展开图画法27页PPT

展开图
a（1）
g（7）
b（2）
f（6）
c（3）
e（5）
d（4）
用光滑的曲线依次连接A、 B、C、……等各点，即得斜 口圆柱管的展开图。
两面投影
33
4. 等径直角弯管的展开
在管道设计中，等径直角弯管用来连接两根垂直相交、 且直径相等的圆管。由于圆环是不可展曲面，因此在设计 弯管时，一般不采用图（a）所示的圆环，而是采用多段圆 柱组成，如图（b）所示。图（b）示为工程上常用的五节 斜口圆管拼接而成的直角弯管，中间三节叫全节，首尾两 节叫半节，半节可用一个全节在对称面处分开得到。
作图步骤 ：
① 求出视图中的一般位置直线的实长。
圆方变形管接头 44
作图步骤 ：
② 依次画出圆角中的各小三角形的实形。 ③ 光滑连接各点即得展开图，如图10-18所示。
O。
展开图
在展开图中, 扇形的圆心为圆锥的中 心，扇形半径等于圆锥的素线长度L， 扇形的弧长等于圆锥底圆的圆周D.
设扇形角为θ,则有:
θ D
则
θ
360°
2 L
D 180° L
27
圆锥台的表面展开图是两个同圆心的扇形面积相差的 部分，如图所示，为圆锥台的两面投影及其展开图。
两面投影
展开图
28
3 斜口圆柱管的展开
⑵ 求两相交立体的表面交线 ● 用表面取点法求相贯线 ● 用辅助平面法求相贯线 ● 用辅助球面法求相贯线
5
2. 下料
在制作材料上绘出展开图后，便可按图形从材料上切割出所需要的板件， 包括加工成型之前的余量。
常用切割钢板的机械设备如图所示。
(1) 7mm钢板电冲剪机
(2) 钢板冲剪机
(3) 激光切割机

立体图形的展开图 课件
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。

1
常见平面图形：
三角形
正方形
长方形
平行四边形
菱形
2
圆形 扇形
圆环
椭圆形
3
常见立体图形：
正方体
长方体
4
圆柱体
圆锥体
5
四棱锥
三棱柱
6
三棱台
圆台
球体
7
你认为设计制作一个包装盒 需要了解什么？ 要包装的物体的形状、大小； 它展开后的形状、大小； 材料、美术设计等等。
8
许多立体图形是由一些 平面图形围成的，将它 们适当的剪开，就可以 展开成平面图形．这就 是立体图形的平面展开 图．
21
想一想：图中的几个图形能否折叠 成为棱柱？
（1） （3）
（2）
（4）
22
这些图案分别在 正方体的哪个面 上？23能找出 符合要求 的展开图 吗？
（1）
（2）
（3）
24
（4）
猜猜哪 个才是
左 上后
“我”？ 前 右
上
下 （1）
前
右
前
下 左后
上右 （3）
右 上
后 左前
下 （2）
左
下 前 上后
9
长方体的平面展开图
长方体
10
棱锥的平面展开图
三棱锥
11
圆柱体的平面展开图
圆柱体
12
圆锥体的平面展开图
圆锥体
13
棱台的平面展开图
三棱台
14
圆台的平面展开图
圆台
15
球体是否可以 展成平面图形？ 球体
16
连一连
17
下列图形能折叠成什么图形？
圆柱体 圆锥
五棱柱

CHENLI
32
(13)
CHENLI
33
(14)
CHENLI
34
(15)
CHENLI
35
(16)
CHENLI
36
(17)
CHENLI
37
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
CHENLI
38
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
CHENLI
39
CHENLI
40
圆 柱
圆 锥
CHENLI
41
三 棱 锥
四棱锥
CHENLI
五棱锥
42
不是正方体的展开图？
CHENLI
18
练一练 用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
CHENLI
19
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(4)
(√)
(5)
(√)
(6)
(√)
(×) CHENLI
(×20)
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？
将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
CHENLI
21
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
CHENLI
22
(2)
CHENLI
23
(3)
CHENLI
24
(5)
CHENLI
25
(6)
CHENLI
26
(7)
CHENLI
27

图a
图b
图c 第30页/共34页
4cm
C ”’ （C） C”（C）
C B
C’（C）
A
再来回顾开头提出的问题
第31页/共34页
拓展变化
4cm
C B
A
再将“立方体的纸盒”改成“长方体的 纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
第32页/共34页
C ”’ （C）
C”（C）
4cm
A
BC
C’（C）
6cm
第33页/共34页
a
A后
b
上B
c
d
C左 D下
f
r
F前 R右
第25页/共34页
5、如下图是一个正方体的展开图，每个
面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在
；
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是
。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F
第26页/共34页
例1：下列图形不能围成一个立方体的是（ C）
想一想
C B
4cm
A
其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处， 又该如何？
第2页/共34页
一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红 线的棱剪开,就可以得到它的展开图。
第3页/共34页
第4页/共34页
第5页/共34页
第6页/共34页
第7页/共34页
第8页/共34页
将右图折叠成一个
正方体，
1
与1号面相对的是 （ 5 ）号面，
3cm
感谢您的观看！
第34页/共34页
第21页/共34页

图解法：为加工制件的传统方法，即按投影理论手工绘出制件的展开图。虽然此方法作图不够准确、效率也比较低，但简便灵活，易于掌握，是目前普遍采用的方法。
现代工程图学
*
方法与步骤：
（1）取底边真长
（2）取棱高真长
（3）顺次连接各点
1.棱柱体的表面展开
展开图
两面投影图
6.2 平面立体的表面展开
现代工程图学
等径直角弯管
4. 等径直角弯管的展开
（b）圆柱管
（a）圆环管
现代工程图学
*
等径直角弯管的组成
圆环管分解
圆柱管组成
现代工程图学
*
（a）
已知五节直角弯管的管径为D，弯曲半径为R，则弯管正面投影的作图过程如图（a）、（b）、（c）所示：
（b）
各节对称位置处作圆弧切线，并连接各对应交点。
画圆弧，并作出各节对称位置线。
现代工程图学
*
现代工程图学
*
平板下料
（a）
（b）
（c）
将图（a）所示五节按斜口圆柱管的展开方法展开，结果如（b）图所示。可由此采用平板下料，先作出一个半节的展开图为样板，在一块板材上按图（b）划线、下料，在分别焊成图（c）中的各节，即可按所需焊成弯管。
现代工程图学
*
5. 斜口正圆锥管的展开
现代工程图学
*
两面投影
展开图
1。
2。
3。
4。
5。
6。
7。
（2）圆周展开
在展开图中按周长展开圆周成直线，并将其十二等分。
现代工程图学
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两面投影
（3）量取实长
A
B
C
D
E
F