一年级(上)奥数知识讲座：第六讲 动手画画(附习题)

一年级奥数讲座（二）目录第一讲认识图形（一）第二讲认识图形（二）第三讲认识图形（三）第四讲数一数（一）第五讲数一数（二）第六讲动手画画第七讲摆摆看看第八讲做做想想第九讲区分图形第十讲立体平面展开第十一讲做立体模型第十二讲图形的整体与部分第十三讲折叠描痕法第十四讲多个图形的组拼第十五讲一个图形的等积变换第十六讲一个图形的等份分划第十七讲发现图形的变化规律第一讲认识图形（一）1．这叫什么？这叫“点”。

用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。

点在纸上占一个位置。

2．这叫什么？这叫“线段”。

沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。

线段有两个端点。

3．这叫什么？这叫“射线”。

从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。

射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。

4．这叫什么？这叫“直线”。

沿着直尺用笔可以画出直线。

直线没有端点，可以向两边无限延伸。

5．这两条直线相交。

两条直线相交，只有一个交点。

6．这两条直线平行。

两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。

7．这叫什么？这叫“角”。

角是由从一点引出的两条射线构成的。

这点叫角的顶点，射线叫角的边。

角分锐角、直角和钝角三种。

直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。

教室里天花板上的角都是直角。

锐角比直角小，钝角比直角大。

习题一看看想想1．点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。

2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。

可以横着摆，也可以竖着摆。

（2）两根小棍。

可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。

（3）三根小棍。

可以像下面这样摆。

3．两条直线哪两条直线相交？哪两条直线垂直？哪两条直线平行？4．你能在自己的周围发现这样的角吗？第二讲认识图形（二）一、认识三角形1．这叫“三角形”。

三角形有三条边，三个角，三个顶点。

2．这叫“直角三角形”。

直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。

第六讲简单的找规律前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲阿瓜萱萱阿呆小高墨莫卡莉娅阿呆阿呆阿呆小高小山羊路人甲路人乙路人丙阿呆把相应的人物换成红字标明的人物．找规律可以分为图形规律和数列规律，我们先来结合图形的变化规律找一找数字的变化规律．【提示】每个方框里小球的数量有什么规律？找规律，补全空白方框．上面的图形除了有图形规律，还有数的规律，我们还可以根据图形数量之间的规律来判断某个位置的图形．同样的，通过数与数之间的规律关系也可以找到某个位置的数．【提示】动手画一画．大淘去采蘑菇，2格2格地跳，每跳一下画一个“○”．大淘都跳在哪些点上？例题2小青蛙从A 向B 跳，3格3格地跳，每跳一下画一个“○”．小青蛙都跳在了哪些点上？这些点上的数有什么规律？123456789 10 11 12BA 例题1 找规律，补全空白方框．练习1 练习2【提示】找到相邻数之间的关系．每个小动物身上都有数，这些数都是按规律排列的，请你在空白处填上正确的数．前面都是找图形与数之间的规律，以及数列的规律，接下来我们在前面学习的基础上继续研究算式之间的规律．15 12 9 618例题3每个小朋友都报了一个数，这些数按一定的规律排列．第六个小朋友报的数是几？8 10 12 2014 16 012 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12练习3【提示】观察算式之间的关系．找到算式中的规律，补全算式．例题4根据算式规律，在横线上填数，并计算结果．1 ＋2 ＝3 2 ＋ 3 ＝ 5 3 ＋4 ＝ 7 4 ＋5 ＝ 9 5 ＋__ ＝__ __＋__ ＝__练习4【提示】第一排与第二排数之间的关系是什么？例题6 根据算式规律，在横线上填数，并计算结果．5＋15＝20 10＋12＝22 15＋ 9＝24 20＋ 6＝__ __＋__＝__例题5下面母鸡、鸡蛋和小鸡身上的编号都是按照一定规律排列的，找到规律，并在下面的空圆圈内填上适当的数．123 2135 38836【提示】观察算式之间的关系．课外阅读兔子数列在1、1、2、3、5、8、13、21……中，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和．这一奇特的数列是由意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题中提出的，为了纪念他，人们就把这种数列称为斐波那契数列，也称兔子数列．斐波那契发现兔子繁殖非常快，几个月后，1对兔子就变成了几十对．每对成年兔每个月都能生出1对兔宝宝，而兔宝宝一个月后便有生殖能力，两个月后就能生下第一对小兔．这样一月初有1对兔宝宝，二月初小兔交配，三月初新生1对兔宝宝，有2对兔子，四月初再生1对小兔，有3对兔子，五月初比上月多生1对兔宝宝（三月出生的小兔生的），有2对兔宝宝，共有5对兔子，六月初又比上月多生1对兔宝宝（四月出生的小兔生的），共8对．这样一到六月兔子的对数就是1、1、2、3、5、8，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，继续推理下去仍是如此．作业1. 找规律，补全空白方框．2. 从0开始4格4格地跳，每跳一下画一个“○”，它跳到了哪些点上呢？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 找出藏在大树后面的数，在对应的空格里写出来．20 17 14 84. 茶壶爷爷请小朋友们帮忙填算式．根据算式规律，在空白处填算式，并计算结果．5. 下面各种图形上的编号都是按照一定规律排列的，找出规律，并在下面空着的圆圈里填上适当的数．2 3325562217+ 2 =19 16+ 3 =19 15+ 4 =19 14+__=__第六讲 简单的找规律1. 例题1答案：详解：通过观察可以发现本题中，从第二个方框开始，后一个方框里的小球是在前一个方框里的小球的基础上增加一排小球．所以可以得出第五个方框中有5排小球，第5排有5个小球，所以一共有1234515++++=（个）小球． 2. 例题2答案：详解：因为小青蛙从A 向B 3格3格地跳，从整体看，跳到的点数越来越大，所以小青蛙跳的点数是0、3、6、9、12，把这些点数都画上“○”，并观察这些点之间存在的关系是每两个相邻的数之间相差3． 3.例题3 答案：18 详解：从整体看，后面的数比前面的数大，观察每相邻两个数之间的规律，相邻的两个数相差2．后一个数是前一个数加上2． 4.例题4答案：从上到下，从左到右依次是6、11、6、7、13 详解：从整体看，把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：1、2、3、4、5……题中都是加法算式，每个算式后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差1，后一个数是前一个数＋1，由此可以判断“5”后面是“6”．“＋”后面的数组成一个数列：2、3、4、5、6，由此可以判断算式“56+”下面的算式是“6713+=”． 5.例题5答案：从上到下，从左到右依次是5、10、18详解：从整体观察，共有5排数，可以得到这样的规律：下面一排中图形上的编号是上一排中与它相邻的左上角和右上角两个编号相加的和，通过其他的编号也可以验证这个规律．依次推理，可填出全部的数． 6.例题6答案：从上到下，从左到右依次是26、25、3、28详解：从整体看，都是加法算式．20626+=．把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：5、10、15、20、___从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差为5，后一个数是前一个数＋5．由此可以判断“20”下面是“25”．“＋”后面的数组成一个数列：15、12、9、6、___．从整体看，后面的数比前面的数小，相邻两数之间的差是3，后一个数是前一个数减去3．由此可以判断“6”下面是“3”．25328+=．23456789 10 11 12BA7. 练习1答案：简答：通过观察可以发现本题中，从第二个方框开始，后一个方框里的小球是在前一个方框里的小球的基础上减少一排小球．所以可以得出第五个方框中有1排小球，有1个小球．8. 练习2答案：简答：从整体看，跳到的点数越来越小，所以灰太狼的点数是12、10、8、6、4、2、0把这些点数都画上“○”，并观察这些点之间存在的关系．发现，每两个相邻的数之间相差2．9. 练习3答案：3简答：从整体看，后面的数比前面的数小，观察每相邻两个数之间的规律，相邻的两个数相差3．后一个数是前一个数减去3．10. 练习4答案：从上到下，从左到右依次是7、17、10、19简答：从整体看，都是加法算式．把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：5、6、___、8、9……从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差为1，后一个数是前一个数加1．由此可以判断“6”后面是“7”．“＋”后面的数组成一个数列：6、7、8、9、___．从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差是1，后一个数是前一个数加1，由此可以判断“9”后面是“10”．11. 作业1答案：如下图所示简答：通过观察可以发现，从第二个方框开始，后一个方框里比前一个方框里多3个圆．所以可以得出第五个方框中有13个圆．12. 作业2答案：4、8、120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112简答：跟着箭头把小动物跳的路线画出来，并对应的把“○”标出来．13.作业3答案：从左到右依次是11、5简答：通过观察可以发现车厢上的数的规律是：两个相邻的数之间的差是3．20317-=，-=，17314-=．-=，835-=，11381431114.作业4答案：从左到右依次是5、19简答：通过观察可以发现前面三个算式中，“＋”号前面的数依次是17、16、15、14，它们之间的规律是相邻两个数之间的差是1；“＋”号后面的数依次是2、3、4、___，它们之间的规律是相邻两个数之间的差是1，所以第四个数是5；“＝”右边的数都是19；最后的算式与结果：14519+=．15.作业5答案：从左到右依次是11、11简答：通过观察可以发现第二排第一个数“5”是第一排中第一个数与第二个数相加的和，即：=+，所以可以得到这样的规律：下面一排图形上的编号是上一排与它相邻的左上角和右上角523两个编号相加的和，通过其他的编号也可以验证这个规律．。

学而思奥数一年级上第一讲1．用彩色笔涂色：(1)把左边5朵花涂上色。

(2)按从右到左的顺序数，把第4只五角星涂上色。

2．从前面数，小狗排第几?从后面数，小狗排第几?一共有几只动物?3．一只小狗在爬台阶，它爬到第( )层，爬到顶层它还要爬( )层。

4．图形排队。

(1)从左边起，排第( )，排第( )，排第( )。

(2)从右边起，排第( )，排第( )。

(3)一共有( )个图形。

5．这个小朋友正按体操教练员的口令进行动作训练。

教练员的口令依次是：立正，左抬腿，右伸手，右抬腿，左伸手，稍息。

你能把图中的这六个动作按口令的顺序分别用1，2，3，4，5，6数码给操练图标上次序吗?6．小明和6名同学排成一排。

你知道小明左边可能有几名同学?右边可能有几名同学?7．桌子上摆着三只盘子，盘子里分别放着1、2、3个苹果。

老师又分别发给三个小朋友1、2、3个苹果。

老师要求小朋友再分取桌子上的三盘苹果，但要求每个人得到一样多的苹果，那么这三个朋友应该各端走哪一盘苹果?第二讲1．把同类的物体用线连起来。

2．将下列物品分类。

3．把下图(1)、(2)、(3)中不是同类的分别圈出来。

4．把动物分类。

5．把图中的东西分类，你有几种分法?(1)(2)6．下图有许多手套，有一只不能配对。

请你把能配对的用线连起来。

7、图中每一栏都画了一个与其它三个不同类的东西，把它找出来后用笔画个圈．8、你能说说下面各组铅笔是按什么来分组的吗?第一组是按( )来分的．第二组是按( )来分的．第三组是按( )来分的．第四组是按( )来分的．9、将下列动物分类：A组 B组第三讲1、说说哪种水果第二轻，哪种水果重?2 从重到轻，说说四种动物排列顺序：3 四种球，谁重谁轻?4、从轻到重，给四种蔬菜排次序：5、小鹿、小松鼠、小猴、熊猫在玩翘翘板，你能说出它们的轻重顺序?6、把两块同样大小的橡皮泥捏成不同的形状后，放在天平的两边。

天平会是下列哪种情况?第四讲1 把下面的数按从大到小的顺序排列，并用“>”连结起来。

第六讲火柴棒的游戏一．检查家庭作业针对学生所做情况，重点问题重点讲解，提高学生综合运用知识的能力，查缺补漏，等级评定。

二．梳理知识火柴棒可以摆出许多图形，如三角形、四边形等，也可以摆成一些生活中的物品，通过移动火柴棒，它们之间会出现一些有趣的转化。

下面，我们用火柴棒来做一些有趣的游戏。

例1 用火柴棒摆出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个五边形、一个六边形。

解例2用三根火柴棒可以摆出一个三角形，如图.（1）再加两根火柴棒，摆出两个三角形；（2）再加两根，摆出三个三角形来；（3）再加两根，摆出五个三角形来.解(2)（3）（1）例3把两根火柴棒添在那里，可以摆出5个正方形？例4 请给下面的每个数字只添上1根火柴棒，使它们变成一个新的数字。

例5请你在下面的算式中添上一根火柴，使其等式成立。

例6 拿走1根火柴棒，使等式成立。

例7 你能只移动下面算式中的一根火柴棒，使其等式成立吗？三.达标测试1、看图填数。

( )个三角形，( )根火柴2、请你添加上三根火柴，使下面的正方形变成3个。

你知道共用的火柴是哪几根吗？3、如图，9根火柴棒已摆成了5个三角形。

(1)拿掉哪三根，可以变成一个三角形？(2)拿掉哪两根，就可以变成两个三角形？(3)拿掉哪一根，就可以变成3个三角形？4、移动下面每个数字中的一根火柴棒，使它们变成一个新的数字。

5、请你在下面的算式中添上一根火柴，使其等式成立。

6、在下面的算式中拿掉一根火柴后，使等式成立。

四．家庭作业1、下图是用12根火柴摆成的“田”字，能不能拿走2根火柴棒，使它变成两个正方形？2、你能拿走2根火柴棒，使下面的等式成立吗？。

第六讲动手画画
例1 画点用铅笔在纸上画点
例2 画线段先画两个端点,再使尺子的一边与两点靠近。

左手按住尺子,右手拿铅笔沿着尺子边从一点画到另一点
例3 画直线把尺子放在纸上,用左手按住,用右手拿着笔从左往右画（虽然画出的只是一段,但可以把它想像成是向两端延伸得很远很远）
例4 画直角左手按住三角板,右手拿着铅笔沿三角板的两条直角边可画出直角
例5 画圆
习题六1．画点
（1）随意画
（2）照图画
2．画线
（1）随意画
（2）用尺比着画线段（看成线段）
3．画角
（1）随意画
（2）用三角板画一个直角、三个锐角。

4．画长方形和正方形（在方格纸上画）。

5．使用三角板和圆规画出各种图样。

6．同学们合作,利用小棍（或粉笔）和细绳,在地面上画大圆。

一人把线的一端按在地上不动,另一人把小棍（或粉笔）捆在细绳上,让细绳时刻拉紧转圈,这时小棍（或粉笔）就能在地上画出一个大圆。

1、按照要求填一填
2、你能写出他们的名字吗？小明的左边是小军,右边是小青。

3、用“上、下、左、右”填空。

4、
5、按要求填一填。

所以我们得出：两个完全一样的直角三角形,可以拼成（）,可以拼成（）,还可以拼成（）。

3、数一数,填一填。

4、把下面的图形沿虚线折一折,折出的是什么图形？用线连一连。

5、图形大世界
1、画一画。

2、把不合适的划去。

（1）55接近于（40 45 60）
（2）80比（70 90 100）少一些
（3）100比（30 50 90）多得多
（4）65和（59 44 89）很接近
10元。

7、
8、
1、数一数
4、数一数,填一填。

（1）（）的数量最多,（）的数量最少。

（2）正方体比长方体少（）个。

（3）（）比（）多几个,（）比（）少（）个。

（4）四种图形一共有（）个。

5、
1、填出各物品的价钱。

2、圈出下面物品的钱数。

3、完成下表
4、解决问题
1、看图在（）里填上合适的数。

2、在合适的答案下面画√。

3、
4、在合适的答案下面画√。

1、在你认为接近的价钱下面画√。

2、
3、
1、按要求填一填。

2、
2、请你走一走。

动手画画、教学目的：1．画点、线段、直线、直角、圆、长方形、正方形、各种图案2．利用火柴棍会摆出各种图形：角、平行直线、相交直线、三角形、正方形、菱形、长方形、平行四边形、等腰梯形、五边形、六边形、八边形等3．通过画出几何图形、摆出几何图形加深对于几何图形的理解和认识第一部分动手画画本节内容是在前两节认识几何图形的基础上来画出几何图形。

画出这些几何图形的关键是头脑中要有几何图形的形状，分析使用什么工具以及所使用工具和所要画的几何图形之间的关系，然后画出几何图形。

例1 画点（1）我们试着在纸上画点（2）照着下面的图画点例2 画线（1）画线段参看上面的图，我们可以这样做：首先画两个端点，再使尺子的一边与两点靠近。

左手按住尺子，右手拿铅笔沿着尺子边从一点画到另一点。

就能画出上图所示的一条线段。

（2）画直线首先把尺子放在纸上，用左手按住，用右手拿着笔从左往右画。

（这里我们注意到，我们能够画出的只是一段，但是可以把它想象成是向两端延伸得很远很远。

）（3）画曲线对于曲线，我们可以拿着笔随意地画出。

（4）画折线对于折线，我们可以仿照线段的画法，画出几条连在一起的线段，而且这些线段不在一条直线上。

（5）通过一点能画几条直线？我们首先考虑一下，通过一点能画几条直线呢？你能画出通过一点的直线吗？（6）通过两点能画几条直线？给定两个点，我们能画出几条通过这两点的直线呢？例3 画角（1）利用三角板画直角仿照上图，我们拿一个有直角的三角板，放在纸上，然后拿支铅笔沿着直角的边画出一个角来，这个角就是直角。

如果我们把这个直角三角板象上图一样摆放，然后沿着直角边也可以画出一个直角。

（2）利用三角板或直尺画锐角、钝角使用三角板，我们已经会画直角了，那么我们能否画出锐角和钝角呢？同学们先试一试。

现在我们一起来画一下：首先画出一条线段然后再用三角板画出一个小于直角的角，就画出了一个锐角同样，我们可以用三角板可以画出一个钝角。

（同学们自己先试一下，然后参照一下下面的画法）例4 画圆（1）利用一个图钉和一个厚纸条画圆（参照下图）（2）利用圆规画圆例5 画四边形（1）在方格纸上画长方形（2）在方格纸上画正方形（3）利用三角板画出长方形例6 使用三角板和圆规画出各种图案同学们，现在想一想，如果我给你们两个工具：三角板和圆，你都能画出什么图案呢？试一试，看谁画得多！（1）（2）（3）。

1、按照要求填一填
2、你能写出他们的名字吗？小明的左边是小军,右边是小青。

3、用“上、下、左、右”填空。

4、
5、按要求填一填。

所以我们得出：两个完全一样的直角三角形,可以拼成（）,可以拼成（）,还可以拼成（）。

3、数一数,填一填。

4、把下面的图形沿虚线折一折,折出的是什么图形？用线连一连。

5、图形大世界
1、画一画。

2、把不合适的划去。

（1）55接近于（40 45 60）
（2）80比（70 90 100）少一些
（3）100比（30 50 90）多得多
（4）65和（59 44 89）很接近
10元。

7、
8、
1、数一数
4、数一数,填一填。

（1）（）的数量最多,（）的数量最少。

（2）正方体比长方体少（）个。

（3）（）比（）多几个,（）比（）少（）个。

（4）四种图形一共有（）个。

5、
1、填出各物品的价钱。

2、圈出下面物品的钱数。

3、完成下表
4、解决问题
1、看图在（）里填上合适的数。

2、在合适的答案下面画√。

3、
4、在合适的答案下面画√。

1、在你认为接近的价钱下面画√。

2、
3、
1、按要求填一填。

2、
2、请你走一走。