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第七章 实数的完备性§1关于实数集完备性的基本定理前面我们学习了：戴德金切割原理、确界原理、单调有界定理、致密性定理、柯西收敛准则，这些命题都是从不同方式反映实数集的一种特性，通常称为实数的完备性或实数的连续性公理。
本节再学习见个实数的完备性公理，即区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理。
最后我们要证明这些命题都是等价的。
一、区间套定理]}定义1 设闭区间列具有如下性质： [{n n b a ,（i） []n n b a ,[]11,++⊃n n b a ， ,2,1=n ； （ii） 0)(lim =-∞→n n n a b ，则称为闭区间套，或简称区间套。
[{n n b a ,]} 这里性质（¡）表明，构成区间套的闭区间列是前一个套着后一个，即各闭区间的端点满足如下不等式：.1221b b b a a a n n ≤≤≤≤≤≤≤≤ （1） 左端点{}n a 是单调递增的点列，右端点{}n b 是单调递减的点列。
定理1 （区间套定理） 若是一个区间套，则在实数系中存在唯一的一点[{n n b a ,]}ξ，使得ξ∈[]n n b a ,，，即,2,1=n ξ≤n a n b ≤， .,2,1 =n （2） 证 （由柯西收敛准则证明）设是一区间套.下面证明[{n n b a ,]}{}n a 是基本点列。
设，由区间套的条件（i）得m n >()()()()m n m n m m n n m m a a b a b a b a b a -=---≤---再由区间套的条件（ii ），易知{}n a 是基本点列。
按Cauchy 收敛准则，{}n a 有极限，记为ξ。
于是()lim lim ()lim n n n n n n n n b b a a a ξ→∞→∞→∞=-+==由{}n a 单调递增，{}n b 单调递减，易知ξ≤n a n b ≤，.,2,1 =n下面再证明满足（2）的ξ是唯一的。
CH07 功與動能Work-Kinetic Energy Theorem動能（kinetic energy ）（K ）：212K mv =單位：焦耳（joule ，J ） 22111/joule J kg m s ==⋅另外常用的能量單位為電子伏特（eV ） 191 1.610eV J −=×功（work ）Work W is energy transferred to or from an object by means of a force acting on the object. Energy transferred to the object is positive work, and energy transferred from the object is negative work.所謂的功，是一種作用在物體上的力，能把能量從物體轉移出來，或是將能量轉移給物體。
能量轉移給物體作正功，能量從物體轉移出來做負功。
功與動能To calculate the work a force does on an object as the object moves through some displacement, we use only the force component along the object’s displacement. The force component perpendicular to the displacement does zero work.cos W Fd φ= W F d =⋅GG G （定力所做的功）A force does positive work when it has a vector component in the same direction as the displacement, and it does negative work when it has a vector component in the opposite direction. It does zero work when it has no such vector component.221122f i x mv mv F d =+ 2211/10.738J kg m s N m ft lb =⋅=⋅=⋅功能定理：f i K K K W Δ=−= f i K K W =+重力作功：cos g W mgd φ=上升的物體：0cos180g W mgd mgd ==−（圖a ） 落下的物體：0cos 0g W mgd mgd ==+（圖b ）一自由落體從高度H 落下，其位能會轉換成動能。
第七章市场营销调研与预测（一）单项选择题（在下列每小题中，选择一个最合适的答案。
）1、一部正在畅销的小说被作者、编剧改编成电视连续剧，并投入制作，搬上荧屏，这是信息的_________特征。
A．可检索性B．可共享性C．可转换性D．可存贮性2、“订单──发货──帐单”的循环是_________的核心。
A．营销情报系统B．营销分析系统C．内部报告系统D．营销调研系统3、运用科学的方法，有目的有计划地收集、整理和分析研究有关市场营销方面的信息，提出解决问题的建议，供营销管理人员了解营销环境，发现机会与问题，作为市场预测和营销决策的依据，我们把它称之为_________。
A．营销信息系统B．市场调研C．市场预测D．决策支持系统4、企业在情况不明时，为找出问题的症结，明确进一步调研的内容和重点，通常要进行_________。
A．探测性调研B．描述性调研C．因果关系调研D．临时性调研5、市场营销调研划分为探测性调研、描述性调研和因果关系调研，其划分的标准是_________。
A．调研时间B．调研范畴C．调研内容D．调研目的6、在已明确所要研究问题的内容与重点后，拟定调研计划，进行实地调查，收集第一手资料，如实地反映情况和问题，这是属于_________。
A．探测性调研B．描述性调研C．因果关系调研D．定期性调研7、为了弄清市场变量之间的因果关系，收集有关市场变量的数据资料，运用统计分析和逻辑推理等方法，判明变动原因和结果以及它们变动的规律，这是属于_________。
A．探测性调研B．描述性调研C．因果关系调研D．定期性调研8、收集第一手资料的主要工具是_________。
A．计算机B．乱数表C．调查表D．统计年鉴9、在其它条件相同的情况下，下列哪种抽样方法其抽样误差较小，样本代表性较好。
_________A．纯随机抽样B．机械抽样C．类型抽样D．整群抽样10、用抽样方法，从母体中抽出若干样本组成固定的样本小组，在一段时期内对其进行反复调查以取得资料，这种资料收集方法是_________。
