力学中的动态平衡问题优选稿

力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。

分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。

看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。

1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变小B．F逐渐变小，T逐渐变小C．F逐渐变大，T逐渐变大D．F不变，T逐渐变小4．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。

现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F N不断增大，F T不断减小B．F N保持不变，F T先增大后减小C．F N不断增大，F T先减小后增大D．当细绳与斜面平行时，F T最小二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。

动态平衡中的三力问题（精简版）项城二高 物理组 孙云花在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。

这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。

解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，下面我们共同讨论一下。

方法一：解析法特点：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式,根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况,利用临界条件确定未知量的临界值。

原理：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

例题 将物体换成挂在竖直墙上的球如图所示,细绳一端与光滑小球连接,另一端系在竖直墙壁上的A 点,在缩短细绳小球缓慢上移的过程中,细绳对小球的拉力F 、墙壁对小球的弹力F N 的变化情况为( )A.F 、F N 都不变B.F 变大、F N 变小C.F 、F N 都变大D.F 变小、F N 变大解析：选C 。

以小球为研究对象,受力分析如图,设绳子与墙的夹角为θ,由平衡条件得：θcos mg F = ,FN=mgtan θ,把绳的长度减小,θ增加,cos θ减小,tan θ增大,则得到F 和FN 都增大,故选C 。

练习：如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中（ ）A. 绳的拉力不断增大B. 绳的拉力不断减小C. 船受到的浮力不变D. 船受到的浮力减小方法二：图解法。

特点：平行四边形（三角形）图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

动态平衡课件一、引言动态平衡是指物体在受到外力作用后，其内部各部分相互抵消，使物体保持稳定状态的现象。

动态平衡的研究涉及物理学、力学、数学等多个学科领域，具有广泛的应用价值。

本课件旨在介绍动态平衡的基本概念、原理和应用，帮助大家更好地理解和掌握这一重要物理现象。

二、动态平衡的基本概念1.动态平衡的定义动态平衡是指物体在受到外力作用后，内部各部分相互抵消，使物体保持稳定状态的现象。

在动态平衡状态下，物体的加速度为零，即物体不会发生运动。

2.动态平衡的条件（1）合外力为零：物体所受的合外力为零，即物体处于力的平衡状态。

（2）合外力矩为零：物体所受的合外力矩为零，即物体处于力矩的平衡状态。

3.动态平衡的稳定性动态平衡的稳定性分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡三种：（1）稳定平衡：当物体受到微小扰动后，能够自动恢复到原来的平衡状态。

（2）不稳定平衡：当物体受到微小扰动后，无法恢复到原来的平衡状态，且偏离平衡状态的程度逐渐增大。

（3）随遇平衡：当物体受到微小扰动后，偏离平衡状态的程度保持不变。

三、动态平衡的原理1.牛顿第一定律牛顿第一定律，又称惯性定律，指出：物体在不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。

在动态平衡状态下，物体所受的合外力为零，因此物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。

2.牛顿第二定律牛顿第二定律，又称加速度定律，指出：物体所受的合外力等于物体的质量与加速度的乘积。

在动态平衡状态下，物体的加速度为零，因此物体所受的合外力也为零。

3.牛顿第三定律牛顿第三定律，又称作用与反作用定律，指出：两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直线上。

在动态平衡状态下，物体所受的合外力为零，说明物体内部各部分之间的作用力和反作用力相互抵消。

四、动态平衡的应用1.静力学问题动态平衡在静力学问题中具有广泛应用，如桥梁、建筑物、机器设备等的设计和计算。

通过分析物体在动态平衡状态下的受力情况，可以确保物体在受到外力作用时保持稳定。

高一力学动态平衡—相似三角形、动态三角形在高一力学的学习中，动态平衡问题是一个重要且具有一定难度的知识点。

其中，相似三角形和动态三角形的方法在解决这类问题时常常能发挥关键作用。

我们先来理解一下什么是动态平衡。

简单来说，动态平衡就是指物体在运动过程中，其合力始终为零，保持平衡状态，但某些力的大小、方向在不断变化。

想象一个用绳子悬挂的物体，绳子的长度不变，但悬挂点在移动，这就是一种动态平衡的情况。

相似三角形法在处理动态平衡问题时，基于的原理是在力的矢量三角形与几何三角形相似的情况下，对应边成比例。

这意味着我们可以通过几何关系来确定力的变化情况。

比如说，有一个物体放在斜面上，用一个力 F 沿着斜面向上推，同时受到斜面的支持力 N 和重力 G 的作用。

我们可以分别画出力的矢量三角形和由物体、斜面构成的几何三角形。

如果这两个三角形相似，那么力之间的比例关系就与三角形边的比例关系相同。

举个具体的例子吧。

一个光滑的圆球放在一个斜面上，被一根细绳斜拉着处于静止状态。

我们画出圆球受到的重力 G、绳子的拉力 T 和斜面的支持力 N 所构成的矢量三角形。

同时，观察圆球、绳子与斜面接触点以及斜面顶点构成的几何三角形。

如果这两个三角形相似，那么我们就可以根据边的比例关系来判断力的大小变化。

再来看动态三角形法。

这种方法主要用于一个力的大小和方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小和方向都在变化的情况。

比如，还是一个物体放在斜面上，重力大小和方向不变，斜面的支持力方向不变，而施加在物体上的一个外力的大小和方向都在改变。

我们可以通过平移力的矢量，构建一个动态的三角形来分析力的变化。

具体来讲，我们先画出重力，然后根据支持力的方向画出支持力，再把外力的起始点与重力的末端连接起来，这样就构成了一个三角形。

随着外力的变化，这个三角形的形状也在改变，但我们可以通过其中一些不变的条件来分析力的变化规律。

比如说，当外力与支持力垂直时，外力取得最小值。

工程力学中的平衡问题研究工程力学是一门研究物体受力和运动规律的学科，它在工程领域中起着重要的作用。

平衡问题是工程力学中的一个重要研究方向，它关注的是物体在受到外力作用时的平衡状态和稳定性。

一、平衡问题的基本概念在工程力学中，平衡是指物体受到的所有外力和外力矩的合力和合力矩为零。

这意味着物体在受到外力作用时，不会发生任何运动或旋转。

平衡问题的研究主要包括两个方面：平衡条件和平衡稳定性。

平衡条件是指物体在平衡状态下满足的条件。

根据牛顿第一定律，物体在平衡状态下，合力为零。

这意味着物体受到的所有外力在大小和方向上必须相互平衡。

此外，物体在平衡状态下，合力矩也必须为零。

合力矩是由外力相对于某一点产生的力矩之和，它描述了物体的旋转状态。

平衡稳定性是指物体在平衡状态下的稳定性。

一个平衡状态可以是稳定的、不稳定的或者是临界稳定的。

稳定平衡是指物体在受到微小扰动后能够自动回复到原来的平衡状态。

不稳定平衡是指物体在受到微小扰动后会发生剧烈的运动，无法回复到原来的平衡状态。

临界稳定是指物体在受到微小扰动后会保持在新的平衡状态，而不会回复到原来的平衡状态。

二、平衡问题的应用平衡问题在工程领域中有广泛的应用。

例如，在建筑工程中，平衡问题被用于设计和计算建筑物的结构稳定性。

通过分析建筑物受到的外力和外力矩，可以确定建筑物的平衡状态和稳定性，从而保证建筑物的安全性。

另一个应用领域是机械工程。

在机械设计中，平衡问题被用于设计和计算机械系统的平衡性。

例如，在发动机设计中，需要保证发动机的各个部件在工作时能够保持平衡状态，以减少振动和噪音的产生，提高机械系统的工作效率。

此外，平衡问题还在材料工程、土木工程等领域中得到应用。

在材料工程中，平衡问题被用于研究材料的力学性质和稳定性。

在土木工程中，平衡问题被用于设计和计算桥梁、隧道等结构物的平衡状态和稳定性。

三、平衡问题的挑战和发展尽管平衡问题在工程领域中有广泛的应用，但它也面临着一些挑战。

浅析力学中的动态平衡问题关键词：图解法；解析法；相似三角形法物体受到几个共点力的作用，其中某部分力是变力，即为动态力，在所有力共同作用下物体的状态发生缓慢变化，变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，这就是所谓的动态平衡问题。

该类问题是高考中的高频考点，也是教与学中的重点、难点，本人结合教学实际，对动态平衡问题进行归类剖析，希望对该部分的教与学有所帮助。

1.图解法（一）平行四边形雏形法或三角形雏形法该种方法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变为恒力，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。

由三力平衡的规律可知，两变力的合力与恒力等大方向，这就说明在两变力合成合力的矢量图中，对角线的大小方向是确定的，其中一个分力的方向不变，则表示该分力方向所在的直线与大小方向确定的对角线可组一个成平行四边形雏形或三角形雏形，当第三个力的方向确定一次，就组成一个点完整的平行四边形或三角形，依据第三个力的方向变化范围，就可对应做出平行四边形或三角形动态变化过程，从而可以确定各力的变化情景。

【例1】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F以及绳N的变化情况是怎样的？对小球的拉力FT[解析] 小球受的重力不变，支持力的方向不变，绳的拉力的大小、方向都改变。

以小球为研究对象，受力分析如图所示。

在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN 与FT的合力F＝mg不变。

FN的方向不变，用表示FN方向所在的直线与表示F的有向线段组成一个平行四边形雏形或三角形雏形，FT与水平方向的夹角由大于斜面倾角α的某一值逐渐减小至趋于零，由此做出平行四边形或三角形的动态变化过程图，由图可知，FT 先减小，当FT与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FT先减小后增大；由图还可判定FN不断增大。

物理高中力学动态平衡教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握物体在平衡状态下的受力分析方法，能够应用基本公式解决相关问题。

2. 过程与方法：培养学生的观察分析能力，提高学生的实验探究和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生合作意识，培养学生正确的科学态度和实验精神。

二、教学重点和难点：重点：力学平衡概念的理解，受力分析方法的掌握。

难点：平衡状态下不同受力之间的关系及其解决问题的方法。

三、教学内容：1. 力学平衡的基本概念（力的平衡条件、力矩等）。

2. 受力分析方法在动态平衡中的应用。

3. 动态平衡实验的设计与操作。

四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实验引入动态平衡的概念，并让学生讨论力的平衡条件。

2. 理论讲解：介绍动态平衡的概念及力的平衡条件、力矩的概念及作用。

3. 实验操作：设计动态平衡实验，让学生亲自操作进行受力分析，探索力学平衡的规律。

4. 讨论与总结：学生根据实验结果进行讨论，总结受力分析的方法及解决问题的技巧。

五、教学手段：1. 实验设备：天平、示波器等。

2. 讲授：PPT、教案等。

3. 实践：实验操作、讨论等。

六、教学反馈：1. 组织学生进行小组讨论，检查学生对动态平衡的理解及受力分析方法的掌握情况。

2. 通过课堂作业或实验报告等形式，评价学生的学习情况。

七、教学延伸：1. 引导学生进一步探索动态平衡的应用领域，如力的分解、力矩的计算等。

2. 鼓励学生独立设计实验，探究动态平衡的规律。

八、教学反思：在教学过程中，需要注重培养学生的实践能力和问题解决能力，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

同时，教师也要及时对学生的学习情况进行评价和反馈，引导学生进行自我反思，不断提升学生的学习水平。

高一力学动态平衡—相似三角形、动态三角形在高一力学的学习中，动态平衡问题是一个重点也是一个难点。

其中，相似三角形和动态三角形的方法在解决这类问题时常常能发挥出奇妙的作用。

接下来，让我们一起深入探讨这两个重要的解题技巧。

首先，我们来了解一下什么是力学中的动态平衡。

简单来说，动态平衡就是指物体在运动过程中，其所受的合力始终为零，处于平衡状态，但某些力的大小、方向或者作用点在不断变化。

相似三角形法，其核心在于构建一个由力的矢量三角形和一个几何三角形相似的模型。

为什么能这样做呢？这是因为在很多情况下，当物体处于动态平衡时，力的矢量三角形与某个几何三角形存在着相似关系。

比如说，有一个用轻绳悬挂的小球，绳子一端固定在天花板上，另一端连着小球。

当小球在一个倾斜的光滑平面上缓慢移动时，我们就可以通过相似三角形来求解力的变化。

我们画出小球所受的重力、绳子的拉力以及平面的支持力，构成一个力的矢量三角形。

然后，再找到一个与之相似的几何三角形。

通过相似三角形对应边成比例的关系，我们就能得出各个力之间的比例关系，从而随着角度或者长度的变化，求出力的大小变化。

再来看动态三角形法。

动态三角形法主要是利用力的矢量三角形中，一个力的大小和方向不变，另一个力的方向不变，通过第三个力的变化来判断物体的平衡状态。

举个例子，一个物体放在粗糙斜面上，受到重力、斜面的支持力和摩擦力。

重力大小和方向不变，支持力方向不变。

当物体向上缓慢移动时，摩擦力逐渐增大。

我们通过画出力的矢量三角形，直观地看到第三个力的变化。

在实际解题过程中，怎么判断该用相似三角形法还是动态三角形法呢？这需要我们对题目中的条件进行仔细分析。

如果题目中给出了一些长度或者角度的关系，并且能够找到与之相似的几何图形，那么相似三角形法可能更合适。

而如果题目中明确有一个力大小方向不变，另一个力方向不变，那么动态三角形法往往能派上用场。

为了更好地掌握这两种方法，我们来做几道例题。

例题一：如图所示，一光滑小球放在固定的斜面上，用一竖直挡板挡住小球使其处于静止状态。

动态平衡中的三力问题物理组 王高波在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡;这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题;解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”,“静”中求“动”;根据现行高考要求,物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点,许多同学因不能掌握其规律往往无从下手,许多参考书的讨论常忽略几中情况,笔者整理后介绍如下; 方法一：三角形图解法;特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变通常为重力,也可能是其它力,另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题;方法：先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形;然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了;例 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态;今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问：在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化解析：取球为研究对象,如图1-2所示,球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2;因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形;F 1的方向不变,但方向不变,始终与斜面垂直;F 2的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动时,F 2的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2;由此可知,F 2先减小后增大,F 1随β增大而始终减小;同种类型：例所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小球质量为m ,斜面倾角为θ,向右缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行,在这个过程中,绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况方法二：相似三角形法;特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中,一个力大小、方向不变,其它二个力的方向均发生变化,且三个力中没有二力保持垂直关系,但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论;例2．一轻杆BO ,其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上,B 端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮,用力F 拉住,如图2-1所示;现将细绳缓慢往左拉,使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少,则在此过程中,拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是A ．F N 先减小,后增大 始终不变 C ．F 先减小,后增大 始终不变图1-1图1-2F 1GF 2图1-3图2-1图2-2图1-4解析：取BO 杆的B 端为研究对象,受到绳子拉力大小为F 、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力大小为G 的作用,将F N 与G 合成,其合力与F 等值反向,如图2-2所示,将三个力矢量构成封闭的三角形如图中画斜线部分,力的三角形与几何三角形OBA 相似,利用相似三角形对应边成比例可得：如图2-2所示,设AO 高为H ,BO 长为L ,绳长l ,lF L F HG N ==,式中G 、H 、L 均不变,l 逐渐变小,所以可知F N 不变,F 逐渐变小;正确答案为选项B 同种类型：如图2-3所示,光滑的半球形物体固定在水平地 面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮,后用力拉住,使小球静止．现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中,半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是 D ;A N 变大,T 变小,B N 变小,T 变大C N 变小,T 先变小后变大D N 不变,T 变小方法三：作辅助圆法特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中,开始时两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方向不变,另两个力大小、方向都在改变,但动态平衡时两个力的夹角不变;②物体所受的三个力中,开始时两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方向不变,动态平衡时一个力大小不变、方向改变,另一个力大小、方向都改变,原理：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,第一种情况以不变的力为弦作个圆,在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形,从而轻易判断各力的变化情况;第二种情况以大小不变,方向变化的力为直径作一个辅助圆,在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形,从而轻易判断各力的变化情况;例3、如图3-1所示,物体G 用两根绳子悬挂,开始时绳OA 水平,现将两绳同时顺时针转过90°,且保持两绳之间的夹角α不变)90(0>α,物体保持静止状态,在旋转过程中,设绳OA 的拉力为F 1,绳OB 的拉力为F 2,则 ;A F 1先减小后增大B F 1先增大后减小C F 2逐渐减小D F 2最终变为零解析：取绳子结点O 为研究对角,受到三根绳的拉力,如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3,将三力构成矢量三角形如图3-3所示的实线三角形CDE,需满足力F 3大小、方向不变,角∠ CDE 不变因为角α不变,由于角∠DCE 为直角,则三力的几何关系可以从以DE 边为直径的圆中找,则动态矢量三角形如图3-3中一画出的一系列虚线表示的三角形;由此可知,F 1先增大后减小,F 2随始终减小,且转过90°时,当好为零; 正确答案选项为B 、C 、D另一种类型：如图3-4所示,在做“验证力的平行四边形定则”的实验时,用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点,使其到达O 点,此时α+β= 90°．然后保持M 的读数不变,而使α角减小,为保持结点位置不变,可采用的办法是 A ; A 减小N 的读数同时减小β角 B 减小N 的读数同时增大β角 C 增大N 的读数同时增大β角D 增大N 的读数同时减小β角图3-1图3-2 图3-3图2-3 图3-4方法四：解析法 特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮,三个力中其中两个力是绳的拉力,由于是同一根绳的拉力,两个拉力相等,另一个力大小、方向不变的问题;原理：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,设一个角度,利用三力平衡得到拉力的解析方程式,然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面,找到所设角度的三角函数关系;当受力动态变化是,抓住绳长不变,研究三角函数的变化,可清晰得到力的变化关系;例4．如图4-1所示,在水平天花板与竖直墙壁间,通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N,绳长L =2.5m,OA =1.5m,求绳中张力的大小,并讨论： 1当B 点位置固定,A 端缓慢左移时,绳中张力如何变化2当A 点位置固定,B 端缓慢下移时,绳中张力又如何变化解析：取绳子c 点为研究对角,受到三根绳的拉力,如图4-2所示分别为F 1、F 2、F 3,延长绳AO 交竖直墙于D 点,由于是同一根轻绳,可得：21F F =,BC 长度等于CD,AD 长度等于绳长;设角∠OAD 为θ；根据三个力平衡可得：θsin 21G F =；在三角形AOD 中可知,ADOD=θsin ;如果A 端左移,AD 变为如图4－3中虚线A ′D ′所示,可知A ′D ′不变,OD ′减小,θsin 减小,F 1变大;如果B 端下移,BC 变为如图4－4虚线B ′C ′所示,可知AD 、OD 不变,θsin 不变,F 1不变;同种类型：如图4－5所示, 长度为5cm 的细绳的两端分 别系于竖立地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ,绳子上 挂有一个光滑的轻质钩,其 下端连着一个重12N 的物体, 平衡时绳中的张力多大图4－1图4－2 图4－3′ 图4－4 图4－5。

高中物理——力学动态平衡分析一 物体受三个力作用例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。

今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。

现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B .F N 始终不变C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变正确答案为选项B跟踪练习：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( D )。

(A)N 变大，T 变小，(B)N 变小，T 变大(C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小图2-1 图2-2 图2-3图1-1图1-2F 1GF 2图1-3例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳长。

高中物理动态平衡经验文章 时光飞逝，转眼我已从学生过渡到教师三年，在这三年的教学中，我在不成熟中也带完了一节毕业生，而在这个过程中我也获宜不少，再次，我结合我上课的一些经验谈谈我对高中物理处理动态平衡的一些我自己的看法。 高中物理中动态平衡是很常见的问题，而这类问题对于学生而言却是难点，所以这类问题我们不要求说要翼翼的能解，但我们最起码应该有一些基本的思路。下面我就谈谈我对解决这类问题的自己的一些看法： 1，发现题目，找准思路，掌握特点 首先对于动态平衡的问题我们要发现它属于这类题目，这类问题有一个显著的特点，题目中最常见的字眼就是“缓慢移动”，这就是对我们最好的提示。 其次，这类题目另一个特点就是一般物体都只受三个力，而这三个力又各有特点，一般是期中一个力不变（包含大小和方向），另一个力是方向不变，大小会发生变化，而第三个力是大小和方向都会发生变化。 2，解题思路 当我们掌握以上信息以后，我们要进一步找出他们几何关系或者图解，我们知道力是矢量，及既有大小又有方向，这就和我们数学里的向量形成了有机结合，在数学中，如果几个向量的和要为零，则这几个向量一定能组成一个首尾相接的封闭的图形，同理，在物理里面，如果几个力的合外力要为零，那么这几个力也能组成一个封闭的图形（针对三个以上的力），而在动态平衡中，我们认为每个位置都是平衡状体，自然合外力要为零，所以这类题目中的三个力必然能组成一个三角形。这样就把这三个力囊括在一个三角形中，进而通过角度关系或者相似等找到他们的数量关系，进而解决问题。 当然以上所诉述也只是解这类问题的基本思路，不是万能的，在实际问题中应合理应用。

独孤九剑丨浙江2020高考物理尖子生核心素养提升之共点力的动态平衡共点力的动态平衡问题是高考的重点,这类问题常和生活中的实际情景相结合,选题不避常规模型,没有偏难怪题出现。

选择题中物理情景较简单,难度在中等偏易到中等难度之间；计算题物理情景较新颖,抽象出物理模型的难度较大。

命题点一分析动态平衡问题的三种方法(一)解析法对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系),最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

[例1]如图所示,与水平方向成θ角的推力F作用在物块上,随着θ逐渐减小到零的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动。

关于物块受到的外力,下列判断正确的是()A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变[解析]建立如图所示的坐标系,对物块受力分析,由平衡条件得,F cos θ－F f＝0,F N－(mg＋F sin θ)＝0,又F f＝μF N,联立可得F＝μmgcos θ－μsin θ,可见,当θ减小时,F一直减小；F f＝μF N＝μ(mg＋F sin θ),可知,当θ、F减小时,F f一直减小。

综上所述,只有B正确。

[参考答案]B(二)图解法此法常用于求解三力平衡问题中,已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况。

一般按照以下流程解题。

受力分析――→化“动”为“静”画不同状态下的平衡图――→“静”中求“动”确定力的变化[例2](2019·吉林模拟)如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P 在水平外力F的作用下处于静止状态,小球P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ。

现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与P始终保持静止状态,重力加速度为g。

在此过程中,下列说法正确的是()A．框架对P的支持力先减小后增大B．力F的最小值为mg cos θC．地面对框架的摩擦力先减小后增大D．框架对地面的压力先增大后减小[解析]以P为研究对象受力分析,如图所示,根据几何关系可知,将力F沿顺时针方向转动至竖直向上之前,支持力N逐渐减小,F先减小后增大,当F的方向沿P与框架接触点的切线方向向上时,F 最小,此时F＝mg cos θ,故A错误,B正确；以框架与P组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用,由图可知,F在沿顺时针方向转动的过程中,沿水平方向的分力逐渐减小,沿竖直方向的分力逐渐增大,所以地面对框架的摩擦力和支持力都逐渐减小,故C、D错误。

优质讲义时间：2021.03.06创作：欧阳道年 级： 高一 辅导科目：物理 课时数：2 学生姓名： 教师姓名： 上课日期： 课 题教学内容（一）平衡问题在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。

这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。

解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。

方法一：三角形图解法。

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

例1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。

今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？例2如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？例3用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图3所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ ）A ．先减小后增大B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．OB 与OA 夹角等于90o 时，OB 绳上张力最大 方法二：相似三角形法。