复杂图形的三视图 衡水中学内部学案

北师版九年级上册数学5.2.2 复杂图形的三视图教学设计主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图高平齐长对正宽相等主视图左视图俯视图型，它的俯视图是(A)2.下图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是(B)3.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是(A)A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．主视图、左视图、俯视图4.观察如图所示的几何体，画出它的三视图．5.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小正方体的个数，请回答下列问题：(1)a，b，c各为几？解：a为3，b为1，c为1.(2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？解：最少由9个小正方体搭成，最多由11个小正方体搭成．(3)当d＝e＝1, f＝2时，画出这个几何体的左视图．当d＝e＝1，f＝2时，该几何体的左视图如图所示．6.【2020·凉山州】如图，下列几何体的左视图不是矩形的是(B)7.【2020·永州】如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是(D)A．4 B．2C. 3 D．2 3课堂小结这节课你获得了哪些知识？复杂图形三视图的画法：位置：主视图在左上边，俯视图在它的正下方，左视图在主视图的右边。

长度：主视图与左视图“高平齐”，主视图与俯视图“长对正”，左视图与俯视图“宽相等”。

实虚：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线。

板书课题：5.2.2 复杂图形的三视图一、三视图的画法二、位置、长度、实虚。

空间几何体的结构及其三视图和直观图主标题：空间几何体的结构及其三视图和直观图副标题：为学生详细的分析空间几何体的结构及其三视图和直观图的高考考点、命题方向以及规律总结。

关键词：多面积，旋转体，三视图难度：2重要程度：4考点剖析：1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).命题方向：在空间几何体部分，主要是以空间几何体的三视图为主展开，考查空间几何体三视图的识别判断、考查通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题，试题的题型主要是选择题或者填空题，在难度上也进行了一定的控制，尽管各地有所不同，但基本上都是中等难度或者较易的试题．规律总结：1．两点提醒一是从棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的定义入手，借助几何模型强化空间几何体的结构特征．二是图形中与x轴、y轴、z轴都不平行的线段可通过确定端点的办法来解，即过端点作坐标轴的平行线段，再借助所作的平行线段来确定端点在直观图中的位置．2．一个防范三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．该部分要牢牢抓住各种空间几何体的结构特征，通过对各种空间几何体结构特征的了解，认识各种空间几何体的三视图和直观图，通过三视图和直观图判断空间几何体的结构，在此基础上掌握好空间几何体的表面积和体积的计算方法.知识梳理1．多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都平行且相等，上下底面是全等且平行的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．2．旋转体的结构特征(1)圆锥可以由直角三角形绕其任一直角边旋转得到．(2)圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到．(3)球可以由半圆面或圆面绕直径旋转得到．3．空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图．4．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．。

第2课时复杂图形的三视图
【学习目标】能说出画直棱柱的对应的三种视图，会画直棱柱的三种视图，知道视图中实线和虚线的含义；知道画物体三种规则。

【学习重点】会画直棱柱的三种视图
【学习难点】直棱柱与其视图之间转化
【学习过程】
一、自主学习：。

1、画物体的三视图时，应首先确定的位置，画出，然后在主视图的下面画出，在主视图的右面画出。

2、主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的和，因此在画三视图时，主、俯视图要
．．．．．．．．．相等
．．．．．平齐，左、俯视图要
．．
．．．．、左视图要
．．．．．．对正，主
3、在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成线，看不见部分的轮廓线要画成线。

4、画出下图的三视图。

二、合作交流
如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图，并与同桌交流。

三、知识延伸
已知某四棱柱的俯视图如下图所示尝试画出它的主视图和左视图．
四、能力拓展
1、一个物体的主视图是三角形，则该物体的形状可能是；若主视图是矩形，则该物体的形状
可能是；若主视图是圆形，则该物体的形状可能是。

2、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状.并画出它们的三视图。

复杂图形三视图教案设计一、教学目标。

1. 知识与技能，学生能够理解复杂图形的三视图概念，能够通过三视图绘制出复杂图形的真实形态。

2. 过程与方法，学生能够通过观察、分析和绘图的方法，理解复杂图形的三视图，并能够运用所学知识解决实际问题。

3. 情感态度与价值观，培养学生对几何图形的兴趣，激发学生对几何学习的积极性和主动性。

二、教学重点。

1. 掌握复杂图形的三视图概念。

2. 掌握通过三视图绘制出复杂图形的真实形态。

三、教学难点。

1. 理解复杂图形的三视图概念。

2. 运用所学知识解决实际问题。

四、教学过程。

1. 导入新课。

教师通过展示一些复杂的图形，让学生观察并讨论图形的特点和结构，引出复杂图形的三视图概念，让学生对本节课的内容产生兴趣。

2. 讲解复杂图形的三视图概念。

教师向学生介绍复杂图形的三视图概念，包括正视图、侧视图和俯视图的定义和特点。

通过举例讲解，让学生对三视图有一个直观的认识。

3. 绘制复杂图形的三视图。

教师通过实际图形案例，向学生展示如何根据实物绘制出三视图，并解释绘制过程中的注意事项和技巧。

然后让学生进行练习，通过绘制实物的三视图来加深对三视图的理解。

4. 分析实际问题。

教师提出一些实际问题，让学生通过三视图来分析和解决，例如根据三视图计算图形的表面积和体积等。

通过实际问题的分析，让学生对三视图的应用有更深入的理解。

5. 拓展练习。

教师布置一些拓展练习，让学生在课后继续加强对三视图的绘制和应用能力。

六、教学效果评价。

通过课堂观察、练习情况和作业的完成情况来评价学生对三视图的掌握情况。

同时，可以通过小测验或者考试来检验学生对三视图的理解和应用能力。

七、教学反思。

本节课主要围绕复杂图形的三视图展开，通过讲解、练习和实际问题分析等环节，让学生对三视图有了更深入的理解和掌握。

在教学过程中，教师需要注重引导学生思考和分析，培养学生的解决问题的能力。

同时，教师还需要根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和内容，以提高教学效果。

复杂图形的三视图教学设计引言：复杂图形的三视图是工程和设计领域中常用的表达和交流工具。

它通过提供图形的三个视角，即正视图、俯视图和侧视图，帮助人们更好地理解和分析复杂图形的形状和结构。

在教学设计中，合理运用三视图教学方法可以帮助学生培养观察、分析和创意能力，提高其对复杂图形的理解和表达能力。

本文将从教学目标、教学内容、教学步骤和教学评价四个方面探讨复杂图形的三视图教学设计。

一、教学目标：1. 帮助学生理解复杂图形的三视图概念和表达方式；2. 培养学生观察、分析和推理能力；3. 提高学生绘制和阅读三视图的技能；4. 培养学生的创意思维和空间想象能力。

二、教学内容：1. 三视图的概念和作用；2. 正视图、俯视图和侧视图的绘制要点；3. 从复杂图形到三视图的转换方法；4. 三视图的阅读和分析技巧。

三、教学步骤：1. 引入课题介绍复杂图形的三视图概念和应用，让学生了解三视图的重要性和作用。

2. 讲解基础知识详细讲解正视图、俯视图和侧视图的概念和绘制要点，引导学生绘制简单图形的三视图。

3. 案例分析给学生提供一些复杂图形的正视图、俯视图和侧视图，引导他们思考并分析图形的结构和特点。

4. 绘制练习分组进行绘制练习，给学生提供各种不同难度的图形，让他们运用所学方法绘制出相应的三视图。

5. 图形转换引导学生从复杂图形出发，通过观察和分析，转换成三视图，并进行比较和验证。

6. 阅读和分析给学生提供一些已绘制好的三视图，让他们学会阅读和分析图形，解决与图形有关的问题。

7. 创意设计鼓励学生发挥创意，设计自己独特的图形并绘制其三视图，展示并分享自己的作品。

四、教学评价：1. 练习评价通过学生的绘图练习，评价其对绘制三视图的掌握程度和技能运用能力。

2. 分析评价考查学生阅读和分析三视图的能力，评价其对图形结构和特点的理解和把握。

3. 创意评价对学生的创意设计进行评价，包括创意的独特性、可行性以及表达能力。

4. 反思评价引导学生对教学过程进行反思，评价教学效果并提出改进建议。

第2课时复杂图形的三视图教学目标：1．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

2. 会根据三视图描述原几何体。

教学重点：掌握直棱柱的三视图的画法。

能根据三视图描述原几何体。

教学难点：几何体与视图之间的相互转化。

培养空间想像观念。

课型：新授课教学方法：观察实践法教学过程设计教学内容及过程补充完善一、实物观察、空间想像观察：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。

绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。

比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，你认为他画的对不对？谈谈你的看法。

拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试。

三视图画法四注意：1.注意物体摆放的位置2.明确三种视图的形状3.准确三种视图的大小4.注意实线与虚线的用法学生观察自己所摆设的两个直棱柱实物。

想像――抽象――绘制――比较――拓展注意：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线。

二、典例解析例1.．如图，说出下列各几何体的名称，并指出哪些几何体属于棱柱，其中可以由平面图形旋转得到的几何体是哪几个？答案：（1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱形；（4）四棱形；（5）圆台；（6）球；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱柱；（11）六棱锥；（12）五棱柱．其中（1），（3），（4），（8），（9），（11），（12）属于棱柱体；（2），（5），（6），（7）是由不同的平面图形旋转得到的几何体．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）对应训练：1．一个四棱柱的俯视图如图3所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）2.画视图时，看得见的轮廓线通常画成，看不见的部分通常画成。

复杂图形三视图教案中班复杂图形三视图教案。

一、教学目标。

1. 知识与能力。

（1）掌握复杂图形的三视图表示方法；（2）能够根据三视图还原出原始图形；（3）能够运用三视图进行图形的绘制和设计。

2. 过程与方法。

（1）通过示范、讲解和练习，引导学生掌握复杂图形的三视图表示方法；（2）通过实例分析和练习，培养学生分析问题和解决问题的能力；（3）通过实践操作，提高学生的绘图和设计能力。

3. 情感态度与价值观。

（1）培养学生对复杂图形的兴趣和热爱；（2）培养学生的观察、分析和解决问题的能力；（3）培养学生的耐心和细致的工作态度。

二、教学重点与难点。

1. 教学重点。

（1）复杂图形的三视图表示方法；（2）根据三视图还原出原始图形；（3）运用三视图进行图形的绘制和设计。

2. 教学难点。

（1）对于复杂图形的三视图表示方法的理解和掌握；（2）根据三视图还原出原始图形的能力；（3）能够运用三视图进行图形的绘制和设计。

三、教学过程。

1. 导入新课。

通过展示一些复杂图形的实物或图片，引起学生对复杂图形的兴趣和好奇心，激发学生学习的欲望。

2. 讲解三视图表示方法。

（1）首先介绍正视图、侧视图和俯视图的概念和作用；（2）然后通过具体的实例，讲解如何根据实物图还原出三视图；（3）最后讲解如何根据三视图绘制出原始图形。

3. 练习与训练。

（1）通过一些简单的例题，让学生掌握复杂图形的三视图表示方法；（2）通过一些中等难度的练习题，让学生提高根据三视图还原出原始图形的能力；（3）通过一些综合性的设计题，让学生能够运用三视图进行图形的绘制和设计。

4. 拓展与应用。

（1）让学生观察周围的环境，寻找一些复杂图形的实例，并尝试根据实物图绘制出三视图；（2）让学生思考一些实际问题，如建筑设计、工程制图等，尝试运用三视图进行图形的绘制和设计。

四、教学方法。

1. 示范教学。

通过具体的实例，向学生展示复杂图形的三视图表示方法，让学生直观地理解和掌握。