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北科大材料扩散与相变扩散复习题

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材料化学作业考研题目及答案

材料化学作业考研题目及答案

材料化学作业考研题目及答案题目：材料化学中的扩散现象在材料化学中，扩散是指物质在固体、液体或气体中的运动过程，它在材料加工和性能优化中起着至关重要的作用。

扩散现象可以通过Fick's定律来描述，该定律指出扩散通量与浓度梯度成正比。

本题旨在考察学生对扩散现象的理解以及如何应用扩散定律解决实际问题。

一、简答题（共20分）1. 简述扩散现象的定义及其在材料科学中的重要性。

（5分）2. 解释Fick's第一定律，并给出扩散通量的表达式。

（5分）3. 扩散系数是如何影响扩散速率的？（5分）4. 扩散过程在金属材料的哪些应用中至关重要？（5分）二、计算题（共30分）1. 假设一个纯金属棒，其初始温度为T0，一端加热至T1，另一端保持在T0。

如果已知扩散系数D(T)随温度变化的函数为D(T) = D0 * exp(-Q/kT)，其中D0和Q是常数，k是Boltzmann常数。

求在时间t 后，该棒中某点x处的浓度分布。

（15分）2. 给定一个扩散系统，其扩散系数D为常数，初始条件为C(x,0) = C0，边界条件为C(0,t) = C1，C(L,t) = 0。

求该系统的浓度分布C(x,t)。

（15分）三、论述题（共50分）1. 论述扩散在合金化过程中的作用及其对合金性能的影响。

（20分）2. 描述扩散在半导体材料制备过程中的应用，并讨论其对器件性能的影响。

（20分）3. 扩散在陶瓷材料中的应用及其对材料性能的贡献。

（10分）答案：一、简答题1. 扩散现象是指物质在空间中的自发运动，它在材料科学中的重要性体现在材料的制备、加工和性能优化等方面。

2. Fick's第一定律表达式为J = -D * (dC/dx)，其中J是扩散通量，D是扩散系数，C是浓度，x是位置。

3. 扩散系数D越大，表示物质的扩散能力越强，扩散速率也就越快。

4. 扩散在金属材料的合金化、热处理、腐蚀防护等应用中至关重要。

二、计算题1. 根据题目所给条件，可以推导出该棒中某点x处的浓度分布函数为C(x,t) = C0 + (C1 - C0) * erf(x/(2 * sqrt(D0 * D * t)) *sqrt(1/k * (1/T0 - 1/T1)))。

北京科技大学材料科学基础考研真题.doc

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北京科技大学2010年硕士学位研究生入学考试试题试题编号： ________________________ 试题名称：___________ （共2页）适用专业：材料科学与工程______________________________________________________________说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效.一、分析发生下列现象的原因（30分）1. 低碳钢应力-应变曲线的屈服现象（10分）2. 金属及合金凝固时形成树枝状晶（10分）3. 上坡扩散（5分）4. 二次再结晶（5分）二、在面心立方结构的金属中（111）面上运动着柏氏矢量为6=a/2［110］的位错，位错线方向也是［110］,请在单胞中画出（ill）晶面和山0］晶向，并说明该位错属于什么类型？如果该位错的运动受到阻碍后，请判断是否有可能转移到（ill）, （ill）, （ill）各晶面上继续运动？说明为什么？（15分）三、以含Al-4wt%Cu合金为例，给出其经过不同固溶时效工艺处理后的脱溶贯序；定性说明各阶段脱溶相的尺寸及分布特点、与母相的界面匹配关系及其强化效果等.（20分）四、讨论晶体结构和空间点阵之间的关系。

（15分）五、与液态结晶过程相比，固态相变有什么特点？这些特点对固态相变后形成的组织有什么影响？（15分）六、叙述离子晶体的结构规则（15分）七、分析形成下列不同铸态组织的可能原因，并说明要得到细小的等轴晶，可采取哪些办法？（20分）八、参考下面提供的示意图，画出按组织分区的Fe-Fe’C相图，写出各三相反应,并说明分别为1. Owt%C和3. Owt%C的铁碳合金经过缓慢冷却在相关三相反应完成后形成的各组织特点（20分）。

2010答案:一、1.低碳钢在一定条件下形变时，应力-应变曲线的大致规律是首先发生线性弹性变形，达到屈服时发生塑性变形直至断裂。

特殊的地方在于应力-应变曲线上常常出现上下屈服点，这与C间隙原子对位错的钉扎作用有关。

北科大材料考研试题

北科大材料考研试题





（3）脱溶分解对性能的影响 脱溶分解对材料的力学性能有很大的影响，其 作用决定于脱溶相地形态、大小、数量和分布 等因素。 一般来说，均匀脱溶对性能有利，能起到明显 地强化作用，称为“时效强化”或“沉淀强 化”； 而局部脱溶，尤其是沿着晶界析出（包括不连 续脱溶导致的胞状析出），往往对性能有害， 使材料塑性下降，呈现脆化，强度也因此下降。
①成分不变协同型长大②成分不变非协同型长大 ③成分改变协同型长大 ④成分改变非协同型长大 成分不变的相变无需溶质原子扩散，晶核长大速 度仅与界面点阵重构过程有关。协同型长大原子 调整位置的过程通常可以在很短的时间内完成， 所以晶核长大速度很快；而成分不变的非协同型 长大速度则受控于界面原子调整位置的速度，即 受界面过程所控制。


（3）、屈氏体(T): 片间距约小于200nm，形成于 600 ～ 500℃温度范围内。在光学显微镜下已很难 分辨出铁素体和渗碳体片层状组织形态。电镜观 察。 注意：珠光体、索氏体、屈氏体之间无本质区别， 都是铁素体和渗碳体片层相间组织，其形成温度 也无严格界线，只是其片层厚薄和片间距不同。



（1）共格界面 如果界面上的原子同时属于两相，即两相晶格 在界面上彼此完全衔接，界面上的原子为两相 共有，便可形成共格界面。存在一定的弹性应 力场，其大小取决于相邻两相界面，原子间距 a a 的相对差值δ＝ a 。 δ越大，弹性应变能 越大。共格界面的界面能很低。 （2）半共格界面 δ 增大，为了维持界面上的原子为两相所共有， 须由一系列调配位错进行调节，形成半共格界 面。半共格界面的界面能和弹性应变能介于共 格界面和非共格界面之间。




（3）非共格界面 当δ很大时，界面处两相原子根本无法匹配，形 成非共格界面。这种界面由不规则的原子构成， 厚度约3－4个原子层，性质与大角度晶界相似， 界面能较高而弹性应变能很小。 2界面能 固－固两相界面能比液－固两相界面能高。 一部分是形成新相界面时，因化学键变化引起 的化学能，另一部分时由界面原子的不匹配产 生的点阵畸变能。 界面能：共格界面＜ 半共格界面＜ 非共格界面

合金中的扩散与相变习题(相变部分

合金中的扩散与相变习题(相变部分

合金中的扩散与相变习题（相变部分）1. 名词解释形核驱动力、相变驱动力，调幅分解、惯析面、连续脱溶、不连续脱溶、热弹性马氏体。

2（1）如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不考虑界面能，析出物为何种形态？是否会在晶界优先析出呢？3 已知α、β、γ、δ相的自由能-成分曲线如图所示， 从热力学角度判断浓度为C 0的γ相及δ相应析出的相，并说明理由，同时指出在所示温度下的平衡相（稳定相） 及其浓度。

4 指出固溶体调幅分解与形核分解两之间的的主要区别。

5 假设将0.4%C 的铁碳合金从高温的单相γ状态淬到750℃时，从过冷γ中析出了一个很小的α晶核.试回答:(1) 在Fe-Fe 3C 相图下方,作出α、γ、Fe 3C 在750℃的自由能-成分曲线。

(2) 用作图法求出最先析出晶核的成分，并说明之。

6 沉淀相θ‘’呈圆盘状，厚度为2.0 nm ，其失配度δ约为10%。

已知弹性模量E=7×1010Pa ，共格界面因失配而造成的一个原子应变能为223δεVE V =（V 为一个原子所占体积）。

今假设共格破坏后的非共格界面能为0.5J/m 2，求共格破坏时θ‘’圆盘的直径。

7 假定在Al （面心立方，原子间距d=0.3 nm ）基固溶体中，空位的平衡浓度（N n ）在550℃时为2×10-4，而在130℃时可以忽略不计：（1）如果所有空位都构成G .P 区的核心，求单位体积中的核心数目；（2）计算这些核心的平均距离。

8 Al-2at.%Cu 合金进行时效硬化，先从520℃淬至27℃，3小时后，在此温度形成平均间距为1.5×10-6cm 的G .P.区。

已知27℃铜在铝中的扩散系数D=2.3×10-25cm 2/s ，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能（假设淬火过程中无空位衰减）。

9 假设在固态相变过程中新相形核率N 及长大速率G 均为常数，则经t 时间后所形成新相的体积分数x 可用Johnson-Mehl 方程得到，即)3exp(143t NG x π--=已知形核率N=1000/cm 3.s ，G=3×10-5cm/s ，试计算：（1）发生相变速度最快的时间；过程中的最大相变速度；（2）获得50%转变量所需的时间。

第七章 扩散习题

第七章 扩散习题
界面能Eγ包括两部分： 一部分是在母相中形成新相界面时，由同类键、异类键的 强度和数量变化引起的化学能，称为界面能中的化学 另 一部分是由界面原子不匹配(失配)，原子间距发生应变引起 的界面应变能，称为界面能中的几何项。
应变能Ee产生的原因是，在母相中产生新相时，由于两者 的比体积不同，会引起体积应变，这种体积应变通常是通 过新相与母相的弹性应变来调节，结果产生体积应变能。
高于727℃，为什么？ 2) 渗碳温度高于1100℃会出现什么问题？
4：假定T12钢工件在927℃的空气中加热退火时表面脱碳至Wc=0， 退火后需将工件表层Wc≤0.6%的部分车削掉。如果工件保温1小时后随炉 冷却过程中碳含量不发生变化。问退火后工件表层需要车削掉多少? 设碳在该温度下的扩散系数D=1.28×10-11m2/s。 误差函数表如书本所示。
2：调幅分解是指过饱和固熔体在一定温度下分解成结构相同、成分和点阵常 数不同的两个相。调幅分解的主要特征是不需要形核过程。调幅分解与形核、 长大脱熔方式的比较如附表2 成分曲 线特点
凸
形核长大 凹
条件
自发涨 落
过冷度 及临界 形核功
形核特 点
非形核
形核
界面特 点
宽泛
5：选用Al-WCu4%合金，加热至550℃，Cu原子全部溶入α固溶体中，冷却 进行人工时效时效处理 。试对人工时效析出顺序进行解释。
6：Cu-Al组成互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪一个方向移动
1．分析固态相变的阻力。 2．试比较调幅分解和形核长达脱熔方式 3. 试述无扩散型相变有何特点。
1:固态相变时形核的阻力，来自新相晶核与基体间形成界面 所增加的界面能Eγ，以及体积应变能(即弹性能)Ee。
第七章 扩散及固态相变习题

扩散与相变练习题

扩散与相变练习题

1.对于A-B二元置换式固溶体。

讨论自扩散系数、本征扩散系数（化学扩散系数）和互扩散系数的物理意义及其相互关系。

（18分）2.在缓慢冷却过程中刚中产生了所谓的带状组织（α与珠光体交替分布），为了消除这种带状组织需要进行扩散退火。

已知厚度为25mm的钢板在900℃经2天扩散处理可以消除这种带状组织。

问：如果把这种钢板轧制成5mm厚，并在1200℃下进行扩散处理需要多长时间？（D=D0exp(-286000/8.314T)）（18分）3.硅表面涂覆一层硼，在1100℃保温250秒，测得距离硅表面0.2μm处硼的浓度为8×103mol/m3。

求：（1）硅表面单位面积硼的涂覆量；（2）距离硅表面0.2μm处硼的最大浓度。

D B（1100℃）=4.0×10-12m2/s (20分)4.18Cr-8Ni不锈钢加热到700℃保温10分钟，表面层发生了脱铬现象。

当铬含量小于11%时，不锈钢将丧失不锈性。

假定脱铬过程中不锈钢表面铬含量为零。

（1）计算丧失不锈性的表层厚度。

（2）在10分钟后排除了脱铬故障，不锈钢与环境之间再也没有铬的交换。

在700℃继续保温，问至少需要保温多长时间才能消除前10分钟脱铬的有害作用（D Cr= 3.5exp(-286000/8.314T)）cm2/s）？【提示】：如有必要，可以进行合理的近似处理。

（24分）5.一共析碳素钢在A1温度于湿氢中进行脱碳处理，在钢的表面会形成一铁素体层。

该铁素体层将以一定速度长厚。

长厚速度由通过铁素体层的碳的扩散所控制。

（1）建立一个合理的模型。

导出铁素体厚度与时间的关系；（2）该铁素体层长到1mm厚需要多长时间？（在A1温度DαC=109cm2/s）。

北科大材料考研试题综述


说明
在固体材料中也存在扩散，并且它是固体中 物质传输的唯一方式。因为固体不能象气体 或液体那样通过流动来进行物质传输。即使 在纯金属中也同样发生扩散。扩散在材料的 生产和使用中的物理过程有密切关系，例如： 凝固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复 和再结晶、固态相变、化学热处理、烧结、 氧化、蠕变等等。
c 浓度梯度， ，kg/(m3· m) x
菲克第一定律的解释
“-”号表示扩散方向为浓度 梯度的反方向，即扩散由 高浓度向低浓度区进行。
4.1.2 菲克第二定律 (Fick’s Second Law) 在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化。
c f (t , x)
C ≠0 t
非稳态扩散时，在一维情况下，菲克第二定律的表达 式为
2、菲克第一、第二定律的表达式及适用范围；
3、扩散机制；
D D0 e 4、菲克第二定律的误差函数解（※渗碳）；
5、扩散系数与扩散激活能的关系式： Arrhenius 6、影响扩散的因素；
Q / RT
7、渗碳为什么选取在奥氏体状态下进行而不在铁素体 状态下进行？ 作业： 课后习题 P/142 4-3、4-5、4-7。
x c( x, t ) cs (cs c0 )erf 2 Dt
上式称为误差函数解。
erf ( )
( x /(2 Dt ))
实际应用时，
cs c( x, t ) x erf cs c0 2 Dt
或
c( x, t ) c0 x 1 erf cs c0 2 Dt
H2
x 例1
c2
利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄 膜一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为 0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度为100μm。假设氢通过 薄膜的扩散通量为2.25×10-6mol/（m2s），求氢的扩散 系数。

扩散与相变计算题

金属中的扩散与相变2010硕士10班13.扩散习题课和复习34567891011121314151617例一：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927℃，炉气氛使工件表面含碳量维持在0.9％C,这时碳在铁中的扩散系数为D＝1.28x10－11m2s-1,试计算为使距表面0.5mm处含碳量达到0.4%C所需要的时间?解：可以用半无限长棒的扩散来解：18例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4％C处到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到1.0mm则需多少时间?解：因为处理条件不变在温度相同时，扩散系数也相同，因此渗层深度与处理时间之间的关系：因为x2/x1= 2，所以t2/t1= 4，这时的时间为34268s = 9.52hr1920例1：含0.20%碳的碳钢在927 ℃进行气体渗碳。

假定表面C 含量增加到0.9%，试求距表面0.5mm 处的C 含量达0.4%所需的时间。

已知D 972=1.28 ×10-11m 2/s 解：已知c s ，x ，c 0，D ，c x 代入式得erf （）=0.7143查表得erf （0.8）=0.7421，erf （0.75）=0.7112，用内差法可得β=0.755因此，t=8567s=2.38h21例2：渗碳用钢及渗碳温度同上，求渗碳5h 后距表面0.5mm 处的c 含量。

解：已知c s ，x ，c 0，D ，t 代入式得（0.9% -c x ）/0.7%=erf （0.521）=0.538c x =0.52%与例1比较可以看出，渗碳时间由2.38h 增加到5h ，含0.2%c 的碳钢表面0.5mm 处的c 含量仅由0.4%增加到0.52%。

2324252627考题一．名词解释二．简答题三．计算题四．叙述题28谢谢大家！29。

北京科技大学材料科学基础真题大全概要

北京科技大学材料科学基础真题大全概要1999年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 金属学适用专业: 科学技术史冶金物理化学钢铁冶金有色金属材料加工工程说明:统考生做1~10题,单考生做1~7题和11~13题。

1、名词解释10分)(1)点阵畸变(2)组成过冷 (3)再结晶温度(4)滑移和孪生(5)惯习现象2、说明面心立方、体心立方、密排六方(c/a≥1.633)三种晶体结构形成的最密排面,最密排方向和致密度。

(10分)3、在形变过程中,位错增殖的机理是什么?(10分)4、简述低碳钢热加工后形成带状组织的原因,以及相变时增大冷却度速度可避免带状组织产生的原因。

(10分)5、简要描述含碳量0.25%的钢从液态缓慢冷却至室温的相变过程(包括相变转换和成分转换)。

(10分)6、选答题(二选一,10分)(1)铸锭中区域偏析有哪几种?试分析其原因,并提出消除区域偏析的措施。

(2)固溶体结晶的一般特点是什么?简要描述固溶体非平衡态结晶时产生显微偏析的原因,说明消除显微偏析的方法。

7、简述金属或合金冷塑性变形后,其结构、组织和性能的变化。

(10分)8、简述经冷变形的金属或合金在退火时其显微组织,储存能和性能的变化规律。

(10分)9、选答题(二选一,10分)(1)为了提高Al-4.5%Cu合金的综合力学性能,采用了如下热处理工艺制度,在熔盐浴中505℃保温30分钟后,在水中淬火,然后在190℃下保温24小时,试分析其原因以及整个过程中显微组织的变化过程。

(2)什么叫固溶体的脱溶?说明连续脱溶和不连续脱溶在脱溶过程中母相成分变化的特点。

10、简述固溶强化,形变强化,细晶强化和弥散强化的强化机理。

(10分)11、简述影响再结晶晶粒大小的因素有哪些?并说明其影响的基本规律。

(10分)12、画出铁碳相图,并写出其中包晶反应,共晶反应和共析反应的反应式。

(10分)13、选做题(二选一,10分)(1)如果其他条件相同,试比较下列铸造条件下,铸件中晶粒大小,并分析原因。

材料科学基础扩散题库及答案

材料科学基础扩散题库及答案1、 简要说明影响溶质原子在晶体中扩散的因素。

答： 影响扩散的因素主要有温度，温度越高，扩散越快；晶体缺陷如界面、晶界位错容易扩散；不同致密度的晶体结构溶质原子扩散速度不一样，低致密度的晶体中溶质原子扩散快，各向异性也影响溶质原子扩散；在间隙固溶体中溶质原子扩散容易；扩散原子性质与基体金属性质差别越大，扩散越容易；一般溶质原子浓度越高，扩散越快；加入其它组元与溶质原子形成化合物阻碍其扩散。

2、Ni 板与Ta 板中有0.05mm 厚MgO 板作为阻挡层，1400℃时Ni ＋通过MgO 向Ta 中扩散，此时Ni ＋在MgO 中的扩散系数为D=9×10－12cm 2/s ，Ni 的点阵常数为3.6×10－8cm 。

问每秒钟通过MgO 阻挡层在2×2cm 2的面积上扩散的Ni ＋数目，并求出要扩散走1mm 厚的Ni 层需要的时间。

答：Ni 为fcc 结构，一个晶胞中的原子个数为4，依题意有：在Ni/MgO 界面镍板一侧的Ni 的浓度C Ni 为100%，每cm 3中Ni 原子个数为： N Ni/MgO =(4原子/晶胞)/(3.6×10－8cm 3)=8.57×1022原子/cm 3，在Ta/MgO 界面Ta 板一侧的Ni 的浓度0%，这种扩散属于稳态扩散，可以利用菲克第一定律求解。

故浓度梯度为dc/dx ＝（0－8.57×1022原子/cm 3）/（0.05cm ）＝－1.71×1024原子/（cm 3.cm ）， 则Ni 原子通过MgO 层的扩散通量： J ＝－D （dc/dx ）=－9×10－12cm 2/s ×(－1.71×1024原子/（cm 3.cm ）)=1.54×1013Ni 原子/（cm 2.s)每秒钟在2×2cm 2的面积上通过MgO 层扩散的Ni 原子总数N 为 N ＝J ×面积＝[1.54×1013Ni 原子/（cm 2.s)]×4cm 2=6.16×1013Ni 原子/s 。

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材料的扩散与相变考试参考解答名词解释扩散激活能：在扩散过程中，原子从原始平衡位置跳动迁移到新的平衡位置，所必须越过的能垒值或称所必须增加的最低能量。

空位扩散：和空位相邻的原子比较容易进入空位位置而使其原来占据的位置变为空位，如此不断就可以实现原子迁移。

化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。

扩散通量：单位时间内通过垂直于X 轴的单位平面的原子数量，单位为mol/cm 2s, 1/cm 2s, g/cm 2s 非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外表面形核。

反应扩散：由扩散造成的浓度分布以及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生中间相，这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散。

惯析面：马氏体总是在母相的特定的晶面上析出，伴随着马氏体相变的切变，一般与此晶面平行，此晶面为基体与马氏体相所共有，称为惯析面。

TTT 图：过冷奥氏体等温转变动力学图，又称C 曲线。

溶质原子贫化区：由于空位的存在，促使溶质原子向晶界迁移的偏聚，辐射或加热时产生大量空位在冷却时向晶界迁移并消失，同时拖着溶质原子运动，溶质原子富集在晶界。

偏聚范围大，在晶界上形成一定宽度偏聚带，达几微米，偏聚带两侧有溶质原子贫化区。

解答题：（27分）1.在一维稳态扩散情况下，试推导出扩散物质的浓度与坐标的分布函数。

稳态扩散：220,0C C CD t t x∂∂∂===∂∂∂ 从而：,C(x)Ax+B Cconst A x∂===∂积分可得 设：得：211211121(),()C C C x C C C x B C A C x x C L C C L L---==⇒=⇒=+-2.将一根Fe-0.4%C-4%Si 合金棒与一根Fe-0.4%C 合金棒焊接在一起，经1015℃×10天扩散退火会产生什么现象？并说明产生这种现象的原因。

见上交材基3.公式2D P α=Γ的物理意义是什么？简述在间隙扩散与空位扩散机制中D 表达式的区别？ D 表示单位梯度下的通量，即为扩散系数，单位为2/cm s 或2/m s 间隙扩散机制中D 的表达式：2**exp()exp()S H D a R RTαν∆∆=- 20*exp()S D a Rαν∆=为频率因子，*S ∆激活熵，*H ∆激活焓 空位扩散机制中D 的表达式：**2exp()exp()v vS S H H D a R RT αν∆+∆∆+∆=- *20exp()vS S D a Rαν∆+∆=频率因子可见，空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。

4.扩散偶在恒温过程中，有时会发现焊接面上的标记发生了位移，试说明产生这种现象的原因，并解释之。

此现象为Kirkendall 效应，由于扩散偶两侧组元中原子扩散速度不同，使得两侧原子产生不等量的原子交换，而发生了这一现象。

一般而言标记物总是向着含低熔点的组元较多的一方移动，原因是低熔点组元扩散较高熔点组元扩散快。

5.固态相变时，新相与母相之间的界面有哪几种类型？这些界面的性质如何？按原子排列情况不同，新相和母相之间存在共格、半共格、非共格等多种结构式的界面。

其特点分别为： 完全共格界面：新相和母相晶体结构和取向相同，点阵常数也相近，所以具有很小的界面能，和体积应变能。

若点阵常数不同，则在原子界面存在一定的失配度，将使界面能增加。

伸缩型部分共格界面：当失配度继续增大时，在界面上形成位错，其界面能较大，由于位错结构的存在使得其体积应变能下降很多。

切变型部分共格界面：新相和母相之间晶体结构不同，点阵常数不同，如果结构中的某些点阵相似则也可以由这些晶面构成共格界面。

非共格界面：是平衡相的特征，性质与大角晶界相似；界面能中的化学项高而几何项低，总界面能高。

形核共最大6.过饱和固溶体在时效处理中，有时会在平衡相析出前先析出亚稳相，请说明出现这种现象的原因。

过饱和固溶体在时效过程中通常要经过以下的脱溶过程：0123GP αααθαθαθ'''→+→+→+→+平衡区若只考虑化学自由能G v ∆的变化，则从过饱和固溶体0α直接析出的θ相的驱动力最大，应该首先析出。

但是过渡沉淀物在晶体学上往往具有与基体更接近，二者之间可以形成低能量的共格界面，因此所需的形核功较小，更易于形核和析出，或者说，与直接形成平衡相相比，通过过渡相合金自由能降低的更快。

计算题1.在固态相变中，如果忽略应变能，并假设相界面为非共格，说明为什么新相的形状常常为球形或椭球形？在上述条件下，新相的核心更容易以均匀形核，还是以非均匀形核的方式形成？为什么？ 按照经典形核理论，金属固态相变均匀形核是系统自由能总变化G ∆为：v G V G S V σε∆=-∆++非均匀形核：G v d G V G S V σε∆=-∆++-∆其中V 是新相体积，v G ∆是两相体积自由能差，S 为新相表面积，σ两相单位面积自由能，ε新相单位基弹性应变能。

S V σε+为相变阻力。

按题所说，忽略应变能，即V ε，此时相变阻力就为界面能S σ，非共格的界面能是最大的，那么当新相为球形时所需的界面能最小，相变驱动力最大，就越容易形核。

母相中存在着各种晶体缺陷可以作为形核位置，缺陷所储存的能量可使得形核功降低，容易形核。

G d ∆即为缺陷小时所降低的能量，缺陷的存在可以促使形核过程，一般情况下都以非均匀形核方式形成新相。

2.一块含碳量为0.1 wt%的钢在930℃渗碳，经过一段时间后发现，在离表面0.05cm 的地方，碳浓度为0.45wt%，假设，在t>0的全部时间内，渗碳气氛使钢表面的成分保持恒定，且D C =2.0×10-5exp[-140000(J/mol)/RT]m 2/s ，求：(a)若将渗碳层厚度加深一倍，则需将时间延长多少倍？(b)若规定含碳量为0.3wt%作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的渗层厚度的多少倍？(a)扩散深度与扩散时间存在这样一个关系：2200x x t t=，有题意得：220000(2)4x x t t t t =⇒= (b)=121.6x x ====3.用由纯钢和纯镍组成的扩散偶进行扩散实验，当把Cu-Ni 扩散偶在某一温度下恒温20小时后，使扩散偶快速冷却。

通过测量得到如下数据： （a ）焊接面向纯镍方向位移了0.0058cm ；（b ）Cu 原子在Ni 中的温度梯度12.0CudX cm dx -=，而此时Ni 原子的浓度0.3NiX =；（c ）测得互扩散系数7210cm /s D -=。

试求Cu 原子和Ni 原子的本证扩散系数Cu D 和Ni D （假定焊接面的位移速度是恒定的）。

标记速度80.00588.0610/206060cmv cm s s-==⨯⨯⨯达肯方程为：~2211221;()N N D N D v D D xD ∂=+=-∂ 788282100.30.71.2091010.846310/9.637310/Cu Ni Cu NiCu Ni D D D D D cm s D cm s----=+⨯=-⇒=⨯=⨯4.假设在固态相变过程中，新相为球形，新相形核率I 及长大速率u 均为常数，则经t 时间后所形成的新相体积分数()f t 可用Johnson-Mehl 方程表示，即：34()1exp()3f t Iu t π=--已知形核率351000/,310/I cm s u cm s -==⨯，试计算： （a ）发生相变速度最快的时间？过程中的最大相变速度？ （b ）获得50%转变量所需要的时间。

相变速度表达为：33344exp()33f v Iu t Iu t t ππ∂==-∂ 对其求导：32663416(42)exp()93v Iu t I u t Iu t t πππ∂=--∂，令其0v t∂=∂，得537t s === 3374exp(0.75)8.2710/3m v Iu t s π=-=⨯ ()0.53f t π=34时，exp(-Iu t )=0.5396s ==那么5.根据下列的边界条件和初始条件，试推导出一维无限大空间扩散偶中的溶质原子的浓度分布函数。

边界条件10(,)(0)(,)(0)C t C t C t C t +∞=≥⎧⎨-∞=≥⎩，初始条件10(,0)(0)(,0)(0)C x C x C x C x =≤<∞⎧⎨=-∞<<⎩一维无限大扩散偶其解的形式为：1010(,)22C C C C C x t erf +-=+ 根据初始条件和边界调节得到：01A B C A B C -=+=从而得到1012;22C C C C A B -+==于是有溶质原子的浓度分布函数1010(,)22C C C C C x t erf +-=+6.请设计一种用于测量氢气原子在固体中扩散时扩散系数的方法，并阐述其测量原理。

电解渗膜法，金属膜厚度为δ，取x 轴垂直于膜面，金属膜两边供气与抽气同时进行，一面保持恒定高压P 2一面保持恒定低压P 1。

让氢气在金属膜中扩散，建立起稳定的浓度分布。

引入金属通气率P ，表示单位厚度金属在单位压差下，单位面积透过的气体流量，这个值可以测出 气体在金属中的溶解度S ，这个值也是可以测的，那么氢气在金属中的扩散系数D=P/S注：气体常数R=8.314J/(mol K)=1.987cal/(mol K)⋅⋅波尔兹曼常数-23k=1.3810J/K ⨯。