(完整)初二上学期数学期末考试试题及答案,推荐文档

广西柳州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题（考试时间：90分钟，全卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】A、B、D都是轴对称图形，C不是轴对称图形；故选C.2. 若分式有意义，则x满足的条件是( )A. x=3B. x<3C. x>3D. x≠3【答案】D【解析】试题解析：根据分式有意义的条件知：x-3≠0解得：x≠3.故选D.3. 下列长度的三根小木棒能够成三角形的是( )A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm,4cm,2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm,3cm,4cm【答案】D【解析】依据三角形任意两边之和大于第三边：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D.4. 下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：A. ，故原选项错误；B. ，正确；C. ，故原选项错误；D. ，故原选项错误.故选B.5. 如图，线段AC与BD交于点0，且OA=OC，请添加一个条件，使△AOB≌△COD，这个条件是( )A. AC=BDB. OD=OCC. ∠A=∠CD. OA=OB【答案】C【解析】试题解析：A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；C、添加∠A=∠C，可利用ASA判定△OAB≌△COD，故此选项正确；D、添加AO=BO，不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；故选C．点睛：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6. 若是一个完全平方式，则k的值是( )A. 2B. 4C. -4D. 4或-4【答案】D【解析】试题解析：∵x2-kx+4是一个完全平方式，∴k=±4，故选D.7. 如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A. △ABD和△CDB的面积相等B. △ABD和△CDB的周长相等( )C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC【答案】C【解析】解：∵△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等，∴AD∥BC，则选项A，B，D一定正确．由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立．故选C．8. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A. a(x+y)=ax+ayB. -4x+4=x(x-4)+4C. 10-5x=5x(2x-1)D. —16+3x=(x-4)(x+4)+3x【答案】C【解析】试题解析：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；B、不是分解因式，故本选项错误；C、右边是积的形式，故本选项正确；D、右边不是积的形式，故本选项错误.故选C9. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．点评：三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．10. 暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】试题解析：读前一半用的时间为：，读后一半用的时间为：．方程应该表示为：+＝14．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 计算：____【答案】【解析】试题解析：=故答案为：.12. 一个多边形的内角和是1800，这个多边形是____边形．【答案】十二【解析】试题解析：设这个多边形的边数为n，则有：（n-2）180°=1800°，解得：n=12．故答案为：十二.13. 一粒大米的质量约为0.000021kg，这个数用科学记数法表示为____【答案】【解析】0.000021＝2.1×10-5；故答案是：2.1×10-5。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2÷x8=x﹣4B．a•a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a33．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣24．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）5．（3分）化简正确的是（）A．B．C． D．6．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．29．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°10．（3分）如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标．12．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．13．（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．14．（3分）如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，则∠C=度．15．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．三、解答题（共75分）16．（8分）计算（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）17．（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）18．（9分）先化简（1﹣）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．19．（9分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．20．（9分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．21．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．22．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB．（3）请直接写出CD与BE的数量关系（不需证明）．23．（11分）问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△A BC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC 的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、不轴对称图形，故错误．故选：B．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2÷x8=x﹣4B．a•a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0，即x≠﹣2．故选：D．4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）【解答】解：A、在等式的右边最后计算的是和，不符合因式分解的定义，故A不正确；B、等式从左边到右边属于整式的乘法，故B不正确；C、等式从左边到右边把一个多项式化成两个整式积的形式，符合因式分解的定义，故C正确；D、多项式a2﹣b2仍然可以继续分解为（a+b）（a﹣b），故D属于分解不彻底，故D不正确；故选：C．5．（3分）化简正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：原式==x+1，故选：C．6．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：B．7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正确；∴AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=EC，故D正确；在△BDF和△CEF中∴△BDF≌△CEF（ASA），∴DF=EF，故C正确；故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵在△ABC中，∠B=∠C=60°，∴∠A=60°，∵DE⊥AB，∴∠AED=30°，∵AD=1，∴AE=2，∵BC=6，∴AC=BC=6，∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4，故选：B．9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°【解答】解：根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE．∵AC=AE+EC，AB+BD=AC，∴DE=EC．∴∠EDC=∠C=20°，∴∠AED=∠EDC+∠C=40°．∴∠B=∠AED=40°故选：C．10．（3分）如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，AD=EC，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，②正确；③由②得：∠BDC=∠BEA，又∵∠ADE=∠BDC，∴∠ADE=∠BEA，∴AD=AE，∴AD=AE=EC，③正确；④∵AD=AE=EC，AE+CE＞AD+CD，∴AD＞CD，∴AC≠2CD，故④错误，故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标（﹣2，﹣3）．【解答】解：∵M（﹣2，3），∴关于x轴对称的点N的坐标（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）12．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．13．（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°．【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=x+30°，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，2x+（x+30°）=180°，解得x=50°，顶角∠B=80°；当∠B=∠C为底角时，2（x+30）+x=180°，解得x=40°，顶角∠A=40°．故这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°．故答案为：80°或40°．14．（3分）如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，则∠C=20度．【解答】解：∵若AB=AD=CD，∠BAD=100°，∴∠B=∠ADC=（180°﹣100°）=40°，又∵在等腰三角形ADC中，∠ADB是三角形ADC的外角，∴∠BDA=∠DAC+∠C，又∵∠C=∠DAC，∴∠C=×40°=20°，故答案为：20．15．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=96°．【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三、解答题（共75分）16．（8分）计算（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）【解答】解：（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a=﹣4a+1；（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20．17．（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为4．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）【解答】解：（1）点P的位置如图所示：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，设AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，即最小值为4．故答案为4．（2）如图，①作∠AOB的平分线OE，②作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，则点P即为所求．18．（9分）先化简（1﹣）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．【解答】解：原式=•=．当a=0时，原式==2．19．（9分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠D=∠C，∠E=∠B．∵点A为DC的中点，∴DA=CA．在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB．∴DE=CB．20．（9分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．【解答】解：设2015年居民用水价格为x元/m3，则2016年1月起居民用水价格为（1+）x元/m3．…（1分）依题意得：﹣=5．解得x=1.8．检验：当x=1.8时，（1+）x≠0．所以，原分式方程的解为x=1.8．答：2015年居民用水价格为1.8元/m3．21．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．【解答】解：（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；故答案为：（m+2n）（2m+n）；（2）依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，∵（m+n）2=m2+2mn+n2，∴（m+n）2=29+20=49，∵m+n＞0，∴m+n=7，∴．图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm．22．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB．（3）请直接写出CD与BE的数量关系（不需证明）．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==67.5°，∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°；（2）∵AD=AC，∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=22.5°，∵∠ADC=67.5°，∴∠BDE=67.5°，∴∠DBE=22.5°，∴∠CBE=67.5°，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB，（3）CD=2BE，理由如下；∵△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE．23．（11分）问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC 的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．【解答】特例探究：证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠DBA=∠EAC=60°，在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS）；解：归纳证明：△ABD与△CAE全等．理由如下：∵在等边△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°，∴∠DBA=∠EAC=120°．在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS）；拓展应用：∵点O在AB的垂直平分线上，∴OA=OB，∴∠OBA=∠BAC=50°，∴∠EAC=∠DBC．在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴∠BDA=∠AEC=32°，∴∠BAD=∠OBA﹣∠BDA=18°．。

八年级上册数学期末考试试题(答案)一、填空题：（每小题3分，共30分）1．科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为米．2．当x时，分式有意义．3．分解因式：4m2﹣16n2＝．4．计算：﹣＝．5．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD＝2，AB＝4，则DE ＝．6．x+＝3，则x2+＝．7．当x时，分式的值为正．8．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．若BC ＝8，则四边形AFDE的面积是．9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．10．如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，……，则第2019个图形中有个三角形．二、选择题：（每小题3分，共30分）11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a）2＝2a2C．（a2）3＝a6D．（a+1）2＝a2+112．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．13．若关于x的方程无解，则m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣114．在，，﹣3xy+y2，，，分式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．515．若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小4倍C．缩小2倍D．不变16．下列二次根式中最简二次根式是（）A．B．C．D．17．若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．6或﹣618．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣＝20 B．﹣＝20C．﹣＝D．﹣＝19．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝（）A．B．2 C．D．20．如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个三、简答题：（共60分21．（8分）计算（1）4（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）2（2）（+）﹣（﹣）22．（5分）解方程：＝+23．（5分）先化简，再求值：，其中x＝．24．（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标．25．（7分）已知＝3，求的值．26．（8分）已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+＝0，且ax2+bx+c ＝0，求代数式3x2+6x+1的值．27．（10分）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？28．（10分）已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC 和CD的数量关系．参考答案一、填空题1．科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为 1.04×10﹣4米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000104＝1.04×10﹣4，故答案为：1.04×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．当x≠﹣时，分式有意义．【分析】根据，分式有意义，可得答案．解：由题意，得3x+5≠0，解得x≠﹣，故答案为：≠﹣．【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．3．分解因式：4m2﹣16n2＝4（m+2n）（m﹣2n）．【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可．解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．故答案为：4（m+2n）（m﹣2n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．计算：﹣＝﹣．【分析】先化简，再进一步合并同类二次根式即可．解：原式＝﹣＝﹣【点评】此题考查二次根式的加减，注意先化简再合并．5．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD＝2，AB＝4，则DE ＝ 6 ．【分析】因为AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB＝AC＝CE，即可得到结论．解：∵AD⊥BC，BD＝DC，∴AB＝AC；又∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC＝EC，∴AB＝AC＝CE＝5；∵BD＝CD＝3，∴DE＝CD+CE＝2+4＝6，故答案为6．【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键．6．x+＝3，则x2+＝7 ．【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案．解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2++2＝9，∴x2+＝7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键．7．当x＞且x≠0 时，分式的值为正．【分析】同号为正，异号为负．分母≠0．解：分式的值为正，即＞0，解得x＞，因为分母不为0，所以x≠0．故当x＞且x≠0时，分式的值为正．【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．8．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．若BC ＝8，则四边形AFDE的面积是8 ．【分析】连接AD，求出△DAE≌△DBF，得到四边形AFDE的面积＝S△ABD＝S△ABC，于是得到结论解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°，∵AB＝AC，DB＝CD，∴∠DAE＝∠BAD＝45°，∴∠BAD＝∠B＝45°，∴AD＝BD，∠ADB＝90°，在△DAE和△DBF中，，∴△DAE≌△DBF（SAS），∴四边形AFDE的面积＝S△ABD＝S△ABC，∵BC＝8，∴AD＝BC＝4，∴四边形AFDE的面积＝S△ABD＝S△ABC＝××8×4＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定．考查了学生综合运用数学知识的能力，连接AD，构造全等三角形是解决问题的关键．9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．10．如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，……，则第2019个图形中有8073 个三角形．【分析】根据题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．解：由图可得，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有1+4＝5个三角形，第3个图形中有1+4+4＝1+4×2＝9个三角形，……，则第2019个图形中有：1+4×（2019﹣1）＝8073个三角形，故答案为：8073．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．二、选择题：（每小题3分，共30分）11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a）2＝2a2C．（a2）3＝a6D．（a+1）2＝a2+1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、（2a）2＝4a2，故此选项错误；C、（a2）3＝a6，正确；D、（a+1）2＝a2+2a+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握运算法则是解题关键．12．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．13．若关于x的方程无解，则m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣1【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）把分式方程化为整式方程，再根据方程无解，最简公分母等于0求出x的值吗，然后代入整式方程进行计算即可得解．解：方程两边都乘以（x﹣1）得，m﹣1﹣x＝0，∵分式方程无解，∴x﹣1＝0，解得x＝1，∴m﹣1﹣1＝0，解得m＝2．故选：B．【点评】本题考查了分式方程的解，通常方法是：（1）把分式方程化为整式方程，（2）根据分式方程无解，最简公分母等于0求出x的值，（3）把求出的x的值代入整式方程求解得到所求字母的值．14．在，，﹣3xy+y2，，，分式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：分式有：，，共2个．故选：A．【点评】本题主要考查分式的定义，注意判断分式的条件是：含有分母，且分母中含有未知数．15．若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小4倍C．缩小2倍D．不变【分析】利用分式的基本性质求解即可判定．解：分式中的x和y都扩大2倍，得．故选：D．【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟记分式的基本性质．16．下列二次根式中最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．解：A、＝2，故此选项错误；B、＝＝，故此选项错误；C、，是最简二次根式，故此选项正确；D、＝|mn|，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．17．若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．6或﹣6【分析】本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍．解：∵x2+kx+9是一个完全平方式，∴这两个数是x和3，∴kx＝±2×3x＝±6x，解得k＝±6．故选：D．【点评】本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．18．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣＝20 B．﹣＝20C．﹣＝D．﹣＝【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．解：由题意可得，﹣＝，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．19．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝（）A．B．2 C．D．【分析】根据等边三角形性质得出AC＝AB，∠BAC＝∠B＝60°，证△ABE≌△CAD，推出∠BAE＝∠ACD求出∠AFD＝∠BAC＝60°求出∠FAG＝30°，即可求出答案．证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴AC ＝AB ，∠BAC ＝∠B ＝60°， 在△ABE 和△CAD 中∴△ABE ≌△CAD （SAS ）， ∴∠BAE ＝∠ACD ，∴∠AFD ＝∠CAE +∠ACD ＝∠CAE +∠BAE ＝∠BAC ＝60°， ∵AG ⊥CD ， ∴∠AGF ＝90°， ∴∠FAG ＝30°，∴sin30°＝＝，即＝．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定等边三角形性质，特殊角的三角函数值，含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生的推理能力．20．如图，∠AOB ＝120°，OP 平分∠AOB ，且OP ＝2．若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个【分析】如图在OA 、OB 上截取OE ＝OF ＝OP ，作∠MPN ＝60°，只要证明△PEM ≌△PON 即可推出△PMN 是等边三角形，由此即可得结论解：如图在OA 、OB 上截取OE ＝OF ＝OP ，作∠MPN ＝60°．∵OP 平分∠AOB ，∴∠EOP＝∠POF＝60°，∵OP＝OE＝OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP＝OP，∠EPO＝∠OEP＝∠PON＝∠MPN＝60°，∴∠EPM＝∠OPN，在△PEM和△PON中，，∴△PEM≌△PON（ASA）．∴PM＝PN，∵∠MPN＝60°，∴△PNM是等边三角形，∴只要∠MPN＝60°，△PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选：D．【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．三、简答题：（共60分21．（8分）计算（1）4（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）2（2）（+）﹣（﹣）【分析】（1）根据平方差和完全平方公式计算即可；（2）根据二次根式的加减法的法则计算即可．解：（1）4（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）2＝4（x2﹣y2）﹣（4x2﹣4xy+y2）＝4x2﹣4y2﹣4x2+4xy ﹣y2＝4xy﹣5y2；（2）（+）﹣（﹣）＝2+﹣+＝3+．【点评】本题考查了二次根式的加减法，完全平方公式，平方差公式，熟记法则和乘法公式是解题的关键，22．（5分）解方程： ＝+【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：3x ＝2x ﹣4+6， 解得：x ＝2，经检验x ＝2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．（5分）先化简，再求值：，其中x ＝．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．解：由于x ＝＝﹣2原式＝×﹣＝﹣＝＝ ＝【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 24．（7分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△AB C 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标 （3，﹣2） ； （2）在y 轴上找点D ，使得AD +BD 最小，作出点D 并写出点D 的坐标 （0，2） ．【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于x 轴的对称的A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；（2）确定出点B关于y轴的对称点B′，根据轴对称确定最短路线问题连接AB′，与y轴的交点即为所求的点D，然后求出OD的长度，再写出坐标即可．解：（1）△A1B1C1如图所示，C1（3，﹣2）；（2）点D如图所示，OD＝2，所以，点D的坐标为（0，2）．故答案为：（3，﹣2）；（0，2）．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．25．（7分）已知＝3，求的值．【分析】由题意可知：b﹣a＝3ab，然后整体代入原式即可求出答案．解：由题意可知：b﹣a＝3ab，∴a﹣b＝﹣3ab∴原式＝＝＝【点评】本题考查分式的值，解题的关键是由题意得出a﹣b＝﹣3ab，本题属于基础题型．26．（8分）已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+＝0，且ax2+bx+c ＝0，求代数式3x2+6x+1的值．【分析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入已知等式求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．解：∵（2﹣a）2++|c+8|＝0，∴a＝2，b＝4，c＝﹣8，代入ax2+bx+c＝0得：2x2+4x﹣8＝0，即x2+2x﹣4＝0，∴x2+2x＝4，则3x2+6x+1＝3（x2+2x）+1＝12+1＝13．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（10分）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？【分析】（1）设乙工程队每天能完成的绿化面积为x平方米，则甲工程队每天能完成的绿化面积为2x平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合甲队比乙队少用2天，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设应安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作（48﹣2y）天，根据总费用＝0.4×甲工程队工作天数+0.25×乙工程队工作天数结合总费用不超过10万元，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最小值即可．解：（1）设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，根据题意得：﹣＝2，解得：x＝200，经检验，x＝200是原分式方程的解，∴当x＝200时，2x＝400；答：甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）设欧城物业应安排甲园林队工作y天，则乙园林队工作＝（48﹣2y）天，根据题意得：0.4y+0.25（48﹣2y）≤10，解得：y≥20，∴y的最小值为20．答：甲工程队至少应工作20天．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列出一元一次不等式．28．（10分）已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC 和CD的数量关系．【分析】（1）在CD上截取CF＝AE，连接EF．运用“AAS”证明△ECF≌△EDB得AE＝BD，从而得证；（2）在BC的延长线上截取CF＝AE，连接EF．同理可得AE、AC和CD的数量关系；（3）同（2）的探究过程可得AE、AC和CD的数量关系．（1）证明：在CD上截取CF＝AE，连接EF．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，AB＝BC．∴BF＝BE，△BEF为等边三角形．∴∠EBD＝∠EFC＝120°．又∵ED＝EC，∴∠D＝∠ECF．∴△EDB≌△ECF（AAS）∴CF＝BD．∴AE＝BD．∵CD＝BC+BD，BC＝AC，∴AE+AC＝C D；（2）解：在BC的延长线上截取CF＝AE，连接EF．同（1）的证明过程可得AE＝BD．∵CD＝BC﹣BD，BC＝AC，∴AC﹣AE＝CD；（3）解：AE﹣AC＝CD．（在BC的延长线上截取CF＝AE，连接EF．证明过程类似（2））．【点评】此题考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质，运用了类比的数学思想进行探究，有利于培养分散思维习惯和举一反三的能力．八年级上册数学期末考试试题及答案一、单选题（本题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.计算232a b -（）的结果是（ ） A . 636a b - B . 638a b - C . 638a b D .53 8a b - 3.在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）关于y 轴的对称点在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（ ） A . 6 B . 6或8 C . 4 D . 4或6 5.下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）A . 2(3)(3)9a a a +--=B . 25(1)5x x x x +-=--C . 2 (1)a a a a =++D . 32x y x x y =⋅⋅ 6.如图，点A 在DE 上，AC =CE ，∠1=∠2=∠3，则DE 的长等于（ ） A . DC B . BC C . AB D . AE +AC7.若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ）A. 0B. 2C. 2或-2D. -28.如图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A . 2abB . 2()a b +C . 2()a b -D . 22 a b - 9.如图，AB =AC =AD ，若∠BAD =80°，则∠BCD =（ ）A . 80°B . 100°C . 140°D . 160°10.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1 和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（ ） A . 2∠A =∠1-∠2 B . 3∠A =2（∠1-∠2） C . 3∠A =2∠1-∠2 D . ∠A =∠1-∠2第8题图第9题图第10题图第6题图11.如图，在△ABC 中，∠A =20°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1， ∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是（ ）A . 24°B . 25°C . 30°D . 36° 12.如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，AE 平分∠BAD ，下列结论：①∠AED =90°②∠ADE =∠CDE ③DE =BE ④AD =AB +CD ，四个结论中成立的是（ ） A . ①②④ B . ①②③ C . ②④ D . ①②③④二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 13.（1）若要使分式34x+有意义，则x 的取值范围是________ （2）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______（3）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，∠BDE =∠CDF ，请你添加一个条件，使DE=DF 成立．你添加的条件是________．（不再添加辅助线和字母）（4）化简22244x xx x --+的结果是________（5）已知关于x 的分式方程112a x -=+无实数解，则a =________ （6）如图，AB=AC ，DB=DC ，若∠ABC 为60°，BE =3cm ，则AB =________cm ．（7）如图，∠AOE =∠BOE =15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC =2，则S △OFE =________ （8）如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON =45°， 当∠A =________时，△AOP 为等腰三角形．第12题图第11题图第13（7）题图 第13（6）题图 第13（3）题图第13（2）题图第13（8）题图三、解答题（共60分）14.（本题共3小题，每小题4分，共12分）（1）因式分解：244xyz xyz xy -+- （2）因式分解：229()()m n m n +--（3）解方程：2133x x x x-+=--15.（本小题6分）化简求值 已知113x y +=，求222x xy y x xy y-+-+的值16.（本小题9分）如图，（1）在网格中画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各顶点坐标；（3）在y 轴上确定一点P ，使△PAB 周长最短．（只需作图，保留作图痕迹）第16题图17.（本小题9分）已知等边三角形ABC ，延长BA 至E ，延长BC 至D ，使得AE =BD ，求证：EC =ED18.（本小题12分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？B第17题图19.（本小题12分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP 于点D，交直线BC于点Q．第19题图（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？________（填“成立”或“不成立”）（3）在（2）的条件下，当∠DBA=________时，存在AQ=2BD，说明理由．2017—2018学年度上学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案2018.01说明：本答案仅供参考，阅卷时以小组统一答案为准13（1）x ≠﹣4 （2）60° （3）答案不唯一，如AB=AC 或∠B =∠C 或∠BED =∠CFD 或∠AED =∠AFD （4）2xx - （5） 1 （6） 6 （7） 4 （8） 45°或67.5°或90° 三、解答题14．（1）因式分解244xyz xyz xy -+-22(44)(2)xy z z xy z =--+=--……………4分（2）22()9m n m n +--（） =223()m n m n +--⎡⎤⎣⎦（） =33()()m n m n m n m n ⎡⎤⎡⎤⎣⎦+⎦+---⎣+（）（）=()422m n m n ++（）……………4分（3）解：两边乘(3)x -得到(2)3x x x --=-， 23x x x -+=-，1x =-， 检验：当1x =-时，(3)0x -≠，故1x =-是分式方程的根……………4分 15．解：11222()653,3,3,52()232x y x xy y x y xy xy xy xy x y xy x y xy x xy y x y xy xy xy xy+-++--+==+=====-++-- ……………6分16.（1）解：如图所示：……………3分（2）解：A 2（﹣3，﹣2），B 2（﹣4，3），C 2（﹣1，1）……………6分（3）解：连结AB 1或BA 1交y 轴于点P ，则点P 即为所求……………9分17.证明:延长BD 到F ,使BF=BE ,连接EF .则BF-BC =BE-BA . 即CF=AE ;又AE=BD . 故CF=BD , DF=BC . ∵∠B =60°.∴△BEF 为等边三角形,BE=EF ;∠B =∠F =60°.∴△EBC ≌△EFD (SAS),EC=ED .……………9分 18．（1）解：设第一批购进书包的单价是x 元．则：2000630034x x ⨯=+ 解得：x =80．经检验：x =80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80元 ……………7分 （2）解：20006300120801208437008084⨯+⨯=（﹣）（﹣）（元）．答：商店共盈利3700元……………12分19.（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP，在△ACQ和△BCP中∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP=AQ ……………5分（2）成立……………7分（3）22.5°……………9分当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，理由：∵∠BAC=∠DBA+∠APB=45°，∴∠PBA=∠APB=22.5°，∴AP=AB，∵AD⊥BP，∴BP=2BD，在△PBC与△QAC中，，∴△PBC≌△ACQ，∴AQ=PB，∴AQ=2BD．故答案为：22.5°……………12分人教版八年级（上）期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）2．下列根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列各数中，没有平方根的是（）A． B． C． D．4．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．5．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．6．解分式方程，去分母得（）A．B．C．D．7．已知等腰三角形的两边x，y满足，则等腰三角形的周长为（）A．16 B．12 C．20 D．20或168．下列二次根式中，与可以合并的根式是（）A． B． C． D．9．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°10．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，OC=1，则AB的长为（）A．2 B．4 C． D．11．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD等于（）A．12 B．8 C．6 D．1012．已知，，则的值为（）A．10 B．8 C．6 D．413．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB=（）A．100° B．160° C．80° D．20°14．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C’处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A．3 B．4 C．5.5 D．1015．如图，△ABC的顶点A，B，C在连长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D，则BD的长为（）A． B． C． D．16．如图，△ABC的面积为10，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，则△PBC 的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空（每小题3分，共12分）17．化简：的结果为 .18．已知的平方根是，则m= .19．若，则代数式的值是 .20．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm 的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒.三、（共12分）21.（1）化简，再求值：，其中.（2）计算：.四、（本题8分）22.如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.五、（本题8分）23.某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买的笔记本比打折前多10本.（1）请利用分工方程求出每本笔记本原来的标价；（2）恰逢文具店周年庆典，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少笔记本？六、（8分）24.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.(1)求证：△ABC≌△DCB；(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论.七、（12分）25.先阅读，再解答由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：(1)的有理化因式是；(2)化去式子分母中的根号：， .(3)（填或）(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：八、（12分）26.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10.（1）求BC的长；（2）有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm/s的速度运动到点A后停止运动，设运动时间为t秒；求：①当t为几秒时，AP平分∠CAB；②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形（直接写答案）.。

yxOyx o yxo yx ooyx3-2初二数学期末考试试题及答案本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）说明：下列各题都给出A 、B 、C 、D 四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中题 号 1 2 3 4 5 6 7 答 案1、 在下列式子中，正确的是（A 3355-=- （B ） 3.60.6= （C 2(13)13-=- （D 366=±2、在△ABC 中，∠C=90°，A B C ∠∠∠、、的对边分别是a b c 、、，且5a =，12b =，则下列结论成立的是（A ） 12sin 5A = （B ）5tan 12A = （C ）5cos 13A = （D ）12cos 13B = 3、反比例函数0ky k x=≠（）和一次函数y kx k =-在同一直角坐标系中的图象可能是（A ） （B ） （C ） （D ）4、有一个多边形的边长分别是45645cm cm cm cm cm ，，，，，和它相似的一个多边形最大边为8cm ，那么这个多边形的周长是（A ）12cm （B ）18cm （C ）24cm （D ）32cm5、某校有500名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、B 等、C 等、D 等的人数是多少，需要做的工作是（A ）求平均成绩 （B ）进行频数分布 （C ）求极差 （D ）计算方差6、一个物体从点A 出发，在坡度1∶7的斜坡上直线向上运动到B ，当30AB =米时，物体升高（A ）307米 （B ）308米 （C ）32 （D ）202 7、如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=mx的图象，由图象y 1＞y 2时，x 的取值范围是G FEDCB A DC B A(A)2x <- (B)23x -<< (C)3x > (D)20x -<<或3x >二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 8、函数y 2x -x 的取值范围是9、在△ABC 中，点D 在AC 上(点D 不与A C 、重合)，若再增加一个条件就能使△ABD ∽△ACB ，则这个条件是 ．10、一个正多边形放大后的面积是原来的5倍，则原图形与新图形的相似比为 ． 11、若一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为 ．12、已知关于x 的一次函数(2)3y m x n =-++，当 时，y 随x 的增大而减小；当 时，它的图象过原点；当 时，它与y 轴交点的纵坐标大于4．13、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有两张“王”，小晶从小华手中抽得“王”的机会是17，则小华手中有 张扑克牌．14、如图，矩形ABCD 中，12,10AB AD ==，将矩形折叠，使点B 落在AD 的中点E 处，则折痕FG 的长为 ．三、解答题（本题共5小题，15题各6分， 16、18题各9分，17题10分，19题8分，共48分） 15、计算与化简：27234575. ② 7523⨯16、如图，已知一块四边形的草地ABCD ，其中∠A =60°，∠B =∠D =90°，AB =20米，CD =10米，求这块草地的面积．O17、已知：一次函数m x y +=23和n x y +-=21的图象都经过点A （-2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点．求：△ABC 的面积．18、小明去商店准备买一只铅笔和一个笔记本，恰好商店仅剩4只铅笔且颜色分别是白、黄、蓝、粉和2个笔记本且颜色分别是蓝和粉．小明对营业员说：“我想买一只铅笔和一个笔记本”，如果营业员随机抽取铅笔和笔记本（1） 利用“树状图”画出所有可能出现的情况；（2） 抽取到同样颜色的铅笔和笔记本与抽取到不同颜色的铅笔和笔记本的机会相同吗？哪个机会更大一些？19、如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O 为一已知定点．① 画一个斜边长为AB 5AOB ，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数．② 画出△AOB 以直角边OA 的中点M 为位似中心，位似比为2(即放大为原来的2倍)的一个位似图形△A 1O 1B 1．⑶一根竹子OAB2B1BnPAnYAC1A1C2A2Cny x O F E D CB A s(千米)t(时）5040302010321OED C BA四、解答题（本题共2小题，20题6分，21题7分，共13分）20、如图，在直角坐标系中有△ABC ，各个顶点的坐标分别为A （0，6）,B （-3，0）,C （30）.⑴请确定△ABC 是一个什么样的三角形. .⑵若将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△DEF ，则D 点坐标 ,E 点坐标 ,F 点坐标 ．21、在旅顺通往大连的公路上，甲、乙二人同时向距旅顺45千米的大连进发，甲从距旅顺10千米处以15千米/时的速度骑自行车，乙从距旅顺30千米处以5千米/时的速度步行．（1） 分别求甲、乙二人与旅顺距离1S （千米）、S 2（千米）和所用时间t （时）的函数关系式． （2） 在同一坐标系下画出这两个函数的图象，这两个函数的图象如果相交，说明了什么？五、解答题（本题共2小题，22题7分，23题10分，共17分）22、在矩形ABCD 中，4AD =，∠DAC =60°， DE ⊥AC ，点E 为垂足，求∠ABE的正弦值．23、如图，直线2kx =和双曲线 xky =(0x >)相交点P ，过P 作P A ⊥y轴于A ，y 轴上的点A 、A 1、A 2…A n 的纵坐标都是连续的整数，过A 、A 1、A 2…A n 分别作y 轴的垂线与双曲线xky =（x ＞0） 及直线2kx =分别交于B 、B 1、B 2…B n 和 C 、C 1、C 2…C n ． （1）求A 点的坐标； （2）求1111B C B A 和2222B C B A 的值；(3) 试猜想nn n n B C B A 的值（直接写出答案）． 参考答案一、选择题（3分×7=24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案ABCDBCD二、填空题（3分×7=21分）8、x ≥2；9、∠ABD=∠C 或∠ABD=∠ABC ；10、5:1或5:5；11、4或34；12、m ＜2，n=－3，n ＞1；13、14；14、665． 三、解答题（共5小题，15题各6分，16、18题各9分，17题10分，19题8分共48分） 15、①解：75453227-+-=35533233-+- =3453-②解：7523⨯=35237523⨯=⨯=52 16、解：延长AD 、BC 交于点E∵∠B=90°，∠A=60°∴∠E=30°∴BE=ABcot30°=320 又∵∠ADC=90°，∠E=30° ∴DE=CDcot30°=310 ∴S ABCD =S △ABE －S △CDE=CD DE BE AB •-•2121 =10310213202021⨯⨯-⨯⨯=315017、解：∵直线m x y +=23和n x y +-=21过点A(-2，0) ∴m +-⨯=)2(230，n +-⨯-=)2(21∴m=3 ，n=-1∴直线323+=x y 和121--=x y 与y 轴的交点B 、C 的坐标分别为：B(0，3)，C(0，-1) ∴S △ABC =4242121=⨯⨯=•AO BC18、解：(1)笔记本 蓝 粉笔 白黄蓝粉 白黄蓝粉(2)不相同抽到不同颜色的机会更大些19、略 四、解答题（20题6分，21题7分，共13分） 20、解： (1)等腰三角形(2)D(6，0)；E(0，3)；F(0，-3) 21、解：(1).s 1=10+15t (0≤t ≤37) s 2=30+5t(0≤t ≤3) t 的范围可以不写(2)图形正确各2分，相交说明途中甲追上过乙(或者甲比乙先到) 22、解：过点E 作EF ⊥AB 于F∵四边形ABCD 是矩形，DE ⊥AC ∴∠DAF=∠ADC=∠DEA=90° ∵∠DAC=60°∴∠EAF=∠ADE=∠ACD=30° ∵AD=4∴AE=ADsin ∠ADE=4sin30°=2AF=AEcos ∠EAF=2cos30°=3 AB=CD=ADtan ∠DAC=4tan60°=34 ∴BF=AB-AF=34-3=33 EF=AEsin ∠EAF=2sin30°=1 BE=7227122=+=+BF GF ∴sin ∠ABE=147721==BE EF 23、解：解： (1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==x k y k x 2解得y =2，∴点A 坐标为(0，2)(2)由于A 、A 1、A 2……A n 为连续整数，∴A 1、A 2点的坐标为(0，3)、(0，4)∴311k B A =，422k B A =. ∴ 23231111=-=kk kB C BA14242222=-=kk kB C B A (3) nB C B A n n n n 2=。

八年级上册数学期末考试卷附答案一、选择题1. 下列哪个数是素数？A. 11B. 15C. 18D. 20答案：A2. 下列哪个数是合数？A. 7B. 13C. 17D. 21答案：D3. 下列哪个数是偶数？A. 5B. 9C. 12D. 15答案：C4. 下列哪个数是奇数？A. 8B. 10C. 14D. 16答案：A5. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 4.8C. 5.6D. 6.7答案：D二、填空题6. 3的平方是_________。

答案：97. 4的立方是_________。

答案：648. 5的平方根是_________。

答案：±√59. 6的立方根是_________。

答案：∛610. 7的平方根是_________。

答案：±√7三、解答题11. 解方程：2x + 3 = 9。

答案：x = 312. 解方程：3x 2 = 8。

答案：x = 313. 解方程：4x + 5 = 17。

答案：x = 314. 解方程：5x 6 = 19。

答案：x = 515. 解方程：6x + 7 = 23。

答案：x = 216. 解方程：7x 8 = 21。

答案：x = 517. 解方程：8x + 9 = 35。

答案：x = 418. 解方程：9x 10 = 29。

答案：x = 519. 解方程：10x + 11 = 41。

答案：x = 320. 解方程：11x 12 = 39。

答案：x = 5八年级上册数学期末考试卷附答案四、应用题21. 小华买了5个苹果，每个苹果重200克，请问小华买的苹果总重量是多少克？答案：1000克22. 小红家有一个长方形花园，长为10米，宽为5米，请问花园的面积是多少平方米？答案：50平方米23. 小刚骑自行车去学校，速度为每小时15公里，请问他从家到学校需要多长时间？答案：30分钟24. 小丽去超市购物，买了3个苹果、2个香蕉和1个橙子，苹果的价格为每个5元，香蕉的价格为每个3元，橙子的价格为每个2元，请问小丽一共花费了多少元？答案：24元五、简答题25. 请简述勾股定理的内容。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.14152．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．75．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．76．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于．三、解答题17．计算（1）（2）．18．（1）（2）．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.1415【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用点的坐标确定位置需要知道其方向与距离进而得出答案．【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的方向与距离．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，正确利用点的位置确定方法是解题关键．3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由k=＞0，可知图象经过第一、三象限，又b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可．【解答】解：∵y=x﹣1，∴k=＞0，图象经过第一、三象限，b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【解答】解：由题意得，a=4，b=3，则a+b=7，故选：D．【点评】本题考查的是关于x、y轴对称点的坐标特点，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据解方程解的定义，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，即可求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，得：a+2=5，解得：a=3，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=6m，AC=10m∴AB===8（m），∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14（米）．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＞S2丙，∴成绩最稳定的是丙．故选：C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=40°，∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，∵AB∥CD，∴∠EFD=180°﹣∠BEF=50°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠EFP=65°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义；熟记：两直线平行，同旁内角互补；求出∠EFD的度数是解决问题的突破口．9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；C、同角（等角）的补角相等，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，正确，为真命题．故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质，难度不大．10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5600元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．【考点】实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【解答】解：∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC==，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为﹣．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时【考点】一次函数的应用．【分析】直接利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210km，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度．【解答】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210km，则一小时后的平均速度为：（210﹣60）÷2=75（km/h），故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣2，﹣1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），即x=﹣2，y=﹣1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】此题考查一次函数与方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标确定位置．【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（﹣2，﹣2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x﹣．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【点评】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先证明∠B=90°，设PB=PB′=x，在RT△PB′C中利用勾股定理求出x，再在RT△APB中利用勾股定理求出AP即可．【解答】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°∵△APB′是由APB翻折，∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°设PB=PB′=x，在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，∴x2+42=（8﹣x）2，∴x=3，∴AP===3，故答案为3．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不变性等知识，证明∠B=90°是解题的关键，属于2016届中考常考题型．三、解答题17．计算（1）（2）．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：（1）=+2+1=+3；（2）=3﹣2﹣1=﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣6=14，解得：x=5，把x=5代入①得：y=7，则方程组的解为；（2），①×3+②得：11x=﹣11，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有50名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为86.4度．【考点】众数；扇形统计图；中位数．【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【解答】解：（1）∵18÷36%=50，∴该班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）=10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°．故答案为：50，10，12.5，86.4．【点评】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS即可判定△ABF≌△ECF．（2）利用平行四边形对角相等即可证明．【解答】（1）证明：在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行），∵AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，利用平行四边形的性质证明角相等是解题的关键．属于2016届中考常考题型．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意列出两个二元一次方程，解方程组求出x和y的值即可．【解答】解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得．答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度不大．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是y=0.8x，每台电脑的销售价是0.8万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：y2=0.4x+3；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价=每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本=电脑的总成本+每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润=电脑的销售收入﹣每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式、解不等式即可．【解答】解：（1）设y=kx，将（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，每台电脑的售价为：=0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2=0.4x+3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3，当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点评】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是一次函数的基础．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由相似三角形的性质找到BM的长度，再结合OM=OB﹣BM得出OM的长，根据勾股定理即可得出线段AM的长；（3）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标．【解答】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO=CB=4，OB=AC=8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，则有，解得：，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4．（2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB，∴∠AOB=∠MNB=90°，又∵∠ABO=∠MBN，∴△AOB∽△MNB，∴．∵AO=CB=4，OB=AC=8，∴由勾股定理得：AB==4，∵MN垂直平分AB，∴BN=AN=AB=2．===，即MB=5．OM=OB﹣MB=8﹣5=3，由勾股定理可得：AM==5．（3）∵OM=3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y=﹣x+4．∵点P在直线AB：y=﹣x+4上，∴设P点坐标为（m，﹣m+4），点P到直线AM：x+y﹣4=0的距离h==．△PAM的面积S△PAM=AM•h=|m|=S OABC=AO•OB=32，解得m=±，故点P的坐标为（，﹣）或（﹣，）．【点评】本题考查了坐标系中点的意义、相似三角形的判定及性质、勾股定义、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由相似三角形的相似比找出BM的长度；（3）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，（1）小问容易得出结论；（2）没有直接找OM长度，而是利用相似三角形找出BM的长度，此处部分学生可能会失分；（3）难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．广东省深圳市龙岗区八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．数学，，π，，0.中无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列长度的线段不能构成直角三角形的是( )A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，133．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（3，﹣4）C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）4．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）5．下列各式中，正确的是( )A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为( )A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )A．B．C．D．8．下列命题中，不成立的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．同位角相等，两直线平行C．一个三角形中至少有一个角不大于60度D．三角形的一个外角大于任何一个内角9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数10．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B．C．D．11．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是( )A．3 B． C．2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）13．16的平方根是__________．14．数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是__________．15．观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=__________．16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=__________．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：﹣||﹣4+．18．解方程组：．19．每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74 __________ __________ 104二组__________ __________ __________ 72（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．。

)第10题图2012-2013年秋季八年级(上)数学综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置．1．在如图1所示的四个图案中，既可以由旋转形成，又可以由轴对称形成的是( )2．有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3；4：5； ③三边长分别为9，40，41；④三边之比为8：15：17． 其中，能构成直角三角形的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图2，用8块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20 cm 的矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，则每块长方形地砖的面积是( )A ．20 cm2B ．40 cm2C ．60 cm2D ．75 cm24、如图，两条直线y=ax+b 与y=bx+a 在同一直角坐标系中的图像位置可能是（ ）5、一个正方形的边长如果增加2cm ，面积则增加32cm ，则这个正方形的边长为（ ） （A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm6、若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必须满足（ ）A 、a ＜4B 、a ＞4C 、a ＜0D 、0＜a ＜47．某校学生体验完后，抽查了6名男学生的身高(单位：厘米)：151，151，151，152，152，154；给出下列结论：①众数是152厘米；②众数是151厘米；③中位数是151厘米；④平均数是152．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个8．下列说法正确的是( )A ．有两边相等的平行四边形是菱形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．四个角相等的菱形是正方形D ．任何正多边形都可以密铺9、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年实际生产水稻x 吨，生产小麦y 吨，则依据题意列出方程 组是（ ） A 、1510%15%17x y x y +=⎧⎨+=⎩ B 、1710%15%15x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、15(110%)(115%)17x y x y +=⎧⎨+++=⎩D 、17(110%)(115%)15x y x y +=⎧⎨+++=⎩10、某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调 进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均 保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关 系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A ．4小时B ．4.4小时C ．4.8小时D ．5小时二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置． 11、如果(x-4)2=25，那么x 的值是 12、已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则b a += .13、下图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为3，则输出的数值为__________.14、表2是从表1中截取的一部分，则a =15.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.二OO八年宜昌市秋季学期八年级期末调研考试数学试题Ⅱ卷（解答题共75分）三、解答题（每题6分，共24分）16、17.18．(08河北)（本小题满分9分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45 方向的B点生成，测得OB ．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60 方向继续移动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初．．侵袭该城要经过多长时间？19、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．第1个图2个图3个图…AB CE FM NO(第19题图）四、解答题（每小题7分，共21分）20．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．21、为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？22、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC△和DEF△．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF△绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当DEF△旋转至如图②位置，点()B E，C D，在同一直线上时，AFD∠与DCA∠的数量关系是．2分（2）当DEF△继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接BO AD，，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．C AEFBDOAFB(E)ADOF CB(E)图①图②图③五、解答题（每小题10分，共30分）23．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。

'l21DECB A上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1、4的平方根是A.2B.±2C.-2D.42、在函数2-=xy中，自变量x的取值范围是Ａ．x＞2 Ｂ．x＜2 Ｃ．2x≥Ｄ．2x≤3、如图，△ABC≌△BAD，如果AB = 6cm，BD = 5cm，AD = 4cm，那么BC的长是(A) 4cm (B) 5cm (C) 6cm (D) 无法确定4、下列各点，不在函数21y x=-的图象上的是A．（2,3） B．（－2，-5） C．（0，－1） D．（-1，0）5、下列运算中正确的是A、325x x x⋅= B、2x x x+=C、426()x x= D、22(2)4x x-=-6、如图，ABC△与A B C'''△关于直线l对称，则B∠的度数为A、30oB、50oC、90oD、100o7、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为A．ayaxyxa+=+)(B．4)4(442+-=+-xxxxC．)12(22-=-xxxx D．xxxxx3)4)(4(3162+-+=+-9、已知a+b=m，ab=-4，化简(a-2)(b-2)的结果是A. 2m- B. 28m- C. 2m D. 610、已知点（– 4，1y），(2，2y）都在直线132y x=-+上，则1y、2y的大小关系是A BCDDBECA ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能比较11、在平面直角坐标系中，直线3y kx =+经过点(-1,1),则不等式30kx +<的解集为A ．32x <-B ．32x < C ．3x <- D ．3x < 12、点P 是等边三角形ABC 所在平面上一点，若P 和ABC V 的三个顶点所组成的PAB V 、PBC V 、PAC V 都是等腰三角形，则这样的点P 的个数为A ．1B ．4C ．7D ．10 10二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： 2313()3x x -= ;23(2)a -=________;82a a ÷=________. 14、若y=4y =，则xy=_______.15、等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，则它的周长是 。

初二上册数学期末考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. √2B. 2√3C. √8D. √(-1)2. 一个数的平方根是它本身的数是？A. 0B. 1C. -1D. 23. 以下哪个选项是正比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 3xC. y = x^2D. y = 1/x4. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是多少？A. 16B. 21C. 26D. 315. 一个数的立方根是它本身的数是？B. 1C. -1D. 86. 一个数的倒数是它本身的数是？A. 1B. -1C. 0D. 27. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 以下哪个选项是反比例函数？A. y = 2xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = x + 19. 一个数的平方是它本身的数是？A. 0B. 1C. -1D. 210. 一个等边三角形的边长为5，那么这个三角形的周长是多少？B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是它本身的数有______和______。

2. 一个数的立方根是它本身的数有______、______和______。

3. 一个数的倒数是它本身的数有______和______。

4. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，那么这个三角形的周长是______。

5. 一个直角三角形的两个直角边分别是5和12，那么这个三角形的斜边长是______。

6. 一个数的平方是它本身的数有______和______。

7. 一个等边三角形的边长为6，那么这个三角形的周长是______。

8. 一个数的立方是它本身的数有______、______和______。

9. 一个直角三角形的两个直角边分别是6和8，那么这个三角形的斜边长是______。

八年级数学上册期末考试卷（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．±2 C ．2 D ．±22．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（ ）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ．1、3B ．3、5C ．6、8D ．7、96．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．函数132y xx=--+中自变量x的取值范围是__________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b++=________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2(1)4x -=2．先化简，再求值：2211(1)m m m m+--÷，其中m=3+1．3．已知28x px ++与23x x q -+的乘积中不含3x 和2x 项，求,p q 的值.4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、A5、D6、B7、B8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、23x -<≤3、74、()()2a b a b ++．5、49136、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=-1或x=32、333、3p =，1q =．4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）略；（2）四边形ACEF 是菱形，理由略.6、（1）购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A 型公交车6辆，则B 型公交车4辆；②购买A 型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。

A 、B 、C 、D 、八年级数学上册测试题一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题2分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3x<4⎧⎨⎩的解集是( )A 、3<x<4B 、x<4C 、x>3D 、无解3、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A 、中位数；B 、平均数；C 、众数；D 、加权平均数；4、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。

现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为y 元，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是( )5.下列说法中正确的是 （ ） （1）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等； （2）线段不是轴对称图形 （3）角是轴对称图形（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A.①②③④ B.①②③ C.③④ D.②③④6.如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ）A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACBABCD7.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠=（ ） A ．40° B ．30° C ．20° D ．10°8.如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A 20B 30C 35D 409.如图，等腰梯形ABCD 中，AC ∥DF ，DE ∥AB ，AB=2，BC=2，AD=1，则等腰梯形的周长是（ ） A 、8 B 、10 C12 D 16BA DC1abE DCB A10.已知等腰三角形的一个内角为50 ，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A ．50B ．80C ．50 或80D ．40 或6511．下列说法中正确的是 （ ） A 、带根号的数都是无理数B 、不带根号的数一定是有理数C 、无理数是无限小数D 、无限小数都是无理数12.16的算术平方根是 （ ） Ａ．4Ｂ．4±Ｃ．8Ｄ．8±13. 与数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 实数B. 无理数C. 有理数D. 整数14.不用计算器，估算30的值应在 （ ） A ．5.0～5.5之间 B ．5.5～6.0之间 C ．6.0～6.5之间 D ．6.5～7.0之间15.如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是（ ）A ．2-1B ．1-2C ．2-2D ．2-216.下列说法中正确的是……………………………………………………（ ） A 、一个正数的立方根有两个，它们互为相反数；B 、负数没有立方根；C 、任何一个数的立方根都是非负数；D 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根；17.下列化简错误的是………………………………………………………（ ） A 、3273= B 、3273-=-C 、3273-=-D 、3273=-18.下列各组数中互为相反数的一组是 ( )A ．一2．一2与C ．一2与12-D ．|一2 |与219. 若一个数的算术平方根是a ，则比这个数大3的数是 Ａ、a+3 Ｂ、 a －3 Ｃ、 a ＋3 Ｄ、a 2+3 20.函数y=kx+b 的图像与函数y=-12x+3的图像平行，且与y 轴的交点为M （0，2），•则其函数表达式为（ ）．A ．y=12x+3 B ．y=12x+2 C ．y=-12x+3 D ．y=-12x+2二、填空题(每小题2分，共10分)21、不等式2x-1>3的解集是__________________；22、已知点A 在第四象限，且到x 轴，y 轴的距离分别为3，5，则A 点的坐标为_________；23、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________；24、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是___________cm ；第14题图 25、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：对应的立体图形是________________的三视图。

八年级上册数学期末考试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm2. 下列函数中，哪一个函数在其定义域内是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x 23. 在一个比例尺为1:1000的地图上，甲乙两地的实际距离为20km，那么在地图上甲乙两地的距离是多少cm？A. 200cmB. 2000cmC. 20000cmD. 200000cm4. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 325. 下列图形中，哪一个图形的面积是12cm²？A. 一个边长为4cm的正方形B. 一个半径为2cm的圆C. 一个长为6cm，宽为2cm的长方形D. 一个底边为4cm，高为3cm的三角形二、判断题（每题1分，共5分）6. 两条平行线的同位角相等。

（）7. 一个等边三角形的周长是它的任意一边长的三倍。

（）8. 任何两个奇数相加的结果都是偶数。

（）9. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的根号2倍。

（）10. 两个负数相乘的结果是正数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 一个正方形的边长为5cm，那么它的面积是____cm²。

12. 若一个等差数列的第3项为7，第6项为16，那么这个等差数列的公差是____。

13. 两个互质的数的最小公倍数是它们的____。

14. 在直角坐标系中，点(3, 4)到原点的距离是____。

15. 一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，那么它的体积是____cm³。

16. 请简要解释等差数列和等比数列的定义。

17. 请简要解释勾股定理及其应用。

18. 请简要解释平行线的性质及其应用。

初二上学期数学期末考试试题及答案(打印版)一、选择题（每题2分，共30分）1. 已知长度分别为3cm和4cm的两条直线相交成直角，则它们所组成的直角三角形的面积是（）。

A. 6cm²B. 7.5cm²C. 9cm²D. 12cm²2. 出租车的运价标准是：起步价10元，行驶每公里2.5元。

某出租车司机工作了8小时，行驶了152公里，则他一天的收入是（）。

A. 270元B. 290元C. 300元D. 310元3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别为AB、CD 边的中点，则线段BE和DF的交点为（）。

A. OB. EC. FD. G4. 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=4，则化简整式tanA的值为（）。

A. 4/3B. 3/4C. 1/5D. 2/5......三、计算题（每题10分，共50分）1. 已知函数$f(x)=3x-1$，则$f(-2)=$（）。

答案：$f(-2)=-7$2. 计算下列各式的值。

（1）$\frac{3}{8}\div\frac{1}{4}$（2）$(0.45-0.04)\div0.05$（3）$(-3)^3\times(-3)^2\times(-3)$答案：（1）1.5 （2）8 （3）-813. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=13cm，BC=7cm，AE 是高线，求AE的长度。

答案：AE=5cm四、解答题（共20分）1. 一桶装满牛奶的容积为$3\frac{2}{5}$，现已倒出$\frac{3}{5}$，剩余部分约为几分之几？答案：约为$\frac{15}{28}$。

2. 一枝铅笔折弯两次，获得了三段，如图。

（1）请你完成图1中的图形，并测量相应线段的长度填入图中。

（2）假定较短线段长为$x$，中等线段长为$y$，请你根据以上测量结果列出两个方程，解出$x$和$y$。

答案：（1）长度（mm）：3、4.5、3（2）$2x+y=7.5$，$x+y=7$五、应用题（共20分）1. 如图，在长为30m、宽为20m的长方形草坪四周修有一圈宽度相同的小路，若小路长40m，则小路宽度为多少米？请简化答案。

北师大版八年级上期末考试数学试题及答案班级 姓名 学号试卷说明：1．练习时间120分钟；2．试卷分A 、B 卷，满分150分．A 卷 （100分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）1． 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是……………………………（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) －1或0或1 2． 以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（ ）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个3．将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是………………（ ）(A) 直角三角形 (B)锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 以上三种情况都有可能 4．将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形………………（ ）(A) 与原图形关于y 轴对称 (B) 与原图形关于x 轴对称 (C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x 轴的负方向平移了一个单位 5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的51，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米，乙绳长y 米，那么可列方程组 （ ）A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x x y xB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+15117y x y x C. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x y x D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+15117y x x y x6．已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若5=x ，则x 应等于 （ ） A. 6 B.5 C.4 D.27、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( ) A 、①④⇒⑥ B 、①③⇒⑤ C 、①②⇒⑥ D 、②③⇒④8、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 （ ） A 、cm 25 B 、cm 5 C 、cm 35 D 、cm 3109、函数y=x 图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（ ） （A ）y=2x （B ）y=21x （C ）y=x +2 （D ）y=x －210正比例函数y=(1-2m)x 的图象经过点A(x 1,y 1)和点B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,y 1>y 2,则m 的取值范围是( ) A. m <0 B. m >0 C.m <21 D.21>m二、填空题：（每小题3分，共15分） 11、 64的平方根是 ．12、一个多边形每个外角都等于45，则其边数为 ，内角和为 。

八年级上册期末考试一、选择题：1. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 92.与3-2相等的是（ ）A.91 B.91- C.9 D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ） A.x ＜2 B.x ＞2 C.x ≠2 D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+B.632a a a =•C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。

A.2.5×106 B.2.5×105 C.2.5×10-5 D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。

A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ ）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x -D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。

A.2x+1 B.x （x+1）2 C.x （x 2-2x ） D.x （x-1）11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ）A.20°B.40°C.50°D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。

内江市2020—2021学年度第一学期八年级期末考试数 学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是( )A. 4的平方根是2B. 16的平方根是±4C. -36的算术平方根是6D. 25的平方根是±52. 下列计算正确的是( )A. a 2+a 3=2a 5B. a 4÷a =a 4C. a 2·a 4=a 8D. (-a 2)3=-a 63. 如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中 不能判断△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB=DEB. ∠B=∠EC. EF=BCD. EF ∥BC 4. 如图，已知∠AOB ，以点O 为圆心，任意长度为半径画弧○1，分别交OA 、OB 于点E 、F ，再以点E 为圆心，EF 的长为半径画弧，交弧○1于点D ，画射线OD.若∠AOB=26º，则∠BOD 的 度数为( ) A. 38º B. 52º C. 28º D. 54º5. 一个长方形的面积为4x 2-8xy ，且一边长为2x ，则另一边的长为( )A. 2x -4yB. 2x -4xyC. 2x 2-4xyD.2x 2-4y6. 初二(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去大千广场的学生数”的扇形圆心角为60º，则下列说法正确的是( )A. 想去大千广场的学生占全班学生的60%B. 想去大千广场的学生有12人C. 想去大千广场的学生占全班学生的1/6D. 想去大千广场的学生肯定最多7. 下列命题正确的是( )A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C. 有一个角是60º的三角形是等边三角形D. 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等 8. 已知x 、y 、z 是正整数，x ＞y ，且x 2-xy -xz+yz =23，则x -z 等于( )A. -1B. 1或23C. 1D. -1或-23 9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，S △ABC =9，DE=2，AB=5，则AC=( ) A. 5 B. 3 C. 4 D. 210.如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的平分线上一点，连接BD 、CD ；如图2，已 知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的平分线上两点，连接BD 、CD 、BE 、CE ；如图3， F E A D B CA D OB E F E A B DC F 图1D CA B E 图2 D C A B E 图3 D C A B已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的平分线上三点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、 BF 、CF ；···，依此规律，第n 个图形中全等三角形的对数是( )A. nB. 2n -1C. 2)1(+n nD. 3(n +1) 11. 已知a =2019x +2018，b =2019x +2019，c =2019x +2020，则代数式a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc =( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90º，∠C=45º， AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接EN ，下列结论：①△AFE 为等腰三角形；②DF=DN ；③AN=BF ；④EN ⊥NC.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请讲最后答案直接填在题中的横线上.）13. 计算：(2a 2b )2÷ab =_______；14. 已知a 、b 是有理数，若a 2=64，b 3=64，则a +b 的所有值为_________；15. 有一列数：3，6，3，32，15，···，则第100个数是______；16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90º，AC=6，BC=8， 将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处； 再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上 的点B’处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ， 则△B’FC 的面积为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.(本小题满分11分)(1)计算：53)89(5327233+---+-(2)先化简再求值：[(x+2y )2-(x+y )(3x -y )-5y 2]÷(-21x )，其中x =4，y =2.M E A B D N C F C B E D F B’ A如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AD ，∠B=∠D ，∠1=∠2.求证：BC=DE.19.（本小题满分8分）某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动，举办了A(自制口罩)、B(防疫诗歌)、C(防疫故事)、D(防疫画报)共四个项目的比赛，要求每个学生必须参加且仅参加一项，小颖随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图.请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数是 人，扇形统计图中“D”部分的圆心角是 度；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？20.（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，且BD 2-DA 2=AC 2.（1）求证：∠A=90°； （2）若AB=8，AD:BD=3:5，求AC 的长.A B D C E 1 2 项目 8 A B C D 52 120 120100 80 60 40 20 0 人数 人数 A 60% C B 26% D D A C E B把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫配方法.如：①用配方法分解因式：a 2+6a +8.解：原式=a 2+6a +8+1-1=a 2+6a +9-1=(a +3)2-12=[(a +3)+1][(a +3)-1]=(a +4)(a +2). ②已知M=a 2-2a -1，利用配方法求M 的最小值.解：a 2-2a -1=a 2-2a +1-2=(a -1)2-2∵(a -1)2≥0，∴当a =1时，M 有最小值-2.请根据上述材料解决下列问题：(1)用配方法因式分解：x 2+2x -3；(2)若M=2x 2-8x ，求M 的最小值；(3)已知x 2+2y 2+z 2-2xy -2y -4z +5=0，求x +y +z 值.22.（本小题满分11分）问题发现：(1)如图1，已知C 为线段AB 上一点，分别以线段AC 、BC 为直角边作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD ，CB=CE ，连接AE 、BD ，则AE 、BD 之间的数量关系为 ；位置关系为 .拓展探究：(2)如图2，把Rt △ACD 绕点C 逆时针旋转，线段AE 、BD 交于点F ，则AE 与BD 之间的关系是否仍然成立？请说明理由.拓展延伸：(3)如图3，已知AC=CD ，BC=CE ，∠ACD=∠BCE=90°，连接AB 、AE 、AD ，把线段AB 绕点A 旋转，若AB=5，AC=3，请直接写出旋转过程中线段AE 的最大值.图3 E D C A B D E A C B 图1 D C B A E 图2 F内江市2020—2021学年度第一学期八年级期末考试数学解析第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是( )A. 4的平方根是2B. 16的平方根是± 4C. -36的算术平方根是6D. 25的平方根是±5解析：考查平方根、算术平方根的识记. 难度：★A. 4的平方根是±2；B. 16的平方根是±2；C. -36无算术平方根；故选D .2. 下列计算正确的是( )A. a 2+a 3=2a 5B. a 4÷a =a 4C. a 2·a 4=a 8D. (-a 2)3=-a 6 解析：考查幂的有关运算. 难度：★A. a 2、a 3不是同类项，不能加减；B. a 4÷a =a 3；C. a 2·a 4=a 6；故选D .3. 如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中 不能判断△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB=DEB. ∠B=∠EC. EF=BCD. EF ∥BC 解析：考查全等三角形的判定. 难度：★由AB ∥DE ，AC ∥DF 可得∠A=∠D ，又AC=DF ，在已知“一边一角”对应相等的条件下注意“边边角”不能判断全等，故选C .4. 如图，已知∠AOB ，以点O 为圆心，任意长度为半径画弧○1，分别交OA 、OB 于点E 、F ，再以点E 为圆心，EF 的长为半径画弧，交弧○1于点D ，画射线OD.若∠AOB=26º，则∠BOD 的 度数为( ) B. 38º B. 52º C. 28º D. 54º解析：考查尺规作图、全等三角形的判定及性质. 难度：★★由作图过程可得△OED ≌△OEF(S.S.S.)，则∠DOE=∠FOE=26º，故选B .5. 一个长方形的面积为4x 2-8xy ，且一边长为2x ，则另一边的长为( )A. 2x -4yB. 2x -4xyC. 2x 2-4xyD.2x 2-4y解析：主要考查多项式除以单项式. 难度：★(4x 2-8xy )÷2x =4x 2÷2x -8xy ÷2x =2x -4y ，故选A .6. 初二(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去大千广场的学生数”的扇形圆心角为60º，则下列说法正确的是( )A. 想去大千广场的学生占全班学生的60%B. 想去大千广场的学生有12人C. 想去大千广场的学生占全班学生的1/6D. 想去大千广场的学生肯定最多 解析：考查对扇形统计图的理解. 难度：★想去大千广场的学生占全班的60º÷360º=1/6；人数为48×1/6=8；因其他地点的情况不明确，不能判断这类人是否最多，故选C .7. 下列命题正确的是( )A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上F E A D B C A D O B E FC. 有一个角是60º的三角形是等边三角形D. 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等解析：考查对所学命题的熟悉程度. 难度：★★A. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；C. 有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形；D. 有两边及一边的夹角对应相等的两个三角形全等.故选B .8. 已知x 、y 、z 是正整数，x ＞y ，且x 2-xy -xz+yz =23，则x -z 等于( )A. -1B. 1或23C. 1D. -1或-23解析：主要考查对因式分解中的分组分解法的运用，需要一定的分析能力. 难度：★★ 由x 2-xy -xz+yz =(x 2-xy )-(xz -yz )=x (x -y )-z (x -y )=(x -y )(x -z )=23， 又x 、y 、z 是正整数，x ＞y ，则x -y ＞0，进而得x -z ＞0，得x -z =1或23，故选B . 9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，S △ABC =9，DE=2，AB=5，则AC=( ) B. 5 B. 3 C. 4 D. 2解析：主要考查角平分线性质的运用，此题的解法可用于17题. 难度：★★★ 由AD 是∠BAC 的角平分线且DE ⊥AB ，则S △ABC =S △ABD +S △ABD =21AB·DE+21AC·DE ，即21×5×2+21×AC ×2=9， 解得AC=4，故选C .10. 如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的平分线上一点，连接BD 、CD ；如图2， 已知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的平分线上两点，连接BD 、CD 、BE 、CE ；如图3， 已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的平分线上三点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、 BF 、CF ；···，依此规律，第n 个图形中全等三角形的对数是( )A. nB. 2n -1C. 2)1(+n nD. 3(n +1)解析：考查全等三角形的判定、性质及等差数列求和. 难度：★★★如图1，△ABD ≌△ACD(S.A.S.)，则BD=CD ；如图2，除了△ABD ≌△ACD ， 同理△ABE ≌△ACE ，则BE=CE ，又BD=CD ，DE=CE ，则△BDE ≌△CDE ； 同理，图3中全等三角形有1+2+3=6对；···，由此规律可得第n 个图形中全等三角形的对数是1+2+3+···+n =2)1(+n n ，故选C . 11. 已知a =2019x +2018，b =2019x +2019，c =2019x +2020，则代数式a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc=( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解析：考查等式的性质、代数式的恒等变换——配方法及综合分析能力.难度：★★★由已知得b -a =1，c -b =1，c -a =2，则代数式2(a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc )=(b -a )2+(c -b )2+(c -a )2=12+12+22=6.故选D .12. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90º，∠C=45º，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，E A B D C F 图1 D CA B E 图2 D C A B E 图3 D C A B连接EN ，下列结论：①△AFE 为等腰三角形；②DF=DN ；③AN=BF ；④EN ⊥NC.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解析：考查图形综合应用，主要涉及的知识点有等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质. 难度：★★★由∠BAC=90º，∠C=45º，AD ⊥BC 于点D ，得AB=AC ，AD=BD=CD ，∠ADB=∠ADC=90º，∠ABD=∠CAD=∠C=45º 又BE 平分∠ABC ，得∠ABE=∠CBE=22.5º,进而得∠AEB=∠BFD=67.5º, 则∠AFE=∠AEF ，得①△AFE 为等腰三角形；又M 为EF 的中点，则AM 垂直平分EF ， 进而得∠EAM=∠FAM=22.5º=∠ABE ，又AB=CA ，∠BAF=∠ACN=45º, 则△BAF ≌△ACN(A.S.A.)，得AF=CN ，③AN=BF ； 进而得②DF=DN ；由BE 平分∠ABC 及BE ⊥AN ， 得△BAM ≌△BNM(A.S.A.)，则AB=NB ，∠BAN=∠BNA ，则BN=BA ，进而得△BAE ≌△BNE(S.A.S.)，则∠BAE=∠BNE=90º，得④EN ⊥NC.故选D .第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请讲最后答案直接填在题中的横线上.）13. 计算：(2a 2b )2÷ab =_______；解析：考查幂的有关运算及单项式除以单项式.难度：★.(2a 2b )2÷ab =4a 4b 2÷ab =4a 3b .14. 已知a 、b 是有理数，若a 2=64，b 3=64，则a +b 的所有值为_________； 解析：考查平方根、立方根的意义.难度：★.由a 2=64得a =±8，由b 3=64得b =4，则a +b 的所有值为12，-4.15. 有一列数：3，6，3，32，15，···，则第100个数是______；解析：考查二次根式的乘法及数的规律(此题暴露了出题者不熟悉华师版教材要求). 难度：？(对于数学能力强的学生简单，但老实按照课本走的就难了)分析：13133⋅=⨯=，23236⋅=⨯=，33333⋅=⨯=，...故第100个数是3101003=⋅. 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90º，AC=6，BC=8， 将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处； 再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上 的点B’处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则△B’FC 的面积为__________.解析：考查直角三角形的勾股定理、三角形面积的有关计算、轴对称图形的性质、角平分线的性质等综合知识. 难度：★★★★由题意，依次可得AB=10，CE=4.8，AE=DE=3.6，S △ACD =17.28，S △BCD =6.72。

八年级上册数学期末试卷(含答案)题目一一辆汽车从甲地驶向乙地，每小时行驶60公里。

另一辆汽车从乙地往甲地驶来，每小时行驶80公里。

两车相距480公里时，开始同时驶向彼此。

问他们相遇需要多长时间？答案：要计算相遇的时间，我们可以找到两辆车每小时的相对速度，然后用总距离除以相对速度来计算时间。

两辆车的相对速度是60公里/小时 + 80公里/小时 = 140公里/小时。

所以，相遇需要的时间是480公里 ÷ 140公里/小时 = 3.43小时。

：要计算相遇的时间，我们可以找到两辆车每小时的相对速度，然后用总距离除以相对速度来计算时间。

两辆车的相对速度是60公里/小时 + 80公里/小时 = 140公里/小时。

所以，相遇需要的时间是480公里 ÷ 140公里/小时 = 3.43小时。

题目二小明有一批铅笔，小明将这些铅笔按每盒装12支进行包装，结果剩余2支铅笔。

如果按每盒装10支包装，会剩余8支铅笔。

问小明有多少支铅笔？答案：设小明有x支铅笔。

根据题目的描述，我们可以列出以下方程：：设小明有x支铅笔。

根据题目的描述，我们可以列出以下方程：- x ≡ 2 (mod 12)- x ≡ 8 (mod 10)解这个方程组，可以用中国剩余定理。

将方程组转换为：- x ≡ 2 (mod 6)- x ≡ 3 (mod 10)根据中国剩余定理，我们可以得到：- x ≡ 17 (mod 30)所以小明有17支铅笔。

以上是八年级上册数学期末试卷的一部分题目和答案。

更多题目请参考试卷。

O xy O xy O xy O xy A ．B ．C ．D ．初二上学期数学期末试题及答案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．16的算术平方根是A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧-==21y x C ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩⎨⎧-==10y x3．甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 4．下列函数中，y 是x 的一次函数的是 ① y ＝x －6 ② y ＝x 2 ③ y ＝8x④ y ＝7－x A ．① ② ③ B ．① ③ ④ C ． ① ② ③ ④ D ．② ③ ④5． 在同一平面直角坐标系中，图形M 向右平移3单位得到图形N ，如果图形M 上某点A 的坐标为(5，－6 )，那么图形N 上与点A 对应的点A '的坐标是A ．(5，－9 )B ．(5，－3 )C ．(2，－6 )D ． (8，－6 )6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(1 2)--，，“馬”位于点(2 2)-，，则“兵”位于点（ ）A ．(1 1)-，B ．(2 1)--，C ．(12)-，D ．(3 1)-，7．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y＝kx －k 的图像大致是（第15题图）（第6题图）O O O Ox /时y /件 A ．B ．C ．D ．y /件x /时x /时y /件y /件x /时8．某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y (件)与时间t (时)关系图为（ ）9．已知代数式15x a -1y 3与－5x b y a +b 是同类项，则a 与b 的值分别是（ ）A ．⎩⎨⎧-==12b aB ．⎩⎨⎧-=-=12b aC ．⎩⎨⎧==12b aD ．⎩⎨⎧=-=12b a10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y 与时间t 的解析式为y ＝10t ；④第1.5小时，甲跑了12千米．其中正确的说法有A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4个二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．已知方程3x ＋2y ＝6，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ． 12． 若点P (a ＋3, a －1)在x 轴上，则点P 的坐标为 ．13．请写出一个同时具备：①y 随x 的增大而减小；②过点(0，－5)两条件的一次函数的表达式． 14．直线y ＝－21x ＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是 . 15．如图l 1的解析式为y ＝k 1x ＋b 1 , l 2的解析式为y ＝k 2x ＋b 2， 则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解为 ．（第15题图）Oxy l1l 23-122（第10题图）Oy /件t /时581015200.511.52甲乙三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分4分，每小题2分） 计算：（1）．4＋3125-．（2）．21.1＋64.0． 17．（本题满分4分）解方程组： ⎩⎨⎧=+=+.134,1632y x y x18．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′； ⑶写出点B ′的坐标．19．（本题满分5分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB ＝AC ＝5m ，跨度BC 为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线），②①CB A（第18题）请你通过计算说明中柱AD 的长度 ． （只考虑长度、不计损耗）20．（本题满分5分） 列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇. 甲、乙两人每小时各走多少千米？21． （本题满分5分）小明和小亮想去看周末的一场足球比赛，但只有一张入场券．小明提议采用如下的方法来决定到底谁去看球赛：在九张卡片上分别写上1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，若抽出的卡片为奇数，小明去；否则，小亮去．你认为这个游戏公平吗？用数据（第19题）ABDC说明你的观点．22 错误!未找到引用源。