实验 两平行平板间的缝隙流动试验

实验 两平行平板间的缝隙流动试验一、实验目的1. 两平板之间（平板之间没有相对运动）充满了不可压缩流体，测量其流量，温度，黏度，密度，及流速及其雷诺系数，分析流体流动的动态特性以及不可压缩流体以均匀的速度U 沿二元平板作恒定流动时边界层的厚度和壁面切应力的分步规律。

2. 通过紊流对平板的作用力和平板对紊流的反作用力验证不可压缩流体定常流动的动量方程。

3.不同的边界情况下平行平板缝隙流，写出截面上每个点的切应力分布，平板上的摩察应力，摩察系数。

二、实验装置实验装置如图2.1所示。

雷诺试验装置主要由稳压溢流水槽、试验导管和转子流量计等部分组成，如图1所示。

自来水不断注人并充满稳压溢流水槽。

稳压溢流水槽的水流经试验导管和流量计，最后排入下水道。

稳压溢流水槽的溢流水，也直接排入下水道。

图2.1 动量方程实验装置简图三、实验原理经许多研究者实验证明：流体流动存在两种截然不同的型态，主要决定因素为流体的 密度和粘度、流体流动的速度，以及设备的几何尺寸（在圆形导管中为导管直径）。

将这些因素整理归纳为一个无因次数群，称该无因次数群为雷诺准数（或雷诺数），即()1 ud Re μρ=式中d 一导管直径，mρ一流体密度，kg ·m -3； μ一流体粘度，Pa · s ；u 一流体流速，m · s -1；大量实验测得：当雷诺准数小于某一下临界值时，流体流动型态恒为层流；当雷诺数 大于某一上临界值时，流体流型恒为湍流。

在上临界值与下临界值之间，则为不稳定的过 渡区域。

对于圆形导管，下临界雷诺数为2000，上临界雷诺数为10000。

一般情况下，上临 界雷诺数为400O 时，即可形成湍流。

应当指出，层流与湍流之间并非是突然的转变，而是两者之间相隔一个不稳定过渡区 域，因此，临界雷诺数测定值和流型的转变，在一定程度上受一些不稳定的其他因素的影 响。

四、实验步骤及注意事项1）实验步骤①1．测计各有关常数。

第7章_缝隙流动第7章缝隙流动流体在缝隙中产⽣流动的原因：1、由于缝隙两端存在压强差，液体在压强差作⽤下产⽣流动。

称为压差流。

2、由于构成缝隙的壁⾯之间具有相对运动，粘性液体在剪切⼒的作⽤下产⽣流动。

称为剪切流。

§7-1 平⾏平板缝隙与同⼼环形缝隙在求出缝隙中流速分布规律的基础上，讨论缝隙流量的计算，以便分析和找出减少泄漏的途径。

⼀、缝隙中的速度分布考查平⾏平板缝隙中的⼀元、定常、平⾏流动。

缝隙尺⼨如图。

B>>δ, l>>δ。

并建⽴如图坐标系。

从缝隙液流中取出宽度为⼀个单位，长度为dy，厚度为dz 的流体单元。

列出其y⽅向的⼒平衡⽅程：pdz+ ( τ+dτ) dy= ( p+ dp )dz + τdy整理得：dzd dy dp τ=dzd y υµτ=由切应⼒表达:得：dzdzd d y 22υµτ=代⼊得：dydp dzd y µυ122=2122C z C dydp z y ++=µυ得：注意到与z ⽆关，则将上式对z 积分两次dydp由边界条件确定积分常数：1、当z = 0 时v y = 0 得C 2=02、当z = δ时v y = ±v 0将C 1 和C 2 代⼊得：δυµδ012±-=dy dp C 得:()z z z dy dpy δυδµυ021±-=上式为平⾏平板缝隙断⾯上的流速分布规律，包括压差流和剪切流。

分别呈⼆次抛物线和直线规律分布。

则得到：δυδµυz z z l p y 02)(2+-?=——这就是平⾏平板的速度分布规律P361公式7-6如下图所⽰：假设流动为不可压缩流体的定常流动，且忽略质量⼒，则，压强只沿y ⽅向变化，且变化率为均匀的。

平⾏平板间的缝隙流动上图中（4）（3）与（1）（2）互成对称，所以完全不同的分布图形只有（1）（2）两种，（1）为压强差⽅向与平板运动⽅向⼀致的情况，（2）是压强差⽅向与平板运动⽅向相反的情况⼆、切应⼒与摩擦⼒()+-?=δυδµµτz z z l p dz d 022()δµυδ022+-?=z l pδµυδτδδ02+-==l p z 上平板下表⾯切应⼒由得dzd y υµτ=和δυδµυz z z l p y 02)(2+-?=则流体作⽤在平板上的切应⼒与摩擦⼒为它们的反作⽤⼒：δτδµυδτ-=-?=02'l p 第⼀项：BlB p Bl F µδυδτ02''-?==2/δpB ?压差合⼒的⼀半第⼆项：δυ/0速度梯度由上式可见，对运动平板的摩擦⼒也是由两种运动造成的，压差流所产⽣的摩擦⼒与压差的⽅向相同，⽽剪切流所产⽣的摩擦⼒则与V 0⽅向相反。

液体流经小孔和缝隙时的流量计算液压传动中常利用液体流经阀的小孔或间隙来控制流量和压力，达到调速和调压的目的。

液压元件的泄漏也属于缝隙流动。

因而讨论小孔和间隙的流量计算，了解其影响因素对于正确分析液压元件和系统的工作性能是很有必要的。

一、液体流经小孔时的流量计算小孔可分为三种，当小孔的长度与直径的比值≤0.5时，称为薄壁小孔；当＞4，称为细长孔；当0.5＜≤4时，则称为短孔（厚壁孔）。

1．薄壁小孔流量的计算图2—18所示为液体流过薄壁小孔的情况。

当液体从薄壁小孔流出时，左边大直径处的液体均向小孔汇集，．在惯性力的作用下，在小孔出口处的液流由于流线不能突然改变方向，通过孔口后会发生收缩现象，而后再开始扩散。

这一收缩和扩散过程就产生了很大的压力损失。

图2—18流经薄壁小孔的流量计算图收缩断面积与孔口断面积之比称为断面收缩系数。

即=/。

收缩系数决定于雷诺数、孔口及边缘形状、孔口离管道侧壁的距离等因素。

当管道直径与小孔直径的比值/≥7时，收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时收缩称为完全收缩。

反之，当/＜7时，孔前管道对液流进入小孔起导向作用，这时的收缩称为不完全收缩。

现对小孔前后断面1—1和收缩断面C—C列伯努利方程+=++ (2—58)式中为液体流经小孔时流束突然缩小的局部阻力系数。

由于>>，可认为≈0，又由于小孔过流的收缩断面上流速基本均布，故有=1，则得＝=（2—59)式中——小孔速度系数，=；——小孔前后压力差，=。

考虑=，由式(2—33)可得通过薄壁小孔的流量公式为＝＝=（2—60）式中——小孔流量系数，=；流量系数值由实验确定，当完全收缩时，= 0.61～0.62；当不完全收缩时，= 0.7～0.8。

流经薄壁小孔时，孔短，其摩擦阻力的作用很小，并与压力差的平方根成正比，所以，流量受温度和粘度变化的影响小，流量稳定。

因此，液压系统中常采用薄壁小孔作为节流元件。

2．短孔的流量计算短孔的流量公式仍为式（2—60），但流量系数不同，一般取= 0.82。

孔口和缝隙流动的案例在液压传动系统中常遇到油液流经小孔或间隙的情况，例如节流调速中的节流小孔，液压元件相对运动表面间的各种间隙。

研究液体流经这些小孔和间隙的流量压力特性，对于研究节流调速性能，计算泄漏都是很重要的。

一、小孔流动液体流经小孔的情况可以根据孔长l与孔径d的比值分为三种情况：l/d≤0.5时，称为薄壁小孔；0.5＜l/d≤4时，称为短孔；l/d＞4时，称为细长孔。

液体在薄壁小孔中的流动1. 液流流经薄壁小孔的流量液体流经薄壁小孔的情况如图所示。

液流在小孔上游大约d/2处开始加速并从四周流向小孔。

由于流线不能突然转折到与管轴线平行，在液体惯性的作用下，外层流线逐渐向管轴方向收缩，逐渐过渡到与管轴线方向平行，从而形成收缩截面A c。

对于圆孔，约在小孔下游d/2处完成收缩。

通常把最小收缩面积Ac 与孔口截面积之比值称为收缩系数Cc，即Cc＝Ac/A。

其中A为小孔的通流截面积。

液流收缩的程度取决于Re、孔口及边缘形状、孔口离管道内壁的距离等因素。

对于圆形小孔，当管道直径D与小孔直径d之比D/d≥7时，流速的收缩作用不受管壁的影响，称为完全收缩。

反之，管壁对收缩程度有影响时，则称为不完全收缩。

对于图所示的通过薄壁小孔的液流，取截面1—1和2—2为计算截面，设截面1—1处的压力和平均速度分别为p1、υ1，截面2—2处的压力和平均速度分别为p2、υ2。

经过推导得流经小孔的流量为：式中：Δp为小孔前后压差，Cd为流量系数。

流量系数一般由实验确定。

在液流完全收缩的情况下，当Re≤105时，Cd 可按下式计算：当Re＞105时，C d可视为常数，取值为C d＝0.60～0.62。

当液流为不完全收缩时，其流量系数为C d≈0.7～0.8。

2.液流流经细长孔和短孔的流量液体流经细长小孔时，一般都是层流状态，所以可直接应用前面已导出的直管流量公式来计算，当孔口直径为d，截面积为A＝πd2/4时，可写成：不难发现，通过孔口的流量与孔口的面积、孔口前后的压力差以及孔口形式决定的特性系数有关，可知，通过薄壁小孔的流量与油液的粘度无关，因此流量受油温变化的影响较小，但流量与孔口前后的压力差呈非线性关系；油液流经细长小孔的流量与小孔前后的压差Δp的一次方呈正比，同时由于公式中也包含油液的粘度μ，因此流量受油温变化的影响较大。