位置度最大最小实体计算公式.

综合
2 – M4X12
Ø T1 M
底座 A
Ø 4.2
+ 0.2 0
盖板
2 – Ø 4.2 Ø 4.2
+ 0.2 0
A-A
A
Ø T2 M
A
Ø T1 M
A
Ø T2 M
A
P
L L±ΔL
B-B
10±0.5
B
A
R L±ΔL A
+ 0.2 7.8 0 + 0.2 7.8 0
Ø T3 M
A
R
B
Ø T3 M
设计要求： （1）底座与盖板螺钉连结； （3）R槽能通过ø15轴；
谢 谢 ！
或 T1 = 0.05 ， T2 = 0.03 等。
如：T1 = T2 = 0.04
对称板件（活动紧固件连接）
件1
A
Ø 10 H9
Ø T1 M
+ 0.058 0
Ø 20 H 9
+ 0.052 0
E
件2
A M
Ø 20 d 9
- 0.040 - 0.092
E
A 图 11
Ø 10 d 6
- 0.040 - 0.098
+ 0.12 0
件1
4 - Ø 3.5
0 - 0.12
件2
ØT1 M
ØT2 M
图 12
计算： A）由式 (6) 得： H = F + T1 + T2， 4 = 3.5 + T1+T2 则： T1+T2 = 0.5 如： T1 = T2 = 0.25 或 T1 = 0.2， T2 = 0.3 等。 B）由式 (5) 得：T =（H - F）/2 =（4 – 3.5）/2 = 0.25

机械设计名词之内部边界IB及外部边界OB 机械设计并不仅仅是会3D画图，还需要做到出⼀份正确的、合理的2D加⼯图。

那么在设计的过程中需要理解、解决设计过程中遇到的⼀些基本问题，装配就需要给出合理的公差，那么如何给出正确、合适的公差呢？当然是需要通过计算得到最⼤间隙、最⼩间隙，满⾜设计要求才算是⼀个正确的设计。

⾸先给⼤家引⼊两个基本概念：最⼤实体状态MMC和最⼩实体状态LMC************************************************************************************************1. 最⼤实体状态（MMC）：是指尺⼨形体在规定的尺⼨界限内具有最多材料时的状态(即孔的最⼩直径，轴的最⼤直径)。

2. 最⼩实体状态（LMC）：是指尺⼨形体在规定的尺⼨界限内具有最少材料时的状态(即孔的最⼤直径，轴的最⼩直径)。

*************************************************************************************************************⾸先MMC和LMC是由尺⼨公差来定义的⼀个固定的状态，适⽤于尺⼨形体，与它们的⼏何公差⽆关，也与它们的实际尺⼨⽆关。

它们定义了尺⼨形体的两个尺⼨边界------内部边界（IB）和外部边界（OB）。

*************************************************************************************************************1. 内部边界Inner Boundary – IB: 是指由形体的最⼩尺⼨(轴类形体是LMC,孔类形体是MMC)减去指定的形位公差及当尺⼨公差偏离指定材料状态时补偿形位公差构成的⼀个最差边界条件。

最大实体补偿位置度的计算方法
最大实体补偿位置度（Maximum Entropy Displacement）是一种用于计
算重新加工工艺在不同工艺参数下的最大可能性的方法。

它是一种可
以对已经被滤波器处理过的执行工艺和数据进行前向运算的计算方法。

1. 分解原始数据：首先，在计算最大实体补偿位置度时，我们需要首
先将原始数据进行分解，以确定可能分解出来的和特征；
2. 根据特征进行重新构建：然后，根据所获得的上述分解结果，对工
艺参数作出恰当的调整，有效地将特征结构重新构建汇集到一起；
3. 用哈希表确定数据的联系：接下来，我们可以通过哈希表的方式来
确定不同特征中引发的数据间的关联，从而形成一个完整的计算模型；
4. 计算最大补偿离散度：在计算最大实体补偿位置度时，我们通过上
述哈希表所形成的模型计算出最大补偿离散度值，以实现最大可能地
减少输入工艺数据中可能存在的错误；
5. 处理成功后，意外发生时的补偿：此外，使用最大实体补偿位置度
可以更好地处理意外发生时的位置补偿，可有效减少对原始数据产生
的影响，使其可以正确地重新编码归类输入。

总之，最大实体补偿位置度是一种可以有效地计算出最大可能性的工艺计算方法，可以帮助原始数据精确地重新分类归类，并在意外发生时可以有效地减少影响，提供更可靠的补偿能力。

孔位置度计算公式详解(一)孔位置度计算公式简介在工程设计中，孔位置度是一个非常重要的参数。

它描述了一个孔的位置与其理想位置之间的偏离程度。

为了准确计算孔位置度，我们需要使用孔位置度计算公式。

本文将详细介绍孔位置度的概念，并提供常用的计算公式。

什么是孔位置度？孔位置度是一个度量孔的位置误差的指标。

它描述了孔在平面上的偏离程度，通常用两个数字表示，分别表示孔在水平和垂直方向上的偏离量。

孔位置度越小，代表孔的位置越接近设计要求。

孔位置度的计算方法孔位置度的计算方法可以使用不同的公式，具体取决于你所使用的标准和需求。

以下是一些常用的孔位置度计算公式：1.最小二乘法公式–最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，可以用来计算孔的位置度。

假设有n个孔，其设计坐标为(Xd,Yd)，实际测量坐标为(Xm,Ym)，那么孔位置度的计算公式如下：•孔位置度= sqrt(Σ(Xm-Xd)²/n + Σ(Ym-Yd)²/n)2.家谱分析法公式–家谱分析法是一种统计方法，在孔位置度计算中也有应用。

该方法将孔的位置误差表示为平方根和距离比值的函数，计算公式如下：•孔位置度 = s qrt(Σ((Xm-Xd)/Xd)²/n + Σ((Ym-Yd)/Yd)²/n)3.楼梯法公式–楼梯法是一种几何图形的计算方法，适用于孔位置度的计算。

该方法通过将孔的位置误差视为直角三角形的斜边长度，计算公式如下：•孔位置度= sqrt(Σ((Xm-Xd)² + (Ym-Yd)²)/n)选择合适的计算公式在实际应用中，选择合适的计算公式非常重要。

每种计算公式都有其优点和适用范围。

你可以根据具体的需求和数据特点来选择适合你的计算公式。

如果不确定，可以咨询专业人士或参考相关文献以获得更多帮助。

总结孔位置度是一个衡量孔位置偏离程度的重要参数。

通过选择合适的计算公式，我们可以准确地计算出孔位置度，并评估其与设计要求之间的偏差。

由于螺栓连接和螺钉连接时位置度公差值不一样, 故分别计算。
1 、螺拴连接, 如图3
分析计算螺栓连接时位置度公差值的条件: 通孔与螺栓均处于最大实 体状态(即孔为最小极限尺寸, 轴为最大极限尺寸) ; 通孔实际中心线0 10 : 及仇仇有垂直度误差, 但只允许它们在位置度公差值范围之内, 且处在最 不利的极限情况, 如图4 所示, 仍能顺利装人螺栓而不发生干涉现象。
参考文献 【1】廖念钊等.互换性与技术测量.北京: 计量出版社,1991 【2】卞铬健.工艺尺寸链计算.福州:福建科学技术出版社,1983
谢谢欣赏
由图9 度度公差值T1为
连接件2螺孔的位置度公差值T2为
连接件2螺孔的垂直度公差值S为 标注方法: 连接件1 通孔的标注方法如图1 ; 连接件2 螺孔的标注方法如图1 。
3 、 延伸公差带 通孔和螺孔的实际中心线虽在位置度公差值范围内, 但产生了较大的倾斜后
有可能会影响到螺钉的拧入。为了保证在此情况下螺钉仍能顺利地通过通孔, 对螺孔的位置度可采用延伸公差带。延伸公差带, 就是将螺孔位置度公差带沿 其理想位置, 自零件实体移至被测要素长度界限以外。
为了便于计算位置度公差值, 可根据图4 的极限状况画出尺寸联系图如图5。
图中： OO—理想正确的通孔中心线位置; O1O1、O2O2—连接件l、2 上孔的实际中心线极限位置; D 1min、D2min—连接件l、2 上安装孔的最小极限直径；
且一般取： D 1min=D2min=Dmin; dmax —螺栓最大极限直径; T —两连接件孔的位置度公差值。
延伸公差带的标注方法如图11。 位置度公差值T 可根据图9, 得
三、几点说明
按本文计算的位置度公差值T 经圆整后,按GB ll84一80规定选取标准公差值。 上面推出了不需要调整的固定连接时位置度公差值的计算方法。但有时机械产品在 装配时, 需用通孔与螺栓、螺钉等之间的间晾作为补偿尺寸, 进行必要的调整, 使固定 在连接件上面的有关零件的相互位置精度达到装配技术要求, 这时间隙就不能全部用 于位置度公差值, 而必须留出一部分供调整用. 此时位置度公差值： Tz = (0.6~0.8 )T . 如果要连接件上面的有关零件相互位置精度达到较高的技术要求, 又要满足加工和测 量的经济性时, 则在连接强度允许的前提下, 必要时可适当增加通孔直径的尺寸来扩大 装配间隙。

位置度计算公式的使用方法一、什么是位置度计算公式位置度计算公式是指一种用于计算某个事物在整体中的位置或重要性的数学公式。

它可以帮助我们分析和判断不同事物在整体中的相对位置，从而做出合理的决策。

位置度计算公式的使用方法如下：1. 确定参考点：首先需要明确一个参考点，作为整体中其他事物位置度的参考基准。

这个参考点可以是一个具体的事物、一个地点、一个时间点等。

2. 确定计算指标：根据具体情况，确定计算位置度的指标。

指标可以是数量、质量、价值等，也可以是多个综合指标的加权组合。

3. 收集数据：根据确定的计算指标，收集相关数据。

数据可以来自于现有的统计数据、调查问卷、实地观察等途径。

4. 计算位置度：根据收集到的数据，运用位置度计算公式进行计算。

具体的计算公式可以根据实际情况进行选择，常见的位置度计算方法包括加权平均法、标准化法、层次分析法等。

5. 分析结果：根据计算出的位置度结果，进行分析和判断。

可以比较不同事物的位置度大小，找出相对重要或优势的事物，也可以观察位置度的变化趋势，判断事物的发展方向。

6. 做出决策：根据位置度分析的结果，做出相应的决策。

根据位置度高的事物进行重点推进或投入资源，根据位置度低的事物进行改进或削减资源等。

7. 定期更新：位置度计算公式的使用不是一次性的，随着情况的变化，需要定期更新数据和重新计算位置度。

这样可以及时了解事物的变化和调整决策。

三、实例分析以一个假设的企业为例，假设要评估该企业的各个部门在整体中的位置度。

首先确定参考点为该企业的总部，然后确定计算指标为各个部门的收入、利润和员工数量。

收集数据后，根据确定的计算指标，运用加权平均法进行计算。

假设收入的权重为0.4，利润的权重为0.3，员工数量的权重为0.3。

计算出各个部门的加权平均位置度后，可以得出各个部门在整体中的相对位置。

根据位置度分析的结果，可以发现某个部门的位置度较高，说明该部门在整体中的重要性较大，需要加大资源投入和支持。

最大实体讲解及位置度最大实体容许值计算


部品保证部 精密测评课 刘彦佳 2017.10
实体：实际存在的物体。 最大实体：零件在尺寸规格内能达到的最大物体体积（材料量最多）。
例：同一高度，外径规格为Ф 10±0.5内的三种圆柱体积对比，单位mm；
最小实体 最大实体
<
Ф 9.5
Ф 10
<
Ф 10.5
2.65
+0.0 5 0
③、④实际应 用少，暂时不 予讲解。
-
y Ф0.4 △Y Y （x1，y1） O X x △X
理论位置
实际位置
区域放大图
△X= ∣X-x1∣ △Y= ∣Y-y1∣
90°
Ф0.4 △Y （A1，R1） A
180°
O
0°
△X O
理论位置
270°
实际位置
区域放大图
△X= ∣ R × Cos A - R1 ×Cos A1 ∣ △Y= ∣ R × Sin A - R1 ×Sin A1 ∣
被测要素为轴 Y
33 22.6 轴径最大 时为最大 实体状态 X
圆心
轴线
实测轴径：Ф 2.660 补偿值=规格上限值-轴径实测值⇒2.700-2.660=0.040 位置度容许值=补偿值+位置度规格值⇒0.040+0.050=0.090 实测位置度（ X=32.96；Y=22.62 ）位置度=0.089 因为0.090>0.089，即判定OK
+0.0 5 0
＝2 （0.02）2＋(0.04)2 ＝ 0.089
与基准无关，与被测孔有关 位置度容许值：0.02+0.05＝0.07 理解：最大实体的补偿值（2.67-2.65）+公差 0.05＝0.07 与基准有关，与被测孔无关

因螺栓不遵守包容要 求，遵守最大实体要 求，尺寸为MMVS = MMS + T ，而不是 MMS。
螺栓的MMVS（最大实体实效尺寸） MMVS = MD（螺纹外径）+ T （螺杆轴线直线度）
而MD = 中径 + 2x（3/8）H， H = 0.866025404 P， P – 螺距。 设：M10（P = 1.25 ） 则：MD （螺纹外径） = 9.99989881625 ≈ 10 。
0.2垂直A、定位B（与B为正确理论尺寸），可在0.8内沿C左右平动。
效果不一样
复合轮廓度标注
2.5 A B C 0.5
对基准A、B和C的位置和方向要求
仅对形状要求 0.5可在2.5内沿水平方向平动、摆 动；垂直方向摆动
独立轮廓度标注
=
2.5 A B C
0.5
对基准A、B和C的位置和方向要求
仅对形状要求
用式 (1)：T2 = H - F = 4.2 - 4 = 0.2 ； 取0.15。 （3）求 T3
解：为活动紧固件连接
用式 (1)：T3 = H - F = 7.8 x 2 - 15 = 0.6 ； 取0.5。 （4）求 ± ΔL
解：因为允差为1
所以 ± ΔL = ± 1/2 = ± 0.5 。
A-A
MMVS = 10 + 0.125 = 125。
可见某一直径螺栓的MMVS大小与其长度与公差等级有关。
2.2 活动紧固件连接
计算时紧固件（轴）仍取最大实体尺寸MMS。
C min Ø T/2 T/2
H F H/2
F/2 ØT
T/2
设： H – 光孔的MMS（MMC） F – 紧固件(轴)的MMS （MMC） Ø T – 公差带大小 Cmin – 孔与轴的最小间隙

四、位置度公差标准数值的选择方法
• 1. 按GB/T 1184-1996选择位置度公差标准数值
四、位置度公差标准数值的选择方法
• 2. 按GB/T 1800.3-1998选择位置度公差标准数值（表6-2） • 利用a(A)、b(B)、c(C)、d(D)、e(E)、f(F)、g(G)的基本偏 差的数值作为通孔与紧固件之间的标准最小间隙。
五、采用延伸公差带的位置度公差
• 3）缩小螺孔的位置度公差 • 缩小螺孔的位置度公差对制造不利，不宜采用。 • 4）采用延伸公差带 • 把螺孔位置度公差带从螺孔本身长度范围内移到螺钉杆部 与通孔发生干涉的部位，即移到包含着通孔全长范围内的 螺孔轴线延伸部分，这就是所谓的延伸公差带。图6-20。
五、采用延伸公差带的位置度公差
孔组位置度公差
各孔位置度公差
二、位置度公差的标注
• ②位置度公差与定位尺寸公差组合注法：图6-4和6-8。
四个孔的实际轴线必 须位于Φt1位置度公差 带内，且I、II、III孔 的实际轴线还必须位 于相应的定位尺寸公 差带内，才能满足设 计要求。
二、位置度公差的标注
• 孔组应平行于一个侧面的注法，见图6-9。
二、位置度公差的标注
孔组的两种设计要求 • （1）第一种设计要求。装配时不仅要求被连接的两个零 件上对应孔组内各孔的位置分别对准，而且要求这两个零 件上的某些其他要素也应分别对准。（对孔组和各孔的位 置变动量都应规定较严格的位置度公差。） • （2）第二种设计要求。装配时仅要求被连接的两个零件 上对应孔组内各孔的位置分别对准，而不要求这两个零件 上的某些其他要素也分别对准。（对各孔的位置变动量应 规定较严格的位置度公差，而对孔组位置度公差或定位尺 寸公差则应规定的较松。） • 孔组位置度公差与各孔位置度公差的关系：前者一定要不 小于后者。

机械设计名词之最⼤实体边界MMB及最⼩实体边界LMB本⽂参考其他作者的⽂章截取部分发表在博客，仅供⼤家学习、交流。

作者本⼈也是本着学习的态度截取⽂章，以便以后查找和学习。

转载请附出处，谢谢。

最⼤实体边界MMB及最⼩实体边界LMB定义最⼤实体边界MMB（Most Material Boundary）和最⼩实体边界LMB（LeastMaterial Boundary）是2009版标准新引⼊的两个概念，它们的符号与MMC及LMC的符号⼀致。

很多⼈认为没必要去区分MMB和MMC 及LMB和LMC的区别，只要理解MMC及LMC的概念就可以了。

我认为这是完全错误的，新标准引⼊MMB和LMB的概念是有道理的，它的⽬的是为了帮助⼤家更好地理解基准形体的边界及基准漂移（Datum Shift）的来源，它们与MMC、LMC的概念是完全不同的。

MMC及LMC定义的⼀种材料状态，与形位公差⽆关，它们⽤于修正被测形体的形位公差；⽽MMB及LMB定义的是⼀种边界，与形公差有关，它们⽤于修正基准形体。

1. 最⼤实体边界(MMB) —由基准形体尺⼨公差及其它形位公差综合定义的位于实体材料外部的边界。

2. 最⼩实体边界(LMB) —由基准形体尺⼨公差及其它形位公差综合定义的位于实体材料内部的边界。

3. 与材料边界⽆关(RMB) —表⽰模拟基准形体从MMB到LMB渐变以达到与实际基准形体表⾯的最⾼点或最低点接触。

⾸先它们的定义与基准形体相关，也就是说只有基准形体才会⽤到MMB及LMB的概念。

其次它们都与基准形体的尺⼨公差及形位公差有关，MMB是位于材料外部的边界，⽽LMB是位于材料内部的边界。

那么对于孔类零件来说，它的材料外部的边界就等于MMC减去它的形位公差，⽽它的材料内部的边界LMB就等于LMC加上它的形位公差，也就是说它的MMB及LMB分别是基准形体的实效状态VC。

对于轴类基准形体来说，也是⼀样的道理。

因此我们说MMB，LMB边界就是基准形体在MMC或LMC时的VC，孔类基准形体的MMB是它的IB，LMB是它的OB，⽽轴类基准形体的MMB是它的OB，LMB是它的IB。

最大实体原则的计算方法
最大实体原则呢，简单说就是在尺寸公差和形位公差之间玩的一种“小把戏”。

咱先说说啥是最大实体状态。

就好比一个零件啊，它有个理想的最大尺寸的时候，这就是最大实体状态啦。

比如说一个轴，它最粗的时候（当然是在规定范围内最粗哈）就是最大实体状态。

那最大实体尺寸咋确定呢？对于轴类零件，最大实体尺寸就是它的最大极限尺寸。

打个比方，一个轴的直径尺寸要求是10±0.1，那它的最大极限尺寸10.1就是这个轴的最大实体尺寸啦。

要是孔类零件呢，最大实体尺寸就是它的最小极限尺寸哦。

就像一个孔直径要求8±0.1，那8 - 0.1 = 7.9就是这个孔的最大实体尺寸啦。

再说说最大实体实效尺寸。

这个呀，是在最大实体尺寸的基础上，加上或者减去形位公差的值。

如果是轴，最大实体实效尺寸 = 最大实体尺寸 - 轴的形状公差（比如直线度公差之类的）。

要是孔呢，最大实体实效尺寸 = 最大实体尺寸 + 孔的形状公差。

在计算的时候，咱得注意单位啥的都要统一哦。

比如说尺寸是毫米，那公差值也得是毫米。

最大实体原则在实际生产里可有用啦。

它能让零件在满足功能要求的前提下，有更多的制造灵活性。

就像给生产厂家开了个小后门，只要保证在最大实体原则下的尺寸和公差关系，零件就是合格的。

其实对于这个问题，要先搞清楚下列几个概念：最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。

最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。

最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界；最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界；实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状。

实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体尺寸与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），实效尺寸＝最大极限尺寸+形状公差，对内表面（孔、槽等），实效尺寸＝最小极限尺寸-形状公差最大实体原则：图样上标注的形位公差值是指在被测要素处于最大实体状态下给定的，当被测要素偏离最大实体状态时，允许增大形位公差值的相互关系原则。

它是针对形位公差来说的，可参考包容原则等内容。

举例说明：例1. 孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为10.022；例2. 轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；例3. 如果例2中的尺寸φ10h8（0/-0.022）标有轴线的直线度公差φ0.01，且符合最大实体原则（φ0.01后面有一个带圈的M），则它的实效尺寸为10+0.01＝10.01；按最大实体原则，当轴处于最大实体状态时，它的直线度误差不得大于0.01；当轴处于最小实体状态时，它的直线度误差可达0.022+0.01＝0.032。

转载请注明出自六西格玛品质论坛http://b /,本贴地址:/viewthread.php?tid=139795。

一、元素、基准都是最大实体的位置度(轴)
公差形体直径
理论直径最 大值
实测值直径
22.4
22.4
22.4
22.3
22.4
22.2
22.4
22.1
形体增加的公差
0 0.1 0.2 0.3
基准形体直径
基准最大理论值 10.6 10.6
基准实测值 10.6 10.5
基准增加的公差 0
0.1
公差带直径
0.2
0.3
位置度计算方法
理论X值 实测X值
理论Y 值
实测Y 位置度 值值
0
0
0
比较位置度值 与实际允许公差 大小就知
位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X 值)^2+(理论Y值-实测Y值)^2)
四、元素、基准都是最大实体的位置度(孔)
公差形体直径
理论直径最 小值
实测值直径
25
25.05
25
25.04
பைடு நூலகம்
25
位置 度值
0
0
0
比较位置度值 与实际允许公差 大小就知道是否满足
位置度要求
位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X值)^2+(理论Y值实测Y值)^2)
二、元素是最大实体的位置度(孔)
实测量 孔径
6 6.1 6.2 6.3 6.4
最小理 论直径
6 6 6 6 6
位置度 补偿 总位置 公差 公差 度公差
图中位置度值 0.2
实际允许公差=形体增加的公差+基准增加的 公差+图中位置度值
位置度计算方法
理论X值
实测X值 理论Y值
实测Y 值

二板件各4个光孔用4个M4螺栓连接（活动紧固件连接）
ØT 0.5 M M Ø
图 9
若上例中光孔尺寸为 Ø 4 B11 求：T1、T2 ？
+ 0.215 + 0.140
[ MMS（H）= 4 .14 ]
计算： A）由式 (2)：H = F +（T1+T2）/2 4.14 = 4 +（T1+T2）/2 则： T1+ T2 = 0.28 ， T1 = T2 = 0.14 。 B）由式 (1)：T = H – F = 4.14 - 4 = 0.14。 若上例中已知位置度公差都为Ø0.5 求：光孔H的MMS尺寸 ？ 计算： A）由式 (2)：H = F +（T1+T2）/2 = 4 +（0.51+ 0.5）/2 则： H = 4.5 。 B）由式 (1)：H = F + T = 4 + 0.5 = 4.5 。
图 6
4
B）“固定”紧固件连接
H
F
ØT
图 7
设： H – 光孔的MMS F – 紧固件(轴)的MMS T – 公差带大小 C min – 孔与轴的最小间隙 则： F/2 = H/2 – T F = H – 2T T =（H – F）/2 = C min/2 …（5）
公式的讨论： T1 ≠ T2 ≠ T 则： F = H -（T1 +T2 ）
+ 0.12 0
件1
4 - Ø 3.5
0 - 0.12
件2
ØT1 M
ØT2 M
图 12
计算： A）由式 (6) 得： H = F + T1 + T2， 4 = 3.5 + T1+T2 则： T1+T2 = 0.5 如： T1 = T2 = 0.25 或 T1 = 0.2， T2 = 0.3 等。 B）由式 (5) 得：T =（H - F）/2 =（4 – 3.5）/2 = 0.25

合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。
最小实体尺寸(LMS)：
dL=dmin
DL=Dmax
最大实体状态获得 最紧的配合, 而最小实体状态获 得 最松的配合。
5.最大实体实效状态（MMVC）：实际要素处于 最大实体状态且其中心要素的形位误差等于给 出公差值时的综合极限状态。 1)最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效 状态下的体外作用尺寸
孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M
2)最小实体实效尺寸（LMVS）:最小实பைடு நூலகம்实效
状态下的体内作用尺寸
孔：DLV=DL+t形位 =Dmax+tL 轴：dLV=dL-t形位 =dmin-tM
6.边界 --由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外 表面（理想轴) 轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理 想孔） 1）最大实体边界(MMB)：尺寸为最大实体尺寸 的理想边界。 孔：BSh=DM=Dmin ；轴： BSs=dM=dmax
4.2 公差原则
公差原则—— 确定形位公差与尺寸公差相互关 系应遵循的原则
独立原则
公差原则
包容要求
相关要求 最大实体要求 最小实体要求
可逆要求
4.2.1有关术语与定义
1.局部实际尺寸（Da、da） 2.体外作用尺寸（Dfe、dfe）
作用尺寸:实际尺寸和形状误差综合后的尺寸。
Dfe ≤ Da
dfe ≥ da
2）最小实体边界(LMB)：尺寸为最小实体尺 寸的理想边界。 孔： BSh=DL= Dmax ； 轴： BSs=dL= dmin
3）最大实体实效边界（MMVB） 尺寸为最大实体实效尺寸的边界 孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M

计测技术经验与体会·59·按最大实体要求补偿位置度的计算方法杨黎梅（中航工业哈尔滨东安发动机（集团）有限公司国际业务部，黑龙江哈尔滨150066）摘要：主要介绍了用三坐标测量机（CMM）测量位置度时进行相应最大实体要求补偿的原理，并针对某型号零件进行了多个要素及基准同时补偿的分析和计算。

关键词：补偿；位置度；基准；CMM中图分类号：文献标识码：文章编号：1674－5795（2010）04－0059－031位置度公差的相关概念位置度公差用以限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的变动［1］。

当位置度公差按最大实体要求标注时，可以满足配合或互换的要求。

最大实体要求的定义为：被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求。

当最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的，当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位误差值可超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。

当最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差［2］。

以前，在应用最大实体要求时，一般都是采用综合量规进行检测，一般不进行补偿值的计算。

随着CMM的应用日益广泛，我们需要对补偿值的规律性进行分析、对最大补偿值进行计算，本文主要就国家标准中没有详细说明的多个被测要素与基准要素同时进行最大实体补偿的情况进行了示例分析和计算。

2位置度最大实体补偿的分析和计算1）当被测要素为多个要素，仅对被测要素自身补偿就可以满足图纸要求时，其最大实体补偿的计算方法与被测要素为单一要素的补偿方法相同，只需要按照其补偿方法逐个对被测要素进行补偿。

实际尺寸: 是被测要素（孔径，轴径等）的任意正截面上，两点之间的距离，也就是我们实际用工具测量时的尺寸；体外作用尺寸：被测要素给定长度上（孔的深度，轴的长度等），孔：与轴接触的最小圆柱面的直径。

轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。

最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20±，就是最大实体尺寸最大实体实效状态： 1) 最大实体状态 2）形位公差达到最大值（我们标注的值）最大实体实效尺寸：最大实效状态下的体外作用尺寸：孔：最大实体尺寸-形位公差值。

轴：最大实体尺寸+形位公差值最大实体边界：轴?20±：直径为的圆柱体面得边界。

最大实体实效边界：以为最大实效状态下的体外作用尺寸直径的圆柱体面得边界最大实体要求：就是满足以下的要求1）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±，实际尺寸必须在之间。

2）被测要素的轮廓不得超出最大实体实效边界，也就是说被测要素是外表面时的体外作用尺寸不得大于最大实体实效状态下的体外作用尺寸。

是内表面时的体外作用尺寸不得小于最大实体实效状态下的体外作用尺寸3）当被测要素的体外作用尺寸偏离实效状态下的体外作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。

举例最小实体要求：就是满足以下的要求3）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±，实际尺寸必须在之间。

4）被测要素的轮廓不得超出最小实体实效边界，也就是说被测要素是内表面时的体内作用尺寸不得大于最小实体实效状态下的体内作用尺寸。

被测要素是外表面时体内作用尺寸不得小于最小实体实效状态下的体内作用尺寸3）当被测要素的体内作用尺寸超出最小实体实效状态下的体内作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。