第7章_受扭构件计算

Tu
fyv Astl s
h cot b /
/
cor
cr cor

fyv Astl s
b/ cor
cot

cr
h/ cor
cot cr
2b/ h/ cor cor
fyv Astl s
cot cr
又由对у轴得内力矩为零得条件，有
fyv Astl s
b/ cor
cot
cr
(h/ cor
试验表明，在裂缝出现后部分混凝土退出工作，具有螺旋形裂 缝的混凝土和钢筋共同组成新的受力体系以抵抗外扭矩。
对于满足最小纵筋和箍筋用量要求的纯扭构件，在扭矩作用下， 构件配筋条件不同，可以区分为适筋、部分超筋和超筋三类构件。
Hohai University
2.纯扭构件的破坏形态及计算理论
图7-3为不同配筋率的受扭构件扭
2 配筋率较大的试件，则发生与受弯构件超筋梁类似的破坏现象，即 纵筋和箍筋应力均未到达屈服强度而混凝土先行压坏，属超筋受扭构件。
由于受扭钢筋由纵筋和箍筋两部分组成，根据构件的受扭纵筋与箍筋 配筋强度比ζ不同，出现局部超筋情况。
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2.纯扭构件的破坏形态及计算理论
2.2 计算理论
2.纯扭构件的破坏形态及计算理论
2.2.1 变角度空间桁架模型 在上述假定中,忽略核心混凝土的
受扭作用更为重要。这样，实心截面 构件可以看作为一箱形截面构件或一 薄壁管构件，从而在受扭承载力计算 中可以应用薄壁管理论。按薄壁管理
论，在扭矩T作用下，沿箱形截面侧壁 中将产生大小相同的环向剪力流q：
q
td
1.1 平衡扭转（Equilibrium Torsion）

受扭构件承载力计算7.1 概述混凝土结构构件除承受弯矩、轴力、剪力外，还可能承受扭矩的作用。

也就是说，扭转是钢筋混凝土结构构件受力的基本形式之一，在工程中经常遇到。

例如：吊车梁、雨蓬梁、平面曲梁或折梁及与其它梁整浇的现浇框架边梁、螺旋楼梯梯板等结构构件在荷载的作用下，截面上除有弯矩和剪力作用外，还有扭矩作用。

图7-1受扭构件的类型（平衡扭转）(a)雨蓬梁的受扭 （b ）吊车梁的受扭 按照引起构件受扭原因的不同，一般将扭转分为两类。

一类构件的受扭是由于荷载的直接作用引起的，其扭矩可根据平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关，一般称平衡扭转，如图7-1（a ）（b ）所示的雨篷梁及受吊车横向刹车力作用的吊车梁，截面承受的扭矩可从静力平衡条件求得，它是满足静力平衡不可缺少的主要内力之一。

如果截面受扭承载力不足，构件就会破坏，因此平衡扭转主要是承载能力问题，必须通过本章所述的受扭承载力来平衡和抵抗全部的扭矩。

还有一类构件的受扭是超静定结构中由于变形的协调所引起的扭转称为协调扭转。

如图7-2所示的框架边梁。

当次梁受弯产生弯曲变形时，由于现浇钢筋混凝土结构的整体性和连续性，边梁对与其整浇在一起的次梁端支座的转动就要产生弹性约束，约束产生的弯矩就是次梁施加给边梁的扭转，从而使边梁受扭。

协调扭转引起的扭矩不是主要的受力因素，当梁开裂后，次梁的抗弯刚度和边梁的抗扭刚度都将发生很大变化，产生塑性内力的重分布，楼面梁支座处负弯矩值减小，而其跨内弯矩值增大；框架 图 7-2受扭构件的类型(协调扭转)边梁扭矩也随扭矩荷载减小而减小。

(c) 现浇框架的边梁 由于本章介绍的受扭承载力计算公式主要是针对平衡扭转而言的。

对属于协调扭转钢筋混凝土构件，目前的《规范》对设计方法明确了以下两点：1、支承梁(框架边梁)的扭矩值采用考虑内力重分布的分析方法。

将支承梁按弹性分析所得的梁端扭矩内力设计值进行调整，弹T T )1(β-=。

根据国内的试验研究：若支承梁、柱为现浇的整体式结构，梁上板为预制板时，梁端扭矩调幅系数β不超过4.0；若支承梁、板柱为现浇整体式结构时，结构整体性较好，现浇板通过受弯、扭的形式承受支承梁的部分扭矩，故梁端扭矩调幅系数可适当增大。

Asv ft ρ sv = ≥ ρ sv ,min = 0.28 bs f yv
抗扭纵筋最小配筋率为
ρ stl ,min =
Astl ,min bh
T ft = 0.6 Vb f y
（3）简化计算的条件 ） 1）不进行抗剪计算的条件： ）不进行抗剪计算的条件 ①一般构件
V ≤ 0.35 f t bh0
2）T形或工字形截面 ） 形或工字形截面 对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若 干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩 形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后 再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所 承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比 值进行分配。 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性 抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分别按下列公式计算
（3）矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩 ） 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而 是介于两者之间的弹塑性材料。 矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩Tcr按下式计算
Tcr = 0.7 f tWt
式中 0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低 系数； f t——混凝土抗拉强度设计值； Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式计算
（2）截面尺寸限制及最小配筋率 ） 1）截面尺寸限制条件 ） 为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求
V T + ≤ 0.25βc f c bh0 Wt
2）构造配筋问题 ） ①构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭 纵筋可采用构造配筋。
V T + ≤ 0 .7 f t bh 0 W t
②最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求
0.875 V ≤ f t bh0 λ +1

扭 3.对剪扭作用为避免砼的抗力被重复利用，考虑砼部分的
构 V-T相关性。 件
的 承 载
Mu

As
f y (h0
-
x) 2
力
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
Tu 0.35 ftWt Ts
VT相关性 定性分析 砼受剪承载力因扭矩的存在而降低；
矩
砼受扭承载力因剪力的存在而降低。
Ast bh

stm in

0.30%（HPB235级钢筋） 0.20%（HRB335级钢筋）
重要知识点
受扭纵筋(纵筋、箍筋缺一不可) 配 筋 形 式 和 构 造 要 求 受扭纵筋应沿截面周边均匀对称布置，截面四角必须
布置，间距不大于200mm或截面宽度b。 受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。
态
矩
形
超筋破坏
截
面
纯
发生条件
1.箍筋和纵筋配置量都过大。
扭
2.箍筋和纵筋配筋量相差过大。
构
1.抗扭钢筋屈服前,相邻两条45°螺旋裂缝间砼先 压坏，为受压脆性破坏，完全超筋破坏。受扭
件
破坏特点 承载力取决于砼的抗压强度及截面尺寸。
破
2.箍筋(纵筋)未达到屈服、纵筋(箍筋)达到屈
坏
服的部分超筋破坏。
形

fyv
Ast 1 s
Acor
抗扭纵筋：Ast
抗扭箍筋：
Ast1 s
重要知识点
受弯纵筋As和A's
A' s
抗扭纵筋： Ast
Ast /3
A' + A /3