6.1从实际问题到方程

§6.1 从实际问题到方程科目：七年级数学备课人：王淑轶【教学目标】1.能判断一个数是不是某个方程的解，掌握用尝试检验方法求方程的解的思想方法；2.会列一元一次方程解决一些简单的应用题；3.初步认识方程与现实问题的联系，感受数学的应用价值，激发数学学习兴趣。

【教学重点】能判断一个数是不是某个方程的解，会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

【教学难点】会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.列方程解下面的应用题：一本笔记本1.2元。

小红有6元钱，那么她最多能买到多少本这样的笔记本呢？解：设小红能买到x本笔记本，根据题意得：1.2x＝6解得：x＝5答：小红能买到5本这样的笔记本。

2.结合上题的解答，说说列方程解应用题的一般步骤是什么？有哪些应当注意的问题？二、自主探索1.阅读课本1页“第6章导图”内容，试分别用算术法和方程法解答：一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？算术法：方程法：(328－64)÷44 解：设需要租用x辆客车，根据题意得：＝264÷44 44x+64＝328＝6(辆) 解得：x＝6答：还要租用6辆客车。

答：还要租用6辆客车。

2.阅读课本2页～3页“问题2”内容，完成下列问题：(1)小敏同学得出答案使用的是什么方法？他的答案正确吗？小敏同学是用“尝试、检验”的方法找出方程的解的。

他的答案是正确的。

(2)你能列方程解答张老师的这道题吗？试一试。

三、合作交流1.你用方程法得到的答案和小敏的答案一样吗？你有什么发现？2.讨论：如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该从何试起？如果试验根本无法入手又该怎么办呢？四、实践应用1.课本3页“习题6.1”第1～3题。

2.补充练习：(1)检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解。

(a)x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4)(b)2y(y-1)=3 (y=-1,y=32) (c)5(x-1)(x-2)=0 (x=0,x=1,x=2)(2)根据题意，列出相应的方程，不必求解。

§6.1 从实际问题到方程科目：七年级数学备课人：王淑轶【教学目标】1.能判断一个数是不是某个方程的解，掌握用尝试检验方法求方程的解的思想方法；2.会列一元一次方程解决一些简单的应用题；3.初步认识方程与现实问题的联系，感受数学的应用价值，激发数学学习兴趣。

【教学重点】能判断一个数是不是某个方程的解，会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

【教学难点】会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

【教学过程】一、复习回顾，导入新课1.列方程解下面的应用题：一本笔记本1.2元。

小红有6元钱，那么她最多能买到多少本这样的笔记本呢？解：设小红能买到x本笔记本，根据题意得：1.2x＝6解得：x＝5答：小红能买到5本这样的笔记本。

2.结合上题的解答，说说列方程解应用题的一般步骤是什么？有哪些应当注意的问题？二、自主探索1.阅读课本1页“第6章导图”内容，试分别用算术法和方程法解答：一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？算术法：方程法：(328－64)÷44 解：设需要租用x辆客车，根据题意得：＝264÷44 44x+64＝328＝6(辆) 解得： x ＝6答：还要租用6辆客车。

答：还要租用6辆客车。

2.阅读课本2页～3页“问题2”内容，完成下列问题：(1)小敏同学得出答案使用的是什么方法？他的答案正确吗？小敏同学是用“尝试、检验”的方法找出方程的解的。

他的答案是正确的。

(2)你能列方程解答张老师的这道题吗？试一试。

三、合作交流1.你用方程法得到的答案和小敏的答案一样吗？你有什么发现？2.讨论：如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该从何试起？如果试验根本无法入手又该怎么办呢？四、实践应用1.课本3页“习题6.1”第1～3题。

2.补充练习：(1)检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解。

(a)x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4)(b)2y(y-1)=3 (y=-1,y=32) (c)5(x-1)(x-2)=0 (x=0,x=1,x=2)(2)根据题意，列出相应的方程，不必求解。

1华东师大版七年级下册数学教案（全册）6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知数。

2．掌握如何找等式来列方程。

3．了解尝试、代人法寻找方程的解。

情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x ；2、列方程。

难点：1、找出问题中的相等关系。

2、使用数学符号来表示相等关系。

【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、开场白 1、进入学习状态2、进行教学 2、配合教师学习3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题：23四、试一试，找出方程的解。

五、本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程。

还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。

这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。

(2)看题目问什么，就设什么为未知数x 。

(3)找出相等关系。

(4)根据相等关系列出方程。

(5)试着求出方程的解。

华师七下6.2.1 方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。

主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。

4【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1. 了解未知数的基本变形在解方程中的作用。

知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。

2．了解移项的定义，注意移项要变号。

3．了解未知数系数化为1的方法。

4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。

情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。

【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。

难点：1、移项和简单变形的关系。

2、移项要变号，为什么要变号。

3、简单变形和方程的解的关系。

【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果2、讲解移项知识 2、学习3、讲解未知数系数化1 3、学习 4、布置练习 4、练习56五、本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。

三一文库（）/初中一年级〔长江作业本七年级下册数学答案[1]〕第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A二、1． x = - 6 2. 2x－15=25 3. x =3(12－x)三、1.解：设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米，可列方程为:5.8-x=3x+0.62.解：设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=173.解：设原来课外数学小组的人数为x，则可列方程为:§6.2 解一元一次方程(一)一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x=-3，x= 2.10 3. x=5三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y=§6.2 解一元一次方程(二)一、1. B 2. D 3. A二、1．x=-5，y=3 2. 3. -3三、1. （1）x= （2）x=-2 （3）x= (4) x=-4 （5）x = （6）x=-22. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x人, 得：9x－5=8x+2. 解得:x=7 （2）48人3. （1）x=-7 （2）x=-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B二、1. 1 2. 3. 10三、1. (1) x=3 (2) x=7 （3）x=–1 （4）x= (5) x=4 (6) x=2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得 x=-33. 3元§6.2 解一元一次方程(四)一、1. B 2.B 3. D二、1. 5 2. , 3. 4. 15三、1. （1）y = （2）y =6 （3）（4）x＝2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= ,把x= 代入方程a-x=2a+10x，得a =-8.∴当a=-8时，方程3(5x-6)=3-20x与方程a- x=2a+10x有相同的解.3. 解得:x=9§6.2 解一元一次方程(五)一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x+10=6x+5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x人, 根据题意,得27+x=2[19+(20-x)]. 解得:x=172. 设该用户5月份用水量为x吨，依题意，得1.2×6+2(x-6)=1.4 x.解得 x=8. 于是1.4x=11.2(元) .3. 设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得240+120x=144(x+1)，解得 x=4.§6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A二、1. 36 2. 3. 42，270三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x，根据题意，得10x+11-x=10(11-x)+x+63. 解得 x=9. 则原来两位数是29. 2．设儿童票售出x张，则成人票售出（700-x）张.依题意，得30x+50(700-x)=29000 . 解得:x=300, 则700-x=700-300=400人. 则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C二、1. x+ x+1+1=x 2. 23.75% 3. 2045三、1. 设乙每小时加工x个零件，依题意得，5(x+2)+4(2x+2)=200 解得x=14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.2. 设王老师需从住房公积金处贷款x元,依题意得，3.6%x+4.77%(250000-x)=10170. 解得 x=150000. 则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元.3. 设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，依题意，得解得 x = 14. 小时第7章二元一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解一、1. C 2. C 3. B二、1. 2. 5 3.三、1. 设甲原来有x本书、乙原来有y本书,根据题意，得2. 设每大件装x罐，每小件装y罐，依题意，得 .3. 设有x辆车，y个学生，依题意§7.2二元一次方程组的解法(一)一、1. D 2. B 3. B二、1. 2.略 3. 20三、1. 2. 3. 4.§7.2二元一次方程组的解法(二)一、1. D 2. C 3.A二、1. , 2. 18,12 3.三、1. 2. 3. 4.四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得：解这个方程组得§7.2二元一次方程组的解法(三)一、1. B 2.Ａ３．B 4. C二、1. 2. 9 3. 180，20三、1. 2. 3.四、设金、银牌分别为x枚、y枚，则铜牌为(y+7)枚，依题意，得解这个方程组， , 所以 y+7=21+7=28．§7.2二元一次方程组的解法(四)一、1. D 2. Ｃ 3. B二、1. 2. 3, 3. -13三、1. 1. 2. 3. 4. 5. 6.四、设小明预订了B等级、C等级门票分别为x张和y张. 依题意，得解这个方程组得§7.2二元一次方程组的解法(五)一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6三、1. （1）加工类型项目精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）6000x 3. 28元，20元8000y（2）由（1）得：解得∴答：这批蔬菜共有70吨．２．设A种篮球每个元，B种篮球每个元，依题意，得解得３．设不打折前购买1件A商品和1件B商品需分别用x元，y元，依题意，得解这个方程组，得因此50×16+50×4-960=40（元）.§7.3实践与探索(一)一、1. C 2. Ｄ３.Ａ。