苏科版八年级数学下册课件：10.1分式 (共12张PPT)

苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
议一议
2
、
s
mn
、
b
、
、
b
……
a a ab a a2
1、这样的代数式在形式上有什么共同点？
2、具有分数的形式，它们是否也称为分数？它们与 整式有什么区别？
（1）具有分数的形式；
（2）分母中含有字母；
（3）分子分母都是整式．
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
如果面积为a m2 、b m2 的两块宣传画分别花费m元、n元，那么
mn 这两块宣传画平均每平方米要_____a____b___元.
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
3月是学雷锋月，学校为此 进行了准备活动
学雷锋志愿者小号袖章的单价为a元/个，大号袖章的单价比
小号袖章的单价贵2元，买3个大号袖章要__3_(_a___2_元) ；用b元可
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母 ，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分 式的分子，B是分式的分母．
1、你还能写出一些类似的分式吗？ 2、刚才列举的分式可以表示不同的实际意义吗？ 试举例说明.
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学来自转化类 比 建模
解释、应用与拓展
1. 分式的概念 2. 分式的值 3. 分式有意义、无意义
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
转化
类 比 建模
解释、应用与拓展
1. 只有一个未知数 2. 未知数的最高次数为2 3. 整式方程

X取何值时，分式值为0？
当x取什么数时，下列分式有意义：
x zxxkw
2
⑴ ⑵⑶
x2
x2
x (4) x 2 1
5 a2
2a 1
x2 x0 x1 a为任意实数
x为何值时，分式 x 2 4 的值为0。
x2
做一做
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．
（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队.
元，如果每本降价1元，那么现在可以购
zxxkw
a
买练习本 b － 1 本.
分式
a b－
1
还可以表示什么？
你能用分式 a 所表示的实际意义来编题吗？
b 1
如果a表示矩形的面积，b表示矩形的宽， 那么 a 表示宽减少1个单位长度后，
b 1
面积仍为a的矩形的长。
例1、求分式 3 a 的值
a2
(1) a=-1
(2)a=3
解：（1）当a=-1 时，
3a a2
3 (1) (1) 2
4
（2）当a=3时， 3a 330 a2 32
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
a可以等于-2吗？
例2
当x取什么值时，分式
x－ 2 x－
2 3
有意义？
解：由分母2x－3＝0 ，得 x ＝ 3 ， 2
所以当 x 3 时，分式有意义． 2
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/24
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
5 a2
2a 1
由X-2≠0，得X ≠ 2 当X ≠ 2时，分式 有意义。
问题3：
a2 4
当a取什么数时，分式
a2
的值为0？
讨论分式的值为0的问题，必须 在分式有意义的前提下
当a取什么数时，分式 a 2 4 的值为0？
a2
解：由a2-4=0，得a=2或a=-2
而当a=2时，分式无意义；
所以，当a=-2时，分式 a 2 4 的值等于0。
2
2x 3
（2）当x ≠ 3 时，分式
x2
有意义
2
2x 3
（3）当X取什么值时，分式 x 1 的值
为零？
3 2x
由分子x+1=0得 x=-1，当x=-1时， 3-2x=5 ≠0，所以当x =-1时，分式 的值为零。
练一练
当x取什么数时，下列分式有意义：
⑴ x ⑵2
x2
x2
⑶ x (4) x2 1
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:54:10 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021

分 式
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？

如果a表示矩形的面积，b表示矩形的宽， 那么 a 表示宽减少1个单位长度后，
b 1
面积仍为a的矩形的长。
例1、求分式 3 a 的值
a2
(1) a=-1
(2)a=3
解：（1）当a=-1 时， 3 a 3 (1) 4
a 2 (1) 2
（2）当a=3时， 3a 330 a2 32
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
这些代数式有什么共同的特征？ 具有分数的形式； 分母中含有字母。
分式的定义
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
A
那么代数式 叫B 做分式（fraction），其中A
是分式的分子，B是分式的分母．

s a
中,a≠0；
在分式
9 m－n
中,m
-
n
≠
0，即m≠n.
例3、x取什么值时，分式 2 x 4 （1）无意义， x 1
（2）有意义？（3）值为零。
解：由分母x-1=0，得 x=1，所以
x2 （1）当x =1时，分式 2 x 3 无意义
（2）当x ≠1时，分式
x 2 有意义 2x 3
（3）由分子2x+4=0，得 x=-2，所以当x =-2
(最新整理)苏科版数学八下10.1《分式》ppt课 件1
2021/7/26
1
2021/7/26
2
初中数学八年级下册 （苏科版）
10.1 分式
2021/7/26
初二数学备课组
3
1、一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为
am，那么长是 2 m。
a
2、小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋
瓜子的价格是 n 元。
义？
(1)
2x－1 2－x
(当x＝
1 2
时，分式的值是零；
当x＝2时，分式没有意义.)
(2)
x²－1 1＋x
(当x＝1时，分式的值是零； 当x＝－1时，分式没有意义.)
2021/7/26
21
2021/7/26
22
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x 4 的值是零？
xx 4
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x 4
的值是零.
xx 4
2021/7/26
15
小结：
对照一下，本节课的知识你都掌握了吗? 1、能用分式表示问题中数量之间的关系； 2、会判断一个代数式是否是分式； 3、会判断一个分式何时有意义； 4、会根据已知条件求分式的值。

x 2p
,
a a
+
3 2
,
a
3
b
,
是 不是 是
不是
2.你能写出一些分式吗？
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
例1：求分式 a 3的值.
1 a 3； a 1
2a 2.
5
3 选一个你喜欢的数，并求出
分式的值。
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
4.书房面积是a平方米，宽是b米， 则长是___a__米。
b
宽
5、如果总房款是 55万元，室内总面积是 n平方
米，那么每平方米是______5__5___万元。
n
6、如果总房款是 a 万元，装修费用是5万元；
室内面积是 m平方米，露台面积是 3平方米，
那么总花费平均每平方米是___a___5_______
当x取何值时，下列分式的值为0？
（1）x 5 4x
（2）x 1 3+4x
（3）x 5 x5
（4）x2 1 x 1
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
小结
分式
A B
中，当 A =0且B ≠0时，
分式的值为零。
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
的值
2x k
3x 2
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
谢谢
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
10.1 分式
数你 学能 问帮 题小 吗明 ？回

例
高铁的平均速度是普通列车的3倍，同样行驶690km，高铁比普通列车少
13
运行了4.6小时，求高铁的平均速度。
解析 设高铁的平均速度为x km/h，根据题意得， 经检验，x=300是所列方程的根且符合题意.
答：高铁的平均速度为300km/h.
解得x=300.
例 14 两工程队合作12天完成某项目；若合作9天后，剩下项目由甲队单独完成，
第十章 《分式》复习课
2021年10月26日星期二
第1页，共12页。
知识点1 分式的定义
定义
三要素
例1
答案 点拨
分式：②③⑤⑥；整式：①④⑦ 分母是否含有字母是判断一个代数式是否为分式的唯一依据。
第2页，共12页。
知识点2 分式的基本性质
第3页，共12页。
知识点3 约分及约分法则
1.约分 和分数一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式 约去，叫做分式的约分。 2.约分法则 把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子 和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数，约去它们的最大公 约数。如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分。
后的量。
第11页，共12页。
例 12 某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费
3000元。已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵数。
解析 设樱花树的单价为x元，根据题意得，
x=200是所列方程的根且符合题意，则
答：樱花树的单价为200元，棵数为20棵.
解得x=200.经检验，
例 8 下列方程中，是关于x的分式方程的为（ ）
答案
B
例 9 解分式方程：

s
水
ab
行船需 ＿＿ 小时。
初中信息技术苏科课标版七年级全一 册课件 内蒙古 鄂尔多 斯东胜 区正东 中学八 年级数 学上册 七年级 历史上 册第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础 课件
初中数学 八年级(下册)
10.1分 式
检测反响
1．以下各式
2 x
、x 2 、1 x y 、
2
x
中，分式有 〔 B 〕
、
、
A.1个
B.2个 C.3个 D.4个
2．使分式
的值为0的x的值是 〔 D 〕
A．2 B．－2 C．±2 ．D．不存在
3．在分式 2 y 1 中，当y=
3y 1
1 3
时，分式无意义；
当y=
＿ 1 ＿
2
时，分式的值为零.
10.1分式
初中信息技术苏科课标版七年级全一 册课件 内蒙古 鄂尔多 斯东胜 区正东 中学八 年级数 学上册 七年级 历史上 册第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础 课件
【游戏】
在一组纸牌上标记数字1、2、3、 4和字母a、b、c、k、x、y，请学生 抽取3～4张并用上面的字母和数字组 成分式．
初中信息技术苏科课标版七年级全一 册课件 内蒙古 鄂尔多 斯东胜 区正东 中学八 年级数 学上册 七年级 历史上 册第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础 课件
10.1分式
【情境引入】千里江陵几日还？ 李白?早发白帝城?：
“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．〞 郦道元?水经注·三峡?：“有时朝发白帝， 暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，

Ø合作探究
2 n m+n
请观察 , ,
，回答下列问题。
a m 3+b
问：它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点： 具有分数的形式 不同点： 分母中都含有字母
10.1 分式
Ø概念得出
分式的定义： 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有
字母 ，那么代数式 叫A 做分式，其中A是分式的分 B
子，B是分式的分母。
回忆
1 举出一个代数式的例子 2 你能确定这个代数式的值吗 3 当字母值确定时，你能求代数式的值吗
Ø情景引入
1、一块长方形玻璃板的面积为2 m2 , 如果宽是 3a m,那么这块玻璃板的长是＿＿＿m。
2、小丽用 5n 元人民币买了 袋m3同样的瓜子， 那么每袋瓜子的价格是＿＿＿＿元。
3、两块面积分别为3公顷、4b 公顷的棉地，产棉 花 30m00kg、n50k0g0 kg,这两块棉田平均每公顷产 棉花________kg。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
▪ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
▪ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
▪ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/242021/7/24July 24, 2021