普通年金终值计算例题

一、年金终值：年金终值是指在一段时间内，定期支付一定金额的现金流，经过一定的利率增长后所积累的总金额。

年金终值计算的目的是评估未来一段时间内现金流的价值。

年金终值的计算可以通过如下的公式进行：FV=P*((1+r)^n-1)/r其中，FV表示年金终值，P表示每期支付的金额，r表示每期支付的利率，n表示支付的期数。

例如，每年支付1000元，利率为5%，持续支付10年，则年金终值的计算为：年金终值的计算方法可以应用于各种不同的现金流情况，如每月、每季度、每半年等的现金支付。

二、年金现值：年金现值是指将未来一段时间内的现金流按照一定的利率折算到现在的价值，将未来的现金流所得到的总金额。

年金现值的计算的目的是评估未来现金流的现值，以便做出更加准确的投资决策。

年金现值的计算可以通过如下的公式进行：PV=P*(1-(1+r)^(-n))/r其中，PV表示年金现值，P表示每期支付的金额，r表示每期支付的利率，n表示支付的期数。

例如，每年支付1000元，利率为5%，持续支付10年，则年金现值的计算为：所以，每年支付1000元，利率为5%，持续支付10年，年金现值为7721.73元。

年金现值的计算方法也可以适用于各种不同的现金流情况。

三、年金终值和年金现值的应用：在投资决策中，投资者可以利用年金终值和年金现值来比较不同投资方案的收益。

通过计算不同方案的年金终值和年金现值，可以判断哪种投资方案更加有利可图，从而做出更加明智的决策。

在退休规划中，个人可以利用年金终值和年金现值来评估自己的退休金需求和储蓄目标。

通过计算所需的年金终值和现值，可以规划合理的退休储蓄计划，确保在退休时有足够的资金支持。

总之，年金终值和年金现值是评估一定时间内或一系列现金流价值的重要工具。

通过运用年金终值和年金现值的计算方法，可以帮助人们做出更加准确的投资决策和退休规划。

企业现在需购进一台设备，买价为20000元，其应用年数为10年，如果租用，则每年年初付租金2500元，不考虑其余的因素，如果利率为10%，则应采用购入的方式（）。

答案：×解析：租金现值为2500+2500（P/A，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5（元），所以应该选择租赁的方式。

某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。

A、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）]B、10×（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）C、10×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）]D、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]答案：AB解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A,i,m）],m表示递延期，n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m=5,n+m=15。

某企业向租赁公司租入设备一套，价值200万元，租期为3年，综合租赁费率为10%，则每年年末支付的等额租金为（）。

A、60.42万元B、66.66万元C、84.66万元D、80.42万元答案：D解析：企业每年年末支付的租金=200/（P/A，10%，3）=200/2.4869=80.42（万元）。

下列说法中正确的有（）。

A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数B、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数C、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数答案：ABD解析：注意各种系数之间的对应关系。

下列说法正确的有（）。

A、复利终值和复利现值互为逆运算B、单利终值和单利现值互为逆运算C、普通年金终值和偿债基金互为逆运算D、普通年金现值和资本回收额互为逆运算答案：ABCD解析：互为逆运算的公式有四组，相应地互为倒数的系数也有四组。

第 03 讲年金终值、年偿债基jin、年资本回收额三、年金终值年金终值：一系列等额支付的终值和。

〔一〕一般年金终值〔已知 A，求 F 〕（例题9·单项选择题）企业有一笔 5 年后到期的贷款，每年年末归还 3000 元，假设贷款的年利率为 2，则企业该笔贷款的到期值为〔〕元。

已知：〔F/A，2，5〕＝5.2040A.15612 C.15660 D.18372（正确答案） A（答案解析）企业该笔贷款的到期值＝3000×〔F/A，2，5〕＝3000×5.2040＝15612〔元〕（☆例题12·单项选择题）已知〔F/P，9，4〕=1.4116，〔F/P，9，5〕=1.5386，〔F/A，9，4〕=4.5731，则〔F/A，9，5〕为〔〕。

（正确答案）A（答案解析）方法一：题目要求计算 5 期年金终值系数，假设年金为 A，把后 4 期的年金 A 计算到第 5 期期末的终值，再加上第 1 期期末年金 A，〔F/A，9，5〕＝〔F/P，9，4〕＋〔F/A，9，4〕＝1.4116＋4.5731＝5.9847。

方法二：题目要求计算 5 期年金终值系数，假设年金为 A，则A×〔F/A，9，4〕×〔1＋9〕]是把前 4 期的年金 A 计算到第 5 期期末的终值，但是还未考虑上第 5 期期末年金 A，第 5 期期末的年金 A 由于发生在终值点，在计算终值时直接加上即可，即 5 期年金在第 5 期期末的终值＝A×〔F/A，9，5〕＝A×〔F/A，9，4〕×〔1＋9〕＋A＝A×〔F/A，9，4〕×〔1＋9〕＋1]，所以〔F/A，9，5〕＝〔F/A，9，4〕×〔1＋9〕＋1＝4.5731×1.09＋1＝5.9847。

〔二〕即付年金终值〔已知 A，求F〕先求一般年金终值，再调整。

（例题）某公司打算购置一台设备，有两种付款方法：一是一次性支付 500 万元，二是每年初支付 200 万元，3 年付讫。

高等教育自学考试财务管理学试题答案（01-07年真题）2001年10月四、计算题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 35.某企业有一个投资项目，预计在2001年至2003年每年年初投入资金300万元，从2004年至2013年的十年中，每年年末流入资金100万元。

如果企业的贴现率为8%，试计算：(1)在2003年末各年流出资金的终值之和 (2)在2004年初各年流入资金的现值之和 (3)判断该投资项目方案是否可行 (已知：FVIFA8%，3＝3.246 PVIFA8%，10＝6.710 计算结果保留到整数)【答案】解：（1）流出资金终值之和V=A•FVIFA•（1+i）=300×3.246×（1+8％）=1051.7≈1052（万元）（2）流入资金现值之和P=A•PVIFA=100×6.710=671（万元）（3）根据计算可知，流入小于流出，所以该方案不可取。

36.资料（新教材中没有流动资产周转率的计算）红星公司2000年度实际销售收入为14400万元，流动资金全年平均占用额4800万元，该公司2001年度计划销售收入较上年增加10%，同时确定计划流动资金周转天数较上年缩短5%。

要求： (1)计算2001年度流动资金周转天数； (2)计算2001年度流动资金计划需用量； (1)计算2001年度流动资金计划需用量的节约额(全年按360天计算)。

【答案】解：（1）2000年度流动资金周转天数：14400／4800=3（次）或360／3=120（天）（4800×360）／14400=120（天）（2）2001年度流动资金计划需用量：14400×（1+10％）／360×120×（1-5％）=15840／360×114=44×114=5016（万元）（3）2001年度流动资金计划需用量节约额：44×（120-114）=264（万元）替换：红星公司2000年度实际销售收入为14400万元，销售成本率为60%，存货资金全年平均占用额4800万元，该公司2001年度计划销售收入较上年增加10%，同时确定计划流动资金周转天数较上年缩短5%。