湘教版八年级数学上册《一元一次不等式的解法》教案

湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》教学设计2一. 教材分析《一元一次不等式组》是湘教版数学八年级上册第4.5节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍了一元一次不等式组的解法和应用。

通过学习不等式组，使学生能够解决一些实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程和不等式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但部分学生对不等式组的解法还比较陌生，需要通过大量的练习来熟练掌握。

此外，学生对实际问题的解决能力参差不齐，需要教师在教学中进行针对性的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式组的解法，并能应用于实际问题的解决。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法及应用。

2.难点：不等式组的解法，特别是多个不等式组合时的解法。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、讲解示范的方法进行教学。

教师引导学生通过观察、思考、讨论，发现不等式组的解法规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式组的相关概念、解法及应用。

2.练习题：准备一定数量的不等式组练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程和总结知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，引导学生思考如何解决这类问题。

例如：某商店举行打折活动，一件商品原价为100元，打折后不超过80元，且打折后价格不低于70元，求打折力度。

2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实际问题，将其转化为不等式组的形式。

例如，将上述问题转化为以下不等式组：3.操练（15分钟）教师引导学生分组讨论，探索解不等式组的方法。

新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式是本章的重要内容。

通过学习，学生能够理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，以及解决实际问题。

本节课的内容与日常生活和生产实践紧密相连，有利于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但部分学生对不等式的概念和性质可能还较为陌生，需要通过具体例子和练习来加深理解。

此外，学生可能对解不等式和解方程的方法有一定的了解，但需要进一步引导他们运用这些方法解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，能够解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念，一元一次不等式的解法。

2.难点：解决实际问题，不等式的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生发现不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和实际应用。

2.练习题：准备不同难度的练习题，以便进行课堂操练和巩固。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入不等式的概念，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解购物时优惠活动的条件，如“满100元减10元”，可以用不等式来表示。

2.呈现（10分钟）呈现一组不等式，让学生观察和分析，引导学生发现不等式的性质。

例如，展示2x > 8和3(x - 2) < 6两个不等式，让学生比较它们的解集。

新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式组教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组是本章的重要内容。

通过学习一元一次不等式组，学生能理解和掌握不等式组的解法及其应用，为后续学习更复杂的不等式组打下基础。

本节课的内容包括一元一次不等式组的定义、解法及其应用。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的知识，对不等式也有了一定的了解。

但部分学生对一元一次不等式组的解法及应用还不太熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固。

此外，学生需要提高解决实际问题的能力，将所学知识应用到生活实践中。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的定义及其解法。

2.学会解决实际问题，运用一元一次不等式组的知识。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一元一次不等式组的解法。

2.将一元一次不等式组应用于实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式组的解法。

2.用实例讲解法，让学生理解一元一次不等式组在实际问题中的应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示一元一次不等式组的定义、解法及应用。

2.准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义、解法及应用，让学生初步了解一元一次不等式组的相关知识。

3.操练（20分钟）让学生独立解决一些实际问题，运用一元一次不等式组的解法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（15分钟）对一元一次不等式组的解法进行总结，让学生明白解题的关键步骤。

通过一些练习题，让学生进一步巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考一元一次不等式组在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

湘教版数学八年级上册4.3《一元一次不等式的解法》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式的解法》是湘教版数学八年级上册4.3节的内容，主要介绍了如何解一元一次不等式。

这部分内容是学生学习不等式知识的重要基础，也是进一步学习一元二次不等式及不等式组的先决条件。

本节课的内容在学生的数学知识体系中起着承前启后的作用，具有较高的学习价值。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但部分学生对不等式的概念和性质还不够清晰，解不等式的技巧和方法还需要进一步指导和训练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对性地进行教学设计和引导。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2.能够运用一元一次不等式的解法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一元一次不等式的概念和性质。

2.一元一次不等式的解法及其应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究；以实际案例为载体，让学生在解决实际问题中掌握一元一次不等式的解法；小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次不等式的解法及相关例题。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式的解法解决问题。

3.练习题：挑选一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍一元一次不等式的概念，引导学生回顾相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示一元一次不等式的解法，通过讲解和示例，让学生掌握解一元一次不等式的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的一元一次不等式练习题，巩固所学知识。

教师在此过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生合作完成一些综合性的练习题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.3 一元一次不等式的解法4.3.1一元一次不等式的解法（第4课时）教学目标1 知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。

2 理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式。

教学重点、难点重点：一元一次不等式的解法；难点：不等式的两边同乘以（或除以）一个负数教学过程一创设情境，导入新课动脑筋：水果批发市场的梨每千克3元，苹果每千克4元，小王购进50千克梨后还想购进些苹果，但他只有350元，他最多能买多少千克苹果？思考：1 买梨子用去的钱和买苹果用去的钱以及身上有的350元钱有什么关系？买梨子用去的钱_____买苹果用去的钱_____身上有的350元钱2若设他买了x千克苹果可以列出关系式：_____________________3 这个关系式有什么特点呢？（含有___个未知数，且未知数的次数为____）这样的不等式叫什么不等式？你认为呢？含有___个未知数，且未知数的次数为____的不等式叫_______不等式。

4 请你把一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念对比，看看它们有什么异同？5 什么叫一元一次方程的标准形式？_________,__________,由此请你猜想什么是一元一次不等式的标准形式？______________,______________,_________________,______________（）叫一元一次不等式的标准形式。

怎样求出小王最多能买多少千克苹果呢？只需要解上面的一元一次不等式，这节课我们来研究一元一次不等式的解法。

二合作交流，探究新知1 不等式的解和解集的概念为了求出小王最多能买多少千克苹果，需要求出x的范围，你会求吗？为了对比不等式与方程，请你解方程：3×50+4x=350.(1)什么是方程的解，一般的一元一次方程有几个解？（2）猜想什么叫不等式的解？满足一个不等式的________的值，叫不等式的解。

4.3 一元一次不等式的解法第1课时一元一次不等式的解法【学习目标】：1.了解一元一次不等式的概念.2.会用解一元一次不等式的基本方法，并会熟练地解一元一次不等式.【学习重点】：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。

【学习难点】：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。

【体验学习】：一、复习引入：1、一元一次不等式的基本性质是什么？2、解一元一次方程的基本步骤有哪些？二、新知探究：阅读教材第139、140页的内容，自主探究，回答下列问题：1.升降机的最大载重量是1200kg，表示什么意思？能否用一个什么关系式表示出来？能够得到一个什么关系式？它有什么特点？3. 请认真观察下表，归纳总结解一元一次方程与解一元一次不等式的区别与联系.4.解一元一次不等式的步骤：三、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.更正下列各题的错误：（1）解不等式：1111326y y y +--->-，去分母得：()()213111y y y +-->-- 更正：（2）解不等式：()()()41213x x x ->-+--，去括号得：44223x x x ->---- 更正：（3）解不等式：31421x x x +-≤--，移项得：32411x x x -+≤-+更正：（4）解不等式：3223x -≥，两边同除以32-，得1x ≥- 更正：2、解下列不等式：（1）3553-<-x x （2）1121>--x【课堂小结】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________【作业】：1.4x = （填“是”或“不是”）不等式28x -≤-的解，不等式28x -≤-的解集是 .2.下列不等式中不是一元一次不等式的是（ ）A.()320x +<B.102x -≥C.351x+≥- D.234x x >+ 3.不等式523x -≤-的解集是（ ）A.4x ≤B.4x ≤-C.4x ≥-D.4x ≥4.解下列不等式：（1）2433+<-x x （2）143321+≥-x x。

新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的应用教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的应用，是在学生已经掌握了一元一次不等式的解法的基础上进行学习的。

这一章节主要是让学生学会如何运用一元一次不等式解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生运用一元一次不等式进行求解，从而达到解决问题的目的。

二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了一元一次不等式的解法，但是对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式进行求解，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并指导学生如何运用一元一次不等式进行求解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次不等式的应用，并能够运用一元一次不等式解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过实际问题，学会将问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式进行求解。

3.情感态度与价值观：学生能够体会到数学在实际生活中的应用，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解一元一次不等式的应用，并能够运用一元一次不等式解决实际问题。

2.难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式进行求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，引导学生运用一元一次不等式进行求解。

2.案例教学法：通过分析具体案例，让学生学会将实际问题转化为数学问题。

3.互动教学法：在教学过程中，教师与学生进行互动，引导学生积极参与课堂讨论。

六. 教学准备1.教材：湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的应用。

2.教案：详细的教学设计。

3.课件：用于辅助教学的课件。

4.练习题：用于巩固学生学习成果的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，引导学生思考如何运用一元一次不等式进行求解。

4．3 一元一次不等式的解法第1课时 一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；2．掌握一元一次不等式的解法．(重点，难点)一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A ．5x －2＞0B ．－3＜2＋1xC ．6x －3y ≤－2D ．y 2＋1＞2解析：选项A 是一元一次不等式，选项B 中含未知数的项不是整式，选项C 中含有两个未知数，选项D 中未知数的次数是2，故选项B ，C ，D 都不是一元一次不等式，所以选A. 方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数，②未知数的最高次数为1，③不等式的两边都是整式．【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围已知－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________． 解析：由－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式得2a －1＝1，计算即可求出a 的值等于1.探究点二：一元一次不等式的解或解集下列说法：①x ＝0是2x －1＜0的一个解；②x ＝－3不是3x －2＞0的解；③－2x ＋1＜0的解集是x ＞2.其中正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：①x ＝0时，2x －1＜0成立，所以x ＝0是2x －1＜0的一个解；②x ＝－3时，3x－2＞0不成立，所以x ＝－3不是3x －2＞0的解；③－2x ＋1＜0的解集是x ＞12，所以不正确．故选C.方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立．判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式，再进行比较即可．探究点三：解一元一次不等式【类型一】 解一元一次不等式解下列一元一次不等式：(1)2(x ＋12)－1≤－x ＋9；(2)x －32－1＞x －53. 解析：按照解一元一次不等式的基本步骤求解：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数．解：(1)去括号，得2x ＋1－1≤－x ＋9，移项、合并同类项，得3x ≤9，两边都除以3，得x ≤3.(2)去分母，得3(x －3)－6＞2(x －5)，去括号，得3x －9－6＞2x －10，移项，得3x －2x ＞－10＋9＋6，合并同类项，得x ＞5.方法总结：解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，这些基本步骤与解一元一次方程是一样的，所要注意的是，解一元一次不等式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．【类型二】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m .解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，－3x ＞m －8，x ＜－13(m －8)． 因为其解集为x ＜3， 所以－13(m －8)＝3.解得m ＝－1. 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．【类型三】 一元一次不等式与分式方程的综合已知关于x 的方程x a ＋1＝1的解是x ＝3，求关于y 的不等式(a －3)y ＜－6的解集．解析：将x ＝3代入方程，得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出a 的值．再将a 的值代入不等式可解出y 的值．解：根据题意得，3a ＋1＝1， 两边同乘以(a ＋1)得3＝a ＋1，∴a ＝2.∵(a －3)y ＜－6，即(2－3)y ＜－6，∴－y ＜－6，∴不等式的解集为y ＞6.方法总结：已知分式方程的解，可把分式方程的解代入分式方程，求出字母系数的值．再把字母系数的值代入不等式，解这个不等式即可．【类型四】 一元一次不等式与二元一次方程组的综合已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝32x ＋y ＝6a的解满足不等式x ＋y ＜3，求实数a 的取值范围．解析：先解方程组，求得含字母a 的x 、y 的值，再根据x ＋y ＜3，解不等式即可．解：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2a ＋1，y ＝2a －2. ∵x ＋y ＜3，∴2a ＋1＋2a －2＜3，∴4a ＜4，∴a ＜1.方法总结：已知方程组，可先求出方程组的解，再把方程组的解代入不等式，求出字母系数的取值范围．三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项 两边都除以未知数的系数本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错．。

湘教版数学八年级上册4.4《一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式的应用》是湘教版数学八年级上册4.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生学会如何应用一元一次不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元一次不等式在生活中的应用，进一步体会数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，对不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法有一定的了解。

但是，学生对实际问题转化为数学问题的能力还不够强，因此在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题抽象为一元一次不等式，并通过列式求解的方法解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，能将实际问题转化为数学问题，并熟练求解。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并熟练求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，自主探索，培养学生的数学思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。

2.学生准备：预习教材内容，了解一元一次不等式的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设生活情境，如购买商品优惠活动，引导学生思考如何运用数学知识解决问题。

从而引出本节课的主题《一元一次不等式的应用》。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现教材中的例题，引导学生观察和分析实际问题，并将其转化为数学问题。

4.3 一元一次不等式的解法知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平第1课时一元一次不等式的解法【知识与技能】1.理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式.2.理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练地解一元一次不等式.【过程与方法】让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.【情感态度】通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】一元一次不等式的解法.一、情景导入，初步认知复习提问：(1)不等式的三条基本性质是什么?(2)运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式.①x-4<6②2x>x-5③13x-4<6④-45x≥13+15x(3)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?【教学说明】通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件.同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系.二、合作探究，探索新知1.动脑筋：已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？本题涉及的数量关系是：工人重+货物重≤最大载重量设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75+25x≤12002.这个关系式有什么特点呢？（含有_______个未知数，且未知数的次数为_______）这样的不等式叫什么不等式？你认为呢？【归纳结论】含有一个未知数，且未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.3.如何解不等式 75+25x≤1200呢？【归纳结论】我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.求一个不等式的解集的过称为解不等式.4.解下列不等式和方程（1）2-5x=8-6x（2）53132 xx -+≤你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试.5.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？6.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？【归纳结论】解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.在解一元一次不等式的步骤中，应注意：不等式两边都乘（或除以）同个负数，必须改变不等号的方向.【教学说明】学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法.三、运用新知，深化理解1.若点M（1，2a-1）在第四象限内，则a的取值范围是．解：∵点M（1，2a-1）在第四象限内，∴2a-1＜0，解得：a<1 22.判断正误：（1不等式x-1>0有无数个解（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥答案：（1）对；（2）错.3.解下列不等式.（1）3x+2＜2x-5解：移项得：3x-2x＜-5-2合并同类项得：x＜-7所以，不等式的解集为x＜-7 （2）3（y+2）-1≥8-2（y-1）解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2移项得3y+2y≥8+21-6合并同类项得：5y≥5系数化为1得：y≥1所以，不等式的解集为y≥1（3）2（2x+3）＜5（x+1）解：去括号得：4x+6＜5x+5移项得：4x-5x＜5-6合并同类项得：-x＜-1系数化为1得：x＞1所以，不等式的解集为x＞1（4）3［x-2(x-2)］＞x-3(x-2)解：去括号得：3x-6x+12＞x3x+6移项得：3x-6x-x+3x＞6-12合并同类项得：-x＞-6系数化为1得：x＜6所以，不等式的解集为x＜64.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集．解：由ax+12=0的解是x=3，得a=－4．将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，得（-4+2）x＜-6，所以x＞3．5.已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值是多少？解：3x+4≤6+2x-4，3x-2x≤6-4-4，解得x≤-2．∴当x=-2时，|x+1|的最小值为1．6.关于x的一元一次方程2（x-m）=4+x的解是非负数，则m的取值范围是多少？解：去括号得2x-2m=4+x，移项得x=2m+4，∵x≥0，∴2m+4≥0，∴m≥-27.m取何值时，关于x的方程6151632x m mx---=-的解大于1.解：解这个方程：x-2(6m-1)=6x-3(5m-1)∴x=31 5 m-根据题意，得315m->1解得m＞2【教学说明】学生先独立演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题、解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题4.3”中第1 、2 题.在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流.通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义.在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，能及时发现学生的不同见解及思维误区，并及时进行纠正指导.【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。

4.3 一元一次不等式的解法第1课时教学目标1.知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。

2.理解用不等式的基本性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练地解一元一次不等式。

教学重点、难点重点：一元一次不等式的解法；难点：不等式的两边同乘（或除以）一个负数教学过程一、创设情境，导入新课动脑筋：水果批发市场的梨每千克3元，苹果每千克4元，小王购进50千克梨后还想购进些苹果，但他只有350元，他最多能买多少千克苹果？思考：1.买梨子用去的钱和买苹果用去的钱以及身上有的350元钱有什么关系？买梨子用去的钱_____买苹果用去的钱_____身上有的350元钱.2.若设他买了x千克苹果可以列出关系式：_____________________.3.这个关系式有什么特点呢？（含有___个未知数，且未知数的次数为____）这样的不等式叫什么不等式？你认为呢？含有___个未知数，且未知数的次数为____的不等式叫一元一次不等式。

4.请你把一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念对比，看看它们有什么异同？5.什么叫一元一次方程的标准形式？_________,__________,由此请你猜想什么是一元一次不等式的标准形式？______________,______________,_________________,______________.（）叫一元一次不等式的标准形式。

怎样求出小王最多能买多少千克苹果呢？只需要解上面的一元一次不等式，这节课我们来研究一元一次不等式的解法。

二、合作交流，探究新知1.不等式的解和解集的概念为了求出小王最多能买多少千克苹果，需要求出x的范围，你会求吗？为了对比不等式与方程，请你解方程：3×50+4x=350.(1)什么是方程的解，一般的一元一次方程有几个解？（2）猜想什么叫不等式的解？满足一个不等式的________的值，叫不等式的解。

教学设计方案：湖南教育出版社·数学·八年级上册课题：4.5 一元一次不等式组2、一元一次不等式组解集口决在解题中的灵活运用。

七、教学过程教学过程师 生 活 动设计理念 ⑴温故知新多媒体展示：1、二元一次方程组的定义；2、二元一次方程组的解的定义；3、解方程组的定义。

由已知到未知，从已学二元一次方程组平稳过渡。

⑵创设情境多媒体展示：问题情境：为节约用水，某学校于本学期初制定了详细的用水计划，如果实际比计划每天多用2 t 水，那么本学期的用水量将会超过2310 t ；如果实际每天比计划节约2 t 水，那么本学期用水量将不会超过2200 t ．如果本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用水量将控制在什么范围内？由生动、有趣的问题引出，激发学生学习兴趣，激起学生的好奇心,营造和谐主动探索的氛围。

⑶合作交流 自主探究小组探究：1、解应用题的步骤有哪些？步骤：设——找——列——解——检——答设：设学校每天实际用水量为 x t ，根据题意有：↓()11022310x +>且()11022200x -≤↓()()1102231011022200x x +>⎧⎪⎨-≤⎪⎩ ↓一元一次不等式组的概念通过解应用题的步骤一步一步引导学生解决问题，体会数学与生活的联系,帮助学生更好地感受数学。

⑷师生互动探求新知1、一元一次不等式组：——把含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。

2、怎样确定 x 的范围？()()1102231011022200x x +>⎧⎪⎨-≤⎪⎩解：解不等式①得：19x > 解不等式②得：22x <∴这个不等式组的解集是：1922x <≤3、一元一次不等式组的解集的定义；帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验,真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法。

让学生了解数学概念是根据实际需要而引入的。

新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的应用说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式的应用是本章的重要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的。

教材通过引入实际问题，让学生学会用一元一次不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，能够理解并掌握一元一次不等式的解法。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，因此，在教学过程中，需要引导学生如何将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生如何将实际问题转化为数学问题。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。

2.新课讲解：讲解一元一次不等式在实际问题中的应用，让学生理解并掌握如何将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。

3.案例分析：分析具体的实际问题，让学生动手解决实际问题，巩固所学知识。

4.课堂练习：布置练习题，让学生独立解决实际问题，检验学习效果。

5.总结与反思：让学生总结一元一次不等式在实际问题中的应用，反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计如下：一元一次不等式在实际问题中的应用1.实际问题 -> 数学问题2.求解一元一次不等式3.验证解的实际意义八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和学生的学习反思来进行。

§4.3一元一次不等式的解法小塘中学：王韬权教学目标: (1) 知识与技能:掌握一元一次不等式的概念，理解一元一次不等式的解与解集的概念，能熟练解一元一次不等式。

(2) 过程与方法:通过学生观察,类比,分析，得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解结合不等式的基本性质探索出一元一次不等式的求解过程。

(3) 情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。

教学重难点教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式。

教学难点：一元一次不等式的解法。

教学工具：PPT课件，班班通电教媒体。

教学方法：“问题式探究法”建立“创设情境，导入新知→合作交流，探究新知→运用新知→回顾反思，知识梳理→应用迁移”的学习模式，并组织引导这种活动（体现教师是数学活动的组织者、引导者、合作者的教学理论）。

让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃，让学生在主动获取中使知识和能力得到内化。

教学过程1、创设情境导入新知在这节课开始之初先出示“动脑筋”升降机装载工人与货物的情境，已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？本问题中涉及的数量关系是：工人重+ 货物重≤最大载重量. 解:设能载x件25kg重的货物，依题意得: 75＋25x≤1200.①引导学生分析其中的数量关系，并列出相应的一元一次不等式，从而引导学生进入本课知识的学习。

教师出示一些简单的不等式，75 + 25x ≤1200，2-5x < 8-6x 要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。

学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。

通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。

四、知识运用检
测12、当堂
检测
平板推出检测题平板上作答，提交平板
检测当堂学
习效果
9分钟
七、教学板书的设计
分四个版面进行板书：
1、相关概念内容板书
2、解答过程步骤的归纳板书
3、例题解答过程样板板书
4、找解集规律的图样板书
八、课后反思
探究寻找解集的公共部分，是这节课的重中之重，也是学生出现困惑最多的地方。

大部分学生能正确解决这个问题，但还是有少部分学生不能理解，总是出现这样或那样的错误。

后面的课程，还得强化这方面的认知，最好单独找出现错误的学生进行个别交流。

2019-2020学年八年级数学上册 4.3.1 一元一次不等式组的解法教案 湘教版教学目标1、 进一步理解一元一次不等式组的有关概念，会利用数轴求一元一次不等式组的解集。

2、经历利用数轴求一元一次不等式组的解集过程，体会数形结合的思想。

3、提高合作交流的意识，积极思考，认识知识发展的价值。

重点：一元一次不等式组的解法难点：一元一次不等式组中各一元一次不等式解集的公共部分的确定。

教学过程一、回顾与复习1、把几个 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ﹍﹍﹍﹍ ，叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组的 ﹍﹍﹍ 的过程，叫做解不等式组。

2、解一元一次不等式组的两个步骤：① 求出这个不等式组中各个 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 。

② 利用 ﹍﹍﹍ 求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的的 ﹍﹍﹍ 。

3、不等式组2130x x ≤⎧⎨+≥⎩的解在数轴上可以表示为（ ）A 、、C 、、二、创设情境，复习引入学生思考课本p4习题B 组，得不等式组：⎩⎨⎧+⨯+⨯205.333205.233 x x 如何解不等式组？二、做一做，探索新知投影：1.解不等式：x+4>3,21x -2>0 并将解集在同一数轴上表示出来 2.说出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+022134 x x 的解集 学生独立完成，并与同伴交流。

教师归纳对于第2题，不等式组的解集就是几个一元一次不等式解集的公共部分：x ＞4。

解集没有公共部分，就说这个不等式组无解。

（举例说明，结合数轴）板书：解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．例1 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出．① ② ③ ④学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确． 解： ① ②不等式组解集为 不等式组解集为③ ④不等式组解集为 不等式组无解【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．三、练一练，巩固新知解不等式组⎩⎨⎧≤--0123105x x 由学生独立完成教师规范解题格式四、练习1.、若使不等式x ＋2＞4与3x －10＜5都成立，则x 的取值范围是2、课本P7练习1、2五、小结本节课学习了解不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。

4.5一元一次不等式组（第一课时）一、内容和内容解析1、内容一元一次不等式组的概念及解法。

2.内容解析在初中阶段，不等式组的解法，是继方程组，不等式之后进一步探究世界数量关系的重要内容，其次它与数轴的结合更是数学中数形结合思想的重要体现。

解一元一次不等式组实际还是解不等式的延伸。

基于以上分析，本节课的教学重点是：不等式组解集的理解，一元一次不等式组的解法。

二、目标和目标分析1.目标（1）了解不等式组的概念（2）在依据数轴找解集中，体会数形结合思想。

2.目标解析达到目标（1）的标志是：学生可以正确说出不等式组的概念，能够正确理解概念中的关键字词。

达到目标(2)的标志是：学生可以正确画出数轴找到解集，体会数形结合思想。

三、教学诊断通过前面的学习，学生已经掌握解一元一次不等式的解法，但对如何找公共解有一定难度，所以，需要老师引导学生动手操作，找解集，最后升华到对口诀的体会。

四、教学过程设计1.引入概念问题1.用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：教师提问：这里面有几个不等关系？学生回答。

教师引导学生发现需要用两个不等式去解决问题，回顾二元一次方程组和一元一次不等式，得到一元一次不等式组的概念。

设计意图：通过生活问题，让学生体会到不等式组是解决生活的一种重要手段。

2. 研究解法练习 列出前面应用题的不等式组⎩⎨⎧<>150030120030x x ，并解答。

师生活动：学习完成练习，PPT 展示解法。

并指出一元一次不等式组的概念 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.设计意图：通过解这个不等式组，让学生自己总结出解集的概念。

问题2：看数轴，找解集下列是在数轴上表示的关于x 的不等式组的解集，请写出对应的不等式组及解集？设计意图：练习学生看数轴能力，并总结出口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小大大找不到。