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三、半导体中电子的运动，有效质量1、半导体中E(k)与k的关系晶体中电子的能量形成能带，E(k)与k的关系如图所示。
但它只给出定性的关系，必须找出E(k)的函数，才能得到定量的关系。
而得到E(k)的函数是十分繁难的。
在前面介绍本征激发的时候，我们知道；对于半导体来说，起作用的常常是接近于能带底部或顶部（也即能带极值附近）的电子。
这样，我们只需掌握能带极值附近的E(k)与k 的关系就行了。
一维情况：设能带底位于k=0，能带底附近k很小。
将E(k)在k=0附近按泰勒级数展开，取至k2项（略去高次项）有：E(k) = E(0) + (dE/dk)k=0k + (d2E/dk2)k=0k2/2 + …...k=0时，能量极小，所以(dE/dk)k=0= 0因而：E(k) = E(0) + (d2E/dk2)k=0k2/2E(0)是导带底能量，对给定半导体，它是一定值对比于自由电子的能量形式E=h2k2/2m0可以看出两者具有相同的能量形式，只是用有效质量代替了电子质量m0。
引入了有效质量后，如果能定出其大小，则能带极值附近E(k)与k的关系便确定了。
下面考虑三维情况：k = k0+ δk泰勒展开并略去高次项E(k) = E0(k0) + (∂E/∂k x)k0δk x+ (∂E/∂k y)k0δk y+ (∂E/∂k z)k0δk z+1/2{(∂2E/∂k x2)k0δk x2+ (∂2E/∂k x ∂k y)k0δk xδk y + (∂2E/∂k x ∂k z)k0δk xδk z + ……+ (∂2E/∂k y2)k0δk y2 + …...+ ……+ ……+ (∂2E/∂k z2)k0δk z2}E(k)-E(0)=h 2{(k x -k x0)2/m x *+(k y -k y0)2/m y *+(k z -k z0)2/m z *}/2因而用能带极值处电子的有效质量代替自由电子质量后，晶体中的电子在能带极值附近具有与自由电子相同的能量形式。
820--《半导体物理》考试大纲一、基本要求《半导体物理》硕士研究生入学考试内容主要包括半导体物理的基本概念、基础理论和基本计算；考试命题注重测试考生对相关的物理基本概念的理解、对基本问题的分析和应用，强调物理概念的清晰和对半导体物理问题的综合分析。
二、考试范围1、半导体中电子状态1.1 半导体的晶格结构和结合性质1.2 半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中电子的运动有效质量1.4 本征半导体的导电机构空穴1.5 回旋共振1.6 硅，锗和砷化镓的能带结构2、半导体中杂质和缺陷能级2.1 硅、锗晶体中的杂质能级2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级2.3 缺陷、位错能级3、半导体中载流子的统计分布3.1 状态密度3.2 费米能级和载流子的统计分布3.3 本征半导体的载流子浓度3.4 杂质半导体的载流子浓度3.5 一般情况下的载流子统计分布3.6 简并半导体4、半导体的导电性4.1 载流子的漂移运动迁移率4.2 载流子的散射4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系4.5 玻耳兹曼方程电导率的统计理论4.6 强电场下的效应热载流子5、非平衡载流子5.1 非平衡载流子的注入和复合5.2 非平衡载流子的寿命5.3 准费米能级5.4 复合理论5.5 陷阱效应5.6 载流子的扩散运动5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式5.8 连续性方程6、 p-n结6.1 p-n结及其能带图6.2 p-n结电流电压特性6.3 p-n结电容6.4 p-n结击穿。
