理论⼒学万能解题法（运动学）
理论⼒学万能解题法（未完⼿稿，内部资料，仅供华中科技⼤学2009级学⽣参考）
郑慧明编
华中科技⼤学理论⼒学教研室
序⾔
理论⼒学是⼯科机械、能源、动⼒、交通、⼟⽊、航空航天、⼒学等专业的⼀门重要基础课程，⼀⽅⾯可解决实际问题，此外，培养学⽣对物理世界客观规律内在联系的理解，有助于培育出新的思想和理论，并为后续专业课程打基础。但其解题⽅法众多，不易掌握。有时为了了解系统的更多信息，取质点为研究对象，其计算复杂。有时仅需要了解系统整体某⽅⾯信息，丢失部分信息使问题计算简单，有时⼜将局部和整体分析⽅法结合在⼀起，⽤不太复杂的⽅法获得我们关⼼的信息。解题⽅法众多的根本原因是，静⼒学所有定理都是由5⼤公理得到，动⼒学三⼤定理都是由公理和⽜顿第2定理得到。因为这些定理起源有很多相同之处，故往往可⽤来求解同⼀个问题，导致⽅法众多。正是因为⽅法众多，但因为起源可能相同，对于复杂题⽬，往往需要列出多个多⽴⽅程才能求解。若同时应⽤多个定理解题时，往往列出线形相关的⽅程，⽽他们的相关性有时很难看出来，⽽却未列出该列的⽅程，或列⽅程数⽬过多，使解题困难，⼀些同学感到理论⼒学不好学，感觉复杂的理论⼒学题⽬。虽然可以条条⼤路通罗马，但因为可选择的途径太多，有时象进⼊迷宫，绕来绕去，不知下⼀步路如何⾛，甚⾄回到同⼀点，⽐如⽤功率⽅程和动静法列出的⽅程表⾯上不同，实际上是同
⼀个，⼀些学⽣会感到困惑，因为有些教科书上并未直接说明功率⽅程可由动静法推导得到，其本质上也是⼀个⼒/矩⽅程。
我们组织编写了本辅导书，主要⽬的是帮助那些对理论⼒学解题⽅法多样性⽆所适从的同学，了解各解题⽅法的内在关联和差异，容易在众多的解题⽅法中找到适合⾃⼰的技巧性不⾼的较简单⽅法，⽽该⽅法可以推⼴到⼀种类型的题⽬。⼤学阶段要学的东西很多，为了⾼效率掌握⼀门课程的主要思想，对许多题⽬可能⽤同⼀种较合理的⽅法来解决，也是同学们所期望的，对于理论⼒学的学习，因为其⽅法的多样性，这种追求同⼀性的求知愿望可能更强烈。理论⼒学所研究的客观物理世界具备多样性和同⼀性，为这种追求解题⽅法的同⼀性提供了可能。
理论力学运动学知识点总结
第一篇：理论力学运动学知识点总结
运动学重要知识点
一、刚体的简单运动知识点总结
1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。
2.刚体平行移动。
·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。
·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。
·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。
3.刚体绕定轴转动。
• 刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。
• 刚体的转动方程 φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。
• 角速度 ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，以用矢量表示。
，当 α与 ω。角速度也可
• 角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，同号时，刚体作匀加速转动；当 α 与 ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度也可以用矢量表示。
• 绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：。
速度、加速度的代数值为。
• 传动比。
一、点的运动合成知识点总结
1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。
• 绝对运动：动点相对于定参考系的运动； • 相对运动：动点相对于动参考系的运动；
• 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。
2.点的速度合成定理。
• 绝对速度 ：动点相对于定参考系运动的速度；
• 相对速度 ：动点相对于动参考系运动的速度；
• 牵连速度 ：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。
3.点的加速度合成定理。
• 绝对加速度 ：动点相对于定参考系运动的加速度；
• 相对加速度 ：动点相对于动参考系运动的加速度；
• 牵连加速度 ：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度；
• 科氏加速度 ：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。
第一篇 静力学
第1 章静力学公理与物体的受力分析
1.1 静力学公理
公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。 F=-F’
工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论 三力平衡汇交定理 ：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理 ：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力
１．柔性体约束
２．光滑接触面约束
３．光滑铰链约束
第2章 平面汇交力系与平面力偶系
1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F
2. 矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh）
1 第一篇 静力学
第1 章静力学公理与物体的受力分析
1.1 静力学公理
公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。 F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论 三力平衡汇交定理 ：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理 ：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力
１．柔性体约束
２．光滑接触面约束
３．光滑铰链约束
第2章 平面汇交力系与平面力偶系
1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F
2. 矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转
