4.7 相交线(共2课时)课件

成的四个角中有一个角是 直角时，我们就说这两条 直线互相垂直。 于”。 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作 “AB ⊥交点 CD”。 3. O叫做垂足
C O
B
D
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直
垂线的定义有以下两层含义：
A A C 1 D D
1
C B
B 1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1=90 ° （垂线的定义）
点到直线的线段大小比较
A
.
垂线段最短
立定跳远中，体育老师 是如何测量运动员的成 绩的？
沙坑
. B
起跳线
A
.
小海龟的运动路线图
小海龟每次 转弯90度后， 所走的路线 总与前一次 的路线垂直。
A
小结这节课学到了什么内容?
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角 器过一点画一条直线的垂线； 2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度 量点到直线的距离。 3. 掌握了垂线的两个性质
3、你会巧记三线八角吗？ （1）手指记忆法 （2）字母记忆法(F、Ｚ、Ｕ等） （3）联系生活中图形
小练习：1、判断正误 （1）、图1中的∠1与∠2是同位角 （2）、图2中的∠3与∠4是内错角 （3）、图3中的∠5与∠6是同旁内角
2、如图，直线DE、BC被直线AB所 A 截。 4 D E 2 3 1
A
P
B
线段、射线的垂线应怎么画呢？
P
Q
A
B
O
A
思考:过直线上一点以及直线
外一点作已知直线的垂线, 能作几条?
垂线的性质
在同一平面，经过直线 外或直线上一点，有且只有 一条直线与已知直线垂直。
在如图所示的各个三角形中，分别画出 AB边上的高，并量出三角形顶点C到直 线AB的距离。
过直线外一点向已知直线作垂线时, 这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.
1．如图，∠ABD=90° （1）点B在直线 AC 上，点D在直线 AC 外； （2）直线 AC 与直线 AD 相交于点 A，点 D 是 直线 CD 与直线 AD 的交点，也是直线AD 与直 线 BD的交点，又是直线 BD与直线CD 的交点； （3）直线 AC ⊥直线 BD ，垂足为点 B ； （4）过点D有且只有一 条直线与直线AC垂直。
A
8
F
∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8。
E C
4
D
3 6 5
B
F
A
内错角： ∠3与∠5， ∠4与∠6
E C
4
D
3 6 5
B
F
A
同旁内角： ∠3与∠6， ∠4与∠5
小结与升华：
1、三线是构成八角的基础；
2、对于两个顶点处的八角分成三类
（1）同位角 （2）内错角 （3）同旁内角
小结与升华：
• 2.直线m外一点P,它到直线m上点A,B,C的 距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线的 距离为( ) • A.不大于3cm B 3cm • C. 5cm D. 6cm
3. 直线AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分 别为C点,D点.已知∠A=30°则 ∠DCB为多少度?
C
A
D
B
华东师大版七年级（上册）
华东师大版
七年级上
华东师大版七年级（上册）
§4.7ห้องสมุดไป่ตู้
（第1课时)
——垂线
C
A
O B D
直线AB与CD相交，只有一个交点，可以 说成：“直线AB，CD相交于点O。”
若将直线CD绕O旋转，当所构成的四个角中， 有一个为直角时，其他三个角都为什么角？
垂线的形成演示
垂线的定义
A
1.定义：当两条直线所
B
2
3 6
4 5
7 8
1
C
本课小结： 1、自由交流本节课的收获及体会； 2、你认为本节课的重点是什么？ 3、你还有什么困惑或问题吗？ 4、知识体系？
交流园地：找朋友，看谁找得全？
（图中用数字标注的角中所有的同 位角，内错角，同旁内角；思考寻 找策略？） C 3 D 6 7 1 2 4 5 8 A B
2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）
试一试： 过直线外一点作已知直线的垂线.
P
请用三角尺和量角器过点P画直线 AB的垂线。
P
P
A
B
A
B
如果点P在直线上呢？请作图
P
A B
画垂线的方法
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”
1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
P
O
点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂 线段的长度就叫做点到直线的距 离。 D 如图，点A到直线l C 的距离就是垂线段 AB的长度 B
A l
• 思考：点到直线的距离是指:(
)
A.直线外一点与这条直线上一点所连接的线段. B.直线外一点与这条直线上任一点所连接的 线段. C.直线外一点到这条线段的垂线段 D.直线外一点到这条线段的垂线段的长度.
§4.7
（第2课时)
——相交线中的角
2 1
P
3 5
6
Q
a
4
7
b
8
l
我们把这种图形称为三线八角
（直线l为截线，直线a、b为被 截线）
观察交流
E
A
B
1
D
C
5
F
观察：∠1与∠5的位置有什么特征？ 怎样命名？ 方法：从角的顶点，角的边，角对于三 条直线的位置几个方面去观察
E
1
2
4
D
3 6 5
B
7
C
同位角：
再见
B
C
∠1与∠2， ∠1与∠3， ∠1与∠4分别是什么角？
练习二：
（1）D
1
A
3
5
4
E
2
B
C
如图：∠1与
是内错角
（2）D
1
A
3
5
4
2
E
B
C
被直
∠1与∠3是直线 和 线 所截而成的内错角
（3）D
1
A
3
5
4
2
E
B
C
直线AC和BC被直线AB所截而成 的 和 是 角。
（4） D
1
A
3 5 4 2
E C
所截成 角。
B
直线AB和BC被直线 的 和 是
练习三： 找朋友，看谁找得快？（图中数 字标注的角的同位角，内错角， 同旁内角） 4 3 1 2
5
6
1
5
2
4 3 6
1
2
4 3 6
5
1
2
4 3 6
5
1
2
4 3 6
5
1
2
4 3 6
5
1
2
4 3 6
5
你会找朋友了吗？你能找出图 中所有的同位角、内错角、同 旁内角吗？ A