1.7分数混合运算和简便运算

“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。

教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。

本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。

教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。

例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。

例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。

教学目标1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。

教学重点、难点教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教学过程一、复习旧知，方法储备1. 说说下面算式的运算顺序。

75+25×4 24×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×8 23×17+83×23 34×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。

教案标题:分数的混合运算和简便运算年级：六年级课时数：1课时教学目标：1.能够运用分数的混合运算进行相关计算；2.能够灵活应用简便运算方法进行计算；3.培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力。

教学重点：1.能够正确运用分数的混合运算方法；2.能够熟练灵活应用简便运算进行计算。

教学难点：1.能够正确运用分数的混合运算方法；2.能够灵活应用简便运算进行计算。

教具准备：1.教科书；2.小黑板或者白板；3.彩色粉笔或者白板笔；4.分数的练习题。

教学过程：步骤一：导入新课1.教师出示几个例子让学生进行计算。

例如：1/4+2/5=?3/4-1/2=?1/2×2/3=?2.让学生总结一下分数的加减乘除运算法则。

步骤二：引入新知识1.教师出示“分数的混合运算”这个概念。

2.教师解释什么是分数的混合运算，如何进行计算。

步骤三：示范和练习1.教师出示一个题目进行示范：3/4+11/2=?2.学生跟着教师一起计算解答，并将答案写在小黑板上。

3.教师纠正学生的错误，讲解正确的计算方法。

步骤四：难点剖析1.教师让学生回忆之前的学习内容并解释注意事项。

2.教师引导学生分析和讨论在分数的混合运算中可能出现的问题和易错点。

步骤五：简便运算方法的介绍1.教师让学生回顾之前学过的简便运算方法。

2.教师介绍简便运算方法在分数混合运算中的应用。

3.教师给出相关的练习题并让学生进行练习。

步骤六：课堂小结1.教师对课堂内容进行总结和回顾。

2.教师提问学生分数的混合运算和简便运算的方法和步骤。

步骤七：作业布置1.教师布置相关的作业。

2.鼓励学生利用简便运算方法进行计算。

教学反思：通过本节课的教学，我主要加强了学生对分数混合运算和简便运算的理解和应用能力。

通过示范和练习，学生对分数混合运算的方法和步骤有了更清楚的认识，能够熟练灵活运用简便运算方法进行计算。

同时，通过课堂小结和作业布置，巩固了学生对所学内容的理解和记忆。

在教学过程中，我也注重了学生的互动参与，鼓励学生积极思考和讨论。

《分数乘法的混合运算和简便运算》教材解题策略
策略点一 交换乘法算式中两个因数的分子或分母的位置，达到运用运算定律简便计算的目的。

典型例题 计算717×1625＋917×725。

思路分析
从上面的算式中可以看出，交换了两个因数的分子，积不会改变。

因此我们交换917和725
或717和1625
的分子，使其与另一个乘法算式有相同的因数，这样就可以利用乘法分配律进行简算。

正确解答 717×1625＋ ＝717×1625＋ ＝717×⎝⎛⎭
⎫1625＋925 ＝717
×1 ＝717
策略点二 通过转化带分数的分数部分达到简算的目的。

典型例题 计算4113×34＋5114×45。

思路分析
通过观察，发现每个乘法算式中的第一个因数的分母和第二个因数的分子相同。

只要把
4113改写成4043，就有4113×34＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34的形式，然后运用乘法分配律拆分算式，可以在因数之间进行约分而使计算简便。

正确解答 4113×34＋5114×45
＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34＋⎝⎛⎭⎫50＋54×45 ＝40×34＋43×34＋50×45＋54×45
＝30＋1＋40＋1
＝72。

《分数简便运算》教案[教学内容]人教版《义务教育教科书》六年级(上册)第10-12页练习二的第3-17题。

[教学目标]1.通过练习,熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计算。

2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。

3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。

[教学重点]能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。

[教学难点]能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。

[教学过程]一、创设情境，引入新课老师出示下面3道题。

学生认真审题后,说一说以上3道题哪些做得不对,错在哪里,应怎样改正。

二、动手操作，探索交流1.基本练习。

(1)完成教材第10页练习二的第6题。

老师可以留出5分钟~8分钟的时间让学生独立完成,做完后请学生说清自己进行简便计算的依据,并指出关键步骤。

老师强调:当算式中含有不同级的运算时,要按顺序计算。

(2)完成教材第11页练习二的第10题。

老师先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。

学生在5分钟内完成。

(3)完成教材第10页练习二的第5题。

学生先判断对错,再说明理由,最后改错。

2.综合练习。

(1)完成教材第11页练习二的第8题。

这道题学生可能会用不同方法解答,老师鼓励学生从不同角度考虑问题。

学生说出思路时,老师要给予积极评价。

(2)完成教材第11页练习二的第9题。

这道题是长方形面积公式的考查,计算后集体订正。

(3)完成教材第12页练习二的第14题。

指导学生先找出已知条件,再计算。

学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。

三、课堂练习，巩固新知1.说出下面各算式的意义并口算出结果。

四、全课总结，升华新认识（1）通过这节课的学习，你有哪些收获？（2）你还有什么不清楚的吗？[板书设计]分数简便运算分数混合运算时，要善于结合数据特点，灵活运用乘法的运算定律，使计算更简便。

[课后反思]在进行分数简便运算时要灵活。

分数的混合运算教案参考7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作总结、心得体会、报告大全、合同协议、规章制度、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work summaries, insights, report summaries, contract agreements, rules and regulations, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!分数的混合运算教案参考7篇提前准备好教案可以让教师更好地应对突发情况，保持冷静和灵活性，教案的编写可以帮助教师更好地引导学生进行思考和讨论，下面是本店铺为您分享的分数的混合运算教案参考7篇，感谢您的参阅。

第7课时练习课教材第10～12页“练习二”。

1.通过练习，使学生掌握分数的混合运算和分数乘法的简便运算，能正确熟练地计算，并能够用于实际问题的解决2.通过专题训练，体验有针对性地解决问题的过程，提高学习效率。

3.在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的学习习惯。

一、回顾旧知，复习导入师：分数混合运算的运算顺序是怎样的？【学情预设】先算乘除法，后算加减法。

有括号的要先算括号里面的，然后再算括号外面的。

师：分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？你能用字母表示它们吗？【学情预设】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b ＋c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

师：大家掌握得真不错！今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。

设计意图：通过提问，激活学生的经验，为本课的练习奠定基础。

二、基础练习，巩固所学1.完成教材第10页“练习二”第3题。

学生独立完成，指名演示，并说说题中的数量关系。

2.完成教材第11页“练习二”第7题。

先引导学生将学过的三角形和梯形的面积计算公式中的÷2，再独立列式计算，汇报交流。

3.完成教材第12页“练习二”第12题。

（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）集体交流，交流时让学生说说计算方法。

4.完成教材第12页“练习二”第13题。

（1）学生独立阅读题目，说说题目给出的信息和要求的问题。

【学情预设】预设1：，正好装了4箱。

求这些糖果一共有多少千克。

（师：你知道了这些信息，不错！还有人补充吗？）预设2：不完整，少了一个条件。

还有包装箱上有“25袋”的信息，它表示每箱有25袋。

（师：真是会观察的好孩子，老师为你点赞！）（2）学生独立完成。

（3）指名汇报，说清楚解题思路。