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a与向量b平行，则
>且AB
）若向量AB、CD AB CD
=则a，b长度相等且方向相同或相反。
（
a b
）由于零向量方向不确定，故
点出发向西行驶了100
AD,并说明理由
高一数学《分章节案》 专心听讲，勤于思考。
《分章节案》 及时复习，认真完成。
下列说法中① 若a =0=；②若a =b A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 //b 且0b ≠则0a ≠；一条线段 ； B.一段圆弧； C.两个孤立点；上有且只有两点使OA ,OB a b =⇒a b >⇒a 对于下面的说法：①向量就是有向线段，有向线段就是向量；②向量AB 的模与向量BA 的模相 （只填序号）.
平行的向量有多少个？（AB 2a b =所以a b >下列各命题中，真命题是（ ）
a b =，则a b =长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量；a b >，则a b >。
向量的物理背景与概念及向量的几何表示仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢13 2.1.1 向量的物理背景与概念及向量的几何表示教学目标：1. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.学 法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.教学思路： （一）一、情景设置：如图，老鼠由A 向西北逃窜，猫在B 处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线AC 、猫追逐的路线BD 实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？A B C D二、新课学习：（一）向量的概念：。
（二）请同学阅读课本后回答：（7个问题一次出现）1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）2、如何表示向量？3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？（三）探究学习1、数量与向量的区别：2.向量的表示方法：向量与有向线段的区别：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢134、零向量、单位向量概念：5、平行向量定义：（四）理解和巩固：例1 书本75页例1.例2判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）课堂练习：书本77页练习1、2、3题三、小结：1、描述向量的两个指标：模和方向.2、平面向量的概念和向量的几何表示；仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢133、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。
向量的实际背景及概念一、教材内容分析向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它是沟通代数、几何、三角的桥梁,对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。
向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，它的概念从大量的生活实例和丰富的物理素材中抽象出来，经过研究，建立起完整的知识体系后，向量又作为数学模型，广泛地运用于解决数学、物理学科及生活实际问题，因此它在整个高中数学中起到联系数形、跨越学科、承前启后的作用。
本节课是人教A版高中数学必修4第二章第一节，是平面向量的起始课，具有“统领全局”的作用。
本节课是概念课，但重要的不仅仅是向量的形式化定义及几个相关概念，还要让学生去体会如何用数学的观点刻画和研究现实事物，获得认识和研究数学新对象的基本思路和方法，进而提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。
二、教学目标设置1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系3.经历平面向量及其相关概念的形成过程，初步体会学习新概念的基本思路，同时学生的观察、联系、类比、抽象、概括、归纳、实践等方面的能力都能得到一定程度培养和提高。
三、学生学情分析从学生已经学习过的知识中看，他们已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、0和1的特殊性。
还有学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数线部分内容的学习中（必修4任意角的三角函数、三角函数的图象与性质）已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识准备。
从学生现有的学习能力看，学生已经具备了一定的抽象概括的能力，因此，可以尝试让学生从实际背景中抽象并概括出向量的概念。
学生在学习本节课内容过程中，对撇去实际背景后理解向量的概念，一时难以适应；向量的几何表示是向量概念的形象化（几何化），它是学生认识过程中的又一次飞跃，后继的向量运算，以及用向量方法解决几何问题，都是以此为基础。
2.1.1 向量的物理背景与概念及向量的几何表示教学目标：1. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.学 法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 教学思路： （一） 一、情景设置：如图，老鼠由A 向西北逃窜，猫在B 处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图） 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线AC 、猫追逐的路线BD 实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？ 二、新课学习：（一）向量的概念： 。
（二）请同学阅读课本后回答：（7个问题一次出现） 1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向） 2、如何表示向量？3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O ，这是它们是不是平行向量？ 这时各向量的终点之间有什么关系？（三）探究学习1、数量与向量的区别： ABCD2.向量的表示方法：向量与有向线段的区别：4、零向量、单位向量概念：5、平行向量定义：（四）理解和巩固：例1 书本75页例1.例2判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）课堂练习：书本77页练习1、2、3题三、小结：1、描述向量的两个指标：模和方向.2、平面向量的概念和向量的几何表示；3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。
2.1.1 向量的物理背景与概念及向量的几何表示教学目标：1. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.学 法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 教学思路： （一） 一、情景设置：如图，老鼠由A 向西北逃窜，猫在B 处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图） 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线AC 、猫追逐的路线BD 实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？ 二、新课学习：（一）向量的概念： 。
（二）请同学阅读课本后回答：（7个问题一次出现） 1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向） 2、如何表示向量？3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O ，这是它们是不是平行向量？ 这时各向量的终点之间有什么关系？（三）探究学习1、数量与向量的区别：ABCD2.向量的表示方法：向量与有向线段的区别：4、零向量、单位向量概念：5、平行向量定义：（四）理解和巩固：例1 书本75页例1.例2判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）课堂练习：书本77页练习1、2、3题三、小结：1、描述向量的两个指标：模和方向.2、平面向量的概念和向量的几何表示；3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。
