第八章归纳推理

第八章：归纳推理1、归纳推理：是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。

前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。

2、归纳推理与演绎推理的关系：（1）联系：演绎推理离不开归纳推理，演绎推理的大前提是由归纳推理提供的，归纳推理也离不开演绎推理，归纳推理以个别性知识的判断为前提，而这些个别性的知识是通过观察、实验等方法获得的。

（2）区别：1、从思维过程来看，演绎推理是从一般性认识推出个别性认识，而归纳推理是从个别性认识推出一般性认识，2、从结论所断定的知识范围来看，演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围，而归纳推理的结论由个别性知识经概括得到一般性知识，超出了前提所断定的范围，3、从前提与结论联系的程度来看，演绎推理的前提与结论之间具有必然的联系，只要前提真实，形式正确，就能必然地推出真实的结论，而归纳推理（除完全归纳外）的前提与结论之间只具有或然性联系，前提真实，结论不一定是真实的。

3、归纳推理的种类：分完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。

不完全归纳推理又分为简单枚举法和科学归纳法两种，在科学归纳法中，包括有探求因果联系的五种方法。

（1）完全归纳法：根据某类中每一个对象具有的某种属性，推出该类对象都具有某种属性的推理。

（2）不完全归纳推理：是根据一类中的部分对象具有的某种属性，从而得出该类对象都具有某种属性的推理。

它只断定了某类事物种部分对象具有的某种属性，而结论却是断定该类全部对象都具有某种属性，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，因此，前提与结论之间的联系是或然性的。

不完全归纳推理可分为两种，一种是简单枚举法，一种是科学归纳法。

* 简单枚举法：是以经验的认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有的某种属性，并且没有遇到与之相反的情况，从而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。

完全归纳推理的推理形式可以表示为： s1是P s 2是Ps3是P ……s n 是P s 1，s 2，s3，…，s n 是s类中的全部对象，所以，所有的s是P 其中S 表示某类对象，s 1，s 2，s3，…，sn 表示S 类对象中的个别对象，P 表示对象的属性。

第⼋章归纳推理第⼋章归纳推理第⼀节归纳推理的概述⼀、什么是归纳推理归纳推理是由关于个别（或特殊性）知识的前提推出关于⼀般性知识的结论的推理。

归纳推理的最⼀般的逻辑形式可表⽰为：S1——PS2——PSn——P(S1—Sn是S类的部分或全部分⼦)所以,凡是S是(或不是)P⼆、归纳推理与演泽推理的关系1、归纳推理与演绎推理的区别①归纳推理与演泽推理的思维进程不同。

归纳推理是从个别(或特殊)性的前提推出⼀般性的结论，⽽演绎推理则是从⼀般性的前提推出个别(或特殊)性的结论，推理进程正好相反。

②归纳推理与演绎推理的结论的可靠性程度不同。

归纳推理(完全归纳推理除外)的结论超出前提断定的范围，其结论是或然的；⽽演绎推理的前提则蕴涵结论，结论断定的范围没有超出前提，只要前提真实，形式正确，其结论就是必然的。

2、归纳推理与演绎推理的联系①演绎推理常常离不开归纳推理。

②归纳推理也离不开演绎推理。

⾸先，感性材料的获得需要通过观察和实验，⽽观察和实验离不开理论的指导。

其次，对感性材料的归纳，要通过演绎推理来确定。

再次，通过归纳推理得到⼀般性知识后，⼜可以运⽤演绎推理验证，提⾼归纳推理结论的可靠程度。

三、归纳推理的分类归纳推理的分类可列表如下：完全归纳推理归纳推理不完全归纳推理第⼆节完全归纳推理⼀、什么是完全归纳推理完全归纳推理是根据某类事物的每⼀个对象（或⼦类）都具有或不具有某种属性，从⽽断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。

其逻辑式可表⽰为：S1是（或不是）PS2是（或不是）PSn是（或不是）PS1—Sn是S类的全部对象)所以，所有S都是（或不是）P⼆、应⽤完全归纳推理的注意事项1、前提皆真。

2、考察完备。

三、完全归纳推理的作⽤1、完全归纳推理在科学研究和是常⽣活中是⼀种发现的⽅法。

2、完全归纳推理是⼀种论证的⽅法。

第三节简单枚举归纳推理⼀、什么是简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，⼜没有发现相反的情况，从⽽断定该类事物的全部对象具有（或不具有）某种属性的归纳推理。

第八章归纳推理第一节归纳推理概述教学目的：归纳逻辑主要研究归纳推理，而归纳推理是科学认识的最重要的工具之一。

科学认识总是从认识个别事物、个别实例开始，从中归纳和总结出事物之间的因果联系和一般规律。

1.什么是归纳逻辑归纳逻辑是研究归纳推理以及含有归纳推理的归纳法的逻辑理论。

归纳逻辑有两种基本形态：古典归纳逻辑和现代归纳逻辑。

这种划分主要不是按归纳逻辑的历史发展阶段，而是按研究方法的不同。

2.归纳逻辑发展史系统研究归纳法，奠定归纳逻辑的理论基础，并使归纳逻辑取得它在逻辑科学体系中应有地位的是英国自然科学家弗兰西斯?培根。

古典归纳逻辑从培根开始，经过赫舍尔(J.F.Herschel,1792～1871)和惠威尔(W.Whewell,1794～1866)等人的发展，在英国著名逻辑学家约翰?穆勒那里达到了顶峰。

归纳逻辑真正蓬勃发展起来是在数理逻辑在各种逻辑分支中得到广泛应用、概率论被引入归纳逻辑之后。

当代归纳逻辑的研究正朝着多方向发展，比如探讨归纳逻辑与人工智能的联系，对归纳逻辑作计算机分析等等。

3.研究归纳逻辑的意义归纳逻辑主要研究归纳推理，而归纳推理是科学认识的最重要的工具之一。

科学认识总是从认识个别事物、个别实例开始，从中归纳和总结出事物之间的因果联系和一般规律。

归纳推理又是科学探索和发现的重要工具。

枚举归纳推理是从一类事物的部分个体对象具有某种性质推出该类事物都具有这种性质的归纳推理。

枚举归纳推理的推理形式是：S1具有性质P，S2具有性质P，S3具有性质P，……，SK具有性质P，S1，S2，S3，…，Sk是S类中的部分个体，所以，所有S都具有性质P。

完全归纳推理如果结论的得出是依据前提中考察的某类中全部个体的性质，就不是枚举归纳推理，而是完全归纳推理。

完全归纳推理可用公式表示如下：S1具有性质P，S2具有性质P，S3具有性质P，……，Sk具有性质P，S1，S2，S3，…，Sk是S类中的全部个体，所以，所有S都具有性质P。

第八章：归纳推理第一节归纳推理概述一、什么是归纳推理？归纳推理就是由个别到一般的推理。

它也是由一般性程序较小的知识过渡到一般性程度较大的知识，由特殊事例推导出一般原理的思维方法。

二、归纳与演绎的关系，既有区分，又有联系，(一)区别1、思维的方向不同。

演绎是一般到个别，归纳则是由个别到一般。

演绎推理的大前提通常是一般原理，因此，同经验没有直接的关系。

归纳推理的前提常常涉及个别的事物，因而，它们直接与经验相关。

2、结论的断定的范围不同。

演绎推理的结论没有超出前提的范围。

归纳推理的结论一般都超出前提的范围。

（完全归纳除外）3、前提与结论之间的联系不同。

演绎推理的结论和前提的联系是必然的，归纳推理的结论和前提的联系不一定都是必然的，有的结论是确实可靠的，有的结论只具有一定程度的可靠性。

演绎推理的前提蕴涵结论，一般来说归纳推理的前提不蕴涵结论。

（二）联系：1、演绎推理离不开归纳推理。

其大前提要靠归纳推理来提供。

2、归纳推理也离不开演绎推理。

因为进行归纳推理并非是盲目的，要有科学知识作指导。

提高归纳推理结论的可靠程度，也要应用科学知识来分析所研究的现象。

不论以一般性的知识作指导，或者对归纳推理的前提进行科学分析，都要应用演绎推理。

在实际思维过程中，归纳之中有演绎，演绎之中有归纳，两者相互依赖相互补充，只不过有时以归纳为主，有进以演绎为主罢了。

三、归纳推理的分类完全归纳推理全称归纳归纳推理不完归纳推理统计归纳典型归纳推理探求因果联系的逻辑方法（穆勒五法）。

根据在前提中是否考察了一类事物的全部对象，可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。

在不完全归纳推理中，又分为简单枚举归纳推理（又叫全称归纳推理）和统计归纳推理。

第二节完全归纳推理1、定义：完全归纳推理是根据对一类事物中的每一对象的考察，从而对该类整个对象作出一般性结论的推理，（完全归纳推理是这样一种必然性推理，它根据某类的每一个对象具有（或不是有）某种属性，推出一个关于某类的一般性知识的结论。

第八章归纳推理赵志仁、韦克难学习目标：1 明确什么是归纳推理，了解归纳推理的性质与演绎推理的关系及其种类；2 明确什么是完全归纳推理及其性质，掌握完全归纳推理的形式；3 明确什么是简单枚举归纳推理，什么是科学归纳推理、概率归纳推理，以及它们的性质及推理形式；4 掌握探求因果联系的五种逻辑方法。

第一节归纳推理概述一、什么是归纳推理归纳推理是以个别或特殊性知识为前提，推出以一般性知识为结论的推理，它的前提与结论之间的联系(完全归纳推理除外)具有或然性。

归纳推理的根据是客观事物中存在的个别与一般的辩证关系。

个别与一般既区别、对立，又联系、依存。

个别包含一般，一般存在于个别之中，个别表现一般。

无个性即无共性，共性依赖于个性。

既然个别包含着一般，人们就可以通过认识个别进而认识一般。

归纳推理有以下几方面的作用：第一，归纳推理是获取新知，发现真理的手段。

科学史告诉我们，客观规律的发现几乎都是在大量事实材料的基础上，首先提出有关客观事物普遍规律的假说，然后再通过证实假说而完成的。

归纳推理正是从大量经验材料中概括出有关普遍规律的假说，以供人们进一步探索的一种方法。

英国医生琴纳(1749～1823)提出接种牛痘可以预防天花，就是一个例子。

琴纳在英国格罗斯特的一个小村庄中一再看到，挤奶时，手里沾上了牛的痘疱中的浆液并且患了牛痘(手指间会出水疱，低烧，感到不适及局部淋巴腺肿)。

但不久，她们就痊愈了，没有生命危险，而且不再患天花。

在观察大量个别事实的基础上，琴纳提出了一个带有普遍性的设想，人接种牛痘可以预防天花。

经过多年的深入研究，至1796年，他的设想得到证实——第一次给人接种牛痘成功。

琴纳提出假说的过程，运用了从个别事实中概括一般结论的归纳推理。

第二，归纳推理是说明和论证问题的方法。

请看下例：“青出于蓝而胜于蓝”这是历史发展的规律。

青年人能在科学研究方面取得巨大成就。

例如，第一个合成染料的英国人鲍尔金，当时只有十八岁；提出石碳是四面体结构，奠定了立体化学基础的荷兰人范霍夫，当时只有二十二岁。

第八章归纳推理一、归纳推理概述（一）归纳推理的含义、性质归纳推理是以某类思维对象中个别对象具有或不具有某属性为前提，推出该类全部对象也具有或不具有某属性为结论的推理。

归纳推理（除完全归纳推理外）的前提不蕴涵结论，是或然性推理。

（二）归纳推理的种类1．完全归纳推理2．不完全归纳推理①简单枚举归纳推理②科学归纳推理③概率归纳推理邵夏主编《普通逻辑原理》（全国高等教育自学考试指定教材辅导用书）对归纳推理的分类：（1）完全归纳推理（2）不完全归纳推理A、简单枚举法B、科学归纳法（3）概率推理（4）统计推理（三）归纳推理与演绎推理的关系1．联系：归纳推理为演绎推理提供前提；归纳推理领带演绎推理。

2．区别：前提与结论的联系性质不同；前提与结论所断定的知识范围不同；思维的进程不同。

二、完全归纳推理（一）含义、性质（前提蕴涵结论，是必然性推理）、逻辑形式指根据某类思维对象的每一个对象有（或没有）某种属性，从而推出该类事物的全部对象有（或没有）某种属性的归纳推理。

逻辑形式为：S1是（或不是）P, S2是（或不是）P, S3是（或不是）P,……Sn是（或不是）P, S1… Sn是S类的全部对象；所以，所有S是（或不是）P。

有人举例如下：磨擦双手（S1）能产生热（P），敲击石头（S2 ）能产生热（P），锤击铁块（S3）能产生热（P），磨擦双手、敲击石头、锤击铁块都是物质运动；所以，物质运动能产生热。

按：这不属于完全归纳推理，属于简单枚举归纳推理（二）应用完全归纳推理的条件（三）完全归纳推理的作用及其局限性三、不完全归纳推理不完全归纳推理是根据某类思维对象的部分分子(或小类)对象具有(或不具有)某种属性，从而推出该类的全部类对象都具有(或不具有)某种属性的归纳推理。

不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理、科学归纳推理和概率归纳推理。

它们都是前提不蕴涵结论，都是或然性推理。

（一）简单枚举归纳推理1．含义、逻辑形式它是根据某类思维对象的部分分子（或小类）对象都有（或没有）某种属性，并且没有遇到矛盾情况，从而推出该类的全部对象有（或没有）某种属性的归纳推理。