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2021国际金融理财规划师CFP资格考试《投资规划》考试题1选择题解析关于资本资产定价模型（CAPM）和套利定价模型（APT）对风险来源的定义，下列说法正确的有（）。
Ⅰ．资本资产定价模型（CAPM）的定义是具体的Ⅱ．资本资产定价模型（CAPM）的定义是抽象的Ⅲ．套利定价模型（APT）的定义是具体的Ⅳ．套利定价模型（APT）的定义是抽象的A．Ⅰ、ⅢB．Ⅰ、ⅣC．Ⅱ、ⅢD．Ⅱ、Ⅳ【答案】A @@@【解析】资本资产定价模型（CAPM）用资产未来收益率的方差或标准差来衡量风险；套利定价模型（APT）用贝塔值来衡量风险。
两者对风险的定义均是具体的。
112与CAPM不同，APT（）。
A．要求市场必须是均衡的B．运用基于微观变量的风险溢价C．规定了决定预期收益率的因素数量并指出这些变量D．并不要求对市场组合进行严格的假定【答案】D @@@【解析】APT即套利定价模型，是从另一个角度探讨风险资产的定价问题。
与夏普的资本资产定价模型（CAPM）模型不一样，APT假设的条件较少，并不要求对市场组合进行严格的假定。
113资本资产套利定价模型中的假设条件比资本资产定价模型中的假设条件（）。
A．多B．少C．相同D．不可比【答案】B @@@【解析】资本资产定价模型（CAPM）模型假定了投资者对待风险的态度，即投资者属于风险规避者，而套利定价模型（APT）模型并没有对投资者的风险偏好做出假定，因此套利定价理论的适用性更强。
114套利定价模型是一个描述为什么不同证券具有不同的期望收益的均衡模型。
套利定价理论不同于单因素CAPM模型，是因为套利定价理论（）。
A．更注重市场风险B．减小了分散化的重要性C．承认多种非系统风险因素D．承认多种系统风险因素【答案】D @@@【解析】资本资产定价模型（CAPM）和套利定价模型（APT）的区别包括：①前者证券的风险用该证券相对于市场组合的β值来解释，它只能告诉投资者风险的大小，但无法告诉投资者风险来自何处。
12果存在，则具体方案如何？34、假定两个资产组合A、B都已充分分散化，均衡条件下E（rA）=12%，E（rB）=9%，如果影响经济的要素只有一个，并且βA=1.2，βB=0.8，可以确定无风险利率是多少？单项选择题：1．如果X与Y都是充分分散化的资产组合，无风险利率为8%：资产组合期望收益率（%）贝塔值X 16 1.00Y 12 0.25据此可推断资产组合X与资产组合Y：（）a．都处于均衡状态 b．存在套利机会c．都被低估 d．都是公平定价的2．根据套利定价理论：（）a．高贝塔值的股票都属于高估定价。
b．低贝塔值的股票都属于低估定价。
c．正阿尔法值的股票会很快消失。
d．理性的投资者将会从事与其风险承受力相一致的套利活动。
3．套利定价理论不同于单因素CAPM模型，是因为套利定价理论：（）a．更注重市场风险。
b．减小了分散化的重要性。
c．承认多种非系统风险因素。
d．承认多种系统风险因素。
4．APT比简单的CAPM模型具有更大的潜在优势，其特征是：（）a．对生产、通胀与利率期限结构的预期变化的确定，可作为解释风险与收益间相互关系的关键因素。
b．对无风险收益率按历史时间进行更好地测度。
c．对给定的资产，按时间变化衡量APT因素敏感性系数的波动性。
d．使用多个因素而非单一市场指数来解释风险与收益的相关性。
5．与CAPM模型相比，套利定价理论：（）a．要求市场均衡。
b．使用以微观变量为基础的风险溢价。
c．指明数量并确定那些能够决定期望收益率的特定因素。
d．不要求关于市场资产组合的限制性假定。
6．在（）情况下，会出现期望收益为正的零投资资产组合。
a．投资者只承受收益减少的风险b．定价公平c．投资机会集与资本配置线相切d．存在无风险套利机会7．从风险-收益关系的角度，（）a．为使市场达到均衡，只有因素风险需要风险溢价b．只有系统风险与期望收益有关c．只有非系统风险与期望收益有关d．a和be．a和c8．资产组合A的期望收益率为10%，标准差为19%。
套利定价模型练习题一、回答问题1.APT模型的基本原理是什么?2.APT 相对于CAPM 有什么优点？3.判断正误，并说明理由：在CAPM中，投资因承受系统性风险而得到补偿，而在APT 模型中，投资者因为承受总风险而得到补偿。
4.请分析区分下列模型：（1）资本资产定价模型；（2）单因素模型；（3）单指数模型；（4）市场模型5.一个证券组合投资于很多种股票(n很大)，其中一半投资于股票A，其余部分资金平均投资于其他n-1种股票，请问：这个组合风险分散效果如何？6.一个证券组合投资于很多种股票(n很大)，但不是各平均分配，而是其中一半证券各占1.5/n，另一半证券各占0.5/n。
试分析该组合的风险分散效果如何？二、计算题1.假设股票的市场收益并不遵从单指数结构。
一个投资基金分析了450 只股票，希望从中找出平均方差有效资产组合。
它需要计算个期望收益和个方差以及_个协方差。
2.假设股票市场收益遵从单指数结构。
一个投资基金分析了250 只股票，希望从中找出平均方差有效资产组合。
它需要计算___个期望收益的估计值，以及_______个对宏观经济因素的敏感性系数的估计值。
3.考虑单指数模型，某只股票的α值为0％。
市场指数的收益为12％。
无风险收益率为5％。
尽管没有个别风险影响股票表现，这只股票的收益仍超出无风险收益率7％。
那么这只股票β值是__。
4.假设你持有一个包括大量证券、风险充分分散的资产组合，并且单指数模型成立。
如果你的资产组合的δ是0.22，δm是0.18，资产组合的β值约为______5.假设下面的等式很好地描述了β在时间段之间的变化：βt＝0.4＋0.85βt-1，如果一只股票去年的β值为0.8，可以预测今年该股票的β值为______。
6.股票A的指数模型估计结果如下：RA＝0.12＋0.9Rm＋εA，δm＝0.24,δ(εA) ＝0.12。
则股票A收益的标准差是___ 。
7.假定对股票A与B的指数模型由下列结果来估计：RA＝1.0%＋0.9Rm＋εA; RB＝-2.0%＋1.1Rm＋εBδm=20%,δ(εA)＝30%，δ(εB)＝10%。
12果存在，则具体方案如何？34、假定两个资产组合A、B都已充分分散化，均衡条件下E（rA）=12%，E（rB）=9%，如果影响经济的要素只有一个，并且βA=1.2，βB=0.8，可以确定无风险利率是多少？单项选择题：1．如果X与Y都是充分分散化的资产组合，无风险利率为8%：资产组合期望收益率（%）贝塔值X 16 1.00Y 12 0.25据此可推断资产组合X与资产组合Y：（）a．都处于均衡状态 b．存在套利机会c．都被低估 d．都是公平定价的2．根据套利定价理论：（）a．高贝塔值的股票都属于高估定价。
b．低贝塔值的股票都属于低估定价。
c．正阿尔法值的股票会很快消失。
d．理性的投资者将会从事与其风险承受力相一致的套利活动。
3．套利定价理论不同于单因素CAPM模型，是因为套利定价理论：（）a．更注重市场风险。
b．减小了分散化的重要性。
c．承认多种非系统风险因素。
d．承认多种系统风险因素。
4．APT比简单的CAPM模型具有更大的潜在优势，其特征是：（）a．对生产、通胀与利率期限结构的预期变化的确定，可作为解释风险与收益间相互关系的关键因素。
b．对无风险收益率按历史时间进行更好地测度。
c．对给定的资产，按时间变化衡量APT因素敏感性系数的波动性。
d．使用多个因素而非单一市场指数来解释风险与收益的相关性。
5．与CAPM模型相比，套利定价理论：（）a．要求市场均衡。
b．使用以微观变量为基础的风险溢价。
c．指明数量并确定那些能够决定期望收益率的特定因素。
d．不要求关于市场资产组合的限制性假定。
6．在（）情况下，会出现期望收益为正的零投资资产组合。
a．投资者只承受收益减少的风险b．定价公平c．投资机会集与资本配置线相切d．存在无风险套利机会7．从风险-收益关系的角度，（）a．为使市场达到均衡，只有因素风险需要风险溢价b．只有系统风险与期望收益有关c．只有非系统风险与期望收益有关d．a和be．a和c8．资产组合A的期望收益率为10%，标准差为19%。
套利定价理论（APT）练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1.1．在资产定价理论中,如果市场未达到均衡状态的话,投资者就会大量利用这种机会,占领市场份额,这是( )的观点A．均衡价格理论B．套利定价理论C．资产资本定价模型D．股票价格为公平价格正确答案：B 涉及知识点：套利定价理论(APT)2．在证券投资组合理论的各种模型中,反映证券组合期望收益水平和一个或多个风险因素之间均衡关系的模型是( )A．资产资本定价模型B．套利定价理论C．多因素模型D．特征线形模型正确答案：C 涉及知识点：套利定价理论(APT)3．套利(arbitrage)是指利用一个或多个市场上存在的各种价格差异,在不冒任何风险或冒较小风险的情况下赚取大于零的收益的行为。
套利的基本形式包括( )。
Ⅰ空间套利Ⅱ时间套利Ⅲ工具套利Ⅳ风险套利Ⅴ税收套利A．全都是B．除Ⅳ以外C．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，ⅣD．Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ正确答案：A 涉及知识点：套利定价理论(APT)4．套利的方式多种多样,在一个市场上低价买进某种商品,而在另一市场上高价卖出同种商品,从而赚取两个市场间差价的交易行为属于( ) A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．风险套利正确答案：A 涉及知识点：套利定价理论(APT)5．利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异,通过低买高卖来赚取无风险利润的行为属于( )A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．风险套利正确答案：C 涉及知识点：套利定价理论(APT)6．利用风险定价上的差异,通过买低卖高赚取无风险利润的交易行为属于( )A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．风险套利正确答案：D 涉及知识点：套利定价理论(APT)7．套利证券组合是预期收益增加而风险没有增加,因而套利证券组合要满足三个条件。
以下关于满足的条件,说法正确的是( )A．不需要投资者增加任何投资B．套利证券组合的因子1的敏感程度为零,就是说它不受因素风险影响C．套利组合的预期收益率必须为正数D．套利组合的预期收益率必须为非负数正确答案：D 涉及知识点：套利定价理论(APT)8．根据套利组合的三个条件中“不需要投资者增加任何投资”的条件,计算出股票B的权重X等于( )A．0.05B．0.1C．-0.1D．0.15正确答案：B 涉及知识点：套利定价理论(APT)9．根据套利组合的三个条件中“套利证券组合的因子1的敏感程度为零”的条件,可以计算出股票B的bi等于( )A．1B．1.5C．2D．2.5正确答案：D 涉及知识点：套利定价理论(APT)10．假定投资者持有这三种证券的市值分别为100万元,套利证券组合的市值为300万元,那么这项投资的收益为( )万元A．-1B．1C．2D．3正确答案：D 涉及知识点：套利定价理论(APT)11．与资本资产定价模型一样,以下属于套利定价理论假设的有( )。
第九单元 资产定价理论及有效市场假说（一）：CAPM和APT1. 讨论证券市场线(SML)和资本市场线(CML)的区别。
要点:资本市场线测度的是每单位整体风险的超额收益(资产组合的收益率超出无风险收益率的部分)，整体风险用标准差测度。
资本市场线只适用于有效资产组合。
证券市场线测度的是证券或资产组合每单位系统风险(贝塔值)的超额收益。
证券市场线适用于所有单个证券和资产组合(不论是否已经有效地分散了风险)。
因此，证券市场线比资本市场线的前提更为宽松，应用也更为广泛。
证券市场线经常用于评价资产组合经理的经营业绩。
理由：这道题是关于从资本资产定价模型中得出的两个最常用的风险-收益关系的，目的是使学生深入了解它们最基本的区别。
2. 讨论资本资产定价模型的前提假设，以及它们与真实的投资决策过程的联系。
要点:前提假设主要有：a. 市场由许多小投资者组成，他们都是价格的接受者，即是完全竞争的。
这个假设过去是基本成立的，但是近些年来，越来越多的机构投资者出现，他们大宗的交易开始影响市场。
b. 所有的投资者都有相同的持有期。
显然不同的投资者目标不同，因此持有期也是不同的。
c. 投资只局限于可以公开交易的投资工具。
而且投资者可以以固定的无风险利率任意借贷。
显然投资者可以购买非公开交易的投资工具，但是公开交易的投资工具的交易额是非常巨大的。
投资者可以以固定的无风险利率任意借贷的假设显然是不成立的，但是可以修改模型，加入各个不同的借贷利率。
d. 投资者不承担所得税和交易成本。
显然投资者既要承担所得税，又要承担交易成本。
对不同种类收入和不同收入水平，所得税各有不同。
显然，投资者考虑的是税后而不是税前收益率。
但是无税的假设并不是完全脱离了现实。
而且每一种投资工具都有其独特的优势，并不能完全根据税负确定其优劣。
相比其他一些投资方法，例如投资于不动产，只要不是非常活跃的交易，证券交易的交易成本相对是很低的。
积极的投资者一定要在盈利而不是自己亏损让经纪人赚钱的前提下交易。
资产组合理论：
1、假如有A 和B 两种股票，它们的收益是相互独立的。
股票A 的收益为15%的概率是40%，而收益为10%的概率是60%，股票B 的收益为35%的概率是50%，而收益为-5%的概率也是50%。
（1）这两种股票的期望收益和标准差分别是多少？它们的收益之间的协方差是多少？ （2）如果50%的资金投资于股票A ，而50%的资金投资于股票B ，问该投资组合的期望收益和标准差分别是多少？
答案：（1）股票A 的期望收益E(R )0.415%0.610%12%;A =⨯+⨯=股票A 的标准差
A 0.0245σ==。
股票B 的期望收益E(R )0.535%0.5(5%)15%;B =⨯+⨯-=股票B 的标准差
0.2B σ==
因为股票A 和股票B 的收益是相互独立的，所以它们收益之间的协方差为0。
（2）该投资组合的期望收益
P E R 0.5E(R )0.5E(R )0.512%0.515%13.5%,A B =⨯+⨯=⨯+⨯=（）
标
准
差
P 0.1007σ===
2、假设有两种基金：股票基金A ，债券基金B ，基金收益率之间相关系数为0.05，概率分布如下：A ：期望收益 10% 标准差 20%
B ：期望收益 5% 标准差 10% 计算：（1）基金的最小方差组合中每种基金的投资比例各是多少？ （2）最小方差组合的期望收益和标准差是多少？
答案：（1）设组合中A 基金投资比例为X ，那么B 基金投资比例为1-X 。
组合的方差
222222222P x (1x)2x(1x)0.2x 0.1(1x)0.10.20.1x(1x)
A B A B σσσρσσ=+-+-=+-+⋅⋅-是关于X 的一元二次方程，其最小的条件是关于X 的导数为0。
对X 求导，并使其等于0，得：
0.096x 0.018=，解得：X=0.1875,1-X=0.8125
所以最小方差组合中A 基金的投资比例为0.1875，B 基金的投资比例为0.8125。
（2）最新方差组合的期望收益
()=xE()(1x)E()0.187510%0.81255% 5.9375%P A B E R R R +-=⨯+⨯=
标准差
P 0.0912
σ===
CAPM ：
3、假设国库券利率是4%，市场组合的期望收益率是12%，根据CAPM ： （1）画图说明期望收益和β之间的关系 （2）市场的风险溢价是多少？
（3）如果一个投资项目的β为1.5，那么该投资的必要回报率是多少？
（4）如果一个β为0.8的投资项目可以获得9.8%的期望收益率，那么是否应该投资该项目？
（5）如果市场预期一只股票的期望收益率为11.2%，那么该股票的β是多少？
答案：（1）
（2）市场的风险溢价是：12%-4%=8% （3）E （R ）=4%+（12%-4%）*1.5=16%
（4）该项目必要回报率E （R ）=4%+（12%-4%）*0.8=10.4%，而只能获得9.8%的期望收益率，小于10.4%，所以不应该投资该项目。
（5）11.2%=4%+（12%-4%）*β，解得：β=0.9。
4、假设无风险收益率为6%，市场组合的预期收益率为10%，某资产组合的β系数等于1.2。
根据CAPM 计算：(1)该资产组合的预期收益率等于多少？(2)假设某股票现价为20元，其β=0.8，预期该股票1年后股价为23元，期间未分配任何现金股利。
请问投资者应该看多还是应该看空该股票？
答案：（1）该资产组合的预期收益率E （R ）=6%+（10%-6%）*1.2=10.8%
(2)该股票的期望收益率为E(R)= 6%+（10%-6%）*0.8=9.2%，按照期望收益率将一年后
股价贴现到现在得到现在股票的价值:23/(1+9.2%)=21.06。
而该股票的现价20<21.06，说明该股票被低估了，所以投资者应该看多该股票。
APT ：
5、考虑一个单因素APT 模型，股票A 和股票B 的期望收益率分别为15%和18%，无风险利率是6%，股票B 的β为1.0。
如果不存在套利机会，股票A 的β应该是多少？
答案：根据APT ，对于股票B ：18%=6%+1.0F ，解得：F=12% 对于股票A ：15%=6%+βF=6%+12%β，解得：β=0.75。
6、考虑一个多因素APT 模型，股票A 的期望收益率是17.6%，关于因素1的β是1.45，关于因素2的β是0.86。
因素1的风险溢价是3.2%，无风险利率是5%，如果不存在套利机会，那么因素2的风险溢价是多少？
答案：根据APT ，有：17.6%=5%+1.45*3.2%+0.86*F2，解得：F2=9.26% 因此，因素2的风险溢价是9.26%。
7、考虑一个多因素APT 模型，假设有两个独立的经济因素F1和F2，无风险利率是6%， 两个充分分散化了的组合的信息如下：
如果不存在套利机会，那么因素1和因素2的的风险溢价分别是多少？
答案：设因素1和因素2的风险溢价分别为R1和R2，根据APT ，有： 对于组合A ：19%=6%+1.0R1+2.0R2 对于组合B ：12%=6%+2.0R1
联立以上两个等式，解得：R1=3%，R2=5%
因此，因素1和因素2的风险溢价分别为3%和5%。
8、已知股票A 和股票B 分别满足下列单因素模型：
0.10.90.05 1.10.2()0.3()0.1
A M A
B M B
M A B R R R R εεσσεσε=++=++===
（1） 分别求出两个股票的标准差及他们之间的协方差。
（2） 用股票A 和B 组成一个资产组合，两者所占比重分别为0.4和0.6，求该组合的非系统性标准差。
答案：（1）股票A
的标准差0.3499A σ===
股票A
的标准差0.2417B σ===
股票A 和股票B 的协方差
22(,)(0.10.9,0.05 1.1)(0.9,1.1)
0.990.990.20.0396
AB A B M A M B M M M COV R R COV R R COV R R σεεσ==++++===⋅=（2）组合的收益率
0.40.60.4(0.10.9)0.6(0.05 1.1)
P A B M A M B R R R R R εε=+=+++++
组合的非系统性标准差
0.1342εσ===
9、假设每种证券的收益可以写成如下两因素模型：
1122()it it i t i t R E R F F ββ=++，其中：
it R 表示第i 种证券在时间t 的收益，1t F 和2t F 表示市场因素，其数学期望等于0，协方差等于0。
此外，资本市场上有2种证券，每种证券的特征如下：
（1） 建立一个包括证券1和证券2的投资组合，但是其收益与市场因素1t F 无关。
计算该投资组合的期望收益和贝塔系数β2。
（2） 设有一个无风险资产的期望收益等于5%，β1=0，β2=0，是否存在套利机会？
答案：(1)设组合中证券1的投资比例为X ，那么证券2的投资比例为1-X 。
1211111222211222(1)[()](1)[()]
pt t t
t t t t t t R XR X R X E R F F X E R F F ββββ=+-=+++-++
因为其收益与市场因素1t F 无关，所以组合关于1t F 的贝塔应该为0，即：
1121(1)0(1)1.50
X X X X ββ+-=+-=
解得：X=3，1-X=-2，所以()3(10%)2(10%)10%pt E R =-=
21222
(1)3(0.5)2(0.75)0
p X X βββ=+-=-=
所以其收益与市场因素1t F 和2t F 都无关。
（2） 因为（1）中投资组合收益与市场因素1t F 和2t F 都无关，所以是无风险的投资组合，其收益为10%，高于无风险资产5%的期望收益，所以应该借入期望收益为5%的无风险资产，然后投资于（1）中10%的投资组合。
