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第四章、基本图形生成算法教学目的：1、知道图形生成中的基本问题；2、熟练掌握直线的扫描转换、圆与椭圆的扫描；3、掌握区域填充；4、了解线宽与线型的处理。
�在光栅显示器上显示的任何一种图形，实际上都是一些具有一种或多种颜色的象素的集合。
�生成算法即图形设备生成图形的方法，也叫光栅化或或图形的扫描转换，是确定一个象素集合及其颜色，用于显示一个图形的过程。
确定一个象素集合及其颜色，用于显示一个图形的过程，称为图形的扫描转换或光栅化。
�对图形的扫描转换分为两部分：先确定像素，再用图形的颜色或其他属性进行某种写操作。
绘图元素�构成图形的基本元素，主要有点、直线、圆和曲线等。
图形元素包含的信息：①图元的类型②图元的几何信息③图元的非几何信息；④图元的指针信息11、点22、位置33、像素44、直线55、曲线66、填充点、线图形基元包括：多边形、曲线、字符串 实心图形（或称图形填充）一级图形元素二级图形元素第一节、扫描转换算法一、坐标系1．用户坐标系�在实际世界中用来描述物体的位置、形状等。
坐标单位任意，坐标值是实数、范围不限。
2．笛卡尔坐标系（直角坐标系）�在计算机图形学中使用用来描述物体。
3．设备坐标系�在某一特定设备上用来描述物体，如显示器的屏幕坐标系，绘图仪的绘图坐标系。
坐标单位为像素、步长，即设备的分辨率。
坐标值是整数，有固定的取值范围。
4．规范坐标系�在通用图形软件包中使用的用来描述物体数据所采用的坐标系。
�目的是为了使通用图形软件包摆脱对具体物理设备的依赖性，也为了便于在不同应用和不同系统之间交换图形信息。
�坐标单位任意取，坐标取值范围是［０，１］区间。
笛卡儿坐标系与屏幕坐标系的转换�屏幕（x，y）=（x笛卡儿+x最大分辨率/2，y最大分辨率/2- y笛卡儿）二、笛卡尔坐标系和设备坐标系中相关概念的区别（1）像素点�·在几何学中，点没有准数，没有大小，只表示了在坐标系统中的一个位置。
·在图形系统中，点要由数值坐标表示。
圆的画法及各部分名称问题导入画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
（教材2页例题）方法讲解1．探究圆的画法(1)手指画圆法。
①画法说明。
两指画圆：以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
画法提示将纸旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。
(2)实物画圆法。
①画法说明。
把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物边缘描一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
(3)系绳画圆法。
①画法说明。
用一个图钉、一根线和一支笔画圆。
用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
画法提示用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。
(4)圆规画圆法。
①画法说明。
a．把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；b．把带有针尖的一只脚固定在一点上；c．把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆。
②画法展示。
画法提示用圆规画图的注意事项：○1带有针尖的一只脚不能移动；○2两脚间的距离不能改变；○3画出的曲线要首尾相连。
2．认识圆的各部分名称(l)认识圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，通常用字母“o”表示，如右图。
(2)认识半径。
圆心到圆上任意一点的距离叫半径,通常用字母“r”表示，如上图中的线段OA。
(3)认识直径。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示，如上图中的线段BC。
方法提示判断圆的半径的方法：一端在圆心，另一端在圆上的线段就是圆的半径。
归纳总结1.画圆的方法很多，如手指画圆法、细绳画圆法和圆规画圆法。
基本方法是圆规画圆法。
2.圆有圆心、半径和直径，分别用字母o、r和d表示。
拓展提高圆周、圆内与圆外：围成圆的曲线叫圆周，也叫圆上，用字母“C”表示；曲线内部的区域叫圆内；曲线以外的区域叫圆外。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》说课稿3一. 教材分析浙教版数学九年级上册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，本节课主要介绍了圆的概念、特征以及圆的画法。
学生通过本节课的学习，能够理解圆的基本概念，掌握圆的画法，为后续学习圆的性质和应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念和特征，以及圆的画法，可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，深入理解圆的特征，掌握圆的画法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的特征，学会圆的画法。
2.过程与方法：通过观察、思考、实践等方式，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的概念、特征，圆的画法。
2.教学难点：圆的画法，圆的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教学手段，直观展示圆的特征和画法，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍圆的特征，引导学生通过观察、思考、实践等方式，探究圆的画法。
3.知识讲解：讲解圆的画法，引导学生动手实践，加深对圆的画法的理解。
4.巩固练习：布置一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，引导学生反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出圆的概念、特征和画法。
可以设计如下板书：•概念：到定点距离相等的点的集合•特征：圆心、半径、直径•画法：圆规、直尺、针线八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论、实践等情况，了解学生的学习状态。
以下是12种画圆的方法：
十字画圆法：在画画区域选定圆心，画一个交叉的十字，这样就清晰地显示出上下左右四个点，然后在相邻两点间画弧线，最终呈现出一个完整的圆形。
米字画圆法：在画画区域选定圆心后，画一个米字，从而显示出了圆周上的8个点，这样只要用弧线连接上这些点就可以呈现出一个完整的圆形了。
多点定位法：在画画区域选定圆心后，画出更多的点来确认圆周上的点，这样会更容易把握形状，画得更圆。
旋转法：在纸上确定一个点作为圆心，然后使用铅笔围绕这个点旋转，直到你画出一个完整的圆形。
圆规画圆法：使用圆规在纸上画出一个圆形。
直线法：使用直线围绕一个点旋转，直到你画出一个完整的圆形。
椭圆法：使用椭圆形状围绕一个点旋转，直到你画出一个完整的圆形。
画圆的基本原则是先定点、后定半径、再画圆。
先定点即确定圆的中心点位置；后定半径即确定半径的长度；再画圆即根据中心点和半径画出圆形。
可以用量角器画圆，量角器可以测量角度，通过测量角度来画出不同大小的圆形。
用线绕着固定点旋转一周也可以画出圆形。
在已知圆内或圆外找两个相对称的点，用线绕着固定点旋转一周也可以画出圆形。
可以用几何作图法来画圆，通过几何作图法可以画出不同大小的圆形。
以上是12种不同的画圆方法，希望能对你有所帮助。
半径为10米圆的画法1.引言1.1 概述在半径为10米的圆的画法中，我们将探讨如何准确地绘制一个半径为10米的圆形。
圆形作为几何中最常见的形状之一，具有许多应用领域，例如建筑设计、地理测量、艺术创作等。
因此，掌握如何准确地画出一个半径为10米的圆形对我们来说是非常重要的。
在这篇文章中，我们将介绍不同的画圆方法和工具，以帮助读者理解如何绘制一个精确的10米半径圆形。
我们将从基本的几何知识讲起，介绍什么是半径、直径和周长，并解释它们与圆形的关系。
然后，我们将详细介绍使用传统几何工具（例如圆规和直尺）和现代绘图软件来绘制10米半径圆形的步骤。
此外，我们还将探讨在实际应用中如何测量和绘制10米半径圆形。
我们将介绍使用测量仪器（例如测距仪和测量带）来准确测量半径，并提供一些技巧和注意事项来确保测量的准确性。
我们还将讨论如何在不同尺度的图纸上绘制10米半径圆形，并介绍如何应用比例尺和尺寸转换。
最后，在这篇文章的结尾，我们将对所讨论的内容进行总结，并展望如何进一步应用所学到的知识。
无论是在学习几何学的过程中，还是在实际的工作和生活中，准确地画出一个半径为10米的圆形都是至关重要的。
我们相信通过阅读本文，读者将能够掌握画出10米半径圆形的技巧和方法，并进一步应用于实际问题中。
在接下来的内容中，我们将详细介绍每一个要点，并提供清晰的步骤和示例来帮助读者更好地理解和应用。
让我们一起深入探索半径为10米圆的画法，掌握这项基础而重要的几何技能。
1.2 文章结构文章结构的设置对于一篇长文来说至关重要，它能够给读者一个清晰的整体框架，帮助读者更好地理解和消化文章的内容。
本文将按照以下结构进行展开：2. 正文：2.1 第一个要点：在这一部分，将介绍如何绘制半径为10米的圆。
首先，我们会解释圆的定义和相关概念。
接着，我们会讲述绘制圆的基本原理，包括如何确定圆心和半径的位置，以及如何使用刻度尺、直尺等工具进行准确地测量和绘制。
最后，我们会提供一些实用的技巧和注意事项，帮助读者更好地完成绘制过程。
圆的六等分画法最简单步骤
圆的六等分画法是一种将圆分为六个相等部分的方法。
这个方法可以在绘图和几何学中使用。
下面是一个简单的步骤，来帮助你实现圆的六等分。
步骤一: 准备工作
在开始之前，你需要准备一些绘图工具，如圆规、直尺和铅笔。
确保你的工具都是清洁的，以便绘图时不会产生任何错误。
步骤二: 画圆
首先，使用圆规和铅笔绘制一个圆。
选择一个合适的半径大小，并将圆规的一只脚放在圆心上，另一只脚沿着圆的周长滑动，以画出一个完整的圆。
步骤三: 画直径
在圆上选择两个相对的点，并使用直尺连接它们，形成一个直径。
确保直径的长度等于圆的直径。
步骤四: 画正三角形
将圆规的一只脚放在圆上的一个点上，另一只脚放在直径上的另一个点上。
然后将圆规的长度调整到直径的一半，并绘制一个弧线，与圆交于另一个点。
这样就可以得到一个正三角形。
步骤五: 画其他的正三角形
将圆规的一只脚放在圆上的刚刚得到的点上，另一只脚放在直径上的另一个点上。
然后按照步骤四的方法，绘制一个弧线，与圆交于另一个点。
重复这个步骤，直到你得到其他的两个正三角形。
步骤六: 连接点
使用直尺连接圆的中心和绘制的六个点，以形成六个等边三角形。
这样，你就成功地将圆分为六个相等的部分了。
这是最简单的圆的六等分画法步骤，你可以根据需要进行调整和细化。
记住，在实践中多次尝试这个方法，你将逐渐掌握它并获得更好的结果。
祝你好运！。
冀教版六年级数学上册全册教案：第2课时圆的画法第2课时圆的画法教学目标:1、培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，接要求用圆规画圆的过程。
2、让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。
3、让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。
教学重点:掌握用圆规按要求画圆的方法。
教学难点:掌握用圆规按要求画圆的方法。
课前准备:多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。
教学过程:一、谈话导入（一）师:在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆?这节课我们就一起去学习怎么样画圆。
（板书第课时画圆）二、自主画圆（一）讨论:可以怎样画?再利用自已准备好的物品画圆。
（二）交流:交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。
三、用圆规画圆（一）师说:前面我们借助实物来描事画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。
为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具─圆规来画。
1、下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的?2、找两名学生说说如何画圆。
3、归纳画圆的步骤。
（画圆的步骤归纳起来，有三步。
）（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。
（板书:定半径）（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。
（板书：定圆心）（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。
（板书：旋转一周）4、请同学按照要求画圆。
（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。
）（1）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。
用圆规画一个半径是4cm的圆。
5、在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。
）6、刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的？（圆心）圆的大小和什么有关系呢？（半径）师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
四、试一试（一）画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。
冀教版六年级上1.2《圆的画法》冀教版六年级上 12《圆的画法》在我们的日常生活中，圆是一种非常常见的图形。
比如车轮、碗口、钟表的表面等等，到处都能看到圆的身影。
那你有没有想过，这些圆是怎么画出来的呢？今天，咱们就一起来学习冀教版六年级上册 12 中的圆的画法。
要画圆，首先得准备好工具。
一般来说，我们常用的画圆工具有圆规。
圆规有两只脚，一只脚带有针尖，用来固定圆心；另一只脚带有铅笔芯或者画笔，用来画圆。
那具体怎么用圆规画圆呢？咱们一步一步来。
第一步，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离。
这个距离就是圆的半径。
比如说，咱们要画一个半径为 3 厘米的圆，那就把圆规两脚之间的距离调整到 3 厘米。
第二步，把带有针尖的那只脚固定在纸上，这就是圆心的位置。
要注意，针尖一定要稳稳地扎在纸上，不能晃动。
第三步，用手握住圆规顶部，让带有铅笔芯的那只脚绕着圆心旋转一周。
在旋转的过程中，要保持圆规两脚之间的距离不变，这样就能画出一个完整的圆啦。
除了用圆规，其实还有一些其他的方法可以画圆。
比如说，如果我们手头没有圆规，但是有一个圆形的物体，比如一个杯子的盖子，那我们可以把盖子放在纸上，沿着盖子的边缘画一圈，也能得到一个圆。
还有一种方法，就是用绳子来画圆。
先准备一根绳子和一支笔。
把绳子的一端固定在纸上作为圆心，然后把笔系在绳子的另一端。
调整绳子的长度，使其等于圆的半径。
接着，拉紧绳子，让笔绕着圆心旋转一周，同样能画出一个圆。
在画圆的时候，有几个要点需要特别注意。
首先，圆心的位置一定要确定好。
圆心决定了圆的位置，如果圆心定得不准确，画出来的圆就会偏离我们想要的位置。
其次，圆规两脚之间的距离，也就是圆的半径，一定要保持不变。
如果在画圆的过程中半径发生了变化，那画出来的就不是一个标准的圆了。
另外，在旋转圆规或者用其他方法画圆的时候，动作要尽量平稳、均匀，这样画出来的圆才会更加光滑、漂亮。
学会了画圆，咱们来做几个小练习巩固一下。
圆的多种画法数学教案教案标题：圆的多种画法数学教案教案目标：1. 了解圆的定义及其特征。
2. 掌握使用不同方法绘制圆的技巧。
3. 培养学生观察、思考和创造的能力。
4. 提高学生的几何图形识别和绘制能力。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾和讨论他们对圆的认识。
提问：你们对圆有什么了解？圆有哪些特点？2. 引入本节课的主题：圆的多种画法，通过不同方法绘制圆。
探究（15分钟）：1. 展示使用圆规和直尺绘制圆的方法。
向学生解释如何使用圆规和直尺绘制圆，并进行实际演示。
2. 引导学生进行实践练习，使用圆规和直尺绘制不同大小的圆。
拓展（15分钟）：1. 展示使用编程软件绘制圆的方法。
向学生介绍如何使用编程软件绘制圆，并进行实际演示。
2. 让学生尝试使用编程软件绘制不同大小的圆，并观察结果。
应用（15分钟）：1. 分发一些实际生活中的图片或物体给学生，要求他们找出并标记其中的圆。
2. 学生分组展示并讨论他们找到的圆，分享使用不同方法绘制圆的经验。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课的学习内容，强调圆的定义及其特征。
2. 提醒学生继续练习和探索更多有关圆的知识和技巧。
教学资源：1. 圆规、直尺和纸张。
2. 编程软件或应用程序。
3. 实际生活中的图片或物体。
评估方法：1. 观察学生在课堂上的参与程度和实践练习的表现。
2. 检查学生在应用环节中标记圆的准确性和绘制圆的技巧。
教学延伸：1. 鼓励学生使用更多的方法绘制圆，如使用圆规和铅笔、绳子等。
2. 引导学生思考和探索圆的性质和应用，如圆的周长和面积计算等。
备注：教案中的时间安排仅供参考，根据实际教学情况可做适当调整。
