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大一高等数学期末测试卷及答案

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高等数学试题 第1页（共4页） 大学一年级《高等数学》期末测试卷

一、选择题（每题4分，共16分）

1．101lim(1)limsinxxxxxx（ ）。

A、e； B、1e； C、1e； D、11e

2．设()lnfxxx在0x处可导，且0()2fx，则0()fx（ ）。

A、0； B、e； C、1； D、2e。

3．若sin2x是()fx的一个原函数，则()xfxdx（ ）。

A、sin2cos2xxxC； B、sin2cos2xxxC；

C、1sin2cos22xxxC； D、1sin2cos22xxxC。

4．已知函数32()fxxaxbx在1x处取得极值2，则（ ）。

A、3,0ab且1x为函数()fx的极小值点；

B、0,3ab且1x为函数()fx的极小值点；

C、3,0ab且1x为函数()fx的极大值点；

D、0,3ab且1x为函数()fx的极大值点。

二、填空题（每题5分，共20分）

1． 0limxxxxee 。

2．231xxdx 。

3．3222sin(cos)1xxdxx 。

4．设,,,为向量，k为实数。若||||1,||||1，，2,k，，则k 。 高等数学试题 第2页（共4页） 三、计算下列各题（每题9分，共45分）

1．求极限0limxxx。

2．函数()yyx由方程0xyeexy确定，求202|xdydx。

3．求定积分212221xdxx。

高等数学试题 第3页（共4页） 4．求过点(3,1,2)且与平面21xz和32yz平行的直线方程。

5．设1sin, 0()20, xxfx其它，求0()()xxftdt。

四、（7分）长为l的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝各为多长时，正方形的面积与圆的面积之和最小？

高等数学试题 第4页（共4页） 五、解答下列各题（每小题4分，共12分）

1．设曲线21 (01)yxx，x轴以及y轴所围区域被曲线2(0)yaxa分成面积相等的两部分，求a。

2．设函数()fx在[0,1]上连续，且0()1fx。判断方程02()1xxftdt在(0,1)内有几个实根？并证明你的结论。

3、设函数()fx在[0,1]上可导，且120(1)2()0fxfxdx，求证在(0,1)内至少存在一点，使得()()ff。

高等数学试题 第5页（共4页） 大学一年级《高等数学》期末测试卷

一、选择题（每题4分，共16分）

1D 2B 3D 4B

二、填空题（每题5分，共20分）

1． 12

2． 3322(1)9xC

3． 43

4． 12

三、计算下列各题（每题9分，共45分）

1．解：00201lnlimlim11limlnln00limlim1xxxxxxxxxxxxxxxeeee

2．解：2000xyxyxyyeexyeeyyxyeeyeyyyxy

又0,0xy，1y，得202|2xdydx。

3．解：2sin12222222441cot(csc1)14xtxdxtdttdtx 高等数学试题 第6页（共4页）

4．解：102(2,3,1)013ijks，31223xyz。

5．解：0x，0()()0xxftdt

0x，0011()()sin(1cos)22xxxftdttdtx

x，001()()sin012xxxftdttdtdt

四、（7分）

解：设正方形的边长为x，则正方形的面积与圆的面积之和为22(4)()4lxSxx。

4()220lxSxx，4lx。所以两段铁丝分别为44,44lll时，正方形的面积与圆的面积之和最小。

五、解答下列各题（每小题4分，共12分）

1．解：由1112222111001(1)(1)aaaxaxdxaxdxxdx，3a

2．解：0()2()1xFxxftdt，()Fx在[0,1]上连续，10(0)1,(1)1()0FFfxdx，所以()Fx在(0,1)内有一个零点。又()2()2110Fxfx，()Fx在[0,1]上是单调递增的，所以()Fx在(0,1)内有唯一零点，即02()1xxftdt在(0,1)内有唯一实根。

高等数学试题 第7页（共4页） 3、解：()()Fxxfx，()Fx在[0,1]上可导。由120(1)2()0fxfxdx，存在1[0,]2c，使得1(1)2()02fcfc，即(1)()fcfc。由Roll定理，存在(,1)(0,1)c，使得()0F，即()()ff。

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(完整版)大一高等数学期末考试试卷及答案详解

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大一高等数学期末考试试卷

一、选择题（共12分）

1. （3分）若2,0,(),0xexfxaxx为连续函数,则a的值为( ).

(A)1 (B)2 (C)3 (D)-1

2. （3分）已知(3)2,f则0(3)(3)lim2hfhfh的值为（ ）.

(A)1 (B)3 (C)-1 (D)12

3. （3分）定积分2221cosxdx的值为（ ）.

(A)0 (B)-2 (C)1 (D)2

4. （3分）若()fx在0xx处不连续,则()fx在该点处( ).

(A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限

二、填空题（共12分）

1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)xy处的切线斜率为23x的曲线方程为 .

2. （3分） 1241(sin)xxxdx .

3. （3分） 201limsinxxx= .

4. （3分） 3223yxx的极大值为 .

三、计算题（共42分）

1. （6分）求20ln(15)lim.sin3xxxx

2. （6分）设2,1xeyx求.y

3. （6分）求不定积分2ln(1).xxdx

4. （6分）求30(1),fxdx其中,1,()1cos1,1.xxxfxxex 5. （6分）设函数()yfx由方程00cos0yxtedttdt所确定,求.dy

6. （6分）设2()sin,fxdxxC求(23).fxdx

7. （6分）求极限3lim1.2nnn

大一高等数学期末考试试卷及答案详解

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大一高等数学期末考试试卷

一、选择题（共12分）

1. （3分）若2,0,(),0xexfxaxx为连续函数,则a的值为( ).

(A)1 (B)2 (C)3 (D)-1

2. （3分）已知(3)2,f则0(3)(3)lim2hfhfh的值为（ ）.

(A)1 (B)3 (C)-1 (D)12

3. （3分）定积分2221cosxdx的值为（ ）.

(A)0 (B)-2 (C)1 (D)2

4. （3分）若()fx在0xx处不连续,则()fx在该点处( ).

(A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限

二、填空题（共12分）

1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)xy处的切线斜率为23x的曲线方程为 .

2. （3分） 1241(sin)xxxdx .

3. （3分） 201limsinxxx= .

4. （3分） 3223yxx的极大值为 .

三、计算题（共42分）

1. （6分）求20ln(15)lim.sin3xxxx

2. （6分）设2,1xeyx求.y

3. （6分）求不定积分2ln(1).xxdx 4. （6分）求30(1),fxdx其中,1,()1cos1,1.xxxfxxex

5. （6分）设函数()yfx由方程00cos0yxtedttdt所确定,求.dy

6. （6分）设2()sin,fxdxxC求(23).fxdx

7. （6分）求极限3lim1.2nnn

大一高等数学期末考试试卷及答案详解 2

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大一高等数学期末考试试卷

（一）

一、选择题（共12分）

1. （3分）若2,0,(),0xexfxaxx为连续函数,则a的值为( ).

(A)1 (B)2 (C)3 (D)-1

2. （3分）已知(3)2,f则0(3)(3)lim2hfhfh的值为（ ）.

(A)1 (B)3 (C)-1 (D)12

3. （3分）定积分2221cosxdx的值为（ ）.

(A)0 (B)-2 (C)1 (D)2

4. （3分）若()fx在0xx处不连续,则()fx在该点处( ).

(A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限

二、填空题（共12分）

1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)xy处的切线斜率为23x的曲线方程为 .

2. （3分） 1241(sin)xxxdx .

3. （3分） 201limsinxxx= .

4. （3分） 3223yxx的极大值为 .

三、计算题（共42分）

1. （6分）求20ln(15)lim.sin3xxxx

2. （6分）设2,1xeyx求.y

3. （6分）求不定积分2ln(1).xxdx 4. （6分）求30(1),fxdx其中,1,()1cos1,1.xxxfxxex

5. （6分）设函数()yfx由方程00cos0yxtedttdt所确定,求.dy

6. （6分）设2()sin,fxdxxC求(23).fxdx

7. （6分）求极限3lim1.2nnn

初一数学上册期末测试卷及答案

初一数学上册期末测试卷及答案

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW

创作者：

凤呜大王*

初一数学上期末试题及答案

一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：甲数的31与乙数的21的差 。

2. 用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是 。

3. 单项式5232yzx的系数是 ，次数是 。

4. 把多项式322445323yxxyyx按y的降幂排列后，第二项是 。

5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。

6. 在公式atvv0中，已知3a，17v，50v，则t 。

7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要 天可以铺好。

8. 若1x是关于x的方程)0(0abax的解，则1ba 。

9. 某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的 折销售的。

10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆）

（1） （2） （3） （4）

观察图案并探索：在第n个图案中，红花有 盆，黄花有 盆。

二. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里）

11. 下列各式中计算正确的是（ ）

A.

417)417(0

B. 32)2()3(

C.7)13()6( D. 1800)4(5)9(

12. 若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（ ）

A. －21℃ B. 21℃ C. －11℃ D. 11℃