初一数学《数据的收集整理和分析》

初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图一. 教材分析《数据的收集整理与描述》是初中数学的重要内容之一，主要让学生了解数据的收集、整理、描述和分析的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本单元的教学内容主要包括数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。

二. 学情分析初中学生已经具备了一定的数据处理能力，但对数据的收集、整理、描述和分析方法的掌握程度不同。

因此，在教学过程中，要针对学生的实际情况，设计不同难度的教学活动，以满足不同学生的学习需求。

三. 教学目标1.让学生掌握数据收集、整理、描述和分析的基本方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极参与的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述方法和数据分析方法。

2.教学难点：数据的收集方法在实际问题中的应用，数据分析方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解数据的收集、整理、描述和分析在实际生活中的应用。

2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。

3.实践操作法：让学生动手操作，实际操作数据的收集、整理、描述和分析过程，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数据的收集、整理、描述和分析的过程。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学案例。

3.学生活动材料：为学生提供一些实践操作的材料，如调查问卷、数据记录表等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的数据，如彩票中奖号码、天气情况等，引导学生了解数据在日常生活中无处不在，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，如学校七年级学生的身高分布情况，让学生尝试用图表的形式展示数据，引导学生了解数据的收集、整理和描述的重要性。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，选择一个实际问题，进行数据的收集、整理和描述。

人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收
集、整理与总结教案
教学目标
1. 理解数据的概念和数据在日常生活中的作用。

2. 掌握数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法。

3. 学会整理数据的方法，包括制作频数表、制作条形统计图和
折线统计图。

4. 能够运用所学知识对数据进行分析和总结。

教学准备
1. 教材：人教版七年级数学(下册)第十章教材。

2. 教具：白板、黑板、多媒体课件、绘图工具。

教学过程
1. 导入：通过实例引入数据的概念和作用，激发学生的研究兴趣。

2. 授课：介绍数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法，并进行详细讲解和示范。

3. 练：分组进行实践操作，让学生亲自收集数据，并使用合适
的方法整理和表达数据。

4. 深化：引导学生分析和总结所收集的数据，提出问题并讨论。

5. 归纳：对本节课所学内容进行归纳总结，强化学生对数据收集、整理和总结方法的理解。

6. 作业：布置相应的练题和作业，巩固所学知识。

教学评价
1. 观察学生在课堂上的表现和参与程度。

2. 检查学生的作业完成情况和答案正确率。

3. 进行小组或个别评价，关注学生的理解深度和解决问题的能力。

教学活动设计合理，有助于学生对数据的收集、整理和总结方
法有更深入的认识。

初中数学知识归纳数据的收集和整理方法数据的收集和整理在初中数学学习中起着非常重要的作用。

对于学生来说，能够有效地收集和整理数据将有助于他们更好地理解数学问题，并提高解决问题的能力。

本文将介绍一些初中数学知识归纳数据的收集和整理方法，帮助学生更好地应对数学学习中的数据处理问题。

一、调查法收集数据调查法是一种常用的数据收集方法，适用于需要收集大量样本数据的情况。

学生可以通过设计问卷、面谈等方式进行调查，并将得到的数据进行整理和归纳。

例如，学生可以设计一个问卷调查同学们喜欢的体育项目，包括篮球、足球、乒乓球等。

收集到的数据包括同学们的选择以及对每个体育项目的喜好程度。

通过整理和归纳这些数据，学生可以了解同学们对不同体育项目的偏好情况，进而进行相关的统计和分析。

二、实验法收集数据实验法是指通过设计实验来收集数据的方法，适用于需要进行数据实际观察和测量的情况。

学生可以设计实验，并收集实验过程中所产生的数据。

例如，学生可以进行一个关于重力加速度的实验。

通过使用简单的实验器材，如小球和斜面，学生可以测量小球在不同斜面上滚动的时间和距离，并记录下相关数据。

通过整理和归纳这些数据，学生可以分析小球在不同斜面上滚动的速度和加速度的变化规律，从而深入理解重力加速度的概念。

三、图表法整理数据图表法是一种常用的数据整理方法，可以通过图表来清晰地展示和比较数据。

学生可以使用条形图、折线图、饼图等不同类型的图表来整理和展示数据。

例如，学生可以通过整理和归纳一组同学的身高数据，并使用条形图来展示这些数据。

可以将每个同学的身高作为一个条形，不同的身高范围作为横轴，人数作为纵轴。

通过这种图表的展示方式，学生可以清晰地看出身高的分布情况，了解同学们的身高分布特点。

四、统计方法分析数据统计方法是一种常用的数据分析方法，可以通过对数据进行合理的统计来获得有关数据的规律和结论。

学生可以根据数据的特点和问题的要求，选择合适的统计方法进行分析和解释。

初一数学第六章数据的收集与整理### 初一数学第六章数据的收集与整理
嘿，小伙伴们，你们有没有觉得数学课就像是一场探险呢？今天，我们就来聊聊数据收集和整理的那些事儿。

想象一下，我们就像是一个侦探，需要收集各种各样的信息，然后整理成有用的数据，这样我们的推理才能更加准确哦！
#### 1. 数据收集：像侦探一样敏锐
我们要像侦探一样敏锐，去发现那些隐藏在数字背后的真相。

比如，当我们在超市里买水果时，我们不仅要看价格，还要看新鲜程度、大小、形状等等。

这些信息都是我们收集的数据。

数据收集就像是我们的眼睛，帮助我们看清楚事物的本质。

#### 2. 数据整理：像艺术家一样创造
接下来，我们要像艺术家一样创造，把收集到的数据变成有用的东西。

比如，如果我们要统计全班同学的平均身高，我们就可以把这些身高数据整理成表格，这样看起来就清晰多了。

数据整理就像是我们的画笔，把我们的思绪变成一幅幅美丽的画作。

#### 3. 数据分析：像科学家一样探索
我们要像科学家一样探索，通过数据分析找到规律和答案。

比如，如果我们想知道班上男生和女生谁跑得更快，我们就需要比较他们的跑步速度。

数据分析就像是我们的显微镜，让我们看到事物的微观世界。

#### 4. 总结
数据的收集与整理就像是一场精彩的探险，我们需要像侦探一样敏锐，像艺术家一样创造，像科学家一样探索。

只有这样，我们才能从数据中找出有用的信息，帮助自己更好地学习和成长。

好啦，今天的分享就到这里啦！希望大家在数据的世界里玩得开心，收获满满！。

七年级数学《数据的收集、整理与分析》知识点归纳
··
全面调查
统计调查
抽样调查
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

直方图：能够显示数据的分布情况。

全面调查与抽样调查
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。

抽样调查注意:
1.样本的代表性
2.样本随机性。

3.样本容量不能太小,样本容量不带单位。

画频数分布表的步骤:
(1)计算最大值与最小值的差; 极差= 最大值—最小值
(2)定组距;
(3)定组数;组数= (最大值-最小值) ÷组距. （要合适，不宜过多，不宜过少。

）
(4)
(5)列频数分布表;。

七年级数学（人教版）第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析西葛中学董介文一、教材的地位：在当今的信息社会里，我们需要用数据解决问题。

统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。

数据的收集、整理与描述与我们的生活息息相关。

例如：日本的福田地震、海啸和核泄漏问题已成为全世界人民关注的焦点，每天都需要收集大量的统计数据，并对这些数据进行精细的分析，并得出结论，从而采取有效措施；全国的人口普查；一个家庭的收入与支出；分析中考学生的数学成绩；统计学生的视力情况、身高、体重等等，都需要收集数据、整理数据、描述数据、得出结论。

这一章的知识充分体现了数学来源于生活，并服务于生活，更注重了数学的时效性。

在人教版的数学课程中，已加强统计概率的份量，已将“统计与概率”列为知识领域之一，成为与“数与代数”“图形与几何”并重的内容，这使得义务教育阶段的数学课程结构更加合理，使学生解决问题的能力得到更全面的培养。

在近几年的中考120分中，与数据的收集、整理与描述相关的这些统计知识和概率知识所占的比重有所加大，占9分左右。

“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个年级均有安排，教学要求随着年级的升高和学生水平的增长逐渐提高。

本套教材安排了三章。

这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。

统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。

二、教材安排：第十章是统计部分的第一章，内容包括：1.利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；2.利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。

七年级数学第17 讲：数据的收集与整理成果姓名1，普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查叫做普查；其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体；从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个2，扇形统计图样本；抽样时要留意样本的代表性和广泛性；扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图；（各个扇形所占的百分比之和为1）圆心角度数＝360°×该项所占的百分比；（各个部分的圆心角度数之和为360°）该部分所对应的圆心角360 ；在扇形统计图中，每部分占总体的百分比3，频数直方图是一种特别的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组（每组的最大值与最小值的差叫做组距），画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数（数据显现的次数）；当样本中的数据较多时，用频数直方图能更清晰，更直观地反映数据的整体状况；4，各种统计图的特点条形统计图：能清晰地表示出每个项目的详细数目；折线统计图：能清晰地反映事物的变化情形；扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比；典型例题:例1，以下调查中，适合用普查方式的是（）A. 明白一批炮弹的杀伤半径明白扬州电视台《关注》栏目的收视率B.C. 明白长江中鱼的种类明白某班同学对“小强热线”的知晓率D.例2，要明白全校同学的课外作业情形，你认为以下抽样方法中比较合理的是()A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体同学调查七，八，九年级各100 名同学D.例3，为了明白一批电视机的寿命，从中抽取100 台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A. 这批电视机这批电视机的寿命B.C. 所抽取的100 台电视机的寿命D. 100例4，为了检查一批皮鞋的质量, 从中抽取了50 双作质量检查, 此问题中数目50 是( )A. 样本样本容量总体个体B. C. D.例5，为了考查某校初三年级800 名同学期末数学测试成果, 从中抽取了100.名同学的试卷进行统计分析, 这100 名同学的数学成果是()A. 个体B. 样本C. 总体D. 样本容量例6，为了明白某校八年级500 名同学的睡眠时间, 从中抽调了50 名同学进行明白. 就这个问题来说, 下面说法正确选项()A.500 名同学是总体名同学睡眠时间是样本; ;C. 每名同学是个体这种调查方式是普查; D.例7，在2021 年的世界无烟日（ 5 月31 日），小明学习小组为明白本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100 个成年人，结果其中有个成年人吸烟. 对于这个数据收集与处理15的问题，以下说法正确选项（A. 调查的方式是普查）本地区只有85 个成年人不吸烟B.C. 样本是15 个吸烟的成年人本地区约有15℅的成年人吸烟D.例8，如下列图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校C. 甲，乙两校女生人数一样多B. 乙校D.无法确定例9，某校七（1）班的全体同学喜爱的球类运动用如下列图的统计图来表示，下面说法正确选项（）A. 从图中可以直接看出喜爱各种球类的详细人数；B. 从图中可以直接看出全班的总人数；C. 从图中可以直接看出全班同学中学三年来喜爱各种球类的变化情况；D，从图中可以直接看出全班同学现在喜爱各种球类的人数的大小关系；例10，在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，就这个扇形所表示的占总体的百分数是；例11，为明白某中学男生的身高情形，随机抽取如干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数直方图(如图)，图中从左到右依次为第1,2,3,4,5 组．(1) 求抽取了多少名男生测量身高．(2) 身高在哪个范畴内的男生人数最多？(答出是第几个小组即可)(3) 如该中学有人数．300 名男生，请估量身高为170 cm 及170 cm 以上的例12，某省为进一步扩大内需，积极响应国务院的“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电，冰箱，洗衣机和手机四种产品．今年一季度对以上四种产品的销售情形进行了统计，绘制了如下的统计图，请你依据图中信息解答（1）该家电销售公司一季度四种电器销售的总数量是台．（2）请补全条形统计图和扇形统计图．例13，为了进一步明白七年级同学的身体素养情形，体育老师对七（1）班50 位同学进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：频数（人数）组别次数第1 组第2 组第3 组第4 组第5 组请结合图表完成以下问题：（1）补全表格中的数据；（2）把频数分布直方图补充完整；例14，小强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，答以下问题：人数1614121086420绘制的两幅不完整的统计图．请你依据图中供应的信息，解跳绳30%跳远18%其他排球跳绳跳远排球其他项目（1）该班共有（2）补全条形统计图；名同学；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为（4）如全校有1080 名同学，请运算出全校“其他”部分的同学人数．°；课内练习：1. 为了明白七年级同学的数学成果，在全校七年级同学中抽取了50 名同学进行检测，在这个问题中，总体是，样本是__.2. 在进行数据描述时，要显示每组中的详细数据，应采纳统计图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采纳统计图；要显示数据的变化趋势，应采纳统计图；要显示数据的分布情形，应采纳 图 .3. 为了明白某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100 件该商品调查其中奖率，那么他采纳的调查方式是4. 依据猜测， 21 世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如下列图， 就第一，二，三产业劳动者的构成比例是∶∶；5. 完成以下表格：小明一周内总共花了 24 元钱，各项消费金额及其所占百分比如下表所示：消费项目 消费金额 / 元 交通 文具 4 1 6午餐 105 12消遣 4 合计 24 百分比6. 小刚在学校组织的社会调查活动中负责明白他所居住的小区450 户居民的家 庭收入情形 . 他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情形（收入取整数，单 位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 户数 .分组 频数（人数）百分比 20 16600≤ x ＜ 800 800≤ x ＜ 1000 1000≤ x ＜ 1200 1200≤ x ＜ 14005％ 2 12 15％ 68445％600 800 1000 1200 1400 1600 1800元％依据以上供应的信息，解答以下问题：（1）补全频数分布表；（2） 9补全频数分布直方图 . （ 3）绘制 1600≤ x ＜ 1800合计5％ 2 相应的频数分布折线图 . （4）请 你估量该居民小区家庭属于中等 100％40收入（大于 1000 不足 1600 元）的大约有多少户？7．某市“每天锤炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为明白该市此项活动的 开展情形，某调查统计公司预备采纳以下调查方式中的 一种进行调查：①从一个社区随机选取 200 名居民； ②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 ③从该市公安局户籍治理处随机抽取200 名居民；200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一种是 ( 填序号 )．(2) 由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如下列图的频数直方图，在这个调 查中，这 200 名居民每天锤炼 2 小时的人数是多少？(3)如该市有 100 万人，请你利用 (2)中的调查结果， 估量该市每天锻 炼 2 小时及以上的人数是多少？(4) 你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理 由．。

初一数学第六章数据的收集与整理1. 数据的世界1.1 什么是数据大家好，今天我们要聊聊“数据”这回事。

简单来说，数据就是我们用来描述现实世界的一些信息。

比如，你的身高、体重，甚至你每天吃的苹果的数量，这些都是数据。

它们像一串串的小珠子，把我们生活的方方面面串联起来。

1.2 数据的来源数据的来源有很多，像我们日常生活中的温度、考试成绩，甚至你最喜欢的运动员的比赛成绩，这些都能成为数据。

数据就像一张大网，把我们的世界牢牢地捕捉在其中。

2. 数据的收集2.1 收集方法说到收集数据，大家可以把它想象成找宝藏。

我们得先决定要找什么宝藏，然后想办法把它挖出来。

比如，如果你想知道班上同学最喜欢的运动是什么，你可以发问卷，让每个人写下自己的选择。

问卷就像是我们的小铲子，帮助我们找到宝藏。

2.2 实际操作在实际操作中，我们得学会用一些简单的工具，比如统计表、调查问卷，甚至直接问人。

有时候，我们还可以利用科技，像手机里的调查软件来帮助我们快速收集信息。

说到这儿，不得不提，现代科技真是方便得很，不然我们还得一一记在本子上，真是麻烦！3. 数据的整理3.1 整理的意义数据收集好了，但还不够，我们得把这些数据整理得井井有条。

想象一下，如果你买了一堆水果，但没有分门别类地放置，肯定会搞得一团糟。

数据也是一样，整理得好，才能更容易看出其中的规律和趋势。

3.2 常用方法整理数据的方法有很多，最常见的就是制作表格和图表。

表格就像是我们整理物品的小盒子，把数据分门别类地放进去。

图表则是用视觉的方式，把数据的“故事”展示出来。

常见的图表有柱状图、折线图、饼图等，它们都能帮助我们更直观地理解数据。

柱状图：柱状图像一根根的柱子，把数据用“柱子”的高度展示出来。

比如，比较不同水果的销量，柱子越高，销量就越多。

折线图：折线图用一条线把数据连接起来，特别适合展示数据的变化趋势。

比如，气温的变化就可以用折线图来表示。

饼图：饼图就像一个切开的蛋糕，用不同的颜色展示数据的比例。

初一年级数学——数据的收集与整理一、考点、热点数据的收集过程：①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方式；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论。

数据的整理：一般用表格整理数据，也可用画记法记录数据。

收集数据的方法：收集数据常用统计调查，分为全面调查（普查）和抽样调查；考察全体对象．．．．的调查叫做全面调查，全面调查也称作普查，调查的方法有问卷调查、访问调查、电话调查等；只抽取一部分对象．．．．进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。

（注意：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查，因此，常常用抽样调查的方式来收集数据。

）几个相关概念：要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的那些个体组成一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。

数据的表示：（统计图，统计表）1.扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可。

2. 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。

条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别。

注意：条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比。

3. 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

公式：频率＝。

青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的内容包括数据的收集、整理、描述和分析。

这部分内容是学生初步接触数据分析的基础知识，通过这部分的学习，使学生了解数据收集和整理的方法，学会用图表和统计量描述数据，并能对数据进行分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但对于数据的收集、整理和描述可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提出数学问题，培养学生的数据意识，同时，要注重学生动手操作和小组合作的能力。

三. 教学目标1.了解数据的收集、整理和描述的方法；2.学会使用图表和统计量描述数据；3.能对数据进行分析，培养数据分析能力；4.培养学生的数据意识和团队协作能力。

四. 教学重难点1.数据的收集和整理方法；2.图表和统计量的表示方法；3.数据分析的方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实际问题引导学生提出数学问题，培养学生的问题解决能力；通过案例教学，使学生了解数据的收集、整理和描述的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT；2.教学案例和数据；3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出数学问题，激发学生的学习兴趣。

例如：某班有50名学生，男生和女生各有多少人？2.呈现（15分钟）呈现教学案例和数据，让学生观察和分析数据，引导学生思考如何收集和整理数据。

例如：某班学生的身高数据如下：165, 170, 168, 162, 167, 172, 164, 166, 163, 169, 165, 171, 168, 160, 166, 170, 167, 164, 165, 162, 169, 166, 172, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167,在完成《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的教学设计后，进行课堂反思是十分重要的。