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《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。
统计工作、统计资料、统计学。
（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。
（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。
（3）统计学：统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系，统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。
答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。
（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。
例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。
（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。
例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。
（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。
如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。
（5）变量，就是可变的数量标志。
例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。
（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。
例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。
第五章思考题参考答案1．什么是总量指标？它在统计工作中有何重要作用？答：总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标。
总量指标是认识社会经济现象的起点；总量指标是进行经济管理的主要依据；总量指标是基础性指标。
2．总体单位总量和总体标志总量有什么区别？答：总体单位总量指总体单位数之和，即总体本身的规模大小。
总体标志总量是指总体各单位就某一数量标志的标志值之和。
总体单位总量与总体标志总量的相对性。
一个总量指标究竟属于总体单位总量还是总体标志总量，应该随着研究目的不同和研究对象的变化而定。
3．时期指标和时点指标如何区分？答：不同时期指标数值可以累计相加，各个时点指标不具有累加性，也就是说数值相加没有意义；时期指标数值的大小与其计算时期长短有直接关系，时点指标的大小与登记时间间隔长短没有直接关系；时期指标的数值需要连续登记取得，时点指标的数值一般是间断统计取得的。
4．什么是实物指标?有什么作用？答：实物单位是根据事物的自然属性和特点而规定的计量单位。
实物指标是反映国情、国力和研究各行业投入、产出、资源条件、生活环境、经济活动过程等基础的指标。
它能具体反映社会经济现象实际存在的实物数量，体现具体的使用价值量。
5．什么是价值指标？有什么作用？答：以货币作为价值尺度来计量社会物质财富和劳动成果的计量单位。
以货币单位来度量事物的数量，使不能直接相加的经济现象的数量过渡到可以加总，用以综合地说明具有不同使用价值的经济现象的总规模、总水平和总速度。
由于价值指标具有广泛的综合性，所以它在统计核算有广泛的使用途径。
6．计算总量指标有哪些要求？答：明确总量指标的涵义、计算范围；注意总量指标计算时现象的同质性；要有统一的计量单位。
第六章 相思考题参考答案1．什么是相对指标？它有哪几种表现形式？有什么作用？答：相对指标又称相对数，它是将两个有联系的统计指标数值对比求得的比值，是用来反映现象的发展程度、结构、强度、普通程度或比例关系。
第五章相对与平均指标一、填空题１．总量指标的表现形式是＿＿绝对数＿＿＿，其数值随着＿＿＿总体范围＿＿大小而增加或减少。
２．根据总量指标所反映的社会经济现象总体内容不同，可将总量指标分为＿＿＿总体单位总量＿＿和＿＿＿总体标志总量＿＿两种。
３．总量指标是计算＿＿相对指标, 平均指标＿＿＿的基础。
４．某高校在校生人数是＿＿时点＿＿＿指标，其数值＿＿不可＿＿＿相加；毕业生人数是＿＿时期＿＿＿指标，其数值＿＿可以＿＿＿相加。
５．价值指标的特点是具有广泛的＿＿综合性＿＿＿和＿＿概括性＿＿＿。
６．属于同一总体对比的相对指标有＿＿结构＿＿＿、＿＿比例＿＿＿和＿＿＿计划完成＿＿；属于不同总体对比的相对指标有＿＿比较＿＿＿和＿＿强度＿＿＿。
７．相对指标的计量形式有两种，即：＿＿无名数＿＿＿和＿＿复名数＿＿＿，其中，除强度相对指标用＿＿复名数＿＿＿表示外，其余都用＿＿无名数＿＿＿表示。
８．检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到的水平下达的，应采用＿＿＿水平＿＿法计算；如计划指标是按整个计划期累计完成总数下达的，应采用＿累计＿＿＿法计算。
９．某校在校生中男女之比为1.5：1，这是＿＿＿比例＿＿相对指标。
其中，男生所占比重为60％，这是＿＿＿结构＿＿相对指标。
10．同类指标数值在不同空间作静态对比形成＿＿比较相对＿＿＿指标；而同类指标数值在不同时间对比形成＿＿动态相对＿＿＿指标。
11．统计中的平均指标主要有＿＿算术平均数＿＿＿、＿＿调和平均数＿＿＿、＿＿几何平均数＿＿＿、＿＿中位数＿＿＿和＿＿＿众数＿＿五种。
12．简单算术平均数是加权算术平均数的＿＿特殊形式＿＿＿，事实上简单算术平均数也有＿＿＿权数＿＿存在，只不过各变量值出现的＿＿权数＿＿＿均相等。
13．各变量值与其算术平均数的＿＿平方和＿＿＿等于最小值。
14．权数对于平均数的影响作用，决定于作为权数的＿＿各组单位数＿＿的比重大小。
15．在某市范围内以企业为单位研究企业平均规模时，各企业职工人数总和是＿＿标志＿＿＿总量指标。
第五章统计指数一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．拉氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。
派氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
￥*7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
*9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
*10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数、C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数|7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
2015年《统计学》第五章平均指标习题及满分答案（一）填空题1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势）。
2．社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均指标）、（调和平均指标）、（几何平均指标）、（中位数）和（众数）。
3．算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数）多少的影响。
4．各变量值与其算术平均数离差之和等于（零），各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小）。
5．调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数）平均数。
6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
7．众数决定于（分配次数）最多的变量值，因此不受（极端值）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（大小）的影响。
（二）单项选择题1．平均数反映了（A）。
A、总体分布的集中趋势B、总体中总体单位的集中趋势C、总体分布的离中趋势D、总体变动的趋势2．加权算术平均数的大小（D）。
A、受各组标志值的影响最大B、受各组次数的影响最大C、受各组权数系数的影响最大D、受各组标志值和各组次数的共同影响3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（B）。
A、接近于变量值大的一方B、接近于变量值小的一方C、不受权数的影响D、无法判断4．权数对于算术平均数的影响，决定于（D）。
A、权数的经济意义B、权数本身数值的大小C、标志值的大小D、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重5．各总体单位的标志值都不相同时（A）。
A、众数不存在B、众数就是最小的变量值C、众数是最大的变量值D、众数是处于中间位置的变量值6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ）。
A、算术平均法B、调和平均法C、几何平均法D、中位数法7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（D）。
【思考与练习】一、单项选择题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）A ．中位数B ．众数C ．调和平均数D ．算术平均数 2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（ ）A ．大量的B ．同质的C ．有差异的D ．不同总体的3、已知某工业局所属各企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算该工业局职工的平均工资，应选择的权数是（ ）A ．职工人数B ．平均工资C ．工资总额D ．职工人数或工资总额 4、由组距式数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假定条件，即（ ）Ａ．组的次数必须相等 B ．各组的变量值必须相等 C ．各组变量值在本组内呈均匀分布 D ．各组必须是封闭组 5、平均数反映的是同质总体（ ）Ａ．各单位不同标志值的一般水平 B ．某一单位标志值的一般水平C ．某一单位不同标志值的一般水平D ．各单位某一数量标志的标志值的一般水平 6、权数对平均数的影响作用，实质上取决于（ ） Ａ．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 Ｂ．各组标志值占总体标志总量比重的大小 Ｃ．标志值本身的大小 Ｄ．标志值数量的多少7、为了用标准差分析比较两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（ ） A ．两个总体的标准差应相等 B ．两个总体的平均数应相等 C ．两个总体的单位数应相等 D ．两个总体的离差之和应相等8、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：元元，乙甲65==σσ则两个企业职工平均工资的代表性是（ ）A ．甲大于乙B ．乙大于甲C ．一样的D ．无法判断 答案：1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 二、多项选择题1、在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ ） A ．算术平均数 B ．调和平均数 C ．中位数 D ．几何平均数 E ．众数2、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ）A ．受各组频数或频率的影响B ．受各组标志值大小的影响C ．受各组标志值和权数共同的影响D ．只受各组标志值大小的影响E ．只受权数大小的影响3、平均指标与变异指标结合运用体现在（ ） A ．用变异指标说明平均指标代表性的大小B ．以变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性C ．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性D ．以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的节奏性E ．以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度 4、众数是（ ）A．位置平均数B．在总体中出现次数最多的变量值C．不受极端值的影响D．适用于总体次数多，有明显集中趋势的情况E．处于数列中点位置的那个标志值5、在（）条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
第五章平均指标一、本章重点1.平均指标反映了总体分布的共性或一般水平，和标志变异指标一起分别从集中趋势和离中趋势两个方面来描述总体分布的特征。
平均指标有动态上的平均指标和静态上的平均指标之分。
静态上的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。
2.算术平均数是平均数的基本形式，是总体标志总量与总体单位总量之比。
有简单算术平均数和加权算术平均数之分。
权数的大小，并不是以权数本身值的大小而言的，而是指各组单位数占总体单位数的比重，即权重系数。
每一个标志值与其算术平均数离差之和为零，每一个标志值与其算术平均数离差的平方和为最小，是算术平均数两个最重要的性质。
3.调和平均数也叫倒数平均数，是根据标志值的倒数计算的，它是标志值倒数的算术平均数的倒数。
是在缺乏算术平均数基本公式分母部分的资料时所采用的。
4.几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。
是n个标志值连乘积的n次方根，有简单调和平均数与加权调和平均数之分。
5.中位数和众数是根据标志值的位置计算的，所以也叫位置平均数。
把标志值从小到大排列起来处于中间位置上的数就是中位数，在一个变量数列中出现次数最多的哪个数就是众数。
要掌握组距数列确定中位数和众数的方法。
众数、中位数、算术平均数存在一定的关系，无论左偏还是右偏，中位数总是居于两者中间。
在偏斜适度的情况下，中位数与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的1/3。
6.只有在同质总体内才能计算和应用平均指标；用组平均数补充说明总平均指标；用分配数列补充说明平均数是计算和应用平均指标的三个基本原则。
二、难点释疑1.算术平均数通常用来反映总体分布的集中趋势，调和平均数往往只作为算术平均数的变形来使用，即在已知标志总量而未知总体单位总量的情况下计算调和平均数；而几何平均数较适用于计算平均比例和平均速度。
2.调和平均数虽然是根据标志值的倒数计算的，但其结果不等于算术平均数的倒数。
在计算和应用平均指标时，除了考虑数理方面的要求外，更重要的是要考虑其现实的经济意义。
3.平均数的性质是简捷计算法的基础，也是计算标志变异指标的基础。
掌握中位数和众数与算术平均数的关系的目的是能够根据其中的两个平均数大体计算出第三个平均数，并判断总体的分布状态。
三、练习题（一）填空题1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势）。
2．调和平均数是（总体各单位标志值）倒数的算术平均数的（倒数）。
3．社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均数）、（调和平均数）、（几何平均数）、（中位数）和（众数）。
4．统计中的变量数列是以（平均数）为中心而上下波动，所以平均数反映了总体分布的（集中）趋势。
5．算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数）多少的影响。
6．权数对于算术平均数的影响作用，不决定于权数（绝对数）的大小，而取决于权数的（相对数）比重大小。
7．算术平均数受所有的（标志值）影响，（极端）变量值对它的影响最大。
8．利用组距数列资料计算算术平均数，各组代表标志值是（组中值），平均数的计算结果只能是（近似值）。
9．各变量值与其算术平均数离差之和等于（0 ），各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小）。
10．调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数）平均数。
11．几何平均数是（标志值连乘积的n次方根），是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
12．众数决定于（标志值）最多的变量值，因此不受（极端值）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（数值）的影响。
13．社会经济现象的（同质性）是应用和计算平均数的一个原则。
组平均数可以（补充说明）总平均数；分配数列可以（补充）平均数。
（二）名称解释1.调和平均数2.几何平均数3.中位数4.众数（三）判断题1．按人口平均计算的国民收入是一个平均数。
（错）2．各变量值与其平均数的离差之和为最小。
（错）3．当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用。
因而加权算术平均数就等于简单算术平均数。
（错）4．根据组距数列计算得到的平均数，只是一个近似值。
（对）5．加权算术平均数和加权调和平均数都是用变量值所出现的次数作为权数。
（错）6．调和平均数是根据标志值的倒数计算的,所以其计算结果等于平均数的倒数。
（错）7．加权算术平均数转变为简单算术平均数的条件是各组变量值相等。
（错）8．中位数和众数数值的大小与分配数列的极端值无关。
（对）9．当众数相邻两组的次数相等时，众数的值就是众数组的组中值。
（错）10．假如所有标志值的频数都减少一半，那么平均数也减少。
（错）（四）单项选择题1．平均数反映了（ A ）。
A、总体分布的集中趋势B、总体中总体单位的集中趋势C、总体分布的离中趋势D、总体变动的趋势2．加权算术平均数的大小（ D ）。
A、受各组标志值的影响最大B、受各组次数的影响最大C、受各组权数系数的影响最大D、受各组标志值和各组次数的共同影响3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ B ）。
A、接近于变量值大的一方B、接近于变量值小的一方C、不受权数的影响D、无法判断4．权数对于算术平均数的影响，决定于（ D ）。
A、权数的经济意义B、权数本身数值的大小C、标志值的大小D、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重5．各总体单位的标志值都不相同时（ A ）。
A、众数不存在B、众数就是最小的变量值C、众数是最大的变量值D、众数是处于中间位置的变量值6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ）。
A、算术平均法B、调和平均法C 、几何平均法D 、中位数法7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ ）。
A 、增加到原来的21B 、稳定不变C 、减少到原来的21 D 、扩大为原来的2倍8．某公司所属三个企业计划规定的产值分别为500万元、600万元、700万元。
执行结果，计划完成程度分别为100％、115％、110％。
则该公司三个企业的平均计划完成程度为（ ）。
A 、108.3％B 、108.9%C 、106.2D 、108.6%9．某机械局所属的3个企业2000年完成的实际产值分别为400万元，600万元，500万元。
执行结果，计划完成程度分别为108％，106％，108％，则该局三个企业平均计划完成程度为（ ）。
A 、％＝％％％33.1071081061083⨯⨯ B 、％＝％％＋％＋33.1073108108106 C 、％＝％＋％＋％＋＋19.107108500106600108400500600400 D 、％＝＋＋＋％＋％2.107500600400500108600106400108⨯⨯⨯ 10．已知变量x 的算术平均数为x ,A 为任意数，则（ ）。
A 、22)()∑∑--A x x x （B 、()∑∑--22)(A x x x C 、()()∑∑-=-22A x x x D 、()()∑∑-≤-22A x x x 11．当变量分布左偏时，存在（ ）。
A 、x M M e 0B 、x M M e 0C 、x M M e 0D 、x M M e ≤≤0（五）多项选择题1．算术平均数基本计算公式中（ A E ）。
A 、分子分母属于同一个总体B 、分子分母的计量单位相同C 、分子属于分母D 、分母是分子的直接承担者E 、分子是分母的直接承担者2．计算算术平均数时，由于所掌握的资料不同，可用的公式有（ BCD ）。
A 、总体标志总量总体单位总量B 、n x ∑C 、∑∑f xf D 、∑∑f f xE 、∑∑wkw 3．加权算术平均数的大小（ A C E ）。
A 、受各组次数的影响B 、受各组中值大小的影响C 、受各组标志值大小的影响D 、不受各组次数的影响E 、受各组次数和各组标志值的共同影响4．在何种条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ADE ）。
A 、各组次数相等的条件下B 、各组次数不相等的条件下C 、各组次数较少的条件下D 、各组次数都为1的条件下E 、各组权数系数都相等的条件下5．权数对平均数的影响作用表现在（ ACE ）。
A 、当标志值比较大而次数较多时，平均数接近于标志值大的一方B 、当标志值比较小而次数较少时，平均数接近标志值较小的一方C 、当标志值比较小而次数较多时，平均数接近标志值较小的一方D 、当标志值比较大而次数较少时，平均数靠近标志值较大的一方E 、当各组次数相同时，对平均数没有影响6．下列哪些情况应采用调和平均法计算（ ABCD ）。
A 、已知各企业计划完成百分比及实际产值求平均计划完成百分比B 、已知商品单价和商品销售额求平均价格C 、已知分组的粮食亩产量及各组粮食总产量求总的平均亩产D 、已知同类数种产品单位成本及总生产费用求平均单位产品成本E 、已知投入的劳动时间相同，求单位产品耗时7．几何平均数主要适用于（ CDE ）。
A 、变量值的代数和等于标志总量的情况B 、具有等比关系的变量数列C 、变量值的连乘积等于总比率的情况D 、变量值的连乘积等于总速度的情况E 、求平均比率时8．在分配偏斜适度的情况下，e M M x 、、0的关系表现为（ ）。
A 、()03M x M x e -=-B 、()e M x M x -=-30C 、x M M e 230-＝D 、x M M e 230-=E 、023M M x e -= 9、应用平均指标需要遵循的原则有（ BCDE ）。
A 、结合经济内容的原则B 、平均数和典型事例相结合C、社会现象的同质性D、用组平均数补充说明总平均数E、用分配数列补充说明平均数10．在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（DE ）。
A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、中位数E、众数（六）简答题1．算术平均数与强度相对数有什么区别？2．加权算术平均数与加权调和平均数在计算上有什么区别？3．中位数、众数与算术平均数的关系怎样？（七）论述题1.计算和应用平均指标应注意哪几个问题？2.什么是权数？计算算术平均数应如何正确选择权数？（八）计算题1．某乡播种小麦22,800亩，其中35%的耕地使用良种，平均亩产750公斤，其余耕地平均亩产480公斤。
问：（1）小麦的平均亩产是多少？（2）小麦的全部产量是多少？2．某商品有两种型号，单价分别为2元和3元，已知价格低的商品销售量是价格高的商品的3倍，求平均销售价格。
3．某县2000年粮食产量资料如下：试根据上表资料计算该县粮食作物平均亩产量。
