=S2
△AOB
+S2
2 +S △AOC △BOC
C
直角三角形
∠C=90° 3个边的长度a,b,c
3个面两两垂直的四面体
∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°
2条直角边a,b和1条斜边c
4个面的面积S1,S2,S3和S 3个“直角面” S1,S2,S3和1个 “斜面” S
练习: 已知 ABC 三边长为a , b, c , 面积为S,则 2S ABC内切圆半径r= . abc 根据类比推理的方法, 若一个四面体A-BCD四个面的 A 面积分别为S1 , S2 , S3 , S4 , 体积为V ,
an 1 an
(1)试归纳出这个数列的通项公式;
(2)
1 1 1 1 Sn 3 3 3 3 a1 a2 a3 an
可用数学归纳法证明 这个猜想是正确的.
练习:数一数图中的凸多面体的面数F、顶
点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们 之间的关系.
多面体
三棱锥 四棱锥 三棱柱 五棱锥 立方体
则四面体的内切球半径 R ________________ .
3V S1 S2 S3 S4
O
O B
D
C
a1+a2+„+an 1. 已知数列 {an}是等差数列,则 { } n 是等差数列。若已知数列{bn}(bn>0, n∈N*)是 等比数列,类比上述等差数列,则 是 等比数列?
练习
这个推理过程是归纳推理吗?
像这样的推理还有:
1.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理, 发明了潜水艇. 2.科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许 多类似的特征;