2017年春季新版湘教版七年级数学下学期6.2、方差课件8

S2=
2＋ (x －x)2 ＋…＋ (x －x)2 ] [(x － x) 1 2 n n
1
S2=
2＋ (x －x)2 ＋…＋ (x －x)2 ] [(x － x) 1 2 n n
1
方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳 定.
例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 乙: 11 13 16 14 17 15 14 10 13 16 13 11 15 19 6 8 10 11 16
教练的烦恼
甲，乙两名射击手现要 挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选 哪一位比较适宜？
教练的烦恼
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 乙命中环数
7 10
8 6
8 10
8 6
9 8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
x =8（环） x =8（环）
0
1
2
3
4
5
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： （7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= 0 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： （10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0
甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： （7-8） +（8-8） +（8-8） +（8-8） +（9-8） = 2 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： （10-8） +（6-8） +（10-8） +（6-8） +（8-8） = 16

乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11. 如果你也参加这次考察,请你经过计算后回答下列问题:
第十二页，共四十四页。
(1)哪种农作物的10株苗长得比较(bǐjiào)高? (2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐?
第十三页，共四十四页。
【自主解答】(1) ×x(甲9+11010+11+…+8)=10; x 乙×(8110+13+12+…+11)=10,
第三十六页，共四十四页。
【母题变式】 七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛 规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请
根据(gēnjù)表中数据回答下列问题.
第三十七页，共四十四页。
进球数/个 一班人数/人 二班人数/人
10 9 8 7 6 5 111403 012502
命中环数 命中次数
10 9 8 7 __ 3 2 __
第二十四页，共四十四页。
(1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图. (2)已知乙运动员10次射击的平均成绩(chéngjì)为9环,方差为1.2, 如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去?并说明理由.
第二十五页，共四十四页。
6.2 方差
第一页，共四十四页。
【知识再现】
众数(zhònɡ
平均数、____中__位__数___、____sh_ù)____都是一组数据的代表,
它们从不同侧面反映了数据的一般(yībān)水平或集中趋势.
第二页，共四十四页。
【新知预习】阅读教材P149-151,归纳结论:
平方 方差(fānɡ chà):各个数据与平均数的差_______的(_pí_ng_fā_ng_)____的

(1)根据图示填写下表.
平均数(分)
初中部 高中部 85
中位数(分)
85
众数(分)
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩 较好. (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较 为稳定.
【思路点拨】先从统计图中获取有用信息，再运用相关的概念 和公式求解. 【自主解答】(1)填表:初中部平均数85(分)，众数85(分)；高 中部中位数80(分). (2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中 位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好
2 2 2 2
2
5
= 34 .
5
34 答案： 5
3.(2013·南通中考)已知一组数据5，8，10，x,9的众数是8， 那么这组数据的方差是______. 【解析】因为这组数据的众数是8，所以x=8,平均数为8，所以 这组数据的方差是 1 [(5-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(95
知识点 1
方差的计算
【例1】(2012·雅安中考)在一次比赛中，有5位裁判分别给某 位选手的打分情况表 裁判人数 2 2 1
选手得分
9.1
9.3
9.7
)
则这位选手得分的平均数和方差分别是( A.9.3,0.04 C.9.22,0.048 B.9.3,0.048 D.9.37,0.04
【教你解题】
=
=0.108 92 ≈0.11. s乙2=0.
题组二：方差的应用 1.(2013·宜宾中考)要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定， 那么需要知道他最近几次数学考试成绩的( A．方差 C．平均数 B．众数 D．中位数 )

13
2
3、6、9、12、15
9
18
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
做一做：
已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据 x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（ C ）
（A）1
（B）2 （C）3
（D）4
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
第六章
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两 厂生产的乒乓球中各抽取了10和8只，对这 些乒乓 球的直径进行了检测。结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0， 39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，
方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
1、 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗， 测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
(1)分别计算甲、乙两种小麦的方差?
(2)问哪种小麦长得比较整齐?
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15
和3、6、9、12、15。
1、求这三组数据的平均数、方差。
平均数
方差
1、2、3、4、5
3
2
11、12、13、14、15
n