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不等式的解法高中数学公式高中数学中，不等式是基础知识，在函数问题中占比较大，出题面广，难度大，解题比较繁琐。
须把它整理出来，认真研究，学细、学深、学透，为备战高考奠定坚实基础。
不等式是与等式相区别的，意思就是左边与右边不等，等式简单，就“=”一个符号，而不等式有“≠”、“>”、“<”、“≥”“≤”5种，“不等”就是有差距，我们学习不等式的其中一个目的就是掌握这种差距的思维。
比较两个数（函数）的大小，一是作差，二是作商（作除数的不能为零），这个容易理解吧，有了这种思维，不等式问题就好解决了。
以下是高中阶段的不等式公式：一、两个数的不等式公式1. 若a-b>0,则a>b（作差）2. 若a>b,则a±c>b±c3. 若a+b>c,则a>c-b(移项)4. 若a>b,则c>d(不等号同向相加成立，两个大的加起来，肯定比两个小的加起来大)5. 若a>b>0,c>d>0则ac>bd(两个大正数相乘肯定比两个小正数的相乘大)6.若a>b>0,则an>bn(n∈N,n>1)。
二、基本不等式（也叫均值不等式）思想：反应的是算术平均值(a+b)/2和几何平均值的大小关系，这里a，b都是正数。
1.(a+b)/2≥ ab（算术平均值不小于几何平均值，a=b时取等号）2.a2+b2 ≥ 2ab（由1两边平方变化而来，a=b时取等号）3.ab≤（a2+b2）/2≤(a+b)2 /2(由2扩展而来，a=b时取等号)三、绝对值不等式公式（a,b看成向量,“| |”看成向量的模也适用）思想：三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。
1.| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|2.| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|四、二次函数不等式f(x)=ax2+bx +c（a≠0）思想：函数图像是开口向上（a>0）或开口向下（a<0）的曲线，令函数值为0，解出f(x)的零点，符号看函数值处在纵坐标的正半轴还是负半轴。
高三数学第一轮复习讲义（38）不等式的概念与性质一．复习目标：1．掌握并能运用不等式的性质，灵活运用实数的性质；2．掌握比较两个实数大小的一般步骤．二．知识要点：1．不等式的性质：①对称性：；②传递性：．③加法性质；．④乘法性质：，．⑤乘方性质：；开方性质．2．比较两数大小的一般方法是：．三．课前预习：1．命题（1），（2），（3），（4），（5）（6），（7）其中真命题的是．2．已知，则（）．3．如果，则（）()A()BD．C()()四．例题分析：例1．比较和的大小．例2．设，，比较和的大小，并证明你的结论．例3．在等比数列与等差数列中，，且，比较与，与的大小．a的通项公式是，例4．设数列{}na的单调性；（2）求数列中的最大项．（1）讨论数列{}n五．课后作业：班级学号姓名1．设，则“”是“”成立的（）D既不充分也不必要C充要条件()()A充分非必要条件()B必要非充分条件()条件2．下列不等式：（1），（2），（3）．其中正确的个数为（）()A()B()CD()3．给出下列条件①；②；③．其中，能推出成立的条件的序号是（填所有可能的条件的序号）．4．函数是上的减函数，且关于的函数是偶函数，则的大小关系是．5．已知依次成等差数列，依次成等比数列，其中，比较与的大小．6．某人乘坐出租车从地到地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为元，每价元的出租车；第二种方案，乘起步价为元，每Km价元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合？7．设，比较与的大小．8．设，比较与的大小．9．设，其中，比较与的大小．内容总结（1）高三数学第一轮复习讲义（38）不等式的概念与性质。
