浙教版七年级数学上册5.2 一元一次方程的解法(1)课件1

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初中-数学-打印版 5．2一元一次方程的解法（一）同步练习

基础训练

一、选择题

1．下列方程中，解是x=4的方程是（ ）

A.x+5=2x+1 B.3x=-2-10 C.3x-8=5x D.3(x+2)=3x+2.

2．方程2x-5=x-2的解是（ ）

A. x=-1 B. x=-3

C. x=3

D. x=1.

3．下列变形正确的是（ ）

A．方程5x=-4的解是x=-54

B．把方程5-3x=2-x移项得：3x+x=5-2

C．把方程2-3(x-5)=2x去括号得：2-3x-5=2x

D．方程18-2x=3+3x的解是x=3.

二、填空题

4．以x=2为根的一元一次方程是____________________（写出满足条件的一个方程即可）.

5．已知3x-2与2x-3的值相等，则x=_____________.

6．若代数式3x+2与-13是互为倒数，则x=_____________

三、解答题

7．已知方程5x-2(x-1)=x-2m的解是x=-3，求m的值.

学练点拨

移项在方程变形中经常用到，注意移项时先要改变符合.

综合提高

一、选择题

8.方程3x-5=x-2m的解是x=12，则m的值为（ ）

A. m=2 B. m= 12 C. m=-12 D. m=1.

9．下列各题的“移项”正确的是（ ）

A. 由2x=3y-1得-1=3y+2x

B. 由6x+4=3-x得6x+x=3+4

C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8

D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.

10.要是方程ax=b的解为x=1，必须满足（ ）

A. a=b B. a≠0 C.b≠0 D a=b≠o.

◆基础训练

一、选择题

1．若a=1,则方程3xa=x－a的解是（ ）

A、x=1 B、x=2 C、 x=3 D、x=4.

2.方程16k+10=k去分母后得( )

A、1－k+10=k B、1－k+10=6k C、1+k+10=6k D、1－k+60=6k.

3.把方程112m+10=－m去分母后得( )

A、1－m+10=－m B、1－m+10=－12m

C、1+m+10=－12m D、1－m+120=－12m.

4.把方程1－32x=－354x去分母后,正确的是( )

A、1－2x－3=－3x+5 B、1－2(x－3)=－3x+5

C、4－2(x－3)=－3x+5 D、4－2(x－3)=－(3x+5).

5.方程12x=5－14x的解是( )

A、203 B、154 C、54 D、20.

二、天空题

6.数5、4、3的最小公倍数是________________.

7.方程313x－1=24x去分母,得_________________.

三、解答题

8.下面方程的解法对吗?若不对,请改正.

14x－1=3x 解:去分母,得:3(x－1)－1=4x

去括号,得:3x－1－1=4x

移项,得: 3x+4x=－1－1

∴7x=－2, 即x=－27

一元一次方程知识要点解析

一、一元一次方程构成要素：

1、是等式；

2、含有未知数，且只能是一个；

3、未知数的次数有且为“1”(一次整式)，且次数不为“0”；

二、一元一次方程的基本形式： ax = b

三、一元方程的解： 使方程中等号左右两边相等的未知数的值

四、解方程的理论依据：等式的基本性质：

性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．

用式子形式表示为：如果a＝b，那么a±c=b±c；

性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．

用式子形式表示为：如果a=b那么a×c＝b×c，a÷c＝b÷c（c≠0）；

五、解一元一次方程的基本步骤：

变形步骤 具 体 方 法 变 形 根

据 注 意 事 项

去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2 1．不能漏乘不含分母的项；

2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号

去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项

2．注意符号，特别是去掉括号

移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边 等式性质1 1．移项要变号；

2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边

合并同

类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“bax”的形式（0a） 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变

未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数a，得abx 等式性质2 分子、分母不能颠倒

注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤) 地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果。对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧。

1 5.1 一元一次方程

教学目标

1.通过观察,归纳一元一次方程的概念.

2.理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学准备

多媒体课件

教学过程

联系实际，创设情境

在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

（1）一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，可列出方程 .

（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

列出方程___________________________.

（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问张明投进多少个？

列出方程__________________________.

[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

概念学习：

上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.

完成课本第115页课内练习1．

[练习]：1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x＝0； （2）y2＝4＋y；

2 （3）3m＋2＝1－m； （4）512 x－13 ＝－14 ；

（5）xy＝1.

归纳：判断方程是否一元一次方程应抓住哪几个关键？你能写出一个一元一次方程吗？

完成课本第115页课内练习2．

判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

（1） t＝－2； （2） t＝2.