06章

Uo
Z1 R1 Z 2R RZ1 Z 2 U Z U U 1 U Z1 Z 2 2R Z1 Z 2 R1 R2 2 Z
传感器与检测技术（第2版）
当 L ＞＞ R ' 时，上式可近似为： （6-16） 由此可以看出交流电桥的输出电压与传感器线圈的电感相 对变化量成正比。

U o
R1 R R2 R 3 R4
U
U ( R1 R2 ) 2 R1
如果是输出对称电桥，因有 R1 R2 R ，R3 R4 R（ R R）则 由式（6-4）可得：
U o RR R1 1 R 1 U U KU 2 4 R 4 ( R R) R
图6.1 直流电桥
（6-1）
传感器与检测技术（第2版）
若电桥输出为零，则电桥处于平衡，应满足 R1 R4 R2 R3 ，这 即是初始平衡条件。根据此条件可分三种情况： （1）四臂电阻相等，即 R1 R2 R3 R4 ，称为等臂电桥， 这时输出电压Uo=0，只要其中一个桥臂上的电阻值改变，Uo就不 为零，这是最常用的电阻应变片测量电路。 （2）R1 R2 R ， R3 R4 R （ R R），称为输出对称 电桥。 （3） R1 R3 R ， R4 R2 R （ R R ），称为电源对称 电桥。 假设电桥各臂电阻值都发生变化，其阻值的增量分别 为 R1 、R 2 、 R3 、R 4 ，则电桥的输出为： （6-2） R R1 R4 R4 R2 R2 R3 R3 U Uo 1 R1 R1 R 2 R2 R3 R3 R4 R4
传感器与检测技术（第2版）
电阻应变片接入电桥电路通常有以下几种接法：如果电桥 一个臂接入应变片，如R1臂接入应变片，其他三个臂采用固定 电阻，称为单臂工作电桥；如果电桥两个臂接入应变片，称为 双臂工作电桥，又称半桥形式；如果电桥四个臂都接入应变片， 称为全桥形式。
传感器与检测技术（第2版）
1．单臂工作电桥 若电桥为单臂工作状态，即R1臂接入应变片，其余桥臂均为 固定电阻。当R1感受应变 产生电阻增量 R （R 远小于电桥固 定电阻值）时，把初始平衡条件代入式（6-2）可知由产生不平 衡引起的输出电压为： （6-4） ( R1 R) R3 R2 R4 R1 R2 R
传感器与检测技术（第2版）
RR R1 RR U K 2 ) 2 R (R R R R
2．等臂双臂工作电桥 若等臂电桥相邻的两个桥臂接应变片，其中一个受拉，另 一个受压，另外两个桥臂是固定电阻，例 如，R1 K1 R2 K 2 K ， R3 R4 0 ；或者相对的两个桥臂接 成应变片，两个应变片的应变方向相同，另外两个桥臂是固定 电阻，例如，R1 K1 R4 K 4 K ， R2 R3 0 。则由式（6-3） 可知其输出电压为： （6-8） KU
1
R1 R2
I2
U R3 R 4
a、b之间与a、d之间的电位差分别为：
U ab I1 R1
U ad I 2 R3
R1 U R1 R2
R3 U R3 R4
输出电压为：
U o U ab U ad R1 R4 R2 R3 U R1 R 2 R3 R4

6.1.1
直流电桥
直流电桥的基本形式如图6.1所示。电桥各臂的电阻值分别 为R1、R2、R3和R4，U是直流电源电压，Uo是输出电压。此电桥的 输出形式有电流输出和电压输出两种，这里主要讨论电压输出 形式。
传感器与检测技术（第2版）
当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高， 所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形 式输出，输出电压即为电桥输出端的开路电压。此时桥路分支 U 电流为： I
传感器与检测技术（第2版）
将上式展开，取初始状态电桥的各臂阻值相等， 即 R1 R2 R3 R4 R ，且一般情况下 R ＜＜R，忽略 R 的 高次项，则式（6-2）为： U （6-3） R R R R U
o
4R
1衡电桥电路的传感器，电桥中的一个或几个 桥臂电阻对其初始值的偏差相当于被测量的大小变化，电桥可 将这个偏差变换为电压或电流输出。 根据式（6-3）可知，电桥四个臂电阻的变化对电桥输出电 压的影响不尽相同，其中相邻臂的符号相反，相对臂的符号相 同，这就是电桥的加减特性。根据电桥的加减特征，可以通过 适当的组桥来提高测量灵敏度或消除由于温度等影响而产生的 不需要的电阻变化。
传感器与检测技术（第2版）

6.1
电桥电路
电桥电路又叫惠斯登电桥，它是将电阻、电容、电感等参 数的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。由于电桥电 路简单可靠，且具有很高的精度和灵敏度，因此在测试装置中 得到了广泛的应用。 电桥电路按其所采用的激励电源类型可分为直流电桥和交 流电桥两类常用的电路，其工作方式有两种：平衡电桥（零检 测器）和不平衡电桥。在传感器的应用中主要是不平衡电桥。

传感器与检测技术（第2版）
对于一个相邻两桥臂接入差动变化的应变片的等臂电桥， 即 Z1 Z 2 Z 3 Z 4 Z ， 1 Z Z ，Z Z Z ，根据式（6-11）可以 Z 得到电桥的输出电压为：
2
（6-14） 式（6-13）与式（6-14）相比较其灵敏度提高了一倍，即双 臂差动比单臂工作效率提高一倍。
1 Z 1 Uo U KU m sint 2 Z 2

传感器与检测技术（第2版）
3．电感电桥 图6.2（a）为常用的电感电桥，两相邻桥臂为电感 L1 和 L 2 ，另两臂为纯电阻 R1 和 R 2 ，其中 R1 和 R 2 为电感线圈 的有功电阻。若设Z1、Z2为传感器阻抗，并 且 R1 R2 R ； L1 L2 L ；则有 Z1 Z 2 Z R jL ，另 有 R1 R2 R 。由于电桥是双臂工作，所以接入的是差动电感 Z1 Z1 式传感器的两差动电感，工作时， Z Z 和 Z Z ，当 ZL→∞时，电桥的输出电压为： （6-15）
传感器与检测技术（第2版）
为电源电压的角频率， 2f ，f 为电源电压的频率， 一般取被测应变最高频率的5～10倍。 此时交流电桥的输出电压为：
Z1 Z 4 Z 2 Z 3 Z1Z 4 Z 2 Z 3 Uo U U sin t Z1 Z 2 Z3 Z 4 Z1 Z 2 Z3 Z 4 m
（6-5）
传感器与检测技术（第2版）
如果是电源对称电桥，因有 则由式（6-4）可得： R R
Uo
R1 R3 R
， R4 R2 R （
），
（6-6） 如果是等桥臂电桥，因有 R1 R2 R3 R4 R ，则由式（6-3） 可得： R KU U o U 4R 4 （6-7） 上几式中，K为应变片的灵敏度。 由上面三种情况可以看出：当桥臂应变片的电阻发生变化 时，电桥的输出电压也随着变化，当 R ＜＜R 时电桥的输出电 压与应变成线性关系。还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的 情况下，等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称 电桥的输出电压大，即它们的灵敏度高，因此在使用中多采用 等臂电桥，下面只讨论等臂电桥的工作情况。

Uo
2

传感器与检测技术（第2版）
3．等臂全桥工作电桥 若桥臂上四个应变片的应变为 1 2 3 4 ，则输出 电压为： U o KU （6-9） 根据电桥的加减速特性可知，组成等臂全桥测量电路，灵 敏度最高，输出电压最大。 直流电桥后续的放大电路可采用差动输入的运算放大器， 对精度要求高的可选用测量放大器，具体可参照6.2.2节。
传感器与检测技术 （第2版）
电子工业出版社
第6章

传感器与检测系统的信号处理技术
内容提要及学习要求：
在检测系统中，被测的非电信号经传感器后变换为电 信号，如电压、电流和电阻等。但传感器输出的电信号往 往都很微弱且输出阻抗高，输出信号在包含被测信号的同 时，又不可避免被噪声所干扰。因此传感器输出的信号不 一定能直接利用，有时必须进行信号处理。检测系统的信 号处理技术是比较复杂的，它包括微弱放大、滤波、隔离、 标准化输出、线性化处理、温度补偿、误差修正、量程切 换等。在微机构成的测量和控制系统中，还要将传感器输 出的连续变化的模拟信号变换成数字量，才能被计算机识 别；这些变换后的数字量经计算机处理，其输出结果通过 数模转换口再变成模拟电压或电流信号，送到执行机构以 驱动电动阀门、电动机、机械手、模拟记录仪等设备。本 章介绍电桥电路、信号的放大与隔离、信号的变换、线性 化处理等信号处理技术。下章详细介绍信号的干扰抑制措 施。
Uo

U L 2 L

图6.2 电感电桥和电容电桥
传感器与检测技术（第2版）
4．电容电桥 图6.2（b）为常用的电容电桥，两相邻桥臂为电容 C1 和 C 2 ，另两臂为纯电阻 R 1 和 R 2 ，其中 R1 和 R 2 为电容介质 损耗电阻。若设Z1、Z2为传感器阻抗，并 1 且 R1 R2 R ；C1 C2 C ；则有 Z Z Z R jC ，另有 R1 R2 R。 由于电桥是双臂工作，所以接入的是差动电感式传感器的两差 Z1 Z1 动电感， Z Z 和 Z Z ，当负载ZL→∞时，电桥的输出 电压为：

传感器与检测技术（第2版）

6.1.2
交流电桥
当U为交流电源时，图6.1所对应的电桥电路为交流电桥， 为适应电感、电容式传感器的需要，交流电桥的应用场合很多。 交流电桥通常采用正弦交流电压供电，在频率较高的情况下需 要考虑分布电感和分布电容的影响。 1．交流电桥的平衡条件 交流电桥的四个桥臂分别用阻抗 Z1 、Z 2 、 Z 3 、Z 4 表示，它 们可以是电感值、电容值或电阻值，其输出电压也是交流。设 交流电桥的电源电压为： u U sint m （6-10） 式中，Um为电源电压的幅值；