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第一章 结构设计中的静力学平衡1-1 解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力来平衡。
1-2 解：平面汇交力系可以列出两个方程，解出两个未知数。
取坐标系如图，如图知 ()100q x x = 1-3 解：则载荷q(x) 对A 点的矩为1()()(2)66.7()A M q q x x dx KN m =⋅-≈⋅⎰1-4 解：1）AB 杆是二力杆，其受力方向如图，且 F A ’＝F B ’2）OA 杆在A 点受力F A ，和F A ’是一对作用力和反作用力。
显然OA 杆在O 点受力F O ，F O 和F A 构成一力偶与m 1平衡，所以有 1sin300A F OA m ⋅⋅︒-=代入OA = 400mm ，m 1 = 1N ⋅m ，得 F A =5N 所以F A ’＝F A ＝5N ， F B ’＝ F A ’＝5N ，即 杆AB 所受的力S ＝F A ’＝5N3）同理，O 1B 杆在B 点受力F B ，和F B ’是一对作用力和反作用力，F B ＝F B ’＝5N ；且在O 1点受力F O1，F O1和F B 构成一力偶与m 2平衡，所以有 210B m F O B -⋅= 代入O 1B =600mm ，得 m 2=3N.m 。
1-5 解：1）首先取球为受力分析对象，受重力P ，墙 壁对球的正压力N 2和杆AB 对球的正压力N 1，处于平衡。
有：1sin N P α⋅= 则 1/s i n N P α=2）取杆AB 进行受力分析，受力如图所示， 杆AB 平衡，则对A 点的合力矩为0： 1()cos 0A M F T l N AD α=⋅⋅-⋅=3）根据几何关系有(1cos )sin tan sin a a a AD αααα+=+=最后解得：2211/cos 1sin cos cos Pa Pa T l l αααα+=⋅=⋅- 当2cos cosαα-最大，即α＝60°时，有T min ＝4Pa/l 。
机械设计中的强度与刚度分析在机械设计中，强度和刚度是两个重要的概念。
强度指的是材料或结构在承受外部力作用下不发生破坏的能力，而刚度则是指材料或结构在受力时的变形程度。
强度和刚度分析是机械设计中不可或缺的步骤，它们对于确保产品的可靠性和安全性起着至关重要的作用。
一、强度分析强度分析主要是对材料或结构在受力情况下的承载能力进行评估。
在机械设计中，强度分析常常涉及到材料的抗拉、抗压、抗弯等性能。
通过对材料的强度进行分析，可以确定产品是否满足设计要求，是否能够承受预期的工作载荷。
在强度分析中，常用的方法包括理论计算和有限元分析。
理论计算是通过应力和变形的理论公式进行计算，可以快速得到初步的结果。
而有限元分析则是通过将结构离散为有限个小单元，利用计算机进行数值模拟，得到更加精确的结果。
无论采用哪种方法，都需要根据具体的受力情况和材料性能进行合理的假设和参数选择。
强度分析还需要考虑到材料的疲劳寿命。
在实际使用中，材料会受到循环载荷的作用，长时间的循环载荷会导致材料的疲劳破坏。
因此，在强度分析中需要考虑到材料的疲劳寿命，以确保产品在使用寿命内不会发生疲劳破坏。
二、刚度分析刚度分析主要是对材料或结构在受力情况下的变形程度进行评估。
在机械设计中，刚度分析常常涉及到材料或结构的弹性变形。
通过对材料或结构的刚度进行分析，可以确定产品在受力情况下的变形程度，从而保证产品的工作性能和精度。
刚度分析需要考虑到材料的弹性模量和几何形状等因素。
弹性模量是描述材料抵抗变形的能力的物理量，不同材料具有不同的弹性模量。
几何形状则决定了材料或结构在受力时的变形程度，不同形状的结构会有不同的刚度。
刚度分析还需要考虑到材料或结构的稳定性。
在受到外部力作用时，材料或结构可能会发生失稳现象，导致变形超过可接受范围。
因此，在刚度分析中需要考虑到稳定性的影响，以确保产品在受力情况下不会失去稳定性。
三、强度与刚度的关系强度和刚度在机械设计中是密切相关的。
第三章 机械零件的强度一．静应力及其极限应力：1．静应力： 在使用期内恒定或变化次数很少（＜103次）的应力。
2．极限应力σlim： 静应力作用下的σlim取决于材料性质。
1）塑性材料： σlim =σs （屈服极限）2）脆性材料： σlim=σB (强度极限)3．静强度准则： σ≤σlim/S （S —静强度安全系数）-10max§３－１ 材料的疲劳特性：1．材料的疲劳特性：可用最大应力σmax、应力循环次数N和应力比r表示。
2．材料疲劳特性的确定：用实验测定，实验方法是：1）在材料标准试件上加上一定应力比的等幅变应力，应力比通常为：r=-1或r=02）记录不同最大应力σmax下试件破坏前经历的循环次数N，并绘出疲劳曲线。
3．材料的疲劳特性曲线：有二种1）σ—N疲劳曲线：即一定应力比r下最大应力σmax与应力循环次数N的关系曲线2）等寿命曲线：即一定应力循环次数N下应力幅σa 与平均应力σm的关系曲线2）C点对应的N约为：NC≈1043）这一阶段的疲劳称为应变疲劳或低周疲劳4、CD段：有限寿命疲劳阶段。
试件经历一定的循环次数N后会疲劳破坏实验表明，有限疲劳寿命σrN与相应的循环次数N之间有如下关系：σm rN ·N = C ( N ≤N D ) （3-1）5、D 点以后： 无限寿命疲劳阶段。
1）无论经历多少次应力循环都不会疲劳破坏。
2）D 点对应的循环次数N 约为：N D =106～25×107 3）D 点对应的应力记为：σr ∞—— 叫持久疲劳极限。
σrN =σr∞( N ＞N D ) （3-2）4）循环基数N O 和疲劳极限σrN D 很大，疲劳试验很费时，为方便起见，常用人为规定一个循环次数N O （称 为循环基数）和与之对应的疲劳极限σrNo（简记为σr ）近似代替N D 和σr ∞6、有限寿命疲劳极限σrN ： 按式（3-1）应有： σm rN·N = σm r ·N O = C （3-1a ）于是：K N ──寿命系数m, N O ──1）钢材（材料）： m = 6～20 ， N O =（1～10）×106 2）中等尺寸零件： m = 9 ， N O = 5×106 3）大尺寸零件： m = 9 ， N O = 107 注： 高周疲劳——曲线CD 及D 点以后的疲劳称作高周疲劳二、等寿命疲劳曲线 图3-2等寿命疲劳曲线——一定循环次数下的疲劳极限的特性。
