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2019年高考物理大一轮复习第13章选考部分第3讲热力学定律课件

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高考物理大一轮复习课件：第十三单元 选修33 133

高考物理大一轮复习课件：第十三单元 选修33 133

【答案】 B 【解析】 由符号法则可知，外界对气体做功 W 取正，气 体内能减少，ΔU 为负值，代入热力学第一定律表达式得 Q＝－ 2×105 J．故选 B.
(2016·江苏)(1)如图甲所示，在斯特林循环的 p－V 图像 中，一定质量理想气体从状态 A 依次经过状态 B、C 和 D 后再 回到状态 A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，B→C 的 过 程 中 ， 单 位 体 积 中 的 气 体 分 子 数 目 ________( 选 填 “ 增 大”“减小”或“不变”)，状态 A 和状态 D 的气体分子热运动 速率的统计分布图像如图乙所示，则状态 A 对应的是________(选 填“①”或“②”)．
三、考点鸟瞰
考点鸟瞰 考点一：热力学第一定律 考点二：热力学第二定律 考点三：气体实验定律与热力学定律的综合
高考热度 ★★★★★
★★ ★★★★★
考点讲练
考点一 热力学第一定律
1．对热力学第一定律的理解 (1)反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的． (2)明确了内能变化、做功与热传递之间的定量关系． (3)应用时注意功、内能、热量的正负，单位应统一为国际单 位焦耳．
系统内能增加，故系统要从外界吸热，且吸收热量 Q＝W 外＋Δ
E
内>W
外，选项
D
错误；bc
过程为等压降温过程，由V1＝V2可知， T1 T2
气体体积会减小，W＝pΔV＝CΔTbc；同理 da 过程中，W′＝
p′ΔV′＝CΔTda，因为|ΔTbc|＝|ΔTda|，故|W|＝|W′|，选项
E体从状 态 M 可以经历过程 1 或者过程 2 到达状态 N， 其 p－V 图像如图所示．在过程 1 中，气体始 终与外界无热量交换；在过程 2 中，气体先经 历等容变化再经历等压变化．对于这两个过程，下列说法正确的 是( )

高考物理一轮复习第十三章第3节热力学定律与能量守恒定律课件

高考物理一轮复习第十三章第3节热力学定律与能量守恒定律课件
C.在过程②中气体从外界吸收热量
D.在过程③中气体的内能始终保持不变
E.在过程①和②中气体对外界做的总功小于过程③中外界对气体做的功
答案 ACE
解析 理想气体从状态 a 到状态 b,属于等容过程,即体积不变,气体对外

界和外界对气体都没有做功。由理想气体状态方程可得

=

,由图

像可得 pa>pb,所以 Ta>Tb,即温度降低,所以气体内能减少,由热力学第
第十三章
第3节 热力学定律与能量守恒定律
必备知识 预案自诊
【知识梳理】
一、热力学第一定律
1.改变物体内能的两种方式①
(1) 做功
;
(2) 热传递
。
2.热力学第一定律
(1)内容:一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它
所做的功的和。
(2)表达式:ΔU= Q+W 。
二、能量守恒定律
(1)做功情况看体积
体积V减小→外界对气体做功→W>0;
体积V增大→气体对外界做功→W<0;
无阻碍地自由膨胀→W=0。
(2)内能变化看温度
温度T升高→内能增加→ΔU>0;
温度T降低→内能减少→ΔU<0。
(3)吸热还是放热,一般题目中会告知,或由热力学第一定律ΔU=Q+W,知道
W和ΔU后确定Q。
【典例1】 (2020四川成都二诊)如图所示,封有一定质量理想
1.内容
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式 转化
为另一
种形式,或者是从一个物体 转移
到别的物体,在 转化
或 转移 的
过程中,能量的总量保持不变。

高考物理大一轮复习第13章选考部分第3讲热力学定律学案新人教版(2021年整理)

高考物理大一轮复习第13章选考部分第3讲热力学定律学案新人教版(2021年整理)

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第三讲热力学定律1．判断正误(1）自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的．（）(2）功转变为热的实际宏观过程一定是可逆过程．( ）（3）空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性．( ）（4)不断改进工艺，热机的效率可能达到100%。

（)(5）热量不可以自发地从低温物体传递到高温物体，是因为违背了热力学第一定律．（）答案：（1)√（2）×（3）×(4）×（5)×2．一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7．0×104 J，气体内能减少1．3×105 J，则此过程（）A．气体从外界吸收热量2。

0×105 JB．气体向外界放出热量2.0×105 JC．气体从外界吸收热量6.0×104 JD．气体向外界放出热量6.0×104 J答案：B3．木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能E k分别是（）A．U＝200 J，E k＝600 JB．U＝600 J，E k＝200 JC．U＝600 J,E k＝800 JD．U＝800 J，E k＝200 J答案：B4．（人教版选修3－3P61第2题改编）（多选）下列现象中能够发生的是( )A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉,上面的水变清，泥、水自动分离D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体答案：CD考点一热力学第一定律与能量守恒定律1．对公式符号W QΔU＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少2①若过程是绝热的,则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．②若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．③若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0,则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．1．(2015·北京卷)下列说法正确的是（)A．物体放出热量，其内能一定减小B．物体对外做功，其内能一定减小C．物体吸收热量,同时对外做功，其内能可能增加D．物体放出热量，同时对外做功,其内能可能不变解析：选C 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知,若外界对物体做功，物体放出热量，内能可能增加，选项A错误;物体对外界做功，若同时吸收热量,内能可能增加,选项B错误，C正确；物体放出热量,同时对外做功，其内能一定减小，选项D错误．2．(2016·全国卷Ⅲ）(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( ）A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C．气体被压缩时，内能可能不变D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加解析：选CDE 物体内大量分子做无规则运动具有的动能和分子势能的总和叫内能．质量和温度都相同的气体，内能不一定相同,其内能还与气体的体积和压强等有关，故选项A错误；气体内能的大小与气体的质量和温度等有关，而与气体的运动速度无关，故宏观速度增大，不会影响内能,选项B错误；气体被压缩时外界对气体做功，若在此过程中同时放出热量，根据ΔU ＝W＋Q可知，内能可能不变，选项C正确;由于理想气体是理想化的物理模型，其内能只考虑分子动能,表现在宏观上只与温度有关，选项D正确；一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,温度一定升高，内能一定增加,选项E 正确．考点二热力学第二定律1（1）“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．（2）“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等2．热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．3．热力学过程方向性实例：①高温物体错误!低温物体②功错误!热③气体体积V1错误!气体体积V2(较大）④不同气体A和B错误!混合气体AB4．热力学第一、第二定律的比较热力学第一定律热力学第二定律定律揭示的问题它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系它指出自然界中出现的过程是有方向性的机械能和内能的转化当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能表述形式只有一种表述形式有多种表述形式两定律的关系在热力学中，两者既相互独立,又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础3．（2018·辽宁锦州联考）(多选)下列叙述中正确的是( ）A．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体”B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离,液体表面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势E．用活塞压缩汽缸内的理想气体，对气体做了3。

高考物理总复习 选考部分 第3讲 热力学定律与能量守恒课件 新人教版选修3-3

高考物理总复习 选考部分 第3讲 热力学定律与能量守恒课件 新人教版选修3-3

的角 能与内能相互转化 不同部分之间内能的转
区 度看 的过程
移
别
能的性 质变化
情况
能的性质发生了变 化
能的性质不变
相互联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内 能的效果上是相同的
(2)ΔU＝W＋Q 中正、负号法则
物理量
意义
W
符号
＋
外界对物体 做功
－
物体对外界 做功
Q
物体吸收 热量
物体放出 热量
ΔU
【答案】 A
在温度均匀的液体中，一个小气泡由液体的
底层缓慢地升到液面，上升过程中气泡的体积不断地增大，如将
泡内气体看作理想气体，则气泡在浮起的过程中( )
A．放出热量
B．吸收热量
C．不吸热也不放热 D．无法判断
解析：本题选择气泡为研究对象．一定质量的理想气体，其 内能由温度决定．在温度均匀的液体中，一个小气泡由液体的底 层缓慢地升到液面的过程中，小气泡温度不变，其内能增量 ΔU ＝0.上升过程中，由于气泡内的压强不断减小(气泡内的压强等 于上部液体产生的压强与外界大气压之和)，所以气泡体积不断 增大，气体要对外做功，即 W<0.根据热力学第一定律 ΔU＝Q＋ W，可知 Q>0.所以气泡在浮起过程中，吸收热量．选项 B 正确．
答案：B
考向二 热力学第二定律的理解及应用 1.在热力学第二定律的表述中，“自发
地”“不产生其他影响”的涵义： (1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，
不需要借助外界提供能量的帮助． (2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只
在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、 放热、做功等．
考向一 热力学第一定律的理解和应用

高考物理大一轮复习 第13章 第3讲 热力学定律与能量守恒课件

高考物理大一轮复习 第13章 第3讲 热力学定律与能量守恒课件

2．对公式 ΔU＝Q＋W 符号的规定
符号
W
Q
ΔU
＋
Байду номын сангаас
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
3.几种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则 Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。 (2)若过程中不做功，即 W＝0，则 Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。 (3)若过程的始末状态物体的内能不变，即 ΔU＝0，则 W＋Q＝0 或 W＝－Q，外界 对物体做的功等于物体放出的热量。
考点一 热力学第一定律与能量守恒定律
解析：根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法 A 错误。改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能， 说法 B 正确。理想气体等压膨胀对外做功，根据pTV＝恒量知，膨胀过程一 定吸热，说法 C 错误。根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体 传到高温物体，说法 D 正确。两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两 个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间 也必定达到热平衡，说法 E 正确。故选 B、D、E。
知识点二 能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式 转化 为另一种形式， 或者是从一个物体 转移 到别的物体，在 转化 或 转移 的过程中，能量的总量 保持不变。 2．第一类永动机是不可能制成的，它违背了 能量守恒定律
[知识梳理]
知识点三 热力学第二定律 1．热力学第二定律的三种表述
考点一 热力学第一定律与能量守恒定律
[多维题组] 1.(多选)[2016·全国甲卷·33(1)]一定量的理想气体从状态 a 开始， 经历等温或等压过程 ab、bc、cd、da 回到原状态，其 p -T 图象 如图所示，其中对角线 ac 的延长线过原点 O。下列判断正确的 是________。(填正确答案标号) A．气体在 a、c 两状态的体积相等 B．气体在状态 a 时的内能大于它在状态 c 时的内能 C．在过程 cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程 da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程 bc 中外界对气体做的功等于在过程 da 中气体对外界做的功

高考物理一轮总复习第十三章第三讲热力学定律与能量守恒定律课件

高考物理一轮总复习第十三章第三讲热力学定律与能量守恒定律课件

2．热力学第二定律的实质 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．如 (1)高温物体热热量量QQ不能能自自发发传传给给低温物体 (2)功不能能自自发发地且地不完全能转完化全转为化为热 (3)气体体积 V1不能能自自发发膨收胀缩到到气体体积 V2(较大) (4)不同气体 A 和 B不能能自自发发混分合离成成混合气体 AB
三、热力学第二定律 1．热力学第二定律的两种表述 (1)克劳修斯表述：热量不能 自发地 从低温物体传到高温物体． (2)开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而 不产生其他 __影__响__或表述为“ 第二类 永动机是不可能制成的”．
2．用熵的概念表示热力学第二定律 在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会 减小 ． 3．热力学第二定律的微观意义 一切自发过程总是沿着分子热运动的 无序性 增大的方向进行． 4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了 热力学第二定律 ．
2－2.[热力学定律的理解] (多选)下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是 () A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律 B．能量耗散过程中能量不守恒 C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定 律 D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 E．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 答案：ADE
解析：由 p1V1＝p2V2 得，由 a 到 b 压强变大，体积减小．故 A 正确；温度不变气 体内能不变．故 C 正确；由热力学第一定律可得，外界对气体做功，同时气体向 外界放出热量，故 E 正确． 答案：ACE
3－2.如图所示，一根上粗下细、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端封闭、下端 开口，横截面积 S1＝4S2，下端与大气连通．粗管中有一段水银封闭了一定质量的 理想气体，水银柱下表面恰好与粗管和细管的交界处平齐，空气柱和水银柱长度 均为 h＝4 cm.现在细管口连接一抽气机(图中未画出)，对细管内气体进行缓慢抽 气，最终使一半水银进入细管中，水银没有流出细管．已知大气压强为 p0＝76 cmHg.

高考物理大一轮复习 第3讲 热力学定律与能量守恒课件(选修3-3)


(单选)某一密闭容器中密封着一 定质量的某种实际气体，气体分子间的相互作用力表现为引 力．关于实际气体的下列说法正确的是( )
A．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁的顶 部没有作用力
B．若气体膨胀对外界做功，则分子势能一定增加 C．若气体被压缩，外界对气体做功，则气体内能一定增 加 D．若气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，则 气体分子的动能一定不变
符号
W
Q
ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
3.几种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的 功等于物体内能的增加量； (2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热 量等于物体内能的增加量； (3)若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W ＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
5．(单选)关于对永动机的认识，下列说法正确的是( ) A．第一类永动机和第二类永动机都违背了能量守恒定 律，所以都不可能制成 B．第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机没 有违背能量守恒定律，因此，随着科学技术的迅猛发展，第二 类永动机是可以制成的 C．第一类永动机违反了能量守恒定律，第二类永动机违 反了热力学第二定律，这两类永动机都不可能制成 D．两类永动机的实质和工作原理是相同的，都是人们的 美好设想，是永远不会实现的
【答案】C 【解析】第一类永动机违反了能量守恒定律，不可能制 成；第二类永动机违反了热力学第二定律，也不可能制成．
对热力学第一定律的理解与应用
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式 改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与 热传递之间的定量关系．
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解析：热力学第二定律描述的是热学现象的方向性，热量可以从低温物体传递 到高温物体，但要引起其他方面的变化，选项A错误；若分子间初始距离小于平衡 距离，则分子间的相互作用力随着分子间距离的增大先减小再增大，然后再减小，
B．气体向外界放出热量2.0×105 J
C．气体从外界吸收热量6.0×104 J D．气体向外界放出热量6.0×104 J 答案：B
3．木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m， 木箱受到的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能 U和转化为木箱的动能 Ek分别是( ) A．U＝200 J，Ek＝600 J B．U＝600 J，Ek＝200 J C．U＝600 J，Ek＝800 J D．U＝800 J，Ek＝2述中正确的是( CDE ) A．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体”
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数 D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面分子间表现 为引力，所以液体表面具有收缩的趋势 E．用活塞压缩汽缸内的理想气体，对气体做了3.0×105 J的功，同时气体向外 界放出1.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J
(3)空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性．(
)
(5)热量不可以自发地从低温物体传递到高温物体，是因为违背了热力学第一定 答案：(1)√ (2)×
2．一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能
减少1.3×105 J，则此过程( ) A．气体从外界吸收热量2.0×105 J
错误．
2．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( CDE )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C．气体被压缩时，内能可能不变 D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对 周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等 2．热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进 而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
3．热力学过程方向性实例： ①高温物体 ②功
加． ③若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋ Q＝0或W＝－Q，外 界对物体做的功等于物体放出的热量．
1．(2015·北京卷)下列说法正确的是( C ) A．物体放出热量，其内能一定减小
B．物体对外做功，其内能一定减小
C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 解析：根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，若外界对物体做功，物体放出热 量，内能可能增加，选项A错误；物体对外界做功，若同时吸收热量，内能可能增 加，选项B错误，C正确；物体放出热量，同时对外做功，其内能一定减小，选项D
解析：物体内大量分子做无规则运动具有的动能和分子势能的总和叫内能．质
量和温度都相同的气体，内能不一定相同，其内能还与气体的体积和压强等有关， 故选项A错误；气体内能的大小与气体的质量和温度等有关，而与气体的运动速度 无关，故宏观速度增大，不会影响内能，选项B错误；气体被压缩时外界对气体做 功，若在此过程中同时放出热量，根据ΔU＝W＋Q可知，内能可能不变，选项C正
答案：B
4．(人教版选修3－3P61第2题改编)(多选)下列现象中能够发生的是( A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热 B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
)
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自
动分离
D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体 答案：CD
机械能和 内能的转 化 表述形式 两定律 的关系
它从能量守恒的角度揭示了功、热量 和内能改变量三者的定量关系
当摩擦力做功时，机械能可以全部转 化为内能 只有一种表述形式
它指出自然界中出现的过 程是有方向性的
内能不可能在不引起其他 变化的情况下完全变成机 械能 有多种表述形式
在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学 知识的理论基础
热量Q能自发传给 热量Q不能自发传给
低温物体
能自发地完全转化为 不能自发地且不能完全转化为 能自发膨胀到
热 气体体积 V2(较大) 混合气体 AB
③气体体积 V1
不能自发收缩到
④不同气体 A 和 B
能自发混合成
不能自发分离成
4．热力学第一、第二定律的比较 热力学第一定律 热力学第二定律
定律揭示 的问题
确；由于理想气体是理想化的物理模型，其内能只考虑分子动能，表现在宏观上只
与温度有关，选项D正确；一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，温度一定升 高，内能一定增加，选项E正确．
考点二 热力学第二定律
1．热力学第二定律的含义 (1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供
能量的帮助．
02
核心考点· 探究突破
考点一 热力学第一定律与能量守恒定律
1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号
＋ －
W
外界对物体做功 物体对外界做功
Q
物体吸收热量 物体放出热量
ΔU
内能增加 内能减少
2．三种特殊情况
①若过程是绝热的，则Q＝ 0， W＝ ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增 加．
②若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增
第 十 三 章
第三讲
热力学定律
栏
目 导 航
03
01
基础再现· 双基落实
02
核心考点· 探究突破
模拟演练· 稳基提能
04
课后回顾· 高效练习
01
基础再现· 双基落实
1．判断正误
(1)自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的．( (2)功转变为热的实际宏观过程一定是可逆过程．( (4)不断改进工艺，热机的效率可能达到100%.( 律．( ) (3)× (4)× (5)× ) ) )