黑龙江省安达市第七中学2019_2020学年高二数学10月月考试题

2019-2020学年高二数学10月月考试题(13)一、填空题（每小题5分，共14小题）1. 空间中，点（2,0,1）位于 平面上（填“xOy ”“yOz ”或“xOz ”）2. 椭圆22194x y +=的离心率是3.已知两点A （0,10），B （a ，-5）之间的距离为17，则实数a 的值为4. 过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是5.圆222200x y x y ++--=与圆2225x y +=相交所得的公共弦所在直线方程为6. 已知点A （1，3）关于直线l 的对称点为B (-5,1)，则直线l 的方程为7已知方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是8. 椭圆221167x y +=上横坐标为2的点到右焦点的距离为9. 直线)0(0≠=++ab c by ax 截圆522=+y x 所得弦长等于4，则以|a |、|b |、|c |为边长的三角形一定是 ．10. 若直线l ：y=kx 经过点22(sin ,cos )33P ππ，则直线l 的倾斜角为α = ．11. 圆心在直线x y 4-=上，且与直线01=-+y x 相切于点),(23-P 的圆的标准方程为 ．12. 已知圆224x y +=，直线l ：y kx b =+与圆交于点A,B （异于原点O ），直线AO 、直线l 与直线BO 的斜率依次成等比数列，则k =13. 已知椭圆C: 22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为1F ，2F ,点P 在椭圆C 上，线段2PF 与圆： 222x y b +=相切于点Q ，若Q 是线段2PF 的中点，e 为C 的离心率，则223a e b+的最小值是______________14.过椭圆C:1322=+y x 上任意一点),(00y x M 作一半径为r 的圆M ，过原点O 向圆M 作两条切线，若两条切线的斜率之积为定值，则半径=r二、解答题（共6大题，分值14分+14分+14分+16分+16分+16分） 15.已知圆C 方程为04222=+--+m y x y x 。

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页绝密★启用前2019-2020学年度普通高中10月月考数学试卷考试时间：120分钟；命题人：高二数学组注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题，共60分)一、选择题（共12个，每小题5分，每小题只有一个正确答案)1．在锐角ABC ∆中，角A,B,C 所对角为a,b,c.若2sin b a B =,则角A 等于( )．A ．π3B ．π6C ．π4D ．π5π66或2．数列112，314，518，7116，…的前n 项和S n 为( )．A.n 2＋1－112n -B.n 2＋2－12nC.n 2＋1－12nD.n 2＋2－112n - 3．若n S 为数列{}n a 的前n 项和，且22n n S a =-，则8S 等于( )A.255B.256C.510D.5114．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ）A ．64B ．81C ．128D ．2435．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果12a =，3522a a +=，那么3S =（ ）A ．8B ．15C ．24D ．306．等差数列{}n a 中，3910a a +=，则该数列的前11项和11S =（ ）A ．58B ．55C ．44D ．337．已知在中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且，，，则的面积等于（ ）A.B.C.D.8．已知a ，5，b 成等差数列，且公差为d ，若a ，4，b 成等比数列，则公差d =( )．A.3-B.3C.3-或3D.2或129．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且1a ，3a ， 7a 为等比数列{}n b 的连续三项，则 2334b b bb ++ 的值为（ ）A.12B.4C.210．在△ABC 中，角A,B,C 所对边分别为a,b,c 。

参考答案1. A2. C 3．B 4. C【解析】设11(,)A x y ，22(,)B x y ，分别代入椭圆方程相减得1212121222()()()()0x x x x y y y y a b-+-++=，根据题意有12122,2x x y y +=+=， 且121212y y x x -=--，所以22221()02a b +⨯-=，得222a b =，整理222a c =，所以e =．5. A解析：选A 可以考虑原命题的逆否命题，即a ，b 都小于1，则a ＋b <2，显然为真．其逆命题，即若a ，b 中至少有一个不小于1，则a ＋b ≥2为假，如a ＝1.2，b ＝0.2，则a ＋b <2. 6. D【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，设(,)P x y 为平面区域内任意一点，则22x y +表示2||OP ．显然，当点P 与点A 合时，2||OP ，即22x y +取得最大值，由2239x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得31x y =⎧⎨=-⎩，故(3,1)A -．所以22x y +的最大值为223(1)10+-=． 7.B解析： 设线段PF 2的中点为D ， 则|OD |＝12|PF 1|，OD ∥PF 1，OD ⊥x 轴，∴PF 1⊥x 轴． ∴|PF 1|＝b 2a ＝323＝32.又∵|PF 1|＋|PF 2|＝43， ∴|PF 2|＝43－32＝732. ∴|PF 2|是|PF 1|的7倍． 8．A解析：选A 依题意知，p ，q 均为假命题．当p 是假命题时，mx 2＋1>0恒成立，则有m ≥0；当q 是假命题时，则有Δ＝m 2－4≥0，解得m ≤－2或m ≥2.因此由p ，q 均为假命题得⎩⎪⎨⎪⎧m ≥0，m ≤－2或m ≥2，即m ≥2.9. D10. A解析：选A 因为∃x 0∈⎣⎡⎦⎤12，2，使得2x 20－λx 0＋1<0成立是假命题，所以∀x ∈⎣⎡⎦⎤12，2，使得2x 2－λx ＋1≥0恒成立是真命题，即∀x ∈⎣⎡⎦⎤12，2，使得λ≤2x ＋1x 恒成立是真命题，令f (x )＝2x ＋1x ，则f ′(x )＝2－1x 2，当x ∈⎣⎡⎭⎫12，22时，f ′(x )<0，当x ∈⎝⎛⎦⎤22，2时，f ′(x )>0，所以f (x )≥f ⎝⎛⎭⎫22＝22，则λ≤2 2.11. B解析：选B 设向量1u u u r F P ，2uuu u r F A 的夹角为θ.由条件知|AF 2|为椭圆通径的一半，即|AF 2|＝b 2a ＝32，则1u u u r F P ·2uuu u r F A ＝32|1u u u r F P |cos θ，于是1u u u r F P ·2uuu u r F A 要取得最大值，只需1u u u r F P 在向量2uuu u rF A 上的投影值最大，易知此时点P 在椭圆短轴的上顶点，所以1u u u r F P ·2uuu u r F A ＝32|1u u u r F P |cos θ≤332，故选B.12. B13. －1≤m ≤1解析：x >2m 2－3是－1<x <4的必要不充分条件，∴(－1,4)(2m 2－3，＋∞)，∴2m 2－3≤－1，解得－1≤m ≤114. 2或8[显然m ＞0且m ≠4,当0＜m ＜4时,椭圆长轴在x 轴上,则1m －141m＝22,解得m ＝2;当m ＞4时,椭圆长轴在y轴上,则14－1m 1 4＝22，解得m＝8.]15. (),-∞+∞U16.717.（本小题10分）解：因为p：f(x)＝1－2mx在区间(0，＋∞)上是减函数，所以1－2m＞0⇒m＜12.因为q：不等式(x－1)2＞m的解集为R，所以m＜0.要保证命题“p∨q”为真，则p，q至少有一个为真，当p真q真时，m<0；当p真q假时，0≤m<12；当p假q真时，m∈∅.所以实数m的取值范围为⎝⎛⎭⎫－∞，12.18.（本小题12分）【解析】(1)由题意得2c=，所以c=又3cea==，所以a=2221b a c=-=，所以椭圆M的标准方程为2213xy+=．(2)设直线AB的方程为y x m=+，由2213y x mxy=+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y可得2246330x mx m++-=，则2223644(33)48120m m m∆=-⨯-=->，即24m<，设11(,)A x y，22(,)B x y，则1232mx x+=-，212334mx x-=，则12|||AB x x =-==易得当20m =时，max ||AB =，故||AB ．19.（本小题12分）命题p ：关于x 的不等式210ax ax -+≤的解集为∅（1）若命题p 为真命题，求a 的取值范围；（2）命题q ：a m >，若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求m 的取值范围；（3）命题r ：方程2210x ax a ++-=有一个正根和一个负根，若p q ∨为真，求a 的取值范围. 解：（1）04a ≤<——4分 （2）0m <——4分 （3）0a ≥——4分20.（本小题18分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221y x a b+=(0)a b >>的离心率为2，椭圆C 截直线1y =.（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆的一个焦点为F ，定点1,02A ⎛⎫⎪⎝⎭，椭圆上的一个动点为P ，求PF PA +的最大值；（3）若直线1y kx =+与曲线C 交于,A B 两点，求OAB V 面积的取值范围．解：(1)椭圆C 的方程为y 24＋x 2＝1．——4分（2）利用椭圆对称性，不妨取上焦点(F ，记下焦点(0,F '2444PF PA a PF PA PA PF AF '''+=-+=+-≤+=因此，最大值为42+——8分 (3)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 24＝1，y ＝kx ＋1得(k 2＋4)x 2＋2kx －3＝0， 故x 1＋x 2＝－2k k 2＋4，x 1x 2＝－3k 2＋4，①——11分设△OAB 的面积为S ， 由x 1x 2＝－3k 2＋4＜0，知S ＝12(|x 1|＋|x 2|)＝12|x 1－x 2|＝12(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝2k 2＋3(k 2＋4)2，——14分令k 2＋3＝t ，知t ≥3， ∴S ＝21t ＋1t＋2． 由基本不等式可得：∴0＜1t ＋1t ＋2≤316，∴0＜S ≤32，即△OAB 面积的取值范围是⎝⎛⎦⎤0，32．——18分21.（本小题18分） 解：椭圆C 的方程是——4分Ⅱ证法一：易知，直线PQ 的斜率存在，设其方程为将直线PQ 的方程代入，消去y ，整理得设 ，则——————6分 因为 ，且直线的斜率均存在，所以，整理得分——7分因为，所以——8分将代入，整理得——9分将代入，整理得——10分解得，或舍去．所以，直线PQ恒过定点分——11分（3）过的直线若斜率不存在，则或3.设直线斜率存在，[来源学§科§网]则————————13分由（2）（4）解得，代入（3）式得化简得————15分由（1）解得代入上式右端得解得综上实数的取值范围是.——————18分。

2019-2020年高二10月月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、在中，，，，则（）A．B．C．或D．或2、数列{}的通项公式是＝()，那么与的大小关系是（）A.＞B.＜C. ＝D.不能确定3、一个三角形的三个内角、、成等差数列，那么（）A．B．C．D．4、在锐角三角形中，下面答案对的是（）A．B．C．D．以上都有可能5、在中，，，面积，则（）A．B．49C．51D．75数学试卷第1页（共6页）6、若等差数列满足，，则的值是（）A．20 B．24 C．36 D．727、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（）A．90°B．120°C．135°D．150°8、已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 ( )A.10B.6C.4D.不存在9、数列{}()()=⊥+===+10011,,1,,,,1a b a n a b a n a a a n n n 则且中（ ）A ．B ．—C ． 100D ．—100 10、将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组：{}{}{} ,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2则2120位于第（ ）组A.33B.32C.31D.30 11、数列满足，且，则数列的前项的乘积为 ( )A ．B ．C ．D ．12、已知数列{an}(n ∈N*)的前n 项和为S n ， ，且对于任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为( )A ．2B ．1C ．D ．xx~xx 学年度上学期高二数学月考试题第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题4分，共16分。

第1页 共6页 ◎第2页 共6页 ………○…………装…………○………订……学校:___________姓名：___________班：___________考号：………○…………装…………○………订……绝密★启用前 2019-2020学年度普通高中高二数学10月月考卷 考试范围：必修五 考试时间：120分钟；命题人：高二数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题,共100分) 一、单选题(每题5分) 1．已知在△ABC 中，a=4，b=3，C=60°，则△ABC 的面积S=（ ） A ． B ．6 C ． D ．3 2．数列的前项和为，若，则等于（ ） A.1 B. C. D. 3．不等式20x y -≥表示的平面区域是（）. A ． B ． C ． D ． 4．若x ，y 满足约束条件22010240x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，，，则23z x y =+的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.7 5．等比数列各项为正，成等差数列．为的前n 项和，则=（ ） A ．2 B ． C ． D ． 6．已知实数,x y 满足约束条件121x y x y y a +≥-⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，若目标函数3z x y =-的最大值为2，则a 的值为（ ） A ．-1 B ．12 C ．1 D ．2 7．等比数列{}n a 的前n 项和131n n S t -=⋅+，则t =（ ） A.1- B.3- C.13- D.1 8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 （ ） A ．9m > B ． C ． D ．9m < 9．在等比数列{}n a 中，若418a a =，且1a ，21a +，3a 成等差数列，则其前5项和为( ) A ．64 B ．62 C ．32 D ．30 10．设变量,x y 满足约束条件2020280x x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则目标函数3z x y =+的最大值为 A.7 B.8 C.9 D.14 11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S =（ ） A.12n - B.112n - C.123n -⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.132n -⎛⎫ ⎪⎝⎭第3页 共6页 ◎第4页 共6页12．若不等式220ax x c ++<的解集是11,,32⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则不等式220cx x a ++≤的解集是（ ）. A ．11,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．11,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．[-2，3] D ．[-3，2] 13．实数满足条件,则的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．14．正项等比数列{}n a 满足：4321228a a a a +=++，则652a a +的最小值是（ ）A.64B.32C.16D.815．在等比数列{}n a 中，123a a +=，236a a +=，则34a a +=A ．12-B ．12C ．9D ．9-16．ABC △的A ∠，B Ð，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，若222a b c ++=，则C ∠的大小为（ ）．A.150︒B.135︒C.120︒D.60︒17．已知实数x ，y 满足103101x y x y x -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，若z kx y =-的最小值为5-，则实数k 的值为（ ）A.3-B.3或5-C.3-或5-D.3± 18．已知不等式组0218y y x x y ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩表示的平面区域为M ，若直线95y kx k =-+与平面区域M 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A.[]5,0- B.[]0,5 C.(],5-∞ D.(][),05,-∞+∞ 19．《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？” A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 20．不等式220x x --> 的解集是 （ ） A.(,2)(1,)-∞-+∞ B.(,1)(2,)-∞-+∞ C.(1,2)- D.(2,1)-第5页 共6页 ◎第6页 共6页第 II 卷（非选择题，共50分) 二、填空题（每题5分，共20分) 21．已知x，y 满足约束条件20,20,4180,x y x y x y -≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩则目标函数53z x y =-的最小值为__________． 22．已知点A （a ，1）与点B （a ＋1，3）位于直线x －y ＋1＝0的两侧，则a 的取值范围是 . 23．已知数列｛ ｝的通项 ，若数列｛ ｝的前n 项和为Sn ，则 S 8＝___ 24．设各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，139a a =，427a =，则 4S =________. 25．在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 若3,60,a b A ===则 边c = __ _____； 三、解答题（共25分，26题12分，27题13分) 26．已知等差数列{}n a 满足3577,26a a a =+=，{}n a 的前n 项和为n S . （1）求n a 及n S ； （2）记12111...n n T S S S =+++，求n T 27．已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，{}n b 是等差数列，且111a b ==，2332b b a +=，5237a b -=. (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式； (2)设n n n c a b =，*n N ∈，求数列{}n c 的前n 项和.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

2019-2020学年高二数学10月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共有12小题，每题5分，共60分）1.已知数列的一个通项公式为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把数列，化简为，利用归纳法，即可得到数列的一个通项公式，得到答案.【详解】由题意，数列，可化为，所以数列的一个通项公式为，故选B.【点睛】本题主要考查了利用归纳法求解数列的通项公式，其中解答中把数列，化简为，合理归纳是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.在等差数列中，，，则＝（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】分析】根据等差中项性质求得，进而得到；利用求得结果.【详解】由题意知：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列性质和通项公式的应用，属于基础题.3.设等比数列的公比，前项和为，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用等比数列的前n项和公式表示出 ,利用等比数列的通项公式表示出，计算即可得出答案。

【详解】因为，所以故选C【点睛】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式，属于基础题。

4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（）A. 8岁B. 11岁C. 20岁D. 35岁【答案】B【解析】【分析】九个儿子的年龄成等差数列，公差为3．【详解】由题意九个儿子的年龄成等差数列，公差为3．记最小的儿子年龄为，则，解得．故选B．【点睛】本题考查等差数列的应用，解题关键正确理解题意，能用数列表示题意并求解．5.已知等差数列的前n项和为，则A. 140B. 70C. 154D. 77【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的前n项和公式，及等差数列的性质，即可求出结果.【详解】等差数列的前n项和为，.故选D.【点睛】本题考查等差数列的前n项和的求法和等差数列的性质，属于基础题.6.数列各项均为正数，且满足，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】令，则为以1为首项1为公差的等差数列，写出的通项公式，反解出的通项公式，带入1024计算即可得出答案。

2019-2020学年高二数学10月月考试题（含解析）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.猜想数列的一个通项公式为( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】A项，令，则，故A项错误；B项，由于数列的前几项可以变形为，被开方数构成了以2为首项，公差为3的等差数列，故可知其通项公式是，故B项正确；C项，令，则，故C项错误；D项，令，则，故D项错误，故选B.考点：数列的通项公式点评：解决的关键是对于已知中各个项的变换规律，那么可知数字构成了等差数列，属于基础题。

2.下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由双曲线的渐进线的公式可行选项A的渐进线方程为，故选A.考点：本题主要考查双曲线的渐近线公式.3.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点是，则双曲线的方程为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用双曲线的渐近线的方程可得，再利用双曲线的焦点得及即可得出．【详解】解：双曲线的一条渐近线方程是y=，，双曲线的一个焦点是，，联立，解得，此双曲线方程为。

故选：B。

【点睛】本题考查的知识点是双曲线的简单几何性质，熟练掌握双曲线的图象和性质是解题的关键．4.已知椭圆E中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：抛物线的焦点为所以椭圆的右焦点为即且椭圆的方程为抛物线准线为代入椭圆方程中得故选B.考点：1、抛物线的性质；2、椭圆的标准方程．【此处有视频，请去附件查看】5.已知，则的最小值为（）A. 4B. 16C. 8D. 10【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式直接求得结果.【详解】（当且仅当，即时取等号）本题正确选项：【点睛】本题考查基本不等式求解和的最小值，属于基础题.6.已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则【答案】C【解析】【详解】若，，则直线与平面相交，或直线在平面内，或直线与平面平行，所以选项A不正确；若，，则直线与平面相交，或直线在平面内，所以选项B不正确;若，，则或与相交，所以选项D不正确,故选C．考点：空间直线与平面的位置关系．7.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1与AC1所成的角为（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°【答案】A【解析】【分析】延长到，使得，则为平行四边形，可得出∠就是异面直线与所成的角，再判断出的形状，可求出的大小.【详解】延长到，使得，则为平行四边形，∠就是异面直线与所成的角，又，则三角形为等边三角形，，因此，异面直线与所成的角为，故选：A.【点睛】本题考查异面直线所成的角，一般利用平移直线的方法，构造出异面直线所成的角，并选择合适的三角形进行计算，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.8.直线恒经过定点A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用直线系方程求解即可．【详解】直线mx+y﹣m+2=0，化为：m（x﹣1）+y+2=0，可知直线经过（1，﹣2）．故选：C．【点睛】本题考查直线系经过定点，考查计算能力．9.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（）A. 1B.C. 2D.【答案】A【解析】【分析】直接利用等差数列的前n项和公式和等差中项公式化简即得解.【详解】在等差数列中，由，得,故选A.【点睛】(1)本题主要考查等差数列的前n项和，考查等差中项公式的运用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 等差数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等差中项.10.若点到直线的距离为1，则的值为（）A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】由题意得，即，解得或．选D．11.在三棱锥中, ,,.的中点为M, 的余弦值为,若都在同一球面上,则该球的表面积为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】底面外接圆圆心为，作平面于点，可知在上，作，设，，利用已知的长度关系和余弦值可求得和中的各边长，利用勾股定理构造方程可求得球的半径，代入球的表面积公式可求得结果.【详解】作平面于点在中垂线上，即在上，为中点为外接圆圆心作，其中为三棱锥外接球球心作，垂足为，连接，设，，即，解得：该球的表面积：本题正确选项：【点睛】本题考查三棱锥外接球表面积的求解问题，关键是能够根据球的性质确定球心的大致位置，通过构造直角三角形，利用勾股定理构造方程求得半径.12.若直线与圆有两个不同的交点，则点圆的位置关系是（）A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】由直线与圆相交，转化为圆心到直线的距离小于半径，可得出，从而可判断出点与圆的位置关系.【详解】直线与圆相交，所以，圆心到直线的距离，所以，所以点在圆外，故选C.【点睛】本题考查点与圆位置关系的判断，同时也考查了直线与圆的位置关系的判断，解题时要熟悉这两类问题的转化，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.若数列的通项满足,那么是这个数列的第__________项.【答案】5.【解析】【分析】令通项公式等于，构造出方程求得结果.【详解】由可知：令，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查根据数列的通项公式确定项数的问题，属于基础题.14.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .【答案】【解析】【详解】设球半径为r,则,，，所以，故答案为.考点：圆柱，圆锥，球的体积公式.点评：圆柱，圆锥，球的体积公式分别为.15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_______.【答案】【解析】【分析】先根据三视图得出该几何体是一个圆柱体中间挖去一个正四棱柱而成，然后将圆柱的体积减去正四棱柱的体积即可.【详解】由三视图可知，直观图为一个圆柱体中间挖去一个正四棱柱，且圆柱的底面半径为，高为，圆柱的体积为，正四棱柱的底面边长为，高为，正四棱柱的体积为，因此，该几何体的体积为，故答案为：.【点睛】本题考查利用三视图计算几何体的体积，利用三视图确定几何体的组合方式是解题的关键，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.16.数列满足，，写出数列的通项公式__________．【答案】【解析】因为,所以,两式相减得，即，又，所以，因此点睛：给出与的递推关系求，常用思路是：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求. 应用关系式时，一定要注意分两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一起.三、解答题：（第17题10分,其余各题12分，解答应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤.）17.设是等差数列，，且成等比数列.（1）求的通项公式（2）求数列的前项和【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)首先可以根据成等比数列以及列出算式并通过计算得出公差，然后根据等差数列的通项公式即可得出结果；(2)本题可结合(1)中结论以及等差数列的前和公式即可得出结果。

2019-2020学年高二数学10月月考试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1．在等差数列中，已知，那么等于（）A．3 B.4 C.6 D.122.已知，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．3、已知数列则是它的第（）项A． 19 B ．20 C ． 21 D ．224．等差数列中，是前项的和，若，则（）A、15 B 、18 C 、9 D 、125、若数列{an}的前n项和,那么这个数列的前3项依次为（）A． B．C． D．6、已知等比数列{an}的公比为－，则的值是( ) A．－2 B． C. － D．27．已知f(x)＝x＋－2(x>0)，则f(x)有 ( )A．最大值为0 B．最小值为0C．最大值为－4 D．最小值为－48、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于( )A．1 B．－1 C．2 D.9.在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2-3x+2=0的两根，则a5的值是（）A. -B.C.±D.±210..已知不等式的解集为，则不等式的解集为 ( )A. B.C. D.11.《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（）A.3升B.升C.4升D.12．如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（）A．m≥0 B．C． D．或20070328第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13、.已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则实数a= ______ ．14、等差数列中，，，时，=______________。

15、函数的定义域为 .16、数列的前项的和，则此数列的通项公式。

三、解答题（共70分）17.已知为等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前n项和。

黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是( )A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．非上述答案 2．下列命题为真命题的是( ) A.， B.,是整数 C.,D.,3. 设命题甲：|1|2x ->，命题乙：3x >，则甲是乙的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．如图是计算12＋14＋16＋…＋120值的程序框图，在判断框中应填入的条件是( )A ．i <10B ．i>10C ．i <20D ．i >20 5．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶 如右下图所示：则中位数与众数分别为（ ）A ．3与3B ．23与3C ．3与23D ．23与236．下列程序表示的算法是 （ ）A ．交换m 与n 的位置B ．辗转相除法C ．更相减损术D ．秦九韶算法7．设抛物线22y px =的焦点在直线2380x y +-=上，则抛物线的准线方程为（ ）A. x =-4B. x =-3C. x =-2D. x =-18.已知P 是椭圆上一点，点F 1,F 2分别是椭圆的左，右焦点，直线PF 1交椭圆于另一点A ，则三角形PAF 2的周长为（ ）A ．10B ．16C ．20D ．409．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A.13B.12C.23D.3410.若抛物线y 2=2px 的焦点与双曲线-y 2=1的右焦点重合，则p 的值为（ ）A.2B.2C.4D.211.若椭圆的共同焦点为F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则|PF 1|•|PF 2|的值为（ ）A.12B.14C.3D.2112．甲，乙两艘轮船都要在某个泊位停靠６小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停泊时必须等待的概率（ ） A ．21 B ．41 C ． 169 D ．167共9个共13个共11个0 1 3 5 60 1 2 2 3 4 4 8 90 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 81 2 2 2 3 3 4 6 7 8 98 943210二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 人．14. 101110(2)转化为等值的八进制数是___________. 15．设集合{2,1,0,1,2},P x P =--∈且y P ∈，则点(,)x y 在圆224x y +=内部的概率为 .16.设双曲线2222100(,)x y a b a b-=>>的离心率是3，则该双曲线渐近线的方程为 。