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机械设计名词之内部边界IB及外部边界OB 机械设计并不仅仅是会3D画图，还需要做到出⼀份正确的、合理的2D加⼯图。
那么在设计的过程中需要理解、解决设计过程中遇到的⼀些基本问题，装配就需要给出合理的公差，那么如何给出正确、合适的公差呢？当然是需要通过计算得到最⼤间隙、最⼩间隙，满⾜设计要求才算是⼀个正确的设计。
⾸先给⼤家引⼊两个基本概念：最⼤实体状态MMC和最⼩实体状态LMC************************************************************************************************1. 最⼤实体状态（MMC）：是指尺⼨形体在规定的尺⼨界限内具有最多材料时的状态(即孔的最⼩直径，轴的最⼤直径)。
2. 最⼩实体状态（LMC）：是指尺⼨形体在规定的尺⼨界限内具有最少材料时的状态(即孔的最⼤直径，轴的最⼩直径)。
*************************************************************************************************************⾸先MMC和LMC是由尺⼨公差来定义的⼀个固定的状态，适⽤于尺⼨形体，与它们的⼏何公差⽆关，也与它们的实际尺⼨⽆关。
它们定义了尺⼨形体的两个尺⼨边界------内部边界（IB）和外部边界（OB）。
*************************************************************************************************************1. 内部边界Inner Boundary – IB: 是指由形体的最⼩尺⼨(轴类形体是LMC,孔类形体是MMC)减去指定的形位公差及当尺⼨公差偏离指定材料状态时补偿形位公差构成的⼀个最差边界条件。
最大实体补偿位置度的计算方法
最大实体补偿位置度（Maximum Entropy Displacement）是一种用于计
算重新加工工艺在不同工艺参数下的最大可能性的方法。
它是一种可
以对已经被滤波器处理过的执行工艺和数据进行前向运算的计算方法。
1. 分解原始数据：首先，在计算最大实体补偿位置度时，我们需要首
先将原始数据进行分解，以确定可能分解出来的和特征；
2. 根据特征进行重新构建：然后，根据所获得的上述分解结果，对工
艺参数作出恰当的调整，有效地将特征结构重新构建汇集到一起；
3. 用哈希表确定数据的联系：接下来，我们可以通过哈希表的方式来
确定不同特征中引发的数据间的关联，从而形成一个完整的计算模型；
4. 计算最大补偿离散度：在计算最大实体补偿位置度时，我们通过上
述哈希表所形成的模型计算出最大补偿离散度值，以实现最大可能地
减少输入工艺数据中可能存在的错误；
5. 处理成功后，意外发生时的补偿：此外，使用最大实体补偿位置度
可以更好地处理意外发生时的位置补偿，可有效减少对原始数据产生
的影响，使其可以正确地重新编码归类输入。
总之，最大实体补偿位置度是一种可以有效地计算出最大可能性的工艺计算方法，可以帮助原始数据精确地重新分类归类，并在意外发生时可以有效地减少影响，提供更可靠的补偿能力。
实际允许公差=形体增加的公差+基准增加的公差+图中位置度值
位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X值^2+(理论Y值-实测Y值^2
总位置度公差=位置度公差+补偿公差
位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X 值^2+(理论Y值-实测Y值^2 位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X 值^2+(理论Y值-实测Y值^2 总位置度公差=位置度公差+补偿公差
图中位置度值
0.2
实际允许公差=形体增加的公差+基准增加的
公差+图中位置度值
位置度值=2*SQRT((理论X值-实测X值^2+(理论Y值- 实测Y值^2
孔类与轴类的最大最小实体增加的公差区别:
类轴类最最
轴:最大理论直径-测量直径孔:测量直径-最小理论直径。
孔位置度计算公式详解(一)孔位置度计算公式简介在工程设计中，孔位置度是一个非常重要的参数。
它描述了一个孔的位置与其理想位置之间的偏离程度。
为了准确计算孔位置度，我们需要使用孔位置度计算公式。
本文将详细介绍孔位置度的概念，并提供常用的计算公式。
什么是孔位置度？孔位置度是一个度量孔的位置误差的指标。
它描述了孔在平面上的偏离程度，通常用两个数字表示，分别表示孔在水平和垂直方向上的偏离量。
孔位置度越小，代表孔的位置越接近设计要求。
孔位置度的计算方法孔位置度的计算方法可以使用不同的公式，具体取决于你所使用的标准和需求。
以下是一些常用的孔位置度计算公式：1.最小二乘法公式–最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，可以用来计算孔的位置度。
假设有n个孔，其设计坐标为(Xd,Yd)，实际测量坐标为(Xm,Ym)，那么孔位置度的计算公式如下：•孔位置度= sqrt(Σ(Xm-Xd)²/n + Σ(Ym-Yd)²/n)2.家谱分析法公式–家谱分析法是一种统计方法，在孔位置度计算中也有应用。
该方法将孔的位置误差表示为平方根和距离比值的函数，计算公式如下：•孔位置度 = s qrt(Σ((Xm-Xd)/Xd)²/n + Σ((Ym-Yd)/Yd)²/n)3.楼梯法公式–楼梯法是一种几何图形的计算方法，适用于孔位置度的计算。
该方法通过将孔的位置误差视为直角三角形的斜边长度，计算公式如下：•孔位置度= sqrt(Σ((Xm-Xd)² + (Ym-Yd)²)/n)选择合适的计算公式在实际应用中，选择合适的计算公式非常重要。
每种计算公式都有其优点和适用范围。
你可以根据具体的需求和数据特点来选择适合你的计算公式。
如果不确定，可以咨询专业人士或参考相关文献以获得更多帮助。
总结孔位置度是一个衡量孔位置偏离程度的重要参数。
通过选择合适的计算公式，我们可以准确地计算出孔位置度，并评估其与设计要求之间的偏差。
位置度计算公式范文
在地理空间分析中，位置度计算公式可以用来评估其中一点相对于其他点的优势和劣势。
在市场定位中，位置度计算公式可以用来确定产品销售的最佳位置。
在网络节点评估中，位置度计算公式可以用来评估网络中各个节点的重要性。
1.欧式距离公式：
欧式距离公式是最常用的计算两点之间距离的公式之一、假设有两点A和B，A的坐标为(x1,y1)，B的坐标为(x2,y2)，欧式距离公式可以表示为：
distance = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
其中，sqrt表示平方根。
2.曼哈顿距离公式：
曼哈顿距离公式也是计算两点之间距离的一种常用公式。
假设有两点A和B，A的坐标为(x1,y1)，B的坐标为(x2,y2)，曼哈顿距离公式可以表示为：
distance = ，x2-x1， + ，y2-y1
其中，x2-x1，表示x2-x1的绝对值。
3.距离加权公式：
距离加权公式是在计算两点之间距离的基础上，通过给距离赋予不同的权重，来评估位置的相对程度。
可以根据具体需求来确定距离权重的分配方式。
4.分级计算公式：
分级计算公式是在给定的区域中将位置划分为不同的级别，然后通过计算每个级别的点数量、分布情况等因素，来评估位置的相对程度。
可以根据具体需求来确定分级的方式和相应的计算公式。
以上仅为一些常见的位置度计算公式示例，实际应用中还可以根据具体需求设计和调整公式。
位置度计算公式的选择和设计应该充分考虑到需求、数据特点和计算效率等因素，以得到准确而有效的结果。
计测技术经验与体会·59·按最大实体要求补偿位置度的计算方法杨黎梅（中航工业哈尔滨东安发动机（集团）有限公司国际业务部，黑龙江哈尔滨150066）摘要：主要介绍了用三坐标测量机（CMM）测量位置度时进行相应最大实体要求补偿的原理，并针对某型号零件进行了多个要素及基准同时补偿的分析和计算。
关键词：补偿；位置度；基准；CMM中图分类号：文献标识码：文章编号：1674－5795（2010）04－0059－031位置度公差的相关概念位置度公差用以限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的变动［1］。
当位置度公差按最大实体要求标注时，可以满足配合或互换的要求。
最大实体要求的定义为：被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求。
当最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的，当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位误差值可超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。
当最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差［2］。
以前，在应用最大实体要求时，一般都是采用综合量规进行检测，一般不进行补偿值的计算。
随着CMM的应用日益广泛，我们需要对补偿值的规律性进行分析、对最大补偿值进行计算，本文主要就国家标准中没有详细说明的多个被测要素与基准要素同时进行最大实体补偿的情况进行了示例分析和计算。
2位置度最大实体补偿的分析和计算1）当被测要素为多个要素，仅对被测要素自身补偿就可以满足图纸要求时，其最大实体补偿的计算方法与被测要素为单一要素的补偿方法相同，只需要按照其补偿方法逐个对被测要素进行补偿。
一、基本内容：1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置3、公差原则基本概念作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。
是实际尺寸和形状误差的综合结果。
作用尺寸：Dms=Da—误差dms=da+误差最大、最小实体状态和实效状态：（1）最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。
孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。
孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin（2）最大实体实效状态最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。
A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
（1）最大实体边界（MMC边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。
（2）最大实体实效边界（MMVC边界）当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守MMC边界）○E（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。
即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。
（2）包容原则的特点A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。
机械设计名词之最⼤实体边界MMB及最⼩实体边界LMB本⽂参考其他作者的⽂章截取部分发表在博客，仅供⼤家学习、交流。
作者本⼈也是本着学习的态度截取⽂章，以便以后查找和学习。
转载请附出处，谢谢。
最⼤实体边界MMB及最⼩实体边界LMB定义最⼤实体边界MMB（Most Material Boundary）和最⼩实体边界LMB（LeastMaterial Boundary）是2009版标准新引⼊的两个概念，它们的符号与MMC及LMC的符号⼀致。
很多⼈认为没必要去区分MMB和MMC 及LMB和LMC的区别，只要理解MMC及LMC的概念就可以了。
我认为这是完全错误的，新标准引⼊MMB和LMB的概念是有道理的，它的⽬的是为了帮助⼤家更好地理解基准形体的边界及基准漂移（Datum Shift）的来源，它们与MMC、LMC的概念是完全不同的。
MMC及LMC定义的⼀种材料状态，与形位公差⽆关，它们⽤于修正被测形体的形位公差；⽽MMB及LMB定义的是⼀种边界，与形公差有关，它们⽤于修正基准形体。
1. 最⼤实体边界(MMB) —由基准形体尺⼨公差及其它形位公差综合定义的位于实体材料外部的边界。
2. 最⼩实体边界(LMB) —由基准形体尺⼨公差及其它形位公差综合定义的位于实体材料内部的边界。
3. 与材料边界⽆关(RMB) —表⽰模拟基准形体从MMB到LMB渐变以达到与实际基准形体表⾯的最⾼点或最低点接触。
⾸先它们的定义与基准形体相关，也就是说只有基准形体才会⽤到MMB及LMB的概念。
其次它们都与基准形体的尺⼨公差及形位公差有关，MMB是位于材料外部的边界，⽽LMB是位于材料内部的边界。
那么对于孔类零件来说，它的材料外部的边界就等于MMC减去它的形位公差，⽽它的材料内部的边界LMB就等于LMC加上它的形位公差，也就是说它的MMB及LMB分别是基准形体的实效状态VC。
对于轴类基准形体来说，也是⼀样的道理。
因此我们说MMB，LMB边界就是基准形体在MMC或LMC时的VC，孔类基准形体的MMB是它的IB，LMB是它的OB，⽽轴类基准形体的MMB是它的OB，LMB是它的IB。
最大实体原则的计算方法
最大实体原则呢，简单说就是在尺寸公差和形位公差之间玩的一种“小把戏”。
咱先说说啥是最大实体状态。
就好比一个零件啊，它有个理想的最大尺寸的时候，这就是最大实体状态啦。
比如说一个轴，它最粗的时候（当然是在规定范围内最粗哈）就是最大实体状态。
那最大实体尺寸咋确定呢？对于轴类零件，最大实体尺寸就是它的最大极限尺寸。
打个比方，一个轴的直径尺寸要求是10±0.1，那它的最大极限尺寸10.1就是这个轴的最大实体尺寸啦。
要是孔类零件呢，最大实体尺寸就是它的最小极限尺寸哦。
就像一个孔直径要求8±0.1，那8 - 0.1 = 7.9就是这个孔的最大实体尺寸啦。
再说说最大实体实效尺寸。
这个呀，是在最大实体尺寸的基础上，加上或者减去形位公差的值。
如果是轴，最大实体实效尺寸 = 最大实体尺寸 - 轴的形状公差（比如直线度公差之类的）。
要是孔呢，最大实体实效尺寸 = 最大实体尺寸 + 孔的形状公差。
在计算的时候，咱得注意单位啥的都要统一哦。
比如说尺寸是毫米，那公差值也得是毫米。
最大实体原则在实际生产里可有用啦。
它能让零件在满足功能要求的前提下，有更多的制造灵活性。
就像给生产厂家开了个小后门，只要保证在最大实体原则下的尺寸和公差关系，零件就是合格的。
其实对于这个问题，要先搞清楚下列几个概念：最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。
最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。
最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界；最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界；实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状。
实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体尺寸与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），实效尺寸＝最大极限尺寸+形状公差，对内表面（孔、槽等），实效尺寸＝最小极限尺寸-形状公差最大实体原则：图样上标注的形位公差值是指在被测要素处于最大实体状态下给定的，当被测要素偏离最大实体状态时，允许增大形位公差值的相互关系原则。
它是针对形位公差来说的，可参考包容原则等内容。
举例说明：例1. 孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为10.022；例2. 轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；例3. 如果例2中的尺寸φ10h8（0/-0.022）标有轴线的直线度公差φ0.01，且符合最大实体原则（φ0.01后面有一个带圈的M），则它的实效尺寸为10+0.01＝10.01；按最大实体原则，当轴处于最大实体状态时，它的直线度误差不得大于0.01；当轴处于最小实体状态时，它的直线度误差可达0.022+0.01＝0.032。
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