4_5 连续非周期信号的频域表示

第一章习题：一、填空题1、电量分为和，如电流、电压、电场强度和电功率属于；而描述电路和波形的参数，如电阻、电容、电感、频率、相位则属于。

2、传感器输出的经过加工处理后，才能进—步输送到记录装置和分析仪器中。

3、现代科学认为，、、是物质世界的三大支柱。

4、与三大支柱相对应，现代科技形成了三大基本技术，即、、。

5、传感技术是人的的扩展和延伸；通信技术是人的的扩展和延伸；计算机技术是人的的延伸。

6、、、技术构成了信息技术的核心。

二、简答题1、举例说明信号测试系统的组成结构和系统框图。

2、举例说明传感技术与信息技术的关系。

3、分析计算机技术的发展对传感测控技术发展的作用。

4、分析说明信号检测与信号处理的相互关系。

三、参考答案（－）填空题1、电能量、电参量、电能量、电参量2、电信号、信号调理电路3、物质、能量、信息4、新材料技术、新能源技术和信息技术5、感官（视觉、触觉）功能、信息传输系统(神经系统)、信息处理器官(大脑)功能6、传感、通信和计算机第二章习题：一、填空题1、确定性信号可分为和两类。

2、信号的有效值又称为，它反映信号的。

3、概率密度函数是在域，相关函数是在域，功率谱密度是在域上描述随机信号。

4、周期信号在时域上可用、和参数来描述。

5、自相关函数和互相关函数图形的主要区别是。

6、因为正弦信号的自相关函数是同频率的，因此在随机噪声中含有时，则其自相关函数中也必然含有，这是利用自相关函数检测随机噪声中含有的根据。

7、周期信号的频谱具有以下三个特点：_________、________、_________。

8、描述周期信号的数学工具是__________；描述非周期信号的数学工具是________。

9、同频的正弦信号和余弦信号,其相互相关函数是的。

10、信号经典分析方法是和。

11、均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望，反映了信号变化的，均方值反映信号的。

12、奇函数的傅立叶级数是，偶函数的傅立叶级数是。

N , a 1 N 1 j 2 kn N N , k 0, N , 2 N , a k 1 a N e 其他 k 0 0, 1 a , a 1 n 0 在(1)式的两边乘以e j 2 l n/ N , 从n 0到n N 1求和 :
x(t ) a0 ( ak cos 2 kF0 t bk sin 2 kF0 t ) a0 c0 ak 2 ck cos k
k 1
bk 2 ck sin k

实周期信号傅里叶级数展开的三种等价形式。
2

周期信号的功率谱密度
平均功率
1 Px Tp
j 2 kF0t *
S xx ( F ) X ( F )
是被积函数，代表了信号能量随着频率变化的分布情况, 被称为信号
x(t )的能量密度谱。实信号的能量谱密度是偶对称的。
例4.1.2 确定矩形脉冲信号的傅里叶变换和能量 A, t / 2 谱密度。 x(t )
0, t / 2
X ( )



x(t )e jt dt
4 非周期信号的能量谱密度
设信号 x(t )是具有傅里叶变换 X ( F )的能量有限信号。 能量定义:

Ex



X * ( F )e j 2 Ft dF x(t ) dt x (t )x (t ) dt x(t )dt
其中{ck }是级数表达式中的系数。
综合方程:
x(n) ck e j 2 kn / N
k 0
N 1
分析方程:
ck
1 N
x(n)e
n 0
N 1

信号与系统_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.某连续周期信号如题1图所示，该信号的频谱成分有( )【图片】参考答案:直流、奇次谐波的余弦分量2.已知描述某连续时间LTI系统的状态方程的矩阵分别为【图片】【图片】【图片】【图片】则该系统的系统函数【图片】为参考答案:3行3列矩阵3.关于连续非周期信号的频域表示，正确的说法是( )参考答案:将信号表示为不同频率正弦信号的线性组合4.连续非周期信号频谱的特点是( )参考答案:连续、非周期5.已知某线性连续时间系统，其在初始状态为【图片】、输入激励为【图片】作用下产生的完全响应为【图片】【图片】；该系统在初始状态为【图片】、输入激励为【图片】作用下产生的完全响应为【图片】【图片】试求初始状态为【图片】，激励为【图片】时系统的完全响应【图片】=( ）。

参考答案:,6.连续非周期信号频谱的特点是参考答案:连续、非周期7.已知信号【图片】，其频谱【图片】在【图片】的值【图片】参考答案:88.连续周期信号【图片】是功率信号，其傅里叶变换【图片】都不存在。

参考答案:错误9.已知信号【图片】的最高频率分量为【图片】 Hz，若抽样频率【图片】，则抽样后信号的频谱一定混叠。

参考答案:错误10.连续时间周期信号【图片】的平均功率为( )参考答案:1111.利用状态变量分析法分析连续时间LTI系统时，输出方程【图片】可能与哪些因素有关参考答案:与输入和状态变量有关12.关于连续周期信号频谱的特性，正确的说法是( )参考答案:同时具有离散特性和幅度衰减特性。

13.若描述离散时间系统的差分方程为【图片】，该系统为( )。

参考答案:因果、线性时不变系统14.连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很大一部分。

参考答案:正确15.连续时间信号在时域展宽后，其对应的频谱中高频分量将增加。

参考答案:错误16.信号时域时移，其对应的幅度频谱不变，相位频谱将发生相移。

2π π
1
Cn T0
T0 x(t)e jt dt
X[m]
N
1
x[k]e
j2 N
mk
k 0
X (e j ) x[k]e jk
k
四种信号的时域和频域对应关系
x(t)
F
X(j)
0
t
~x(t )
F
0
Cn
0
t
x[k]
F
0
k
~x[k]
F
k 0
... 2π π
主讲人：陈后金
电子信息工程学院
四种信号的时域和频域对应关系
信号频域分析的理论基础是将信号表示为正弦类
（虚指数）信号的线性组合。
x(t) C ejn0t n n
x(t) 1 X ( j) ejtd
2π
x[k] 1 N1 X [m] ejmk N m0
x[k ] 1 π X (ejΩ ) e jΩkdΩ
...
N
0
X(ej)
0~ π
X[m]
... 2π
...
m
0
N
四种信号的时域和频域对应关系
连续周期信号 连续非周期信号
x(t) Cn x(t) X ( j )
离散非周期频谱 连续非周期频谱
离散周期信号 离散非周期信号
~x[k] X~[m] x[k ] X (ejΩ )
离散周期频谱 连续周期频谱
四种信号的时域和频域对应关系
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源 于多种媒体及同事、同行、朋友的交流，难以一一注明出处，特 此说明并表示感谢！