七年级数学华师大版下册名师课件：6.1从实际问题到方程(共19张PPT)

A．1 个 B. 2 个 C．3 个 D．4 个
12．下列各方程中，解为 x＝－12的方程是( C ) A．3x＝2－x B．x－2＝2－x C．x－1＝3x D．2x＋1＝－3
13．根据下面所给条件，能列出方程的是( A )
A．一个数的13是 6
B．a 与 1 的差的14
C．甲数的 2 倍与乙数的13 D．a 与 b 的和 60%
10．(9 分)根据题意列出方程． (1)一个数的17与 3 的差等于最大的一位数，求这个数； (2)从正方形的铁皮上，截去 2 cm 宽的一个长方形条，余下的面积是 80 cm2，那么原来 的正方形铁皮的边长是多少？ (3)某商店规定，购买超过 15 000 元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付 3000 元，以后每月付 1 500 元，王叔叔想用分期付款的方式购买价值 19 500 元的电脑，他需 要用多长时间才能付清全部货款？ (1)设这个数为 x，根据题意，得17x－3＝9
(2)(1＋20%)x＝2(x－10)
(3) 把 x ＝ 25 分 别 代 入 方 程 的 左 边 和 右 边 ， 得 左 边 ＝ (1 ＋ 20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30，因为左边＝右边， 所以25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解，这就是说乙班植树的 株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树株数是30株，而不 是35株
解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123 右边= - 123
左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解
当y= 10时，左边=11 y – 13= 97 右边= 147
左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解
丢番图的一墓志道铭 难题：
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须； 再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典； 婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就 离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。

左边 2 6 3 9 左边 5 6 15 15
∵左边≠右边
∴ x 6 不是方程 2x 3 5x 15的解
（2）把 x 4分别代入方程 2x 3 5x 15的左右两边 左边 2 4 3 5 左边 5 4 15 5
∵左边=右边
∴ x 4 是方程 2x 3 5x 15的解
学
后徒弟在另一端开始铺设，那么师傅两人还需一起工作
多少时间才能完成铺设任务？
x
12x 182 x 186
小结
这节课我学到了什么？ 我的收获是…… 我还有……的疑惑
P4
习题 6.1
第1、2、3题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、 怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也 不能实现不了。
学以致用
例 2 已知 x 4 是方程3a x 1 x 3的解，求a 2 2a的值. 2
解：把 x 4 代入方程 3a x 1 x 3
3a 4 1 2 3
2
2
解得：a 3
∴a2 2a 9 6 3
【方法点拨】（1）把方程的解代入方程时，一定要“对号入座”，只把未知 数用这个数代替，其余不变；（2）当方程中含有多个字母时，指出是关于 哪个字母的方程，那个字母就是方程的未知数，
A、2x 110
B、3x 8 5
经 C、1 x 3 2x 2
2
D、2x 1 6
典 4.某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，
第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的
数
人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二
学
组去？
x
26 x 1 22 x
2
数学活动室
解：设每个笔记本x元，根据题意，得

2. 已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ C ） A 3 B 2 C －3 D －2
A
2(x－1)＋3x＝13
课堂小结
方程的定义
{ 从实际问题到 列方程 方程 方程的街
请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
实际问题 抓关键句子找等量关系 设未知数列方程
方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
三 方程的解
合作探究 问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁. 就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的
从算式到方程是数学的进步！
二 列方程
典例精析 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： 4x 24.
x
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时 间2450 h？
典例精析
例2 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找 出方程的解.
（1）6x+2=14 (0,1,2,3)
x=2
（2）10=3x+1 (0,1,2,3)
x=3
（3）2x－4=12 (4,8,12)
x=8
随堂练习
1. 方程2(x+3)=x+10的解是 ( C ) A x=3 B x=－3 C x=4 D x=－4
（45+x）= 3（ 13+x ）

（4）9x-3=15 (1,2,3,4) (5) 39-6x=21 (2,3,4,5) (6) 55=22+11x (1,2,3,4)
1.方程3x-2(x-1)-6=0的解是 ( C )
A x=－3 B x=0 C x=4 D x=－4
2.已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ C ）
5
4 x 1 2 5
（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；4x 3x 7
（3）某数与8的差的 2 等于0. 3
2 (x 8) 0 3
旅游问题
6.杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海 大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程， 已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)王大爷用64m长的篱笆给自家围一个长方形的菜园子，菜园 子的长是宽的1.6倍，此园子的宽是多少？ 解：设长方形的宽为x m.则长方形的长为1.5x
等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长.
(x+1.6x)×2=64 .
(2) 有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，
(6)0
(7)
x21 x5
3
(4)2m4n0
(8)y22y21
属于代数式的是： (3) 、 (5) 、(6) ；
属于等式的是： (1)、(2)、(4)、(7)、(8) ；
属于方程的是：
(2)、(4)、(7)、(8) ；（用序号表示）
你会列方程吗？
5.请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：
（1）某数的 4 与1的和是2；
解：(1)当x=5时 左边 65348 右边=30

▪
12、人乱于心，不宽余请。***Thursday, July 01, 2021
▪
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.7.121.7.1**Jul y 1, 2021
▪
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四* *21.7.1
▪
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 *21.7.1*Jul y 1, 2021
一.创设情境
观察下图,答下列问题：
20g
1.在天平左右两边各放一个形状、大小完全 相同的小球，天平平衡了，为什么？
2.天平如图放置又平衡了，又说明了什么？ 你能求出小球的质量吗？
二 .合作探究
问题一：在天平问题中，你能用方程求出小球的质量吗？ 如果设两个相同小球的质量都是xg，那么可得方程 _______________.
Hale Waihona Puke ▪16、业余生活要有意义，不要越轨。* *7/1/2021
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.7.1
谢谢大家
▪
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.7.121.7.1T hursday, July 01, 2021
▪
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **7/1/2021 6:02:31 PM
谁 做
5、小明买书用了48元钱，付款时恰好用了1元和5元 的纸币12张，设所用的1元的纸 23 币为x张，则可列方程为
6、学校一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分
的 又 快 又 好
，平一场记1分，负一场记0分，一年级一班在第一轮比
？ ）
赛中共记8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场

• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 4:39:47 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
小敏同学很快说出了答案。“三年”。 他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁， 不是老师的三分之一;
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁， 也不是老师的三分之一;组卷网
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁练习一
课本P3的练习第1.2两题.
6.1从实际问题到方程
情境 1
一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么 她最多能买到几本这样的作业本呢？学科网zxxk
情境 2
请根据我班男、女同学的人数编一道 应用题，并和同学交流一下.
问题 1学科网 zxxk
问题 2
在课外活动中，张老师发现同学们 的年龄大多是13岁，就问同学：“我今 年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄 的三分之一?
巩固练习二

•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
6.1从实际问题到方程
情境 1
一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么 她最多能买到几本这样的作业本呢？学科网zxxk
情境 2
请根据我班男、女同学的人数编一道 应用题，并和同学交流一下.
问题 1学科网 zxxk
问题 2
在课外活动中，张老师发现同学们 的年龄大多是13岁，就问同学：“我今 年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄 的三分之一?
小敏同学很快说出了答案。“三年”。 他是这样是老师的三分之一;
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁， 也不是老师的三分之一;组卷网
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁， 恰好是老师的三分之一。
你能否用列方程的方法来解呢？
巩固练习一
课本P3的练习第1.2两题.
巩固练习二
检验下列方程后面的括号内所列各数 是否为相应方程的解：
(1) x3(x2)6x (x3,x4) (2)2y(y1)3 (y1,y3)