电磁波测距三角高程测量

Wi h12 h21
m2 Wi
2mh2i
Wi 2mWi 2 2mhi
mhi 2M hi Wi 4M hi Wi 0.1Si (m)
6.4.2 三角高程测量的精度和限差
3、环线高差闭合差的限差
W h1 hn
mW2
M
2 h1
M
2 h2
M
2 h2
M
2 hn
6.4 电磁波测距三角高程测量 6.4.1 解算原理和计算公式
1、由单向垂直角和平距计算两点间的高差
h12
S0tg12
1 2R
S0i
i1
1 2R
S02
v2
h12
S0tg12
i1
v2
1 k 2R
S02
S0tg12
i1
v2
CS
2 0
C称为球气差系数
6.4.1 解算原理和计算公式
因PCM并非直角，上式有误差，即关系： S0 MC PC tg12 是近似的。 严密公式应该按正弦定理计算：
将第二式代入第一式，得：
S
2 0
(1
tg 2
)
2tg
(m
n
p)S0
(m
n
p)2
S122
0
6.4.1 解算原理和计算公式
解得，平距为：
S0
S122 (1 tg2 ) (m n p)2 tg (m n p) 1 tg2
代入第二式，得高差。
若观测了返测距离，可得平距的计算公式：
S0 S21 (h12 V2 I1)2
S122 (h12 I2 V1)2 S122 (S0tg m n q)2
平距为：
S0

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1、基本要求
1.1布设原则: 1.1.1以高程导线布设测区的基本高程控制，其等级应与测区范围相适 应，满足加密需要，一般应与国家水准点连测。 1.1.2导线水准点的高程，采用正常高系统和“1985国家高程基准”。 1.1.3各等级高程导线网的最弱点相对于高等级点（或起始点）的高程 中误差不超过0.05m。 1.1.4高程导线一般应在高级点间布设成附合路线或高程导线网。当测 区远离国家水准点时，也可布设支线引测国家水准点高程，作为测区的 高程起算点。 1.1.5当采用支线引测高程时，引测路线的等级不应低于测区基本高程 控制等级。引测高程的起算点必须进行检测。引测支线的长度可按表1 的规定放宽0.5倍。 1.1.6高程导线测量可与同等级水准测量混合使用，但在同一测段中只 能使用一种方法。
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两点距离D＞300ｍ时，考虑地球曲率和大气折光的影响
地球曲率的影响：
c D2 2R
大气折光的影响： 综合两项的影响：
r k D2 2R
f c - r （1 k）D2 2R
当D=300ｍ，K取0.14时，ｆ≈5.9ｍｍ
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1、边长误差 边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，精度只有
1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一般为几万分之一到 几十万分之一。边长误差对三角高程的影响与垂直角大小有关，垂直角愈 大，其影响也愈大。因此，尽可能利用短边传算高程。
2、垂直角误差 垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。垂直
环线或附合路线闭合差

三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高iA；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇B标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。

如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。

求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。

但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。

按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。

另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。

因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。

图6.23三角高程测量图6.24地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。

在表6.16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。

考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。

jiaoshi三角高程随全站仪使用越来越普及,三角高程广泛用于工程测量的各个阶段.它的精度在一定情况下是可以代替水准高程的.大家做过什么样的三角高程呢?在测量过程中我们要注意些什么呢?使用不同的仪器进行三角高程测量的计算不完全一样，为什么呢？这主是测距仪与十字丝是否同轴的原因引起的。

在用徕卡系列的仪器进行三角高程测量时，由于仪器测距仪的中心与十字丝中心是同轴的，所以计算的角度和距离都不用进行测距仪与十字丝中心的改正！其它的测量距仪就要进行类似的改正。

FZFZFZ1968三角高程的高差计算原理公式，（不考虑球差改正）h=S*tgα+i-v其误差计算公式mh=√( ms*sinα)^2+(S*mα*cosα/ρ)^2+ mi^2+mv^2 2楼从中我们可以看出三角高程的误差主要是垂直角的大小、垂直角的测量误差、距离的长短在实地测量时一定要注意垂直角的观测精度，他对高差精度的影响最大，如果是用全站仪观测，更要注意，多观测几个回合是非常有必要的三角高程测量示意图jiaoshi水电水利工程施工测量规范（DL/T5173-2003）中的误差公式与你的公式略有不同，公式如下：m h=√( ms*sinα)^2+(S*mα*cosα/ρ)^2+ mi^2+mv^2+D^4/4R^2*mk^2增加了一个大气折光系统测量误差。

考虑球差高差计算公式是：h=S*cosZ+i-v+(1-K)S^2/2/R*SIN^2Z上式中：Z：归算到测距时的天顶距（度）K：大气折光系数（0.08至0.14）R:平均曲率半径6369000M另：在三角高程的计算时一定要考虑地球曲率和大气折光对高差的改正！下面两个点是我们做过的两个导线点，观测数据如下：站A测B：S=1187.98米,天顶距:95度58分18秒站B测A:S=1187.9768米,天顶距:84度02分8秒棱镜与仪器同高,如果按2楼的公式计算往返高差相差14.9厘米.FZFZFZ1968在三角高程的计算时要考虑地球曲率和大气折光对高差的改正是对的，但不是一定，至于你说的你所测的一对数据按我写的公式计算往返高差相差14.9厘米，我认为这绝不是因为没有经过两差改正的原因，那你按经过两差改正的高差分别又是多少呢，请你把完整的计算过程写出来，让看看到底经过改正和没有经过改正的高差分别相差jiaoshi站A测B：S=1187.98米,天顶距:95度58分18秒站B测A:S=1187.9768米,天顶距:84度02分8秒棱镜高与仪器高均相同高度一、用公式：h=S*tgα+i-v计算站A测B:GC=-123.5935米站B测A:GC=123.4444米相差:-0.1491米二、用公式:h=S*cosZ+i-v+(1-K)S^2/2/R*SIN^2Z站A测B:GC=-123.4981米站B测A:GC=123.4824米相差:-0.0157米计算说明:1、天顶距及斜距均采用TCR702进行测量，天顶距无需进行归算，斜距的温度与气压改正由全站仪完成；2、表中K值取0.13。