31多姿多彩的图形(三视图)

下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
D
如右图是由几个小正方体 所搭几何体的从上面看的平面 图，小正方形中的数字表示在 该位置小正方体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的从正 面看与从左面看的平面图： 从正面看：
2
1
1
2
从左面看：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用一用
上述立体图形放置在桌上，现要在 该立体图暴露在外的部分涂上白漆，若 记小正方体的边长为1cm，那么需要涂漆 部分的面积为多少？
山脚看庐山
山腰看庐山
索道看庐山
山顶看庐山
山脚看庐山
山腰看庐山
索道看庐山
题西林壁
苏轼 横看成岭侧成峰, 远近高低各不同. 不识庐山真面目, 只缘身在此山中. 山顶看庐山
3.1.1. 从不同方向看同一个物体
A
B
C
D
数学中我们可从三个不同 方向看同一物体 （即：从正面、 从左面、从上面看同一物体） 我们说：从三个方向看到该物体 的平面图形称为该物体的三视图
（ 3）
从正面看
从左面看
从上面看
想 一 想 ？
桌子上放着一个长方体 和圆柱体（如下图），分别 从正面、上面和左面观察这 两个图形，各能得到什么图 形？
B
（1）从正面看 B 到的是_______ （2）从上面看 C 到的是_______
A
C
（3）从左面看 A 到的是_______
想 一 想 ？ C
【反思】
本节课你学到了什么？
再 见
“三视图”的三看：
从上面看
从 左 面 看 从正面看

探究
从不同方向看以下立体图形 得到的平面图形是什么图形？

点关于X 轴对称
点关于Y 轴对称
用坐标表示轴对称
定义
轴 对 称 变 换
距离最短的问题
作图
等边对等角
三线合一
性质
要素
等角对等边
判定
表示方法
概念
定义
等 腰
三
角
形
特例
等边三角形
九年级数学 上册
人教版(天津专用)
正多边形 和圆
与圆有关的 位置关系
弧长和 扇形面积
圆
课题学习
中心对称
图形 的旋转
九 年（ 级一 数册 学书 上）
D．航空运输
1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成
为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立
之势”。这说明该企业的创办
()
A．打破了外商对中国航运业的垄断
B．阻止了外国对中国的经济侵略
C．标志着中国近代化的起步
D．使李鸿章转变为民族资本家
解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家； 洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业 的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵 制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D 三项表述都有错误。 答案：A
展开与 折叠
三视图
立体图形
点和直线 的位置关 系
平面图形
制作：南孙庄中学 数学组
的多 图姿 形多
彩
寻找射
应用
线的方
表示 法
两直线的位
置关系
直线公理
射线
画法
点和直线的
位置关系
直线
线段
表示
性质 画法
表示
制作：南孙庄中学 数学组

长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
图中的各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子。
立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们是互相联系 的，立体图形中某些部分是平面图形，如长方体的侧面是长方形。
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
长方体正方形Fra bibliotek看不同的侧面，得到的是正方形或长方形。 只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点。
长方形
线段
点
生活中你会常见很多实物，由下列实物你能看出 你熟悉的图形吗？
圆柱
长方形
球
圆
我们把从实物中抽象出的图形统称为几何图形。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
圆锥体
几何图形分为立体图形和平面图形 有些图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）
的各部分不在同一平面内，它们是立体图形。
例如：实物
形象
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物 与图形用线连接起来。
正方体 球 长方体 圆锥 六棱柱 四棱柱
有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等） 的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

从正面看
从左面看
从上面看 正面方向
注意三种图的变化: 注意三种图的变化:
从正面看
从左面看
正面方向
从上面看
反弹
琵笆
下面是分别从正面、左面、上面观察一个组合图 下面是分别从正面、左面、上面观察一个组合图 分别从正面 形的三幅图， 形的三幅图，请尝试描述物体形状
从正面看
从左面看
从上面看
物体的形状
用正方体搭成一个几何体， 使得从正 用正方体搭成一个几何体 ， 使得 从正 面看和从上面看如图所示 如图所示， 面看和从上面看 如图所示 ， 它最少需要多 少个小正方体 最多需要多少个正方体 正方体， 正方体? 少个小正方体，最多需要多少个正方体?
从正面看
从上面看
体会
分享
能说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享吗？ 家与你分享吗？
作业：
课本第124页习题4.1 第4、10题
从上面看 俯视图 从左面看
长方体
左视图 从正面看 主视图
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
分别画出从正面、左面、 分别画出从正面、左面、上面 观察下面组合图形的三幅图. 观察下面组合图形的三幅图.
从上面看
从左面看 从正面看
主视图
左视图
俯视图
分别画出从正面、 分别画出从正面、左面和上面看这个 几何体的三种图. 几何体的三种图.
§4.1 多姿多彩的图形(2) ---从不同方向看立体图形 ---
汪庙中学
化劼Biblioteka 从正面看 从上面看 从左面看
从左面看
从正面看
从上面看
从后面看
我们从不同的方向观察同一个物体 我们从不同的方向观察同一个物体 不同的方向 不同的图形. 可以看到不同的图形 时,可以看到不同的图形. 为了能完整确切地表达物体的形状 为了能完整确切地表达物体的形状 完整确切 和大小,必须从多方面观察物体. 和大小,必须从多方面观察物体.在几何 我们通常选择从正面 上面、 正面、 中,我们通常选择从正面、上面、左面三 个方向观察物体 这样就把一个立体图 观察物体。 个方向观察物体。这样就把一个立体图 用几个平面图形 平面图形来描述 形用几个平面图形来描述 从正面看到的平面图形叫主视图 从正面看到的平面图形叫主视图 从上面看到的平面图形叫俯视图 从上面看到的平面图形叫俯视图 从左面看到的平面图形叫左视图 从左面看到的平面图形叫左视图

是直的还是曲的
解: 由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的. 面有平面和曲面两种，线有直线和曲线两种。
3.点动成线, 线动成面, 面动成体
▪ 观察上图，节日的烟火给了我们什么样的 形象？ 这样的形象是怎么有的？
▪ 同学们能不能找到点动成线的例子呢？ 那 么线动起来时会是什么图案？ 还有面呢？
观察, 体会点、线、面、体经过运动 变化, 就能组成各种各样的几何图形,
形成多姿多彩的图形世界。
▪ 三.课堂练习 ▪ 1.几何图形是由_____、_____、_____构
成, 面有_____面和_____面之分. ▪ 2.点动成_____、线动成_____、面动成
_____.
▪ 3.长方体是由_____个面围成的, 圆柱是由 _____个面围成的, 圆锥是由_____个面围 成的.其中围成圆锥的面有_____面, 也有 _____面.
▪ (三)情感态度与价值观
▪ 1.通过直觉增进学生的理解力, 使他们获得 成功的体验.
▪ 2.激发学生对丰富的图形世界的兴趣, 好奇 心, 初步形成积极参与活动, 主动与他人合 作交流的意识.
▪ 二、教学重点和难点 ▪ 教学重点 ▪ 1.感受图形世界的丰富多彩. ▪ 2.认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、
的字母对面各是什么字母？
A对E, B对D, C对F
补充资料
▪ 1、对于初中阶段，只需要了解什么是三视 图（对比平面图形和方体斜二画法）是两 种不同分析几何形体的方式。
▪ 2、对于简单的立体图形如立方体、圆柱、 球等要能够会画，能辨析。
▪ 3.可以借助手电筒的光从三个方面照射物 体形成阴影来理解（但不是完全同一回 事），对于三视图的位置要严格要求。必 须高平齐宽对正。

你能根据下列几何体的三视图， 能用正方体摆出它的形状吗？
主视图
左视图
俯视图
给我最大快乐的，
不是已懂的知识，
而是不断的学习. ----高斯
(一）知识与技能：
通过观察生活中的大量图片或实物，能从现实物体中抽象得出 几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能认识一些简单几何体, 能用语言描述它们的基本特性，并能对它们进行简单的分类；能把 一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，• 索平面 探 图形与立体图形之间的关系．
我们把从实物中抽象出的各种图 形统称为几何图形.
1.开动你聪明的小脑袋想象以下实物的ຫໍສະໝຸດ 何图形 .长方体正方体
圆柱
球
圆锥
2.下列实物与给出的哪个几何体相似？
图1 图2 图3 图4
图A
图B
图C
图D
各部分不都在同一平面内， 这些图形是立体图形。
常见立体图形
常见的平面图形
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
题西林壁
宋代 苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
从上面看
从左面看
从正面看
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
从上面看 从左面看
从正面看
（二）过程与方法：
经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，能 由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步 丰富学生对几何图形的感性认识；培养动手操作能力，培养观察、 抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想．

3、从三个方向看一个立方体（如图），则 A、B、E对面分别是字母________
4、小明从正面观察下图所示的两个物体， 看到的是（ ）
5、如图，从上面看到的图形是____，从左 面看到的图形是_____，从正面看得到的 图形是________
6、分别将下列四个物体与其相应的从上面 看到的图形连接起来：
A
B
C
D
E
F
G
H
7、桌面上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐 巾盒，那么从上面看得到的平面图像应 该是（ ）
8、下面的图形中，是三棱柱的展开图的为 （）
9、如图，从上面看得到的图形是______， 从左面看得到的图形是_____，从正面看 得到图形是______。
东方明珠
上海大饭店-大连
北京天坛
常见的几何体：
棱柱 柱体
棱锥 锥体
球体
圆柱 圆锥
请回答： 一、柱体与锥体之间的区别？
二、棱柱与圆柱之间的区别？
三、棱柱与圆锥之间的区别？
练习： 1、请写出下列几何体的名称：
2、如图所示的三棱锥从上面看得到的图形 可能是（ ）

第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
2. 下列物体：圆筒形的茶杯、篮球、数学课本、埃
及金字塔、魔方、砖头，其中形状类似于棱柱的
有（ C ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
8. 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ C ） A. 五边形 B. 梯形 C. 长方形 D. 三角形
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
则每条侧棱的长是 4 cm； （3）一个棱柱有12个面，它有 20 个顶点， 30 条棱.
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
第4章第1课 多姿多彩的图形-2020秋人教版七年 级数学 上册课 件
知识点2.平面图形
平面图形是各部分都在同一平面内的几何图形.
5. （例2）有下列图形，①三角形，②长方形，③平
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。

从上面看
从左面看 主视图
从正面看
左视图
俯视图
俯视图
左视图 从左边看
长方体
从上面看
从正面看 主视图
俯视图
左视图
主视图
左视图
俯视图 主视图
俯视图 左视图
主视图
分别从正面、左面、上面观察这个图形，各 能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
《数学》(人教版.七年级 上册)
立体图形的三视图
蒲东中心学校
一辆汽车从李飞的面前经过，他拍摄
了一组照片（如下图），但不小心把顺序 搞乱了，请你按照汽车被摄入镜头的先后 顺序排序，并与同伴进行交流。
题西林壁
只 不 远横
缘 识 近看
身 庐 面
各侧 不成
轼 中。 目， 同。峰，
结束寄语
•学无止境 •没有最好,只有更好
• /statics/jspx/czpd/ sfkl/sfkl15/c1sx04.htm
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
正视图 俯视图
左视图 物体形状
例1 右图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图
小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。 请画出这个几何体的主视图和左视图。
21
12
主 视 图
左 视 图
练习
如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形 中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体 的主视图和左视图。
23
1
主