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初二数学图形与坐标试题答案及解析1.在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【考点】点的坐标．2.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②写出点A1和C1的坐标．【答案】1.；2.A1（1，5），C1（4，3）【解析】（1）根据图形找出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，再顺次连接A1B1C1；（2）写出点A1和C1的坐标即可．试题解析：（1）所作图形如图所示：；（2）点A1的坐标为（1，5），点C1的坐标为（4，3）．【考点】作图-轴对称变换3.已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．【答案】3.【解析】求出与2的平方和的算术平方根即可．试题解析：点P（，2）到原点的距离是．【考点】两点间的距离公式．4.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A．，为一切实数B．，C．为一切实数，D．，【答案】D【解析】∵点A（m，n）在x轴上，∴纵坐标是0，即n=0，又∵点位于原点的左侧可知，∴横坐标小于0，即m＜0，∴m＜0，n=0．故选D．【考点】点的坐标．5.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的倍B．图案向右平移了个单位C．图案向上平移了个单位D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位【答案】D【解析】一个图案上各点的坐标，纵坐标和横坐标都分别增加正数a（a＞0），那么所得的图案与原图案相比图案向上平移了a个单位，图案向右平移了a个单位，形状与大小均不变，故选：D．【考点】坐标与图形变化-平移．6.平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。
（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A′B′C′；（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）求出△ABC的面积。
第3章图形与坐标一、选择题(每小题3分，共24分)1．在平面直角坐标系中，点P(2，－5)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．将点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B所处的象限是() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为()A．3B．－3C．－4D．44．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是()A．(2，5)B．(－2，5)C．(－2，－5)D．(－5，2)△5．已知ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，△0)，将ABC 平移后顶点A的对应点A的坐标是(4，10)，则点B的对应点B的坐标为()11A．(7，1)B．(1，7)C．(1，1)D．(2，1)6．图1是邵阳市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为()图1A．(2，1)B．(0，1)C．(－2，－1)D．(－2，1)7.如图2，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C，这时∠ABC的度数是()图2A．120°B．135°C．150°D．160°8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图3，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她所放的位置是()图3A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，－2)D．(－1，－2)二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为－3，请你写出符合条件的一个点P的坐标__________(填一个即可)．10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是________．11．若0＜m＜2，则点P(m－2，m)在第________象限．12．将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位后，得到点A′的坐标为__________．13．如图4，正方形ABCD的顶点B，C都在x轴上，若点D的坐标是(3，4)，则点B的坐标是________．图414．如图5，正方形A A A A，A A A A，A A A A，…(每个正方形从第三象限123456789101112的顶点开始，按顺时针方向的顺序依次记为A，A，A，A；A，A，A，A；A，123456789 A，A，A；…)的中心均在坐标原点O处，各边均与x轴或y轴平行，若它们的101112边长依次是2，4，6，…，则顶点A的坐标为________．20图5三、解答题(共52分)15．(8分)如图6，每个小方格的边长均为1，写出图中A，B，C，D，E，F 各点的坐标．图616．(10分)图7是某市部分简图(每个小正方形的边长均为1)．(1)请以火车站为原点，建立平面直角坐标系；(2)写出体育馆、宾馆、医院、超市这四个地点的坐标．图717．(10分)如图8，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若△POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标．图818．(12分)如图9，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)点B关于y轴的对称点的坐标为__________________________________________；(2)将△AOB向左平移3个单位得到△A O B，请画出△A O B；111111(3)在(2)的条件下，求点A的坐标．1图910，ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，19．(12分)如图△4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位后得到的△A B C；111(2)请画出△ABC关于原点对称的△A B C；222(3)在x轴上求作一点△P，使PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．图101．D2．D[解析]在平面直角坐标系中，点A向右平移，则它的横坐标相应地增大，而纵坐标不变．点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标为(1，－3)，所以它在第四象限．3．D[解析]∵点P(x＋3，x－4)在x轴上，∴x－4＝0，解得x＝4.故选D.4．A5．C[解析]∵点A(0，6)平移后的对应点A的坐标为(4，10)，4－0＝4，110－6＝△4，∴ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，∴点B的对应点B的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．故选C.16．C[解析]由用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，可以确定平面直角坐标系中原点为新宇崀山的位置，由此可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形的边长表示1个单位，从而可以确定城步南山的位置为(－2，－1)．故选C.7．C[解析]依题意，得∠ABC＝30°＋90°＋30°＝150°.故选C.8．B[解析]棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0，－1)表示，则这点所在的纵线是y轴，则当小莹放的圆子位置是(－1，1)时构成轴对称图形．故选B.9．答案不唯一，如(1，－4)等10．(－2，3)[解析]∵点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴点A′的坐标为(2，3)．∵点A′关于y轴的对称点为点A″，∴点A″的坐标是(－2，3)．11．二12.(2，－2)13．(－1，0)[解析]求出OB的长即可求出点B的坐标．14．(5，－5)15．解：根据点在平面直角坐标系中的位置，得A(2，3)，B(3，2)，C(－3，1)，D(－2，－2)，E(1，0)，F(0，－3)．16．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．(2)体育馆(－4，3)，宾馆(2，2)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．17．解：过点P作PM⊥OA于点M.∵在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D 为OA的中点，∴OD＝5.(1)当以点D为顶角的顶点时，OD＝PD＝5，如图，∴易得MD＝3，从而CP＝2或CP′＝8，∴点P的坐标为(2，4)或(8，4)．(2)当以点P为顶角的顶点时，OP＝PD，如图，故PM是OD的垂直平分线，∴P(2.5，4)．(3)当以点O为顶角的顶点时，OP＝OD＝5，CO＝4，∴易得CP＝3，∴P(3，4)．综上所述，点P的坐标为(2，4)，(2.5，4)，(8，4)，(3，4)．18．解：(1)点B关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)．(2)△A O B如图所示．111(3)点A的坐标为(－2，3)．119．解：(1)点A，B，C向左平移5个单位后的坐标分别为A(－4，1)，B(－111，2)，C(－2，△4)，连接这三个点，得到A B C，如图所示．1111(2)点A，B，C关于原点的对称点的坐标分别为(－1，－1)，(－4，－2)，(－3，－△4)，连接这三个点，得到A B C，如图所示．222(3)作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点，如图所示．点P的坐标为(2，0)．。
单元测试(三)图形与坐标题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是（）A．(2，3) B．(－2，3)C．(－2，－3) D．(2，－3)2．若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标为（）A．(4，－3) B．(－4，3)C．(－3，4) D．(－3，－4)3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点（）A．(－1，1)B．(－2，－1)C．(－3，1)D．(1，－2)4．在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是（）A．(x＋a，y＋b) B．(x＋a，y－b)C．(x－a，y＋b) D．(x－a，y－b)5．如果由点A测得B点在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为（）A．北偏东15°B．北偏西75°C．南偏西15°D．南偏东75°6．已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是（）A．－2＜a＜3 B．a＜－2C．a＞3 D．－2＜a＜27．如图所示，在坐标系中，∠AOB＝150°，OA＝OB＝2，则点A的坐标是（）A．(－1，3)B．(－3，1)C．(－1，1)D．(－3，－3)8．将△ABC的三个顶点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．原图形向y轴负方向平移1个单位9．在一次“寻宝”中找到了如图所示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（）A．(1，0)B．(5，4)C．(1，0)或(5，4)D．(0，1)或(4，5)10．下列说法中，正确的个数是（）①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3，4，那么点A的坐标为(4，3)；③如果点A(a，b)位于第四象限，那么ab＜0；④如果点A的坐标为(a，b)，那么点A到坐标原点的距离为a2＋b2；⑤如果点A(a＋3，2a＋4)在y轴上，那么点P(2a＋4，a＋3)的坐标是(0，－2)．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每小题3分，共18分)11．(南平中考)写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：________________________．12．(黔西南中考)点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________．13．(徐州中考)在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为________．14．如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为________．15．(宿迁中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D 在y轴上，则点C的坐标是________．16．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2 016次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为________．三、解答题(共52分)17．(8分)如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，－1)．(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；(2)写出BC中点P的坐标．18．(10分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．19．(10分)点P(x，y)关于y轴的对称点是P1点，将点P1向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置．(1)写出点P1，P2的坐标(用x，y来表示)；(2)如果点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标．20．(12分)在如图所示的网格(每个小正方形的边长为1)中，△ABC的顶点A的坐标为(－2，1)，顶点B的坐标为(－1，2)．(1)在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；(2)作△A′B′C′关于x轴对称的图形△A″B″C″；(3)求出BB″的长．21．(12分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．参考答案1．B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.A 11.答案不唯一，如：(－1，－1) 12.(2，－3) 13.(－2，4) 14.(－1，1) 15.(5，4) 16.(－2 014，2) 17.(1)A(1，3)，B(－3，3)，C(－3，－1)．(2)P(－3，1)．18.以火车站为原点建立直角坐标系如图．各点的坐标为：火车站(0，0)；医院(－2，－2)；文化宫(－3，1)；体育场(－4，3)；宾馆(2，2)；市场(4，3)；超市(2，－3)．19.(1)P 1(－x ，y)，P 2(－x －5，y ＋3)．(2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧－x －5＝y ，y ＋3＝x.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－4.∴P(－1，－4)．20.(1)(2)图略．(3)BB″＝22＋42＝2 5.21.(1)由图可知，A(0，4)，B(－2，2)，C(－1，1)，∴点A 、B 、C 关于y 轴对称的点为A 1(0，4)，B 1(2，2)，C 1(1，1)．连接A 1B 1，A 1C 1，B 1C 1，得△A 1B 1C 1.(2)∵△ABC向右平移6个单位，∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变．作出△A2B2C2，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)．(3)△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x＝3.单元测试(一)直角三角形题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（）A．2对B．3对C．4对D．5对2．在Rt△ABC中，∠C＝30°，斜边AC的长为5 cm，则AB的长为（）A．2 cm B．2.5 cmC．3 cm D．4 cm3．在下列选项中，以线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝7，b＝24，c＝254．，一条直角边是5，则另一直角边长等于（）A．13 B．12C．10 D．55．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A．AB＝DE，AC＝DF B．AC＝EF，BC＝DFC．AB＝DE，BC＝EF D．∠C＝∠F，B C＝EF6．如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13C．144 D．1947．(湖州中考)如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE 的面积等于（ ） A ．10 B ．7 C ．5 D ．48．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，PE ⊥CD 于点E ，PF ⊥AB 于点F ，若PE ＝PF ，∠AOC ＝50°，则∠AOP 的度数为（ ） A ．65° B ．60° C ．40° D ．30°9．等腰三角形的一腰长为3a ，底角为15°，则另一腰上的高为（ ） A ．aB.32a C ．2a D ．3a10．如图，已知点P 到AE ，AD ，BC 的距离相等，下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CBE 的平分线上；③点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 在∠BAC ，∠CBE ，∠BCD 的平分线的交点上．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．④D ．②③二、填空题(每小题3分，共18分)11．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是________．12．已知，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，且AD ＝3，AC ＝6.则AB ＝________.13．如图，Rt △ABC 中，O 为斜边中点，CD 为斜边上的高．若OC ＝6，DC ＝5，则△ABC 的面积是________．14．生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的13时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m 高的墙头吗？________(填“能”或“不能”)．15．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ；则a ，b ，c 的大小关系是________．16．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于D 点，AB ＝12，BD ＝13，点P 是线段BC 上的一动点，则PD的最小值是________．三、解答题(共52分)17．(8分)已知Rt△ABC中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长．18．(10分)已知：如图，GB＝FC，D、E是BC上两点，且BD＝CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F.求证：GE＝FD.19．(10分)如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于点D，若AC＝9，求AE的长．20．(12分)如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．21．(12分)(沈阳中考)如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE 交于点F，连接CF.(1)求证：BF＝2AE；(2)若CD＝2，求AD的长．参考答案1．C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.40° 12.12 13.30 14.不能 15.c ＜a ＜b 16.517.当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为32＋52＝34；当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为52－32＝4. ∴第三边的长为34或4. 18.证明：∵BD ＝CE ，∴BD ＋DE ＝CE ＋DE ，即BE ＝CD. ∵GE⊥BC，FD ⊥BC ， ∴∠GEB ＝∠FDC＝90°. ∵GB ＝FC ，∴Rt △BEG ≌Rt △CDF(HL)． ∴GE ＝FD.19.设AE ＝x ，则CE ＝9－x.∵BE 平分∠ABC，CE ⊥CB ，ED ⊥AB ， ∴DE ＝CE ＝9－x. 又∵ED 垂直平分AB ，∴AE ＝BE ，∠A ＝∠ABE＝∠CBE.∵在Rt △ACB 中，∠A ＋∠ABC＝90°， ∴∠A ＝∠ABE＝∠CBE＝30°.∴DE ＝12AE.即9－x ＝12x.解得x ＝6.即AE 的长为6.20.(1)Rt △ADE 与Rt △BEC 全等．理由：∵∠1＝∠2， ∴DE ＝CE.∵∠A＝∠B＝90°，AE ＝BC ， ∴Rt △ADE ≌Rt △BEC(HL)．(2)△CDE 是直角三角形．理由： ∵Rt △ADE ≌Rt △BEC ， ∴∠ADE ＝∠BEC.∵∠ADE＋∠AED＝90°， ∴∠BEC ＋∠AED＝90°. ∴∠DEC ＝90°.∴△CDE 是直角三角形．21.(1)证明：∵AD⊥BC，∠BAD ＝45°， ∴∠ABD ＝∠BAD＝45°. ∴AD ＝BD.∵AD⊥BC，BE ⊥AC ，∴∠CAD ＋∠ACD＝90°，∠CBE ＋∠ACD＝90°. ∴∠CAD ＝∠CB E.又∵∠CDA＝∠BD F ＝90°， ∴△ADC ≌△BDF(ASA)． ∴AC ＝BF.∵AB ＝BC ，BE ⊥AC ， ∴AE ＝EC ，即AC ＝2AE. ∴BF ＝2AE.(2)∵△ADC≌△BDF， ∴DF ＝CD ＝ 2.∴在Rt△CDF中，CF＝DF2＋CD2＝2. ∵BE⊥AC，AE＝EC，∴AF＝FC＝2，∴AD＝AF＋DF＝2＋ 2.。
图2 图3 图1(A) (B) (C) (D) 八年级数学下册第四章整章水平测试（A)本试卷满分120分安徽省泗县中学 魏大付 邮编：234300 邮箱：复习巩固与应用一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ）（A ）1、2、3、4 （B ）1、2、2、4 （C ）3、5、9、13 （D ）1、2、2、32.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形，其中每个图案花边的宽度都相每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )3.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC 的高度，在点F 处竖立一根长为1.5米的标杆DF ，如图1所示，量出DF 的影子EF 的长度为1米，再量出旗杆AC 的影子BC 的长度为6米，那么旗杆AC 的高度为 （ ）（A ）6米 （B ）7米 （C ）8.5米 （D ）9米4.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为(A)12.36cm (B)13.6cm (C)32.36cm (D)7.64cm5.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛O 、准星A 、目标B 在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A 偏离到A ′，若OA=0.2米，OB=40米，AA ′=0.0015米，则小明射击到的点B ′偏离目标点B 的长度BB ′为（ ）(A)3米 (B)0.3米 (C)0.03米 (D)0.2米6.如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）(A)2DE=3MN ， (B)3DE=2MN ，(C) 3∠A=2∠F (D)2∠A=3∠F7.若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）(A)1∶4 (B)1∶2 (C)2∶1 (D)１∶28.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ）(A)只有1个 (B)可以有2个 (C)有2个以上但有限 (D)有无数个二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9.在比例尺为1∶200的地图上，测得A ，B 两地间的图上距离为4.5 cm ，则A ，B 两地间的实际距离为 m10.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米.则这棵树的高度为 米.11.如图4，A 、B 两处被池塘隔开，为了测量A 、B 两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，连接AC 、BC ，并分别取线段AC 、BC 的中点E 、F ，测得EF=20m ，则AB=______m ．12如图5，已知零件的外径为25mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，OC=OD ）量零件的内孔直径AB ．若OC ∶OA=1∶2，量得CD ＝10mm ，则零件的厚度x= mm ．13.如图6，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB∥CD ，AB ＝2m ，CD ＝6m ，点P 到CD 的距离是2.7m ，则AB 与CD 间的距离是__________m ． 14.如图，已知△OAB 与△OA /B /是相似比为1：2的位似图形，点O 为位似中心，若△OAB 内O B 'A 'B A y x一点P （x ，y ）与△OA /B /内一点P /是一对对应点，则点P /的坐标是 ． 15.关于对位似图形的表述，下列结论正确的是 ．（只填序号） ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 16.如图8，在ABC ∆中，D 是AB 边上一点，连接CD ，要使ADC ∆与ABC ∆相似，应添加的条件是 （只需写出一个条件即可）.三、用心想一想（60分） 17、（12分）已知432c b a ==，求（1）b c b a ++ （2） ca cb a +-+23的值. 18、（12分）如图9，在△ABC 中,AB=4,点E 在AC 上,点D 在AB 上,若AE=2,EC=3,且ECAE DB AD =. (1)求AD 的长； (2)试问,AC EC AB DB =能成立吗?请说明理由.19.（12分）、如图10，在△ABC 和△ADE 中，∠BAD=∠CAE ，∠ABC=∠ADE ． (1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）； (2)请分别说明两对三角形相似的理由．20（12分）、如图11，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是多少？21.（本题满分121的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上． （1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A ′B ′C ′；（2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转90，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A ′拓广探索与提升（12分）22（12分）、学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件.AB CO 图10 A D E B C 图9 图12图11（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。
初二数学图形与坐标试题答案及解析1.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，0)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)【答案】B．【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．【考点】点的坐标.2.已知点P（a+1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意得P点在第四象限，∴，解得：-1＜a＜．故选B．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．3.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A．（6，0）B．（0，1）C．（0，－8）D．（6，0）或（0，0）【答案】D【解析】过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.4.若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－2，3）【答案】A【解析】点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，－2），则点B关于轴对称的点C 的坐标是（3，2），故选A．5.已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_______，y=_______。
【答案】-1或9，-3.【解析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同求出y的值，再由线段AB的长为5求出x 的值．试题解析：∵点A（4，y），B（x，-3），AB∥x轴，∴y=-3又线段AB=5∴x=-1或9.考点: 坐标与图形性质．6.在平面直角坐标系中，点,,,……,用你发现的规律确定的坐标为【答案】（19，100）．【解析】观察不难发现，横坐标是从1开始的连续奇数，纵坐标是相应序数的平方，根据此规律计算即可得解．∵点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，∴点A10的横坐标是2×10-1=19，纵坐标是102=100，∴A10的坐标（19，100）．【考点】点的坐标．7.已知坐标原点O和点A（1，1），试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标【答案】（1，0）、（2，0）、（，0）、（-，0）．【解析】先画出坐标系，由于OA=AB=1，故可知△OAB就是等腰三角形，从而有点B的坐标；以A为圆心，OA长为半径画弧，与x轴交点是C，故△AOC是等腰三角形，C点就是所求；也可考虑以O为圆心，OA长为半径画弧，与x轴有两个交点E、F，也是所求．如图：①连接OA，由于OA=AB=1，∴△OAB就是等腰三角形，且B的坐标是（1，0）；②以A为圆心，OA长为半径画弧，，与x轴交于点C，∴△AOC是等腰三角形，且C点的坐标是（2，0）；③以O为圆心，OA长为半径画弧，，分别交x轴与E、F，且E点坐标是（，0），F点坐标是（-，0）．故答案为：（1，0）、（2，0）、（，0）、（-，0）．【考点】1.等腰三角形的性质；2.坐标与图形性质．8.点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）【答案】B.【解析】在x轴上点的特点是纵坐标为0，横坐标不为0，因为点P（m+3，m+1）在x轴上,所以,m+1=0,解得m=-1,再把m=-1代入点P（m+3，m+1），可得P（2，0），故选B.【考点】在x轴上点的特点.9.点P在直线y=－x+1上，且到y轴的距离为1，则点P的坐标是 .【答案】.【解析】点P到y轴的距离为1，所以x=±1,把x=1和x=-1分别代入直线y=－x+1中，得到y=0和y=2，则点P的坐标是.【考点】点的坐标的求法.10.已知点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．B．C．7D．-7【答案】A【解析】由题点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，知a=-5,b=2,a+b=-3.两点关于y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标相等,由题a=-5,b=2,a+b=-3.【考点】点关于y轴对称.11.如果点P(在轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，【答案】B【解析】点在轴上，所以根据坐标轴特征，在x轴上的点纵坐标为0，.将代入可知点P为(2，0).【考点】坐标轴上点的特征12.如图，请作出△ABC关于y轴对称的△A´B´C´（其中A´、B´、C´分别是A、B、C的对应点，不写画法），并直接写出A´、B´、C´的坐标.【答案】如图所示：A′(2，3)，B′(3，1)，C′(-1，-2)【解析】分别作出△ABC的三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得到△A´B´C´，再根据所作的图形即可得到点A´、B´、C´的坐标.如图所示：根据图形可得坐标：A′(2，3)，B′(3，1)，C′(-1，-2).【考点】基本作图-轴对称变换点评：解题的关键是熟练掌握关于y轴对称的点的坐标的特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数. 13.根据下列表述，能确定位置的是A．某电影院2排B．桐城市龙眠桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【答案】D【解析】根据直角坐标系性质可知，需要2个数轴对应数据才能建立一个点准确的位置。
初中数学八年级《坐标》练习题1（含答案）一、填空题1、已知点A的坐标是（4,-5），则A点到y轴的距离是。
2、点M点的坐标是（a，1），若M点沿着x轴的正方向移动1个单位，再沿着y轴的反方向移动2个单位，这时M点的坐标是（3，-1），则a的值是。
3、点A与点B关于x轴对称，已知A的坐标是（3,-2），则B点的坐标是（）。
4、点A的坐标是（2a，3+a），若A的横坐标数值大于它的纵坐标数值，则A点在第（）象限。
5、已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是(－1,3)，若MN＝4，则点N的坐标是.6、若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是.7、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知点A的坐标是(2,2)，请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有个.8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为.9、若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为.10、如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个，写出其中一个点C的坐标为.二、选择题1、点P(－1，－2)到x轴的距离是( )A.1B.2C.－1D.－22、如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0,0)表示新宁莨山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( )A.(2,1)B.(－2，－1)C.(0,1)D.(－2,1)第2题3、如图，将长为3 cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6,3)，则A点的坐标为( )A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)4、如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)5、设三角形三个顶点的坐标分别为A(0,0)，B(3,0)，C(3，－3)，则这个三角形是( )A.等边三角形B.任意三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形6、已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A.a＜－1B.－1＜a＜32 C.－32＜a＜1 D.a＞327、点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( )A.(3,3)B.(3，－3)C.(6，－6)D.(3,3)或(6，－6)8、若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限9、在坐标平面上两点A(－a＋2，－b＋1)，B(3a，b)，若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是()A.(2,0)B.(－1,1)C.(－2,1)D.(－1，－1)三、解答题1、已知点A(a,3)，B(－4，b)，试根据下列条件求出a，b的值.(1)A，B两点关于y轴对称；(2)A，B两点关于x轴对称；(3)AB∥x轴；(4)A，B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.2、在图中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标.并说明点B和点F有什么关系？3、在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1,2)的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足点C的坐标.4、等腰直角三角形ABC的直角顶点C在x轴上，斜边AB在y轴上，点A 在点B上方，直角边AC＝2，试写出顶点A，B，C的坐标.5、将下图中的△ABC做下列变换，分别指出变换后的图形的三个顶点的坐标.(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向平移5个单位；(3)沿y轴负方向平移，使BC落在x轴上.6、如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3,4－b)与点Q(2a,2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.7、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－2,8)，B(－11,6)，C(－14,0)，D(0,0).(1)求这个四边形的面积？(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？8、已知，△ABC满足BC＝AB，∠ABC＝90°，A点在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.(1)如图1所示，若A的坐标是(－3,0)，点B与原点重合，则点C的坐标是；(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于点D，请判断线段OA，OD，CD之间的数量关系并说明理由；(3)如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x 轴于点F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由.参考答案一、填空题1、42、23、（3,2）4、第一象限解：A的横坐标数值大于它的纵坐标数值即2a＞3+aa＞3-------①式两边同时乘以2，得2a＞6 这说明横坐标2a＞6 故横坐标即为正①式两边同时加上3得3+a＞6 这说明纵坐标3+a ＞6 故纵坐标即为正既然横坐标、纵坐标都为正，所以A在第一象限。
湘教版2017—2018学年八年级数学下学期第三章图形与坐标单元测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 在平面直角坐标系中，点（1,2）在（）A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2. 在平面直角坐标系中，若点P(－3，m＋1)在第三象限，则m 的值为（）A．－1 B．m＞－3 C．m＜－１D．m＞－１3. 在y轴上，与点A（3，－2）的距离等于3的点有（）A.1个B.2个C.4个D. 0个4. 点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点'A，则点'A的坐标是( )A.(1，4)B.(1，0)C.(－l ，2)D.(3，2)5. 如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6. 点P （a ，b ）的纵坐标b 不变，而横坐标a 减少3，则点P （ ）. A.向左平移了3个单位 B.向右平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位7. 在平面直角坐标系中，若点（a ，b ）在x 轴上，则（ ）A.00a b =≠，B.0b =C.1a b =D.0a b +=且0a ≠8. 若点P （m ，1－2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（ ）A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限第5题图D.第四象限二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9. 如果用（6，1）表示一张6排1号的电影票，那么15排2号的电影票可表示为________ .10. 若点M （2a -，23a +）是y 轴上的点，则a 的值为___________.11.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为 .12. 如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案 经过平移以后得到的. 左图中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)， 则右图中右眼的坐标是 .13. 如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A 的 坐标为（-1，2），那么白棋B 的坐标是 ．14.已知点P 的坐标是（2a -，36a +），且点P 到两 坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_____________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB ′，则点B ′的坐标 为 ．16. 在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(4，0)，第12题图A B第13题图点C在坐标轴上，且AC+BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标________．三、解答题(本题共5小题，共36分)17．（本小题满分6分）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标．18. （本小题满分6分）如图，小海龟位于图中点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．19. （本小题满分10分）如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（－2，－1），B（1，－3），C（4，－1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？并分别画出平移后的图形．20. （本小题满分6分）如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置.光岳楼______；金凤广场_ _ ____；动物园____ __；山峡会馆___ ___；湖心岛____ _.21.（本小题满分8分）湖心岛动物园光岳楼金凤广场山峡会馆如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？ Xy0D C B A （-2，8）（-11，6）（-14，0）参考答案一、选择题：1.A ；2.C ；3. A ；4.D ；5.B ；6.A ；7.B ； 8 D.二、填空题：9. （15，2） ； 10. 2； 11. （3，2）； 12.（5，4）；13. （－3，－2）；14. （3，3）或（6，－6）；15（4，2）；16. (5,0)±.±，(0,3)三、解答题：17. A（－2，－2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（2，5），F（-3，0）．18. 略19. 将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为（－5，－1），（－2，－3），（1，－1），（－2，1）．将它沿y轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为（－2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略．20. 光岳楼(0，0)；金凤广场(－2，－1.5)；动物园(6，3)；山峡会馆(4，－1)；湖心岛(－1.5，1).21.（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）；（2）80.。
《阳光测评》2020-2021学年下学期八年级数学单元基础卷【湘教版】第3章图形与坐标（基础卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列所给出的点中，在第二象限的是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【答案】D【解答】解：A、（3，2）在第一象限，故本选项不合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，故本选项不合题意；C、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项不合题意；D、（﹣3，2）在第二象限，故本选项符合题意．故选：D．【知识点】点的坐标2.过点A（﹣3，2）和B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A．与x轴平行B．与y轴平行C．与y轴相交D．与x轴，y轴均相交【答案】B【解答】解：∵A（﹣3，2）、B（﹣3，5），∴横坐标相等，纵坐标不相等，则过A，B两点所在直线平行于y轴，故选：B．【知识点】坐标与图形性质3.若点A（m，﹣2）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n＝（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【答案】A【解答】解：∵点A（m，﹣2）与点B（3，n）关于原点对称，∴m＝﹣3，n＝2，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【知识点】关于原点对称的点的坐标4.已知点P（2021，﹣2021），则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2021，2021）B．（﹣2021，﹣2021）C．（2021，2021）D．（2021，﹣2021）【答案】C【解答】解：∵点P（2021，﹣2021），∴点P关于x轴对称的点的坐标是（2021，2021）．故选：C．【知识点】关于x轴、y轴对称的点的坐标5.将点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（）A．（﹣6，﹣8）B．（﹣6，﹣11）C．（﹣5，﹣9）D．（﹣5，﹣11）【答案】D【解答】解：点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（﹣6+1，﹣9﹣2），即（﹣5，﹣11），故选：D．【知识点】坐标与图形变化-平移6.点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（﹣3，4），这种图形变化可以是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90°【答案】C【解答】解：因为点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（﹣3，4），所以点A绕原点逆时针旋转90°得到点B，故选：C．【知识点】坐标与图形变化-旋转、关于x轴、y轴对称的点的坐标7.已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）【答案】D【解答】解：设点B的横坐标为x，∵点A（4，3）与点B关于直线x＝﹣3对称，∴＝﹣3，解得x＝﹣10，∵点A、B关于直线x＝﹣3对称，∴点A、B的纵坐标相等，∴点B（﹣10，3）．故选：D．【知识点】坐标与图形变化-对称8.2020年9月16日，云南省瑞丽市共诊断2例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入．下列表述，能确定瑞丽位置的是（）A．云南西部B．云南与缅甸交界处C．东经97.85°D．东经97.85°，北纬24.01°【答案】D【解答】解：A、云南西部，位置不确定，故本选项错误；B、云南与缅甸交界处，位置不确定，故本选项错误；C、东经97.85°，位置不明确，故本选项错误；D、东经97.85°，北纬24.01°，有序数对，位置明确，故本选项正确．故选：D．【知识点】坐标确定位置9.下列说法中：①点（1，a）一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为零的点在y轴上，纵坐标为零的点在x轴上；④直角坐标系中，在y轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是（0，5），正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解答】解：①中，a＞0时点就不在第四象限，故说法错误；②坐标轴上的点不属于任一象限，说法正确；③横坐标为零的点在y轴上，纵坐标为零的点在x轴上，说法正确；④在y轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）也可以是（0，﹣5），所以说法错误．②③两种说法正确．故选：B．【知识点】两点间的距离公式10.如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰直角三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0.0），A9（5.0），依据图形所反映的规律，则A102的坐标为（）A．（2，25）B．（2，26）C．（，﹣）D．（，﹣）【答案】B【解答】解：根据题意可得，A2的坐标（2，1），A6的坐标（2，2），A10的坐标（2，3），…，∵102＝25×4+2，∴A102的纵坐标为（102+2）÷4＝26∴A102的坐标（2，26）．故选：B．【知识点】规律型：点的坐标二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.已知点A（﹣3，1），点B在y轴正半轴上，且AB＝5，则点B的坐标为：．【答案】（0，5）【解答】解：∵点B在y轴正半轴上，设点B的坐标为（0，x），AB＝5，∴＝5，解得x＝5或﹣3，∵点B在y轴正半轴上，∴x＝5．故答案为（0，5）．【知识点】两点间的距离公式12.若点P（2x，x﹣3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为．【解答】解：当点P在第一象限，x﹣3＞0，解得：x＞3，且2x+x﹣3＝5，解得：x＝＜3，不合题意；当点P在第二象限，，不等式组无解，不合题意；当点P在第三象限，，不等式组的解集为：x＜0，则﹣2x﹣x+3＝5，解得：x＝﹣；当点P在第四象限，则，不等式组的解集为：0＜x＜3，故2x﹣（x﹣3）＝5，解得：x＝2，当点P在x轴上，则x﹣3＝0，解得：x＝3，此时2x＝6，不合题意；当点P在y轴上，则2x＝0，解得：x＝0，此时|x﹣3|＝3，不合题意；综上所述：x＝﹣或x＝2．【知识点】点的坐标13.在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）…用你发现的规律，确定点A2013的坐标为．【答案】（2013，2012）【解答】解：设A n（x，y），∵当n＝1时，A1（1，0），即x＝n＝1，y＝1﹣1＝0，当n＝2时，A2（2，3），即x＝n＝2，y＝2+1＝3；当n＝3时，A3（3，2），即x＝n＝3，y＝3﹣1＝2；当n＝4时，A4（4，5），即x＝n＝4，y＝4+1＝5；…∴当点的位置在奇数位置横坐标与下标相等，纵坐标减1，当点的位置在偶数位置横坐标与下标相等，纵坐标加1，∴A2013（x，y）的坐标是（n，n﹣1）∴点A2013的坐标为（2013，2012）．故答案为：（2013，2012）．【知识点】规律型：点的坐标14.已知A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），则下面结论：（1）A、E两点关于x轴对称；（2）A、E两点关于y轴对称；（3）A、E两点关于原点对称，其中正确的是（填序号）【答案】（1）【解答】解：由A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），得A、E两点关于x轴对称，故答案为：（1）．【知识点】关于原点对称的点的坐标、关于x轴、y轴对称的点的坐标15.如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为．【解答】解：∵点D的坐标为（1，），∴AD＝＝2，∵四边形ABCD为菱形，∴CD＝AD＝2，CD∥AB，∴C点坐标为（3，）．故答案为（3，）．【知识点】坐标与图形性质、菱形的性质16.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为．【答案】（8，3）【解答】解：由图知A点的坐标为（3，6），根据旋转中心C，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′的坐标为（8，3）．【知识点】坐标与图形变化-旋转三、解答题（本大题共7小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，∴8﹣2m＝m﹣1，解得：m＝3，∴P（2，2）．【知识点】点的坐标18.（1）A（1，﹣2）、B（﹣2，2）两点间的距离为；（2）C（﹣5，0）、D（3，0）两点间的距离为；（3）E（0，3）、F（0，9）两点间的距离为．【答案】【第1空】5【第2空】8【第3空】6【解答】解：（1）AB＝＝5．故答案是：5；（2）CD＝|﹣5﹣3|＝8；故答案是：8；（3）EF＝|3﹣9|＝6．故答案是：6．【知识点】两点间的距离公式19.已知点A（2，m），B（n，﹣5），根据下列条件求m，n的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）AB∥y轴．【解答】解：（1）根据轴对称的性质，得m＝﹣5，n＝﹣2；（2）根据平行线的性质，得m≠﹣5，n＝2．【知识点】关于x轴、y轴对称的点的坐标20.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0）、B（1，2）、C（5，4）、D（7，0）．（1）建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；（2）如图所示，过B作BE⊥AD于E，作CF⊥AD于F，则四边形ABCD的面积＝×1×2+×（2+4）×4+×2×4＝17．【知识点】坐标与图形性质21.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．【答案】【第1空】0【第2空】1【第3空】1【第4空】0【第5空】6【第6空】0【解答】解：（1）由图可知，∴A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；故答案为：0，1；1，0；6，0；（2）∵n是4的倍数，∴根据（1）OA n＝n÷2＝，∴点A n的坐标（，0），∴A n﹣1（﹣1，0），A n+1（，0），A n+2（+1，1）；（3）∵100÷4＝25，∴100是4的倍数，∴A100（50，0），∵101÷4＝25…1，∴A101与A100横坐标相同，∴A101（50，1），∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上．【知识点】规律型：点的坐标22.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，求平移后三个顶点的坐标．【解答】解：由题意可知此题平移规律是：（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣1，4），（﹣4，﹣1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（﹣2，2），（3，4）．【知识点】坐标与图形变化-平移23.如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）请你具体说明△DEF是△ABC经过如何变换得到的图形；（3）若点P（2a﹣12，﹣3a）与点Q（3b，2b+5）也是通过上述变换得到的一对对应点，求a、b的值．【解答】解：（1）A（2，3），D（﹣2，﹣3）；B（1，2），E（﹣1，﹣2）；C（3，1），F（﹣3，﹣1），这三组对应点的横纵坐标都互为相反数；（2）△DEF是由△ABC绕原点O旋转180°得到；（3）根据题意得2a﹣12+3b＝0，﹣3a+2b+5＝0，解得a＝3，b＝2．【知识点】坐标与图形变化-旋转。
