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习题课(一)C．{a|a≥2} D．{a|a＞2}答案：C解析：由已知，得∁R B＝{x|x≤1或x≥2}，又A∪(∁R B)＝R，所以a≥2，故选C.6．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为( )A．0 B．6C．12 D．18答案：D解析：x＝0，y＝2或y＝3时z＝0；x＝1，y＝2时z＝6；x＝1，y＝3时z＝12，∴A ⊙B＝{0,6,12}，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.答案：{0,2}解析：N＝{0,2,4}，∴M∩N＝{0,2}．8．设A＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，B＝{(x，y)|x－y－b＝0}．若A∩B＝{(2,1)}，则a ＝________，b＝________.答案：1 1解析：∵A∩B＝{(2,1)}，∴(2,1)∈A，∴2a＋1－3＝0，a＝1.(2,1)∈B，∴2－1－b ＝0，b＝1.9．方程x2－px＋6＝0的解集为M，方程x2＋6x－q＝0的解集为N，且M∩N＝{2}，那么以p、q为根的一元二次方程为________．答案：x2－21x＋80＝0解析：由M∩N＝{2}，∴22－2p＋6＝0，p＝5；22＋12－q＝0，q＝16，p＋q＝21，p·q ＝80，所以以p、q为根的一元二次方程为x2－21x＋80＝0.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若9∈(A∩B)，求a 的值．解：∵9∈(A∩B)，∴9∈A，且9∈B，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，违反了元素的互异性，故a＝3(舍去)．当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{－8,4,9}， 满足9∈(A ∩B )．当a ＝5时，A ＝{－4,9,25}，B ＝{0，－4,9}， 满足9∈(A ∩B )．综上所述，a ＝－3或a ＝5时，有9∈(A ∩B )．11．(13分)已知集合A ＝{－3,4}，B ＝{x |x 2－2ax ＋b ＝0}，若B ≠∅且A ∩B ＝B ，求a ，b 的值．解：因为A ∩B ＝B ，所以B ⊆A .又因为A ＝{－3,4}且B ≠∅，所以B ＝{－3}或{4}或{－3,4}． 若B ＝{－3}，则⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＝－3＋－3＝－6b ＝－3×－3＝9，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3b ＝9；若B ＝{4}，则⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝4＋4＝8b ＝4×4＝16，即⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝4b ＝16；若B ＝{－3,4}，则⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝－3＋4＝1b ＝－3×4＝－12，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝－12.综上所述，a ＝－3，b ＝9或a ＝4，b ＝16或a ＝12，b ＝－12.能力提升12．(5分)设2 013∈{x ，x 2，x 2}则满足条件的所有x 组成的集合的真子集个数为( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 答案：A解析：由集合元素的不可重复性x ＝－2 013或x ＝－ 2 013，∴满足条件的所有x 构成集合含有两个元素，其真子集有22－1＝3个．13．(15分)若函数f (x )＝ax 2－ax ＋1a的定义域是一切实数，某某数a 的取值X 围．解：函数y ＝ ax 2－ax ＋1a 的定义域是一切实数，即对一切实数x ，ax 2－ax ＋1a≥0恒成立，即⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝－a 2－4×a ×1a≤0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a 2≤4解得0<a ≤2.故所某某数a 的取值X 围是{a |0<a ≤2}．。
崂山一中2012--13学年度第一学期高一数学对数函数习题课（1） 2013-10-29一、复习：1.对数函数的图象和性质2.比较下列各组数中两个数的大小(1) log 0.31.8, ______ log 0.32.7 (2) log 0.34, ______log 0.60.5;(3)log a 5.1______,log a 5.9. (4)log 56, ______log 763. 已知1122log log 0m n << 则 ( )（A ）n ＜m ＜1 （B ）m ＜n ＜1 （C ）1＜m ＜n （D ）1＜n ＜m 二、 常见题型 1、方程与不等式：（1）解关于x 的不等式<-)23(log 2x )2(log 2+x（2）已知3log a <1求a 的取值范围。
a ＞1 0＜a ＜1图 象性 质(1)定义域：_______ (2)值域：____________(3)过点__________，即x =___时，y =______(4)在_____上是单调____函数 (4)在______上是单调____函数练习：已知32log a <1求a 的取值范围.2、求定义域 （1）221log (3)y x =- （2）)34(log 2-=x y（3）24log =-y x3、单调性例1：求函数的单调递增.减区间。
（1）22()log (2)f x x =+ （2）)2(log )(22-+=x x x f（3）2()|log |f x x =练习：求下列函数及的单调区间：（1）)2(log )(221x x x f -=（2）2()log ||f x x =三、课后练习：1. 如图，函数1log a y x =，2log b y x =，3log c y x =，4log d y x =所表示的图象分别为4321,,,c c c c ，则a 、b 、c 、d 与1的大小关系为( )A ．d c b a <<<<1B ．d c b a >>>>1C ．c d a b >>>>1D ．d c a b >>>>12.函数()|lg |f x x =的图象是( )A ．B ．C ．D ．3.若2log 13a >，则实数a 的取值范围是_________________.4.已知32log 9=a ，3log 8=b ，则a 、b 的大小关系是_______________.5.函数()()log (8)90,1=-+>≠a f x x a a 图像横过定点____________6.设,0.()ln ,0.x e x g x x x ⎧≤=⎨>⎩，则g[g(0.5)]=____________7.计算：21log 6328110.25lg162lg 52722--⎛⎫⎛⎫+--+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭。
某企业的生产是连续加工式的，产品生产需经过三个加工步骤，每一生产步骤设一个车间。
第一步骤生产甲半成品，交第二步骤加工；第二步骤生产乙半成品，交第三步骤加工制造成丙产成品，原材料在第一步骤开始时一次投入，第二、三两步骤不再投入。
在产品成本按实际成本计算，各步骤制造加工的在产品的工费一律按本步骤完工产品的50%计算。
设置直接材料、直接工资和制造费用三个成本项目。
某月份有关资料
如下：
（1）、产量
要求：按平行结转分步法计算丙产品总成本、单位成本和各步骤的月末在产品车间成本以及全厂在产品成本。
答：步骤：第一产品成本明细账
步骤：第二产品成本明细账
步骤：第三产品成本明细账
产成品成本汇总表
产品成本明细账
约当产量计算如下：
分配原材料时的约当产量=5600+（600+800+600）=7600件
分配工费时的约当产量=5600+（600×50%+800+600）=7300件（4分）
产品成本明细账
约当产量计算如下：
分配工费时的约当产量=5600+（800×50%+600）=6600件（4分）
产品成本明细账
约当产量计算如下：
分配工费时的约当产量=5600+600×50%=5900件（4分）
产成品成本汇总表
月末全厂在产品成本=1357000+175000+48000=1580000元（3分）
某企业生产甲产品，需经过三道工序加工，其各道工序的工时定额依次为：24小时、30小时、6小时。
该企业的月初在产品成本为：原材料4500元，工资及福利费2070元，制造费用1242元。
本月发生的生产费用为：原材料37590元，工资及福利费用12930元，制造费用8758元。
月末甲产品完工2086件，各道工序的在产品分别为：200件、400件和120件。
甲产品的原材料是在生产开始时一次投入的。
要求：
（1）、计算各道工序在产品的完工率；
（2）、计算在产品的约当产量；
（3）、采用约当产量比例法分配完工产品和在产品的成本。
答案：（1）、各道工序在产品的完工率
第一道工序完工率=（24×50%）÷（24+30+6）×100%=20%
第二道工序完工率=（24+30×50%）÷（24+30+6）×100%=65%
第三道工序完工率=（24+30+6×50%）÷（24+30+6）×100%=95% (3分)
（2）、在产品的约当产量
第一道工序在产品的约当产量=200×20%=40件
第二道工序在产品的约当产量=400×65%=260件
第三道工序在产品的约当产量=120×95%=114件
月末在产品约当产量总数=40+260+114=414件（2分）
（3）、分配完工产品和在产品成本
原材料费用分配率=（4500+37590）÷（2086+200+400+120）=15
完工产品的原材料费用=15×2086=31290元
月末在产品原材料费用=15×（200+400+120）=10800元
工资及福利费用分配率=（2070+12930）÷（2086+414）=6
完工产品的工资及福利费=6×2086=12516元
月末在产品的工资及福利费=6×414=2484元
制造费用分配率=（1242+8758）÷（2086+414）=4
完工产品的制造费用=4×2086=8344元
月末在产品的制造费用=4×414=1656元
完工产品总成本=31290+12516+8344=52150元
完工产品的单位成本=52150÷2086=25元
月末在产品成本=10800+2484+1656=14940元（5分）
某企业采用品种法计算产品成本。
该企业生产A、B两种产品，月末在产品成本只包括原材料价值，不分摊工人工资和其他费用。
A、B两种产品的共同费用按工人工资的比例分配。
该企业2005年4月初A产品的在产品实际成本为2200元，B产品无在产品。
4月末，A产品在产品应负担的原材料为3400元，B产品全部完工。
4月份发生下列经济业务：（1）、基本生产车间领用原材料，实际成本为13200元，其中，A产品耗用10000元，B产品耗用3200元。
（2）、基本生产车间领用低值易耗品，实际成本500元，该企业低值易耗品采用一次摊销法摊销。
（3）、计算提取固定资产折旧费1150元，其中车间折旧费980元，厂部管理部门折旧费170元。
（4）、应付职工工资5000元，其中，生产工人工资3000元（生产A产品工人的工资为1800元，生产B产品工人的工
资为1200元），车间管理人员工资500元，厂部管理人员工资1500元。
（5）、提取职工福利费700元，其中，生产工人福利费420元（A产品为252元，B 产品为168元），车间管理人员福利费70元，厂部管理人员福利费210元。
（6）、分配间接费用。
要求：根据上述经济业务，编制会计分录；计算A 、B两种产品总成本及A产品在产品成本；结转完工产品成本。
（1）、借：生产成本—基本生产成本—A产品10000
—B产品3200
贷：原材料13200 （1分）
（2）、借：制造费用—基本车间500
贷：周转材料——低值易耗品500 （1分）
（3）、借：制造费用—基本车间980
管理费用170
贷：累计折旧1150 （1分）
（4）、借：生产成本—基本生产成本—A产品1800
—B产品1200
制造费用500
管理费用1500
贷：应付职工薪酬——工资5000 （1分）
（5）、借：生产成本—基本生产成本—A产品252
—B产品168
制造费用70
管理费用210
贷：应付职工薪酬——职工福利700 （1分）
（6）、分配制造费用：
制造费用总额=500+980+500+70=2050元
制造费用分配率=2050/（1800+1200）=0.6833
A产品应负担制造费用=1800×0.6833=1229.94（元）
B产品应负担制造费用=1200×0.6833=820.06（元）（1分）
借：生产成本—基本生产成本—A产品1229.94
—B产品820.06
贷：制造费用—基本车间2050 （1分）
计算A、B产品成本：
A产品完工产品成本=2200+10000+1800+252+1229.94-3400=12081.94（元）
A产品在产品成本=3400（元）
B产品完工产品成本=3200+1200+168+820.06=5388.06（元）（2分）
结转完工产品成本：
借：产成品—A产品12081.94
—B产品5388.06
贷：生产成本—基本生产成本—A产品12081.94
—B产品5388.06 （1分）
B公司2月份的单位产品成本中包括直接材料9元，直接人工8.1元，变动制造费用4.5元。
2月份发生固定制造费用5400元，变动非生产成本每件1.8元（均为销售费用），固定非生产成本3000元。
月初的在产品为100件（平均完工程度为40％），月末的在产品为200件（平均完工程度60％），本月完工入库产品1000件，销售900件，单位售价50元。
月初没有库存产品。
该
公司只生产一种产品。
要求：
（1）计算2月份加工的产品的约当产量；
（2）分别采用完全成本法和变动成本法确定2月份的期间成本和单位产品成本；
（3）分别采用完全成本法和变动成本法确定2月末的库存产品成本；
（4）分别采用完全成本法和变动成本法确定2月份的利润，计算利润差额并说明原因。
答案：（1）2月份加工的产品约当产量＝1000＋200×60％－100×40％＝1080（件）（1分）
（2）（3分）按照完全成本法确定的期间成本＝1.8×900＋3000＝4620（元）
按照变动成本法确定的期间成本＝5400＋4620＝10020（元）
按照完全成本法确定的单位产品成本＝9＋8.1＋4.5＋5400/1080＝26.6（元）
按照变动成本法确定的单位产品成本＝9＋8.1＋4.5＝21.6（元）
（3）（2分）由于月初没有库存产品，所以，月末库存产品数量＝1000－900＝100（件）按照完全成本法确定的月末库存产品成本＝100×26.6＝2660（元）
按照变动成本法确定的月末库存产品成本＝100×21.6＝2160（元）
（4）（4分）由于月初没有库存产品，因此本月销售的产品都是本月生产的
按照完全成本法确定的利润＝900×（50－26.6）－4620＝16440（元）
按照变动成本法确定的利润＝900×（50－21.6）－10020＝15540（元）
两种方法确定的利润的差额＝16440－15540＝900（元）
差额出现的原因是：在变动成本法下，5400元的固定制造费用全部计入利润，而在完全成本法下，只有900×5＝4500（元）的固定制造费用计入利润，所以二者的差额＝5400－4500＝900（元）。
