二项式定理（第 1 课时）一、内容和内容解析内容：二项式定理的发现与证明．内容解析：本节是高中数学人教 A 版选修 2－ 3 第一章第 3 节的内容．二项式定理是多项式乘法的特例，是初中所学多项式乘法的延伸，此内容安排在组合数模型之后，随机变量及其分布之前，既是组合计数模型的一个应用，也是为学习二项分布作准备．另外，由于二项式系数是一些特殊的组合数，由二项式定理可以导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的认识有好处。
由于二项式定理的发现，可以通过从特殊到一般进行归纳概括，在归纳概括过程中还可以用到组合计数模型，因此，这部分内容对于培养学生数学抽象与数学建模素养有着不可忽略的价值．教学中应当引起充分重视．二、学情分析这一堂课是面对高二学生。
学生已经初步具备了多项式乘法，同类项合并，排列计数原理，组合数计数原理以及归纳推理等知识储备。
能够在教师的引导下理解并掌握本节课中的推理演绎过程。
但是，学生的自我探究，归纳，分析的能力还有待提高。
三、课程学习目标（1）知识目标：使学生掌握二项式定理及推导方法，二项式展开式、通项公式的特点，并能利用二项式定理计算或证明一些简单问题。
（2）能力目标：在学生对二项式定理形成的参与讨论过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力，以及学生的化归意识及知识迁移能力。
（3）情感目标：通过二项式定理的学习，培养学生解决数学问题的兴趣和信心，让学生感受数学内在的和谐、对称美及数学符号应用的简洁美。
四、设计思想：本课采用合作探究、自主学习、合作交流的研究性学习方式，重点放在定理的形成、证明的探究及定理基本应用上，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。
目标解析：（1）二项式展开式是依多项式乘法获得的特殊形式，因此从多项式乘法出发去发现二项式定理符合学生的认知规律．但归纳概括的结论，如果不加以严格的证明不符合数学的基本要求．因此，在归纳概括的过程中，用好组合模型不仅可以更自然地得到结论，还能为证明二项式定理提供方法．（2）由于二项展开式是一个复杂的多项式．如果不把其看成一个数列的和，引进数列的通项帮助理解与应用，学生很难短期内对定理有深入的认识．因此，通过一些特例，建立二项式展开式与数列及数列和的联系，是达成教学目标的一个重要途径．（3）数学核心素养是数学教学的重要目标，但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实．在二项式定理的教学中，从特殊的二项式展开式的特征归纳概括一般二项式展开式的规律是进行数学抽象教学的很好机会；同时利用组合计数模型证明二项式定理，以及利用二项式定理这个模型解决问题，也是进行数学建模教学的好机会．基于上述分析，本节课的教学重点定为：发现并证明二项式定理．五、教学重点与难点：重点： (1)使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式定理；（2）能正确应用二项式定理解决一些简单的问题。
