天平测量不确定度评定计算书

电子天平测量结果不确定度评定实例1.概述1.1测量依据：JJF1847-2020 《电子天平校准规范》1.2 环境条件：温度最大变化不超过1℃。

相对湿度最大不超过10%1.1测量标准：F1、F2砝码1.4被测对象：实际分度值0.0001g，最大量程100g的电子天平1.5测量模型为：E＝I-m r e f2.1 标准不确定度评定2.1.1 空载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI0）δI0表示空载示值的化整误差。

其区间半宽度为d0/2；服从矩形分布，其标准不确定度为：u（δI0）＝d L/2√3=0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.2 加载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI digL）δI digL表示加载时的示值误差。

其区间半宽度为d L/2,服从矩形分布，其标准不确定度为：u(δI digL)＝d L/2√3＝0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.3 重复性引起的标准不确定度u（δI rep）δI rep表示天平的重复性误差。

测量值见表2.表2重复性测量值u（δI rep）＝s（I j）＝0.000 075 g2.1.4同一载荷在不同位置的重心偏离引起的标准不确定度u（δI ecc）δI ecc表示由于试验载荷重心的偏离引起的误差，见表3。

表3载荷在不同位置的测量值按照8.3确定的最大差值，其标准不确定度为：u（δI ecc）＝I∣ΔI ecci∣max/(2L ecc√3）＝100.000 3 g×0.000 2 g/（2×50g×√3）=0.000 115 g2.1.5 示值的标准不确定度示值的标准不确定度通过以下公式获得:u2（I）＝u2（δI0）+u2（δI digL）+u2（δI rep）+u2（δI ecc）＝d02/12 + d I2/12 + u2（δI rep）+ u2（δI ecc）＝（0.000 029 g）2+（0.000 029 g）2+（0.000 075 g）2+（0.000 115 g）2＝0.000 000 021 g2u（I）＝√u2(I)＝√0.000 000 21 g2＝0.000 144 g2.2 参考质量的不确定度评定2.2.1 标准砝码的标准不确定度u（δmc）标准砝码检定证书中给出了砝码的折算质量，其标准不确定度为：u（δmc）＝MPE / 6＝0.5/6＝0.000 083 g2.2.2空气浮力引起的标准不确定度u（δm B）因在校准之前已对天平进行了内部调整，查JJG 99 表1得最大允许误差0.5mg的三分之一，其标准不确定度为：u（δm B）≈∣MPE∣4√3＝0.5 g×10-3/4√3＝0.000 072g2.2.3 砝码不稳定性引起的标准不确定度u（δm D）砝码的不稳定性根据JJG 99选择最大允许误差0.3 mg 的三分之一，服从矩形分布，其标准不确定度为：u （δm D ）＝∣MPE ∣3√3＝0.5 g×10-3/3√3＝0.000 096g2.2.4 参考质量的标准不确定度为u 2（m ref ）＝u 2（δm c ）+u 2（δm B ）+u 2（δm D ）＝（0.000 083 g ）2+（0.000 072 g ）2+（0.000 096g ）2＝0.000 000 0213g 2u （m ref ）＝√u 2(m ref )＝√0.000 000 005 6 g 2＝0.000146 g 2.3 示值误差的合成标准不确定度u c （E ） 误差的标准不确定度根据下式计算：u c 2（E ）＝u 2（I ）+u 2（m ref ）＝0.000 000 021 g 2+0.000 000 0213 g 2＝0.000 000 0423 g 2u c （E ）＝）（E 2c u ＝√0.000 000 026 3 g 2 ＝0.000206g2.4 扩展不确定度取k =2，U = k u c （E ）=2×0.000 206 g=0.000 412 g由于天平实际分度值为0.000 1 g ，因此：U =0.0005g3..同理可得：3.1分度值为0.1mg 的其它测量点的扩展不确定度为(k =2),U =k ×u c 为：3.2分度值为0.001g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.3分度值为0.01g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.4分度值为0.1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.5分度值为0.5g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.6分度值为1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：。

210g电子天平示值误差测量结果的不确定度评定一、概述本方法适用于电子天平的不确定度评定。

1.测量依据：JJG1036-2008《电子天平》计量检定规程。

2. 环境条件：温度（15~25）℃，温度波动不大于1℃/h，相对湿度（50~60）%。

3. 测量标准：F1等级标准砝码。

JJG99—2006《砝码》计量检定规程中给出F1等级200g砝码其扩展不确定度为0.333mg，F1等级100g砝码其扩展不确定度为k。

0.167mg，F1等级50g砝码其扩展不确定度为0.1mg，通常包含因子取=2 4. 被测对象：AL204型Max=210g,d=0.1mg,e=1mg，级电子天平。

量程0≤m ≤50g，最大允许误差为±0.5e；量程50g＜m≤200g，最大允许误差为±1.0e；量程200g＜m≤210g，最大允许误差为±1.5e。

二、测量过程采用标准砝码直接测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。

三、测量模型：△m=m-m s式中：△m —电子天平示值误差m —电子天平示值m s—标准砝码值四、标准不确定度分量的评定本评定方法以50g；100g；200g天平称量点为例，其他称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

电子天平不确定度来源：⑴标准砝码⑵天平分辨力⑶天平测量重复性1、标准砝码引起标准的不确定度分量()u m（B类评定）根据JJG99-2006《砝码》计量检定规程中给出F1等级200g砝码其扩展不确定度U为0.333mg，F1等级100g砝码其扩展不确定度为0.167mg，F1等级50gk。

砝码其扩展不确定度为0.1mg，通常包含因子取=2(1)在200g时0.333()0.1662U u m mg k === (2)在100g 时 0.167()0.0842U u m mg k === (3)在50g 时 0.1()0.03332U u m mg k === 2、天平分辨力引起的标准不确定度分量()u x （B 类评定）该电子天平实际分度值d=0.1mg ，区间半宽度a=d/2=0.05mg, 均匀分布k,天平分辨力引起的标准不确定度分量为：a ()0.029u x mg k === 3、天平测量重复性引起的标准不确定度分量()u x （A 类评定）(1)在200g 时由于偏载引起的不确定度被天平的示值重复性引起的标准不确定度所覆盖，可以忽略（JJG99-2006《砝码》计量检定规程39页）。

架盘天平示值误差测量结果的不确定度评定（一）测量过程简述（1）测量依据：JJG156——2004《架盘天平检定规程》。

（2）测量环境条件：常温，周围无明显的振动和气流。

（3）测量标准：F1等级标准砝码。

（4）被测对象：以JPT-2型架盘天平为例，最大秤量为200g，分度值e=0.2g。

（5）测量方法：采用标准砝码直接测量天平各技术参数得出各示值误差。

（6）评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法。

（二）数学模型△m=P-m式中：△m——架盘天平示值误差；P——架盘天平示值；m——标准砝码值。

（三）各输入量的标准不确定度分量的评定本评定方法以200g天平最大秤量点200g为例，其他秤量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

1、输入量m的标准不确定度u(m)的评定输入量m的标准不确定度u(m)采用B类方法评定。

（1）测量天平分度值所用标准小砝码引起的标准不确定度u(m r)的评定根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出二等0.2g砝码的扩展不确定度U=0.02mg，包含因子k=2，置信概率p=99.73%，则：u(m r)= U/2=0.02mg/2=0.01mg自由度：v(m r)=∞（2）测量天平全载误差所用标准砝码所引起的标准不确定度u(m B)的评定对该型号天平来说，测天平全载误差时所用的砝码为200g，根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出F1等级200g标准砝码的扩展不确定度U=0.33mg，包含因子k=2，则：u(m B)= U/2=0.33mg/2=0.17mg自由度：v(m r)=∞（3）输入量m的标准不确定度u(m)的计算已知m r和m B互相独立，则u(m)=√u2(m r)+ u2(m B)=√0.012+0.172mg=0.17mgv(m)= = =∞2、输入量P的标准不确定度u（P）的评定输入量P的标准不确定度u（P）来源于天平的示值变动性，即测量重复性。

四、案秤测量不确定度分析（1）1实验条件测量方法：JJG14—97非自行指示秤的方法 环境条件:温度(18～25)℃,相对湿度:≤75% 测量标准:F1等砝码一组被测对象: 以AGT - 10型案秤为例 ,最大秤量 max = 10kg ,最小秤量 min = 100g ,检定分度值 e = 5g ,准确度等级为Ⅲ级。

2案秤测量不确定度的来源分析案秤测量不确定度的来源是在对案秤测定的过程中产生的，因此要分析其来源就必测量步骤方面来考虑。

所以， 我们认为， 电子天的测量不确定度主要有：① 由案秤重复性引起的不确定度分量； ②由案秤灵分度值引起的不确定度分量；③测量案秤时所用的标准砝码本身测量不确定度分量。

3数学模型根据天平测量的原理建立数学模型：s m m m -=∆其中：m ∆: 案秤示值误差；m: 案秤示值；m s —标准砝码的实际折算值。

4传播律及灵敏度系数由)(2)(122222s c m u c m u c u +⨯=得：c1=1 c2=-15.标准不确定度分量的分析与计算5.1 测量重复性引入的标准不确定度分量u(m 1)根据案秤最大允许误差的等级划分，分别在2000g 、5000、10000g 三点在重复性条件下,用案秤分别称量10次,测量结果如下在重复性条件下,称量F1级5000g 的砝码10次,测U1(m 1)=0.62/3=0.36g U2(m 1)=0.52/3=0.30gU3(m 1)=0.48/3=0.28g5.2由案秤灵分度值引起的不确定度分量u(m 2)案秤分度值为5g ，服从均匀分布。

g em u 58.032.0)(2==。

5.3 标准砝码引入的标准不确定度分量 u(m s ) 2000g 砝码的允差为:±0.010g,服从均匀分布g m u s 0057.03025.0)(2==5000g 砝码的允差为:±0.025g,服从均匀分布g m u s 014.03025.0)(==10000g 砝码的允差为:±0.050g,服从均匀分布g m u s 029.03050.0)(==6.合成标准不确定度)()(112212m u m u u m +==0.68g )()(222212m u m u u m +==0.65g )()(232212m u m u u m +==0.64g)()(1122s m c m u m u u +==220057.068.0+=0.68g )()(2222s m c m u m u u +==22014.065.0+=0.65g )()(3322s m c m u m u u +==22029.064.0+=0.64g7.扩展不确定度 取置信因子k=2，则质量m ：0≤m ≤2500g 时 g U 3.168.02=⨯= 2500＜m ≤5000g 时 g U 3.165.02=⨯= 5000＜m ≤10000g 时 g U 3.164.02=⨯=。

天平测量不确定度的评估1. 测量过程采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值值差，即为电子天平的示值误差，使用天平时，先对天平进行归零，再进行测量。

2. 数学模型△m ＝m- m s 式中：△m —电子天平示值误差 m —电子天平示值m s —标准砝码值3. 不确定度来源3.1. 天平准确度MPE 3.2. 测量重复性3.3. 数字天平的量化误差 3.4. 回零点的不确定度3.5. 由于是在空调房及人员经过培训，所以人员及环境差异等引起的不确定度可忽略4. 计算分量不确定度4.1. 天平准确度u1 4.1.1. 200g 量程处分辨率为0.001g 的天平的最大允许误差MPE 为0.0010g 按均匀分布，u 1=0.0010/3＝0.0006g估计其不确定度可靠性为80％，由计算自由度公式υ＝)]([)(2122x u x u σ＝2%)801(121-＝13 4.1.2. 1g 量程处同样1g 砝码的最大允许误差MPE 为0.0010g ，同上按均匀分布，u1=0.0010/3＝0.0006g 自由度同样为134.2. 测量重复性u2 4.2.1. 200g 量程处对可能引起绝对不确定度最大的满量程200g 处,采用200g 的标准砝码，重复测量11次，所得结果如下u 2的计算由贝塞尔公式u 2＝s(m i )=∑=--1112)(1111i i m m =0.00075g,自由度υ2＝10 4.2.2. 1g 量程处对可能使用的称重量1g 处，采用1g 的标准砝码，重复测量11次，所得结果如下u 2的计算由贝塞尔公式u 2＝s(m i )=∑=--1112)(1111i i m m =0.0006g,自由度υ2＝10 4.3. 数字天平的量化误差u3PR5003数字天平的最小读数为0.001g,半宽为0.0005g,按平均分布，u4=3/0.00005=0.00029g, 自由度υ4＝∞。

电子天平最大允许误差测量结果的不确定度评定一、概述用M1等级标准砝码检定电子汽车衡，以确定被检电子汽车衡的扩展不确定度。

1 测量依据：JJG539-1997《数字指示秤检定规程》。

2 测量标准：M1等级标准砝码。

3 被测对象：210g/0.1mg电子天平。

出厂编号：12033003394 测量过程：采用标准砝码直接来测量电子汽车衡的示值，可得标准砝码与电子汽车衡实际值之差，即为电子汽车衡的示值误差。

二、数学模型E=P-m式中：△m —电子天平示值误差；m —电子天平示值；m s—标准砝码值。

三、测量误差来源:1、测量重复性引起的不确定度u（m）（A类）2、衡量仪器的引起的不确定度u ba（B类）3、标准砝码引起的不确定度u（m cr）（B类）四、标准不确定度分量的评定：1、测量重复性引起的不确定度分量u（m）（A类）用 E2等级克组标准砝码在电子天平200g点处，在重复性条件下连续测量10次得一组数据：199.9995 g ，199.9996 g ，199.9996 g ，199.9996 g ，199.9995 g ，199.9995 g ，199.9996 g ，199.9997 g ，199.9996 g ，199.9997g 。

∑==ni im nm 11=199.99959（g ）单次实验标准差()mgn mmsni i074.0121=--=∑=则s(m)= 0.067mg ，输入量m 的标准不确定度为 u （m ）=s(m)=0.074mg2、衡量仪器的引起的不确定度分量u ba ：（B 类） 2．1偏载引起的不确定度：U E =mg 0096.0321.031=⨯⨯2．2鉴别力引起的不确定度：U d =mg029.032/1.0=2．3灵敏度引起的不确定度：假设天平在不同载荷下的重复性相同。

此灵敏度引起的不确定度分量可忽略不计。

合成以上三个不确定度分量为示值有关的不确定度分量为：mgmg u u u dEba 031.0029.00096.02222=++=3、标准砝码的不确定度u （m cr ）分量：。

电子天平测量结果的不确定度评估1、概述1.1测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》；1.2测量环境：-10℃～40℃,温度恒定，且检定期间温度变化不超过1℃，相对湿度不大于80%。

1.3计量标准：E2等级标准砝码。

1.3、被测对象：表2. 被测对象技术指标1.4、测量方法：将标准砝码直接加放在电子天平的秤盘上，比较天平示值与标准砝码的实际质量值的差，以检测电子天平的计量性能。

2、测量的数学模型=E-∆Pm式中：m–标准砝码折算质量值（g）; P–天平示值（g）; △E–示值误差（g）3 不确定度分量评定3.1与标准砝码有关的不确定度u(m)该分量与标准砝码的不确定度，可通过砝码规程中查到扩展不确定度U，假设服从均=k，则：匀分布，3()3Um u =3.2与分辨率有关的不确定度u (P)该分量为人员读数误差引起的不确定度，与被检天平的实际分度值有关，假设服从均匀分布，3=k，则：()32id P u =3.3与重复性有关的不确定度该分量设用天平的最大称量或1/2最大称量进行多次重复性测量（一般不少于6次），采用利用百塞尔公式得到，则重复性误差引入的标准不确定度：1)()(21-∆-∆=∆∑=n S ni r rirn S u r r )()(∆=∆得数据如下：单位mg由于分辨率引入的不确定度大于天平重复性引入的不确定度分量，为避免重复计算，只计算最大影响量u (P)，舍弃u （Δr ）。

引入的不确定度 4. 不确定度的合成按照)()()()()(22P u P c m u m c E u +=合成各分量不确定度，选取覆盖因子k=2，最后得到扩展不确定度，详见下表：不确定度评定汇总表■。

电子天平比对实验一、实验过程描述：（包括设备描述、环境条件、实验过程、原始记录、计算公式）以标准砝码为计量标准，符合国家计量检定系统表和检定规程的规定。

检定环境条件为：室温（-10~40）℃，温度≤80%RH 。

标准砝码放置被检天平上，用标准砝码实际值和天平示值读数比较，被检电子天平示值与标准砝码实际值之差为电子天平示值误差。

电子天平示值误差=被检电子天平示值—标准砝码值二、结果表示（结果按检定规程规定的方法表示）1、经检定合格的电子天平，出具“检定证书”并给出合格的准确度等级。

2、经检定不合格的电子天平，出具“检定结果通知书”并注名不合格项目和内容。

三、测量重复性和测量不确定度（依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》，对被测量结果进行评定，约定包含因子取K=2，重复性测量按要求选取一点，按重复性要求测量。

）测量依据JJF1036-2008《电子天平》检定规程在室温：（20±5）℃、湿度≤80%RH ，用F1等级标准砝码对稳定的电子天平（测量范围（210/0.1）g ，检定分度值为1mg ，出厂编号则：1、天平测量重复性引起的不确定度 来源于天平的测量重复性，以同一砝码通过连续测量得到测量值为例，采用A 类方法进行评定。

以上表m=200g 为载荷点，m =200.0001gu A (B 类)=)1()(21--∑=n n m m n i = 0.0001g2、标准砝码引起的不确定度根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出200g 的F1等级砝码的最大允许误差是1.0mg,由此引起的不确定度（属于B 类标准不确定度）由标准砝码误差引起的标准不确定度：u B1(B 类)＝3a =31＝0.58mg=0.00058g 3、 电子天平分辨力引起的不确定度该电子天平分度值d=0.1mg; （不确定度按B 类均匀分布计算）u B2(B 类)31.03==a =0.057735mg ≈0.00006g 4、 合成不确定度：U C ＝22B A u u +=0.000583g5、 扩展不确定度的评定（以上各分量互不相关）：一般取置信概率P=95%,则k=2U = k ×c u = 2 × 0.000583≈0.0012g6、报告：本次检定的平均值为：m ＝200.0001g；扩展不确定度：U ＝0.0012g (k =2)检定员： 核验员：批准：签章： 日期：7、比对验证：计算结果：结论： lab lab U n n y y 1-≤- ：被考核实验室的测量结果；：各实验室测量结果的平均值； ：被考核实验室的测量不确定度；：参于比对实验的实验室数量；y lab U n lab y。