七年级数学上册分层训练题-第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时

5.3 一元一次方程的解法(第1课时)1．移项：把方程中的项____________后，从方程的____________，这种变形叫移项．2．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的____________，把常数项移到等号的____________，移项要变号．A 组 基础训练1．下列变形是移项的是( )A ．由3＝54x ，得54x ＝3 B ．由6x ＝3＋5x ，得6x ＝5x ＋3C ．由2x －2＝5＋3x ，得2x －3x ＝5＋2D ．由－2x ＝1，得x ＝－122．解方程3－5(x ＋2)＝x 去括号正确的是( )A ．3－x ＋2＝xB ．3－5x －10＝xC ．3－5x ＋10＝xD ．3－x －2＝x3．若2x ＋24＝8x ，则4x ＋1的值是( )A ．14B ．15C ．16D ．174．把方程2(x －1)－3(1－x )＝x 化为最简方程为( )A ．4x ＝5B ．－2x ＝5C ．6x ＝5D ．6x ＝15．若4x －7与5(x ＋25)的值相等，则x 的值为( ) A ．－9 B ．－5 C ．3 D ．16．已知x 的3倍与2的差比x 的2倍大5，则x ＝____________.7．(1)方程x －2＝3x 的解为x ＝____________.(2)若代数式3x ＋2与－13互为倒数，则x ＝____________. (3)当x ＝____________时，3x －7与－2x ＋9互为相反数．8．如果规定”*”表示一种运算，规则是：a*b ＝2a －b ，若3*x ＝2*(－8)，则x ＝____________.9．解方程：(1)(遵义中考)3x －1＝x ；(2)3－12x ＝－x －13；(3)2x －(1－3x )＝2(x －2)；(4)2(y ＋2)－3(4y －1)＝9(1－y )．10．(1)已知代数式2(3m －5)比2m －4的值大6，试确定m 的值．(2)当k 取何值时，方程4x －5＝1－2x 和8－2k ＝2x ＋2的解相同？11．在解关于x 的方程2a －3x ＝12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x ＝3，请你帮小虎求出原方程的解．B 组 自主提高12．马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程是12x －3＝2x ＋，怎么办呢？马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为x ＝－53，根据方程的解他很快就补上了这个常数项，那么你知道这个常数项是多少吗？写出你的推导过程．13．已知y ＝1是方程2－13(m －y )＝2y 的解，求关于x 的方程m (x －3)－2＝m (2x －5)的解．C组综合运用14．(1)解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.(2)已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)＝x －5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解．参考答案5．3 一元一次方程的解法(第1课时)【课堂笔记】1．改变符号 一边移到另一边 2.左边 右边【分层训练】1．C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.77．(1)－22 (2)－53(3)－2 8．－69．(1)x ＝12 (2)x ＝－203(3)x ＝－1 (4)y ＝－2 10．(1)m ＝3 (2)由方程4x －5＝1－2x 可得4x ＋2x ＝1＋5.合并同类项，得6x ＝6.两边同除以6，得x ＝1.把x ＝1代入方程8－2k ＝2x ＋2，得8－2k ＝2×1＋2，解得k ＝2.11．由题意得，x ＝3是方程2a ＋3x ＝12的解，则2a ＋9＝12，a ＝32，所以原方程为3－3x ＝12，x ＝－3.12．不妨假设被污染的常数项为a ，把x ＝－53代入方程12x －3＝2x ＋a 得－56－3＝－103＋a ，解得a ＝－12，∴这个常数项为－12. 13．y ＝1代入方程得：2－13(m －1)＝2，得m ＝1，所以方程变为x －3－2＝2x －5，解得x ＝0.14．(1)移项，得|x －3|＝2x －3.∴x－3＝±(2x－3)，即x －3＝2x －3或x －3＝－(2x －3)．解x －3＝2x －3，得x ＝0.代入检验可得x ＝0不是原方程的解．解x －3＝－(2x －3)，得x ＝2.代入检验可得x ＝2是原方程的解．∴x＝2.(2)由题意得9x ＝7k －1，k ，x 都是正整数，且k 不大于10，所以k ＝4，则原方程的解为x ＝3.。

(2)对.
(3)不对，移项后应为-2x-3x=-4-5
(4)对.
2.解方程: 【选自教材P142 随堂练习 第1题】
(1)10x-3=9
(2)5x-2=7x+8
解 (1) 移项得 10x=9+3
(2)移项得
5x-7x=8+2
合并同类项得 10x=12
合并同类项得
-2x=10
方程两边都除以10得

x=
x = 4.
例2 解方程
解：
1
1
x x3
4
2
1
1
移项，得 4 x 2 x 3.
3
x3
合并同类项，得
4

方程两边都除以 (


或同乘

)，得
x=4
思考：在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？
目的是什么？
移项的依据：等式的基本性质1
目的：使含有未知数的项与常数项分别在等号左、右两边，
方便合并同类项将方程化成ax＝b 的形式再求解.
针对练习
1.下面的移项对不对？ 如果不对，应怎样改正？
（1）5+x=10 移项得x=10+5
（2）6x=2x+8移项得6x-2x=8
（3）5-2x=-4+3x移项得-2x-3x=4-5 （4）-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7
解：(1)不对，移项后应为x＝10-5.
5x = 10
方程两边都除以 5，得
x=2
例题讲解
例1 解方程
（1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7

10 若关于 x 的方程 mx＋23＝n3－x 有无数个解，则 3m＋n 的值 为( A ) A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不对
【点拨】mx＋23＝n3－x，移项，得 mx＋x＝n3－23，合并同类 项，得(m＋1)x＝n－3 2.因为该方程有无数个解，所以 m＋1 ＝0，n－3 2＝0，所以 m＝－1，n＝2.所以 3m＋n＝－1，故 选 A.
第5章一元一次方程
5.3. 去分母法解方程 2
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1 解方程3y－4 1－1＝2y1＋2 7时，为了去分母应将方程两边同乘
(B)
A．16
B．12
D.35x＝2(x－1)＋1 变形为 3x＝10(x－1)＋1
4 小明在解方程2x－3 1＝x＋3 a－1 去分母时，方程右边的－1 没
有乘 3，因而求得的解为 x＝2，则原方程的解为( A ) A．x＝0 B．x＝－1
C．x＝2 D．x＝－2
5 某书上有一道解方程的题：1＋3□x＋1＝x，□处在印刷时被 油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是 x＝4，那 么□处的数应该是( C ) A．7 B．5 C．2 D．－2
13 (1)如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律 排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表格中；
4 3
(2)方程1x0－(x－a)＝1 的解是 x＝790，求 a 的值．该方程是 否是(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第 几个方程？
解：把 x＝790代入方程，得79－790－a＝1，解得 a＝8.此时， 方程即为1x0－(x－8)＝1.观察可知，它是(1)中所给出的一列 方程中的一个方程，是第 7 个方程．

七上第五章 一元一次方程的解法练习A 卷：1．判断题：下列各式哪些是等式，哪些方程？（1）53a b -； （2）437+=； （3）5323x x -=+；（4）102x y -=； （5）61x -<-； （6）2534y -=； （7）()2423a a -=-； （8）2154m m -=； （9）135x x-=．2、选择题：（1）下列各式中，是方程的是（ ）．A ．530m -<B ． 538+=C ． 83x -D ． 269a b += (2 ) 在方程3xy =，350y -=，2176a a a -+=-，230m m -=, 374x=，0x =中，是一元一次方程的有（ ）个．A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 3、判断它是否是一元一次方程？（1）321x =-； （2）27x y +=； （3）2515x x +-=； （4）222x y y =+； （5）3x π-=； （6）23547m m +=-； （7）11123a a +--=． 4．方程 ()()22230a x a x +---=是一元一次方程，则a 等于（ ）．A ．2-B ． 2C ． 2±D ． 05．若关于x 的方程()1350n m x +--=是一元一次方程，则m 、n 的取值是（ ）．A ． 3,1m n ==-B ． 3,0m n ≠=C ． 0,0m n ≠=D ． 3,1m n ≠=- 6、 检验下列各数是不是方程3210x x +=-的解：（1）2x =； （2）3x =-．7、下列方程的解为13x =的是（ ）．A ．621x -+=B ．343x -+=C ．211233x x +=-D ．11232x +=8、检验下列各数是不是方程()326x x -+=的解：（1）3x =； （2）6x =-． 9、（1）下列方程中，以1为解的方程是（ ）A 、11x -=B 、2143y y -=-C 、()314x --=D 、524t t -=-（2）下面有（ ）个方程的解为3x =-．①30x -=；②39x =-；③()2551x x -=-；④41x -= A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 10．检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解： （1）329x x -=+；（2x =，2x =-）； （2）121146x x +--= ；（7x =-，1x =-）11．用“＝”或“≠”填空：如果a b =，那么（1）3a +___3b +； （2）2a -___2b -；（3）3a -___3b -；（4）12a -___12b-；（5）ac ___bc ； （6）a c___bc ； （7）4a +___4b -； （8）6a -___6b -．12．用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说出根据等式的哪一条性质及怎样变形的．（1）如果2710x +=，那么210x =-___； （2）如果325x x =+，那么3x -___＝5；（3）如果142a -=，那么a ＝___； （4）如果318m -=，那么m =___．13．解下列方程：（1）726x +=； （2）520x -=； （3）133m =； （4）81216y -=-．（4）5237x x -=+； （5）359t t -=+； （6）1642m m -=-．B 卷：1、已知等式m n =，下列等式（1）2m n +=；（2）22m n +=-；（3）m n -=-；（4）111133m n -=-；（5）99m n =成立的有（ ）个．A ． 4B ． 3C ． 2D ． 1 2．判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”：（1）若375x +=，则357x =+（ ）； （2）若231x x =+，则231x x -=（ ） （3）若783x x =+，则378x x =-（ ）； （4）若29x =，则418x =（ ）（5）若142x -=-，则2x =．（ ）3．解方程：（1）223a -=； （2）123x =-； （3）253m =； （4）570m -=；（5）743n -=-； （6）12103x -=． （7）23x =-； （8）11232y +=．4．填空：（1）若391x -=，则31x =+__ _，这是根据________，在等式两边都_______；（2）若225x a a +=+，则x =___ _，这是根据________，在等式两边都_______ _； （3）若6 4.5a =-，则___ _＝ 1.5-，这是根据_______，在等式两边都_______ _． 5．下列叙述中，正确的是（ ）A ． 如果ac ab =，那么c b =B ．如果22a b =，那么a b =；C 、如果193x -=，那么3x =-；D ．如果a bc c=，那么a b =6．解一元一次方程：（1）63y -=； （2）2353m -=； （3）24140x x x ++=7． 解下列方程：（1）841x x -=-； （2）0.4 1.3 2.7y y -=； （3）2334m m +=-； （4）191522x x x -+=-； （5）2 1.534x x +=-．8．下列方程中，与方程242x x +=的解相同的方程是（ ）．A ．321x +=B 、14x +=C ．22x x +=D 、620x -=9、解下列方程：（1）341x x -=+； （2）415m m -=--； （3）1090a a -=；（4）212323x x -=-； （5）7250x x -=； （6）1585m m -+=；（7）112944x x x -+=； （8）0.30.2 5.4y y -=； （9）8 4.53m m -=；（10）9384y y -+=+． （11）320425x x +=- （12）2031x x =-；C 卷：1．判断下列移项是否正确，并把不正确的改正在后面：（1）从75x +=，得57x =+ （ ） （2）从53x x =-，得53x x -= （ ） （3）从237x x --=，得273x x +=-（ ） （4）从2583x x +=+，得2835x x -=- （ ） （5）从141x x -=+，得411x x +=-（ ）2．（1）对于方程3232x x -=-，移项正确的是（ ） A ． 3232x x -=-B ． 3232x x -=-+C ． 3232x x +=-D ． 3232x x +=+ （2）对于方程236x x -+=，移项正确的是（ ） A ． 263x x -=+B ． 263x x -=-C ． 263x x +=+D ． 263x x +=-3．解方程：（1）25x +=-； （2）5949y y -=-； （3）131223m m =+．（4）219731x x -=+； （5）25453m m m -+=-； （6）4.8 4.7 1.3 3.7a a -=-4、观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交 叉点上的数应为 ，第n 行第n 列交叉点上的数 应为 （正整数n 表示的式子）．三个连续 交叉点上的数之和为531， 这三个数分别是： ．5、（1）已知4x =-是方程225x mx m ++=-的解，求m 的值．（2）已知2x =-是方程342xx a +=+的解，求21a a-的值．6、下列数阵是由50个奇数排列而成的．（1）图中框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中，任意作一个类似（1）的框，设其中的一个数为x ，那么其他三个数怎样表示？（3）如果框中四个数的和是212，能否求出这四个数？（4）如果框中四个数的和是136，能否求出这四个数？9.解方程（1）()35138540x x +-= （2） 54013835x x-+=．（3）()()641521668x x x +-=--； （4）()()()46532731n n n --=--+；（1）x －12 [x －12 (x －1)]＝2(x-1)3 （2）x 3 +12 (2x3 －4)＝2（3）2(2-3x)0.01 －4.5＝0.03-3x 0.03 －9.5 （4）656+x －2x+212+x =10510+xD 卷：1．在解方程()()()233571x x x ---=-时，下列去括号正确的是（ ）．A ． 2631577x x x --+=- C ． 2631577x x x ---=-B ． 2231577x x x --+=- D ． 2631571x x x --+=- 2．（1）当x ＝ 时，式子()31x -与()512x -互为相反数． （2）若关于x 的方程()22130x a x --+=的解是3x =，则a = ．3、一种套装的零售价为900元/件，商场搞促销按零售价的九折优惠后，再让利30元销售，这样仍可获利10％，这种套装的进价是多少元？设这种套装的进价是x 元，则列方程是（ ）．A ．()90090%110%x x ⨯-=+B ．()90090%30110%x x ⨯+-=+C ．()90090%30110%x x ⨯--=+D ． ()90090%30110%x ⨯-=+ 4、解下列方程：（1）()()73522x x -=--； （2）()()()32181y y y ---=-（3）()()()547791239z z z ----=--． （4）()()32123y y -+=-；（5）()()231317m m m --+=-； （6）()()()()1131121132y y y y +--=-++．5．解方程：（1）()4224x x -=-； （2）()()()22152412x x x --+=-+-；（3）()()()32321241y y y ---=+； （4）()()()72134153210x x x -+--++=．（5）()()23 2.53x x +=-． （6）332 2.5x x -=+， （7）67313yy +=+6、解下列方程：（1）32116110412x x x --=+++ （2）5.06.0x31x 5.1=-- （3）12.02.01.03.01.02.0++=-x x （4）}17]532141[6181=++⎪⎭⎫⎝⎛+-⎩⎨⎧x xE 卷： 解下列方程：1、（1）()0.70.9500386x x +-=． （2）0.750.8240x ⨯=． （3）50%500x x +=． （4）()1000120%4003+= （5）0.8606040%x -=⨯ （6）2⨯1200x ＝()200022x -．2、（1）()1008870x x -=--． （2）()()1008870x x -+-=． （3）12015969x x -=-．（4）()()13303303x x +=-． （5）()180%190%1x x ⨯=⨯- （6）()1100%500y +=．（7）()250120%300⨯+= （8）150160160x x =-．（9）3（2－3x ）－3[3（2x －3）＋3]=5（10）600.50.01130.50.06t t +⨯=+⨯ （11）10x －4（3－x ）－5（2＋7x ）=15x-9（x －2）3．（1）322137263x x x -=-- （2）53210232213+--=-+x x x（3）解方程（1）221412=+-+x x (4)2233534--+=+-+y y y y （5）()()()3413231121+-=-+++x x x （6） 12 (x －3)－ 13 (2x+1)＝1（7）解方程x-32 － 2x+13 ＝1 （8） 15 (x+15)＝12 － 13 (x －7)（9） 解方程 2x-13 － 10x+16 = 2x+14 －1 （10）解方程: x 0.7 －0.17-0.2x0.03 ＝1。