测量不确定度的评定与表示

测量不确定度评定与表示1. 引言在测量过程中，无法避免地会产生不确定度。

不确定度是指测量结果和所要求的真实值之间的差异。

在科学研究和工程应用中，评估和表示测量结果的不确定度是十分重要的，因为不正确的评定和表示不确定度可能会引起误导、误判和错误决策。

2. 不确定度评定的基本原理不确定度评定的基本原理可以归纳为以下几点：2.1 测量误差的来源常见的测量误差来源包括系统误差、随机误差和人为误差。

系统误差是指由于测量仪器、环境条件和操作方法等方面引起的误差，是可检验和可纠正的。

随机误差是指由于测量过程中的偶然因素引起的误差，是不可预知和不可消除的。

人为误差是指由于操作人员主观能力和判断产生的误差，可以通过培训和规范化操作来减小。

2.2 不确定度的评定方法不确定度的评定方法主要包括标准不确定度法、扩展不确定度法和仪器不确定度法。

标准不确定度法是指根据测量数据的统计特性确定的测量结果的不确定度，常用的统计方法有标准偏差法和方差法。

扩展不确定度法是指在标准不确定度的基础上，考虑到各种扩展因素进行修正和改进的方法，主要应用于复杂测量方法和环境条件。

仪器不确定度法是指根据仪器精度和仪器特性确定的测量结果的不确定度，常用的方法有精度等级法和重复测量法。

2.3 不确定度的表示方式不确定度的表示方式主要有点估计和区间估计两种。

点估计是指用一个确定的数值来表示测量结果的不确定程度，常用的点估计方法有标准偏差、标准误差和置信区间。

区间估计是指用一个范围来表示测量结果的不确定程度，常用的区间估计方法有置信区间和预测区间。

3. 不确定度评定的具体步骤不确定度评定的具体步骤可以分为以下几个环节：3.1 确定测量目标和测量方法首先需要明确测量的目标和所采用的测量方法。

测量目标是指所要测量的物理量或属性，测量方法是指测量目标的具体实现方式。

3.2 收集和整理测量数据采集和整理测量数据是评定不确定度的基础。

对于连续型变量，可以采用抽样方法获取一定数量的数据样本；对于离散型变量，可以进行事实调查和观察。

二、测量不确定度评定与表示（一）相关数理统计基本知识（二）测量不确定度有关概念（三）产生测量不确定度的原因与测量模型化（四）标准不确定度的A类评定（五）标准不确定度的B类评定（六）合成标准不确定度评定（七）扩展不确定度评定（八）测量结果及其不确定度报告2010-5-2429（一）相关数理统计基本知识基本统计计算通过多次重复测量并进行某些统计计算，可增加测量得到的信息量。

其中有两项最基本的统计计算：（1）求一组数据的平均值或算术平均值（理论上是数学期望），（2）求单次测量或算术平均值的实验标准偏差（理论上是总体标准偏差）。

2010-5-24302010-5-24311. 最佳估计值┈┈多次测量的平均值一般而言，测量数值越多，得到的“真值”的估计值就越好。

理想的估计值应当用无穷多数值集来求平均值。

但是增加读数要做额外的工作，并增大测量成本，且会产生“缩小回报”的效果。

什么是合理的次数呢？10次是普遍选择的，因为这能使计算容易。

20次读数只比10次给出稍好的估计值，50次只比20次稍好。

根据经验通常取6～10次读数就足够了。

数学期望2010-5-24322. 分散范围（区间）－标准偏差●定量给出分散范围的常见形式是标准偏差。

一个数集的标准偏差给出了各个读数与该组读数平均值之差的典型值。

●根据“经验”，全部读数大概有三分之二（68％）会落在平均值的正负（±）一倍标准偏差范围内，大概有全部读数的95％会落在正负两倍标准偏差范围内。

虽然这种“尺度”并非普遍适用，但应用广泛。

标准偏差的“真值”只能从一组非常大（无穷多）的读数求出。

由有限个数的读数所求得的只是标准偏差的估计值，称为实验标准偏差或估计的标准偏差，用符号s 表示。

方差的平方根2010-5-24333. 分布┈┈数据散布的“形状”一组数值的散布会取不同的形式，或称为服从不同的概率分布。

（1）正态分布在一组读数中，较多的读数值靠近平均值，少数读数值离平均值较远。

测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。

新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。

2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。

应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。

3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。

测量不确定度评定与表示简介一、引言在科学和工程领域，测量是一项重要的活动。

测量结果的准确性和可靠性对于保证产品质量、科学研究成果以及安全生产等方面具有重要意义。

任何测量都不可能完全准确，总会存在一定的偏差。

而测量不确定度是用于表征测量结果的不确定性的量化指标，对于评估测量结果及其应用具有重要意义。

本文将从测量不确定度的概念、评定方法以及表示方式等方面对测量不确定度进行介绍和讨论。

二、测量不确定度的概念测量不确定度是指用于表征测量结果不确定性的参数，反映了测量结果和所测量值真实数值之间的差异。

通常情况下，测量的不确定度包括两种来源：随机误差和系统误差。

随机误差是由于测量过程中的种种不可控因素导致的误差，如环境条件变化、测量仪器精度等。

随机误差的出现是无法预知的，其大小和方向都是随机的，因此称之为随机误差。

系统误差是由于测量过程中的某种固有缺陷或者偏差引起的误差。

系统误差是有规律性的，其产生的原因是可以被找到的，并且可以被纠正的。

系统误差是由于测量装置的不精确、操作人员的疏忽或者测量条件的改变等原因引起的。

为了对测量结果的不确定性进行分析和评估，需要对测量不确定度进行评定和表示。

下面将分别介绍测量不确定度的评定方法和表示方式。

1. 标准差法标准差法是一种用于评定随机误差的测量不确定度的方法。

通过对测量数据进行重复测量，得到一组测量结果，然后计算这组测量结果的标准差，即可得到该组测量结果的不确定度。

标准差法能够较为直观地反映测量值的离散程度，但是对于系统误差的评定能力较弱。

2. 扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑随机误差和系统误差的测量不确定度评定方法。

通过对测量结果进行综合分析，结合仪器精度、环境条件、操作人员技术水平等因素，计算得出测量结果的扩展不确定度。

扩展不确定度法能够较好地综合考虑随机误差和系统误差的影响，因而被广泛应用于实际测量中。

绝对不确定度是指根据测量数据和评定方法所得到的测量不确定度值。

测量不确定度评定与表示简介测量不确定度评定与表示是现代物理实验中最重要的问题之一，因为任何测量都存在误差，因此需要计算出测量数据的不确定度。

在测量过程中，由于各种情况的干扰和影响，往往难以获得完全准确的实验数据。

而好的不确定度评定则可以准确地反映出实验数据的可靠程度，并在研究物理规律和进行科学研究时提供重要的参考依据。

测量不确定度评定方法可以分为两种：类型A和类型B评定。

类型A评定是通过对一组或多组测量数据的统计分析来确定不确定度。

这种评定方法适用于相对简单的测量，包括直接读数和计算。

类型B评定则是通过分析各种误差源导致的误差概率分布来确定不确定度。

这种评定方法适用于较为复杂的测量，包括间接测量和模拟计算等。

在进行不确定度评定时，必须首先确定测量结果和真实值之间的误差范围。

误差范围包括偏差和随机误差两部分。

偏差是测量结果与真实值之间的总体误差，包括系统误差和仪器误差。

随机误差是由于测量过程中的各种偶然干扰导致的误差，包括人为误差和环境误差等。

一旦误差范围被确定，就可以计算出测量数据的不确定度。

不确定度可以表示为标准偏差、标准误差、置信区间等。

其中，标准偏差是测量数据离散程度的度量，标准误差是对测量数据误差范围的度量，置信区间则是对测量数据可靠程度的度量。

在进行不确定度评定时，还需要注意的是误差来源的分析。

误差分析可以帮助识别和排除各种误差源，提高测量数据的准确性和可靠性。

误差分析通常包括了解实验仪器的特点和性能、确定测量数据的来源和采集方式、了解环境因素对测量结果的影响等。

2 基本术语及其概念3 产生测量不确定度的原因和测量模型化4 标准不确定度的A类评定5 标准不确定度的B类评定6 合成标准不确定度的评定7 扩展不确定度的评定8 测量不确定度的报告与表示附录打印刷新测量不确定度评定与表示JJF1059—1999一切测量结果都不可避免地具有不确定度。

《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，由国际标准化组织(ISO)计量技术顾问组第三工作组(ISO／TAG4／WG3)起草，于1993年以7个国际组织的名义联合发布，这7个国际组织是国际标准化组织(ISO)、国际电工委员会(IEC)、国际计量局(BIPM)、国际法制计量组织(OIML)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际临床化学联合会(IFCC)。

GUM采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门，可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。

在我国实施GUM，不仅是不同学科之间交往的需要，也是全球市场经济发展的需要。

本规范给出的测量不确定度评定与表示的方法从易于理解、便于操作、利于过渡出发，原则上等同采用GUM的基本内容，对科学研究、工程技术及商贸中大量存在的测量结果的处理和表示，均具有适用性。

本规范的目的是：——提出如何以完整的信息评定与表示测量不确定度；——提供对测量结果进行比较的基础。

评定与表示测量不确定度的方法满足以下要求：a)适用于各种测量和测量中所用到的各种输入数据，即具有普遍适用性。

b)在本方法中表示不确定度的量应该：——能从对不确定度有贡献的分量导出，且与这些分量怎样分组无关，也与这些分量如何进一步分解为下一级分量无关，即它们是内部协调一致的；——当一个测量结果用于下一个测量时，其不确定度可作为下一个测量结果不确定度的分量，即它们是可传播的。