， ∴ON=OA ﹣AN=4，∴D点坐标为（4，2）…………………………（2分）把D（4，2）代入y=得k=2×4=8，∴反比例函数解析式为y=…………………………（4分）（2）∵点E在BC上，∴点E的纵坐标为6，又∵点E在双曲线y=上，∴点E点坐标为（43，6）∴CE=43.………………（6分）S四边形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD=×（2+5）×6﹣×643⨯﹣×5×2=12．……………………（8分）25．（本题满分10分）（1）设限购前二手房成交x套，新楼盘成交y套，根据题意得：解得：，4500×（1-55%）=2025（套），5000×（1-52%）=2400（套）（4分）答：限购后二手房和新楼盘各成交2025套和2400套．（2）设每次调价百分比为m，根据题意得： 12000（1-m）2=7680，解得：m=0.2=20%，m=1.8（舍去），（8分）∵90000×6÷80=6750＜7680，∴没有到合理价位．答：平均每次下调的百分率是20%，没有到合理价位．（10分）26．（本题满分10分）（1）证明：如图，连接OC∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，又∵CM是⊙O的切线，∴OC⊥CM，∴∠ACM+∠ACO=90°，∵CO=AO，∴∠BAC=∠AOC，∴∠ACM=∠ABC；（4分）（2）解：∵BC=CD，∴OC∥AD，又∵OC⊥CE，∴AD⊥CE，∴△AEC是直角三角形，∴△AEC的外接圆的直径是AC.（6分）又∵∠ABC+∠BAC=90°，∠ACM+∠ECD=90°，∴△ABC∽△CDE，∴=，⊙O的半径为3，∴AB=6，∴=，∴BC2=12，∴BC=2，∴AC==2，∴△AEC的外接圆的半径为．（10分）27．（本题满分10分）(1)连接EG，由题意得：∆AOE≌∆AFE，∴∠EFG=∠OBC=900，又∵E是OB的中点，∴EG=EG，EF=EB=4．∆EFG≌∆EBG．∠FEG=∠BEG，∠AOB=∠AEG=900，∆AOE∽∆AEG，AE2=AO⋅AG，即36+16=6×AG，AG=263，易得CG=310，BG=38．x+y=9500x(1-55%)+y(1-52%)=4425 x=4500y=5000yxGFECOABG 的坐标为(8，38) ． （4分） (2) 设运动的时间为t 秒，当点C 为好圆的圆心时，则CQ=CP ，即：2t =10—4t ，得到t =53，此时CP =510233⨯=，AP =3143108=-， P 点坐标为14,63（）． （6分） 当点P 为好圆的圆心时，则PC=PQ ，过点Q 作AC 的垂线交AC 于点E ，CQ =10—4t ，CP =2t ． 由三角形相似可知：EQ =53CQ =312104655t t -=-（），PE =426(104)2855t t t --=-， 则22212266-8255t t t +-=（）（）（）， 化简得：2361401250t t -+=， 12255,182t t == (舍去) ． 此时，AP =254782189-⨯=，P 点坐标为47,69（）． （8分） 当点Q 为好圆的圆心时，则QC=PQ ，过点Q 作AC 的垂线交AC 于点F ，CQ =10—4t ，CP =2t ，由三角形相似可知： QF =312(104)655t t -=-， PF =4262(104)855t t t --=-． 则 22212266810455t t t -+-=-（）（）（），整理得221805t t -=． 1240,021t t == (舍去) ．此时，AP =4088822121-⨯=,P 点坐标为88(,6)21．综上所述，P 点坐标为14,63（），（47,69） ，88(,6)21． （10分） 28．（本题满分10分）(1)30（利用矩形的性质以及得出△ADE ∽△FBE ，求出即可）（4分） (2) 二种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积相等．（5分）①如图1，将矩形ABCD 和Rt △FBE 以CD 为轴翻折，则△AMH 即为未包裹住的面积，由Rt △F ，HN ～Rt △F ，EG ， 得到HN=3， 从而S △AMH =144 （8分）②如图2，将矩形ABCD 和Rt △ECF 以AD 为轴翻折,由Rt △GBE ～Rt △C ，B ,G ，得到GB ,=24，从而S △B ,C ,G =144,∴未包裹的面积为144． ∴按照二种包裹的方法未包裹的面积相等. （10分）。

2014-2015学年度第一学期九年级数学期中测试题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30)1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.方程(x+1)(x-3)=5的解是 ( )A.x 1=1,x 2=3B.x 1=4,x 2=-2C. x 1=-1,x 2=3D.x 1=-4,x 2=23.下列函数中，不是二次函数的是( )A ．y ＝1－2x 2B ．y ＝2(x －1)2＋4C.y= (x －1)(x ＋4) D ．y ＝(x －2)2－x 24. 函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是 ( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3)5.一元二次方程x 2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围( ) A. m ＞1 B.m ＜-1 C.m ＞-1 D. m ＜1 7.对抛物线y ＝－x 2＋2x －3 而言，下列结论正确的是( )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是(0，3)D ．顶点坐标是(1，－2)8.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为（ ）A.（－a ，b ）B.（a ，－b ）C.（－b ，a ）D.（b ，－a ） 9.小明从右边的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c的图象观察得出下面的五条信息： ① a ＜ 0；② c ＝0；③ 函数的最小值为-3； ④当x ＜0时，y>0； ⑤当0＜x 1＜x 2＜2时，y 1 > y 2 你认为其中正确的个数有（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数 y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是（ ）二、填空题（11——16每题3分，共18分）11.、要使02)1()1(1=+-+++x k x k k 是一元二次方程，k=_______ 。

武汉2014-2015学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．将一元二次方程2316x x -=化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A ．3，－6 B ．3，6 C ．3，-1 D ．3 x 2，－6x 2．用配方法解方程2210x x --=时，配方后得的方程为（ ）A ． 2+10x =（）B ．210x -=（）C ．2+12x =（）D ．212x -=（）3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，A ∠=50°，则BOC ∠的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．80° D ．100° 5．如图，将ABC ∆绕顶点C 旋转得到A B C ''∆，且点B 刚好落在A B ''上， 若∠A=25°，∠BCA ′=45°，则∠A ′BA 等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°位，再向下平移26.把抛物线1212-=x y 先向右平移1个单个单位，得到的抛物线的解 析式为（ ）A ．3)1(212-+=x y B ．3)1(212--=x y C ．1)1(212++=x y D ．1)1(212+-=x y7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．x （x+1）=28 B ．x （x ﹣1）=28 C ．x （x+1）=28 D ． x （x ﹣1）=288．二次函数y=ax ²+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表：A'CB B'（第5题图）（第4题图）则该函数图象的顶点坐标为（ ）A.（-3，-3）B. （-1，-3）C.（-2，-2）D.（0，-6） 9．如图，⊙O 的直径AB 的长为10，弦AC 长为6，∠ACB的平分线交圆O 于D ，则CD 长为（ ）A ．9 B.27 C.28 D.7 一象限，且过点（0，10.如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的顶点在第1）和（－1，0），下列结论：①0ab <，②24b a >，③其中正确结02a b c <++<，④01b <<，⑤当1x >-时，0y >.论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题(每小题3分,共18分)11．一元二次方程02=-x x 的解为 .12．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于A 、B 两点，若点A 的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB 的长为.13．关于x 的一元二次方程2(1)230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是. 14．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家. 他曾经设计过一种圆规.如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）， 一根没有弹性的木棒的两端A 、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P 处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=10cm ，则画出的圆的半径为 cm.15．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变（第14题图）（第9题图）换：①△（a ，b ）=（-a ，b ）； ②O （a ，b ）=（-a ，-b ）；③Ω（a ，b ）=（a ，-b ）；按照以上变换有：△（O （1，2））=（1，-2），那么O （Ω（3，4））等于 .16．如图，正方形ABCD 中，已知AB=3，点E,F 分别在BC 、CD 上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF 的面积为 . 三、解答题：(共9小题，共72分) 17．（本题满分6分）解方程：2310x x +-= 18.（本题满分6分）如果关于x 的一元二次方程24+0x x a +=的两个不相等实数根x 1，x 2满足12122250x x x x ---=，求a 的值.19.（本题满分6分）如图,弦AB 和CD 相交于⊙O 内一点E ，AE=CE.求证：BE=DE.20．（本题满分7分）如图是一张长8cm 、宽5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm 2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长.21. （本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(3,4)、B(1,1)、C(4,2).(1)画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到的△A 1BC 1，其中A 、C分别和A 1、C 1对应.轴上，画出平移(2)平移△ABC ，使得A 点落在x 轴上，B 点落在y 后的△A 2B 2C 2，其中A 、B 、C 分别和A 2、B 2、C 2对应.（第20题图）（第19题图）OCB Ayx（第21题图）(3)填空：在（2）的条件下，设△ABC ，△A 2B 2C 2的外接圆的圆心分别为M 、M 2，则MM 2= . 22．（本题满分8分）如图，在半径为5的扇形AOB 中，∠=90AOB ，点C 是弧AB 上的一个点，且BC=2，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ． （1）求线段OD 、DE 的长； （2）求线段OE 的长． 23. （本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具. 设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x > 40）时，获得利润为w 元. （1）直接写出w 与x 之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元.（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24．（本题满分10分）（1）如图1， △ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，求证：△ACD ≌△BCE. (2) 如图2，将图1中△DCE 绕点C 逆时针旋转n °(0＜n ＜45)，使∠BED=90°，又作△DCE 中DE 边上的高CM ，请完成图2，并判断线段CM ，AE ，BE 之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在正方形ABCD 中，CD=5，若点P 满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A 到BP 的距离．B（第22题图）（图1）（图2）（图3）25．（本题满分12分）B(3，0)两点，如图，抛物线32-+=bx ax y 交x 轴于点A （-1,0），交y 轴于点C.（1）求抛物线的解析式.（2）在第一象限内抛物线上，找一点M 使△OCM 的面积是△OAM的面积的23倍，求点M 的坐标. （3）在抛物线上，找一点N 使∠NCA=2∠ACB ，求点N 的坐标 2014－2015学年第一学期九年级数学期中考试参考答案一、选择题（30分）二、填空题（18分）11、1,021==x x 12、8 13、0 14、5 15、(-3,4) 16、9-三、解答题（72分）17、解：∵a =1,b =3,c =-1 ……3分 Δ=1342=-ac b ＞0 ……4分 ∴2133242±-=-±-=a ac b b x ……5分 ∴21331+-=x ,21332+-=x ……6分18、解：.由题意得a x x x x =-=+2121,4 ……2分∵x 1x 2-2x 1-2x 2-5=0 ∴a+8-5=0,∴a=-3 ……5分此时Δ=2842=-ac b ＞0, 原方程有两个不相等实数根 ∴a=-3 ……6分19、 证明: 在ΔADE 与ΔCBE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE AE CBE ADE CEB AED ……4分（中间条件2分）∴ΔADE ≌ΔCBE （SAS ） ……5分 ∴BE =DE ……6分20、（本题7分）解：设剪去的正方形边长为xcm,由题意得， （8-2x ）(5-2x)=18 ....3分 整理得0111322=+-x x . 解得211,121==x x (5)分y∵x ＜25,∴x=1 ......6分 答：剪去的正方形边长为1cm .......7分 21、⑴如图所示，11BC A ∆即为所求 ……3分 ⑵如图所示，222C B A ∆即为所求 ……6分 ⑶172=MM ……7分 22、（1）OD=62，……2分 DE 是∆ABC 的中位线，DE=225.……4分 (2)证∠DOE=45°,作DF ⊥OE,垂足为点F, ……6分 求得OF=32,EF=22∴OE=32+22……8分 23、解：（1）W=10x 2+1300x －30000…………3分（2）－10x 2+1300x －30000=10000 解之得：x 1=50 x 2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润 …………5分 （3）根据题意得10001054044x x -≥⎧⎨≥⎩解之得：44≤x≤46 …………6分 w=－10x 2+1300x －30000=－10(x －65)2+12250 …………7分∵a=－10﹤0，对称轴x = 65 ∴当44≤x≤46时，y 随x 增大而增大.∴当x = 46时，W 最大值=8640（元） …………9分 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元。

2014-2015学年度第一学期期中考试试卷初三数学（本卷考试时间为120分钟，满分130分）一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1.关于x 的方程032)1(2=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是【 ▲ 】A.任意实数 B .1≠m C ．1-≠m D ．1>m2.下列说法正确的有几个 【 ▲ 】① 经过三个点一定可以作圆; ② 任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形; ③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆; ④ 垂直于弦的直径必平分弦; ⑤经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆．A ． 3B ．2C ． 1D ． 03．若两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 【 ▲ 】 A ．内含 B ．相交 C ．内切 D ．外切4.方程(x －1)2＝2的根是 【 ▲ 】 A ．－1、3 B ．1、－3 C ．1－2、1＋ 2 D ．2－1、2＋15．一元二次方程x （x －3）=0的根的情况是 【 ▲ 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根6.已知实数a ，b 分别满足0642=+-a a ，0642=+-b b ，且a ≠b 则ab 11+的值【 ▲ 】 A.1.5 B.－1.5 C.2/3 D. －2/37.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3 4 5 8 户 数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是 【 ▲ 】A ．平均数是4.6B ．中位数是4 C. 众数是5 D ．调查了10户家庭的月用水量8. 如图，⊙O 上有两定点A 与B ，若动点P 从点B 出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP 的长度d 与时间t 的关系可能是下列图形中的【 ▲ 】A ．①或④ B．②或③ C．②或④ D．①或③ 9．某地区2010年投入教育经费2500万元，预计到2012年共投入8000万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是 【 ▲ 】 A ．2500+2500（1+x ）+2500(1+x )2=8000 B ．2500x 2=8000 C ．2500（1+x ）2=8000D ．2500(1+x )+2500(1+x ) 2=800010.如图所示，小范从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走.按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE＝48°，则α的度数是 【 ▲ 】 A. 60° B. 51° C. 48° D. 76° 二．填空题（本大题共有8小题，每空2分，共20分．） 11.方程x 2=2的根是 ▲ _。

大街中学期中试题库 第 页- 1 - 大街中学2014--2015学年度第一学期九年级数学科期中测试卷一、选择题（每小题3分，共45分） 1、下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形2、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A 、对角线互相平分的四边形B 、对角线互相垂直且平分的四边形C 、对角线相等的四边形D 、对角线相等且互相垂直的四边形3、如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB =60°,则对角线BD 的长 是 （ ）A ．1B ．3C ．2D ．234、如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ） A.45︒ B.55︒ C.60︒ D.75︒5、 用配方法解一元二次方程错误！未找到引用源。

，配方后的方程为（ ） A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

6、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为（ ）A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-4 7、 定义：如果一元二次方程错误！未找到引用源。

（a ≠0）满足错误！未找到引用源。

，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程错误！未找到引用源。

（a ≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A .a ＝cB .a ＝bC .b ＝cD .a ＝b ＝c8、如图，点E 是平行四边形ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F .若∠FCD ＝∠D ，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF9、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D .当AC=BD 时，它是正方形10、如图所示，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF=CE ，连接DF ，BE 与DF 相交于点G ，则下面结论错误的是（ ） A. BE=DF B. BG ⊥DF C.∠F +∠CEB=90° D.∠FDC +∠ABG=90°11、下列关于错误！未找到引用源。

嘉兴市实验中学2014-2015学年第一学期期中考试九年级数学试卷考生须知：1． 全卷满分150分，考试时间120分钟，试题卷共4页，有三大题，共24小题。

2． 全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。

3． 本次考试不使用计算器。

参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛-a b ac a b 44,22－。

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．抛物线3212-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（21，-3） B ．（-3，0） C ．（0，-3） D ．（0，3） 2．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为( ) A ．116B ．18C ．14D ．123．如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．34．半径为2cm 的⊙O 中有长为的弦AB ，则弦AB 所对的圆周角度数为 （ ）A ．600B ．900C ． 600或1200D ．450或9005．已知⊙O 的半径为5厘米，A 为线段OP 的中点，当OP=6厘米时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点A 在⊙O 内 B ．点A 在⊙O 上 C6．如图，已知AB 是△ABC 外接圆的直径，∠A =35°，则∠B 的度数是（） A ．35°B ．45°C ．55°D ． 65°7．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（ ） A ．3π B ．4π C ．5π D ．6π8．设A （﹣2，1y ），B （1，2y ），C （2，3y ）是抛物线2(1)3y x =-++上的三点，（第6题）（第3题） AB（第10题）NM则123,,y y y 的大小关系为（ ）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >> 9．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图，其对称轴1x =-，给出下列结果①24b ac >； ②0abc >；③20a b +=；④15c a >-，则正确的结论个数是( ) A ． 1 B ．2 C ．3 D ．410．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，点B 为劣弧AN 的中点．点P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为（ ） A ． B ． 1 C ．2 D ．2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．抛物线2243y x x =-++的开口向_____，顶点坐标是________ ．12．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车,则两人同坐2号车的概率为 ． 13．将抛物线3)3(22+-=x y 向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_________ ．14．在半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm ，另一条弦长为6cm ，则两弦之间的距离为 _________ cm ．15．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。

2014-2015年度九年级数学期中测试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 下列是一元二次方程的是 （ ）A ．2230x x --= B. 32+5x x= C. 23-2+0x x = D. 22+y 1x = 2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．一元二次方程2220x x ++=的根的情况是 ( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．无实数根4.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是： ( ) A.()249x -= B. ()249x += C. ()2816x -= D. ()2857x +=5.抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A.23(1)2y x =-- B. 23(1)2y x =+- C. 23(1)2y x =++ D. 23(1)2y x =-+6.如图，已知AB 为O ⊙的直径，∠CAB=30°，∠D 的度数为 ( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．80°第6题图7.参加一次足球联赛的每两队之间进行一次比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？共进行了45场比赛，设有x个代表队参加比赛，则可列方程为（）A.x(x-1)=45B.(x-1)2=45C.x(x+1)=45D. 12x(x-1)=458.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°9、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()A B C D10、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50B．64C．68D．72二、填空题（每题4分，共24分）11.把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.12．抛物线y=2x2-1开口向，对称轴是，图像有最点即函数有最值是。

湛江二中2014-2015学年度第一学期期中考试初三数学试卷（考试时间100分 满分120分）一、 选择题（本题10小题，每小题3分，共30分．每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将每小题的正确选项填在括号中）1． 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为 （ ）A ．（2，－3）B ．（2，3）C ．（3，－2)D ．（－2，－3)2． 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）3． 下列事件是必然事件的是（ ）A ．某运动员射击一次击中靶心B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D ．明天一定晴天 4．用配方法解方程0242=+-x x ，下列配方正确的是（ ）A ．2)2(2=+xB ．2)2(2=-xC ．2)2(2-=-xD ．6)2(2=-x 5．由二次函数22(3)1y x =-+，可知（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3x =-C ．其最小值为D ．当3x <时，y 随x 的增大而增大6．已知⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离PO=1，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ． 相切B ． 相离C ． 相交D ． 无法判断7．反比例函数xk y 2-=的图象，当0>x 时，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．2<k B ．2≤k C ．2>k D ．2≥k 8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′， 若∠AOB=15°，∠AOB ′的度数是（ ） A ．25° B ． 30° C ． 35° D ． 40°9．如图，⊙O 中，四边形ABDC 是圆内接四边形， ∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是 ()A ．110°B ．70°C ．55°D ．125° 10.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ） A ．154π B ．152π C ． 54π D ．52π二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）11．方程042=+x x 的解为 .12．如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°, 则∠BOC 的度数为________________．13．圣诞节时，一个小组有x 人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则可列方程为 .14．将一个正六边形绕着其中心，至少旋转 度可以和原来的图形重合． 15．从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是 . 16．右图是抛物线c bx ax y ++=2的图象的一部分，请你根据图 象写出方程02=++c bx ax 的两根是 .三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解一元二次方程0122=--x x18．已知y 关于x 的反比例函数y ＝m －5x (m 为常数)经过点A （2，-1），求反比例函数的解析式．19．如图，已知点A 、B 、C 的坐标分别为（0，0），（4，0），（5, 2）将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）画出△AB′C′； （2）求点C′的坐标．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，某座桥的桥拱是圆弧形，它的跨度AB为8米，拱高CD为2米，求桥拱的半径。

海南省定安县2014--2015学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(每小题3分,共42分)下列各题均有A 、B 、C 、D 四个答案供你选择,其中只有一个答案正确,请将你认为正确答案的前面字母,对应题号填写在下面表格内. 题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1.2的相反数是A.2B.－ 2C. -2D.2± 2.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 A.12 B.18 C.6 D.8 3.方程22x x =的解是A. x=2B. x=0C. x=2或x=0D. 2x =4.下列各组长度的线段,成比例线段的是 A.2cm, 4cm,4cm, 8cm B.2cm,4cm, 6cm,8cmC.1cm, 2cm, 3cm, 4cmD.2.1cm ,3.1cm,4.3cm ,5.2cm 5.如图,AD ∥BE ∥CF,直线a 、b 与这三条平行线分别交于点A 、B 、 C 和点D 、E 、F,AB=4,BC=6,DE=3,则EF 的长是 A.4 B.5 C.6 D.4.5 6.用配方法解方程2210x x --=，经过配方，得到A.()213x += B.()212x -= C.()213x -= D.()225x -= 7．若式子3x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是A. x ≤-3B. x ＜-3C. x ≥3D. x ＞-3 8. 小军的作业本上有以下四道题目： ①53343-= ②257+=a b E B A CD F得分③933? ④1236? 其中做错的题是A.①B. ②C. ③D.④ 9. 已知7a ´的积是一个整数，则正整数a 的最小值是A.7B.2C.19D.5 10.下列方程中,有实数根的是A.210x x -+=B.220x +=C.220x x --=D.2350x x -+= 11.如图，若△ABC ∽△DFE,则∠E 的度数是A. 50°B. 10°C. 40°D. 60°12.下列各组图形不一定相似的是A.两个等腰直角三角形；B.各有一个角是150°的两个等腰三角形；C.各有一个角是60°的两个直角三角形；D.两个矩形；13.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，若每次平均降价的百分率为x,则下列方程正确的是A.210081x =B. 2100(1)81x -=C. 2100(1)81x +=D. 281(1)100x -= 14.如图，已知在△ABC 中，P 为AB 上一点，连结CP ， 以下条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是 A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.A C CP AB BC = D.A C A PA B A C=二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)15.一元二次方程2350x x +-=的二次项系数是 ,一次项系数是 ，常数项是 . 16.已知52a b =，则ba b-= . 17.已知关于x 的一元二次方程230x x m -+=的一个根是1，那么m= . 18.如右图,在Y ABCD 中，E 是AD 的中点，CE 交对角线BD 于O 点， 则EOOC= . OE A DBCA BCP 120°20°C AB120°EFD三、解答题（本大题满分62分） 19.计算(每小题5分,共10分) (1)12（2）81832+-；20．解下列方程(每小题5分,共10分)（1）2160x -= （2）x 2+3x-4=021.（本题满分10分）如图，四边形ABCD 和四边形EFGH 相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度.22. （本题满分10分））如图，某中学有一道长为35米的墙,计划用60米长的围栏靠墙围成一个面积为400平方米的矩形草坪ABCD,求该矩形草坪BC 边的长.23. （本题满分11分）如图，已知四边形ABCD,∠B ＝∠C=90°,P 是BC 边上的一点,∠APD=90°.（1）求证：△ABP ∽△PCD; （2）若BC=10，CD=3，PD=35， 求AB 的长αβ18cm21cm24cm118︒78︒83︒E AB C F GDHBC D PA35米C A B D24. 24.（本题满分11分）在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q分别从A、B同时出发,运动时间为t秒.(1)当t为何值时,△PBQ的面积等于8cm2.(2)请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥AC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.CQA BP定安县2014--2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题答题卡（考试时间：100分钟 满分：120分）注意事项：答题前，考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、座位号填写在密封线内。