《逻辑学》7第七章归纳推理

商业决策
在商业领域，归纳推理同样具有重要的作用。例如，市场 调查人员可以通过归纳推理分析消费者的行为和偏好，从 而制定更有效的营销策略。
归纳推理还可以用于风险评估和预测，例如，通过分析历 史数据来预测未来的市场需求或竞争对手的行动。这些预 测可以为企业提供重要的决策依据，帮助其做出更明智的 商业决策。
06 归纳推理的未来发展
数据科学在归纳推理中的应用
数据科学通过大数据分析、机器学习等技术，为归纳推理提供了更高效、准确的方 法。
数据科学能够处理大规模数据集，发现其中的模式和规律，为归纳推理提供有力支 持。
数据科学的应用有助于提高归纳推理的效率和准确性，为决策制定和预测提供更有 力的依据。
人工智能在归纳推理中的应用
概括程度难以把握
在归纳推理中，如何把握好概括程度是一个难题，过 度概括或概括不足都可能导致结论的不准确。
验证结论的可靠性
缺每次归纳推理所依赖的数据和情 境都有所不同。
验证标准不统一
对于同一问题，不同的人可能会采用不同的 归纳推理方法，导致结论的可靠性难以评估
归纳推理与类比推理、因果 推理等思维方式也有密切联 系，它们在解决问题时常常
相互交织。
深入理解归纳推理与其他思维 方式的关系，有助于我们更全 面地认识思维的本质，提高解
决问题的能力。
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感谢您的观看
人工智能技术如深度学习、神 经网络等，为归纳推理提供了 新的工具和思路。
人工智能能够处理复杂的非线 性关系，发现隐藏的模式和规 律，为归纳推理提供新的视角。
人工智能的应用有助于提高归 纳推理的自动化程度，减轻人 工负担，提高工作效率。
归纳推理与其他思维方式的关系

《逻辑学》全套教案第一章：逻辑学概述1.1 教学目标了解逻辑学的定义、起源和发展历程。

理解逻辑学在学术和日常生活中的重要性。

掌握基本逻辑术语和概念。

1.2 教学内容逻辑学的定义和起源逻辑学的发展历程逻辑学在日常生活中的应用基本逻辑术语和概念介绍1.3 教学方法讲授法：讲解逻辑学的定义、起源和发展历程。

案例分析法：分析日常生活中常见的逻辑学应用。

小组讨论法：讨论基本逻辑术语和概念。

1.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和提问。

作业评估：布置相关逻辑学练习题，检验学生掌握程度。

第二章：命题逻辑2.1 教学目标理解命题逻辑的基本概念和规则。

学会构造和分析命题逻辑表达式。

掌握命题逻辑推理的基本方法。

2.2 教学内容命题逻辑的基本概念和规则命题逻辑表达式的构造和分析命题逻辑推理的基本方法2.3 教学方法讲授法：讲解命题逻辑的基本概念和规则。

练习法：通过练习题让学生掌握命题逻辑表达式的构造和分析。

小组讨论法：讨论命题逻辑推理的基本方法。

2.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和提问。

作业评估：布置相关命题逻辑练习题，检验学生掌握程度。

第三章：谓词逻辑3.1 教学目标理解谓词逻辑的基本概念和规则。

学会构造和分析谓词逻辑表达式。

掌握谓词逻辑推理的基本方法。

3.2 教学内容谓词逻辑的基本概念和规则谓词逻辑表达式的构造和分析谓词逻辑推理的基本方法3.3 教学方法讲授法：讲解谓词逻辑的基本概念和规则。

练习法：通过练习题让学生掌握谓词逻辑表达式的构造和分析。

小组讨论法：讨论谓词逻辑推理的基本方法。

3.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和提问。

作业评估：布置相关谓词逻辑练习题，检验学生掌握程度。

第四章：演绎推理4.1 教学目标理解演绎推理的基本概念和规则。

学会运用演绎推理解决实际问题。

掌握演绎推理的常见错误和辨析方法。

4.2 教学内容演绎推理的基本概念和规则演绎推理在实际问题中的应用演绎推理的常见错误和辨析方法4.3 教学方法讲授法：讲解演绎推理的基本概念和规则。

案例：
一名破产者Ａ想拍卖个人财产以筹钱还债。被 拍卖物品是Ａ珍藏多年的一幅油画。一名参与拍 卖的投标者Ｂ以１００美金的叫价成交。当Ｂ让 他人给这幅油画估价时，得知自己买得一幅失窃 多年的世界名画，价值数百万美金，由此欣喜若 狂。数天后，Ａ从其他地方得知此消息，便向法 院起诉要求撤销成交契约。一审法院判决准许。 在上诉审中，Ａ、Ｂ双方论述了各自的理由。
第七章 合情推理：归纳逻辑
前面学习了各种演绎推理。演绎推理是否 有效，取决于结论能否从前提必然地得出。 然而，还有许多常用的重要推理，其结论 并不能得到确定性的证明，我们只是基于 较高程度的概然性接受其结论。
例如，对于很多因果联系，我们都是充分 相信的，却不能赋予这种知识一个演绎有 效的证明。当我们获取、评价关于世界的 各种知识时，常常求助于比演绎有效标准 低的推理方法——非演绎推理。
Ａ认为，如果在买卖中双方对买卖物存在着“误 解”（如误解其真实价值），则买卖是无效的。 在拍卖交易中的确存在着“误解”，因此应予撤 销。Ａ引证美国舍沃德诉沃尔克案作为判例，说 明自己的法律理由。在该判例中，一农民卖给另 一农民一头牛，买卖时双方都认为这头牛是不能 生育的，但后来牛被证实可以生育，卖者便要求 撤销合同且被准许。Ａ认为，判例和本案是类似 的，他和Ｂ当时都认为是在买卖一幅价值不高的 油画，双方对买卖标的的性质都有误解。由于这 个误解对交易来说是实质性的，Ａ认为一审判决 是正确的。
该现象的原因
显然，由于存在多因一果的情况，回溯推理的结 论是可错的。
二、归纳推理
归纳推理：依据某类事物中的许多对象都具有某 种共同的性质，而且没有发现一个反例，从而得 出结论：所有这类事物都具有这种性质。
归纳推理也称枚举推理。包括完全归纳推理和不 完全归纳推理两种类型。

第七章 归纳推理
学习内容和要求
A．归纳推理的种类； B．应进行以下几方面的基本训练： （１）识别具体议论或科研活动中所运用的归纳方法，分析其所运用的归纳 推理的结构。 （２）根据各种归纳推理的特点及逻辑要求，识别推理过程中所产生的逻辑 错误； （３）恰当正确地选用不同归纳推理形式，推出所需要推出的一般性结论。
定义
前提数目
归纳推理 客观基础
Байду номын сангаас
第一节 归纳推理概述
一、什么是归纳推理
归纳推理（inductive inference），这个名称来源 于拉丁文indactia，这个词本意为“诱导”。
归纳推理是从一般性较小的知识推出一般性较大的 知识的推理。从结构上看，归纳推理是从几个一般性较 小的前提，根据一般存在于个别之中的原理，推出一般 性较大的结论的推理。
第二，在考察过程（列举 过程）中始终没有遇到相反的 情况。
由于它并不分析部分对象 之所以有此情况的原因，它只 根据没遇到矛盾情况。它的根 据的保证作用太少了，以往的 不出现矛盾情况，并不能保证 今后的不出现矛盾情况，因此， 简单枚举归纳推理的结论是或 然性的，它的结论有时真，有 时假。
但我们不能因此忽视它的 意义。
归纳推理的前提数目没有规定，可以是两个，也可 以多于两个。它所反映的可以是个别事物情况的判断， 也可以是一个较结论为较小事物类情况的判断。
客观世界中的个别、特殊与一般的辩证统一关系是 归纳推理的客观基础。
二、观察、实验和一些整理感性材料的方法
归纳推理是根据许多个别现象而认识一般规律的，因此要进行归纳推理就必 须先获得有关个别事物情况的感性材料，而要想得到有关个别事物的第一手的感 性材料，就必须依靠观察、实验和一些感性材料的方法。

逻辑学基础期末复习要点第一章 引论1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。

2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。

逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。

第二章 概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。

2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。

（2）区别： #第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。

3、内涵和外延是概念的基本特征。

内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。

4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。

5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； -非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。

6、正概念与负概念：正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。

7、概念间的关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）；，（2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）；（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a 都是b ，但有的b 不是a ，则a 、b 之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系；？a b￥（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；《矛盾关系：反对关系：。

科学归纳法用公式表示为：
观察到的S都是P 未发现有S不是P 并且S与P之间有内在联系


所以，所有S都是P
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的 关系： 联系：二者同属于不完全归纳推理； 二者的前提均只考察了某类的部分 对象；二者的结论所断定的范围均 超出了其前提所断定的范围。 区别：二者的推理根据不同；二者对 前提数量的要求不同；二者结论的 可靠程度不同。
第八章
归纳推理
第一节
归纳推理概述
一、什么是归纳推理
以某类思维对象中个别对象具有 或不具有某属性为前提，推出该类 全部对象也具有或不具有某属性为 结论的推理。
蚊子的一只眼睛是由50只小眼构成的；
苍蝇的一只眼睛是由4000只小眼构成的；
凤蝶的一只眼睛是由8000只小眼构成的； 蜻蜓的一只眼睛是由一万多只小眼构成的； …… 所以，昆虫的眼睛是由许多只小眼构成的。
二、归纳推理与演绎推理的关系
两者的联系： 在认识过程中互相结合； 互相依赖，互为补充。 两者的区别： 前提与结论的联系性质不同； 前提与结论所断定的知识范围不同； 思维的进程不同。

三、归纳推理的种类
完全归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理
第二节 完全归纳推理
契合差异并用法用公式表示为：
A B A D A F …… —B —P —F …… C ——a E ——a G ——a
正
负
O —— — Q —— — P —— —
所以，A —— a
并用法的特点：既求同，又求异。
2、正确运用并用法
（1）正事例组与负事例组的场合愈 多，结论的可靠程度就愈高。 （2）对于负事例组的各个场合，应 选择与正事例场合较为相似的方面 进行比较。

三人们由于种种原因而不能或不便对互相矛盾的思想表示明确态度tidu并不违反矛盾律由于排中律只要求两个互相矛盾的思想不能同假必有真并没要求定要确定哪个为真所以对某些暂时还没有把握或确定认识的事物持慎重态度不作出回答或不明确表态这是允许的不能视为违反排中律
…bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. —Charles Sanders Peirce
• 从这段话里不难看出，作者最初提出的论题是： “文艺作品是有阶级性的”，而随后论述的却 是“文艺作品都是有思想性的”这样一个论题。 显然，作者是把后一个论题与前一个论题混为 一谈了，这就是混淆论题的逻辑错误，是违反 同一律要求的。 • 偷换论题是指在论证过程中，故意把两个不同 的论题混淆或等同起来，同一个论题去替换原 来所论证的论题所犯的逻辑错误，这是有意识 地违反同一律要求的一种诡辩手法。
• • • •
•
第二节 同一律 一、同一律的基本内容 同一律的基本内容是：在同一思维过程中，任何 思想必须保持自身同一。同一律可用公式表示为： A是A或如果p，那么p 公式中的“A”可以表示任何一个概念，公式中的 “p”表示任何一个命题。 “A是A”这一公式，用自然语言表达，就是在同 一思维过程中，概念A就是概念A，即它是这个概念 就是这个概念，而不是别的概念。“如果p，那么p”， 这—公式用自然语言表述，就是在同一过程中， 每—个命题都有其确定的内容，是这个命题就是这 个命题，而不是别的命题。
• 又如，古希腊的诡辩者欧布里德对他的朋友说：“你 没有失去的东西，那么你就有这件东西，是不是这 样?”对方问答说：“是这样。”欧布里德接着说： “你没有失去头上的角吧？那么你的头上就有角了。” 这就是利用词所处的语言环境而产生的歧义来偷换概 念。在这里，两句问话中的“没有失去”这个词有歧 义，前一个是指“原来有的而没有失去’，后一个则 是指“从来没有的也就无所谓失去”。显然它所表达 的是两个含义不同的概念。 • 再如，有位翻译陪外宾到医院里参观。医院里挂着一 块匾，上面写着“华佗再见” 四个大字，外宾问是 什么意思，翻译道“再见吧华佗！”在这里，翻译之 所以闹笑话，就在于他缺乏古汉语和逻辑知识。在古 汉语中“见”是有歧义的，因为在古代“现”字很少 见，诗文中大多以“见”， “华佗再见”用的是古 汉语，意思是“华佗再现”，这是被治好了病的人民 群众对医务工作者高尚医德和精湛医技的热情称赞。

某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节 销售的胜仗。据统计，其皮衣的销售额在6、7、8三个月连续成 倍数增长，6月527件，7月1269件，8月3218件。市有关主管部 门希望在今年冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策略， 力争在今年11、12月和明年1月使全市的夏衣销售能有大突破。 以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这 种希望可能会遇到麻烦? A． 皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡 季的时候购买原材料，其价格可以降低30％。 B． 皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保 本或者微利，把利润压缩了55％。 C． 盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁 星商厦同时推出了售后服务，由消协规定的三个月延长到七个月， 打消了很多消费者的顾虑，所以在诸商家中独领风骚。 D． 根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行、买 冬衣重实惠是消费者的极为普遍的心理。

【案例】巧匠鲁班 鲁班是春秋时鲁国的巧匠。据传说，他有一次 承造一座大宫殿，需用很多木材，他叫徒弟上山去 砍伐大树。当时还没有锯子，用斧子砍，一天砍不 了多少棵树，木料供应不上，他很着急，就亲自上 山看看。山非常陡，他在爬山的时候，一只手拉着 丝茅草，一下子就把手指头拉破了，流出血来。鲁 班非常惊奇，一根小草为什么会这样厉害？在回家 的路上，他就摘下一棵丝茅草，带回家去研究。他 发现丝茅草的两边有许多小细齿，这些小细齿非常 锋利，用手指去扯，就划破了一个口子。这一下把 鲁班提醒了。他想，如果像丝茅草那样，打成有齿 的铁片，不就可以锯树了吗？于是，他就和铁匠一 起试制了一条带齿的铁片，拿去锯树，果然成功了。 有了锯子，木料供应问题就解决了。
【解题分析】 市有关主管部门的建议依据类比推理：夏季反季节 销售冬季服装获得成功，因此若在冬季反季节销售 夏季服装也将获得成功。 显然这个类比结论是可错的，题目所要求的就是找 出使这个类比不成立的理由。 选项A、B、C都只是部分地说明了繁星商厦反季节 销售冬装取得成功的原因，与“反季节销售夏装是 否会取得成功”毫不相干。而选项E则解释了原因： 买冬衣重实惠，在夏天买冬衣便宜，所以夏季反季 节销售容易取得成功；买夏衣重流行，而在冬天无 法知道来年夏天流行什么，因此冬季反季节销售夏 衣不大容易取得成功。

第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。

答：规律、规律性。

2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。

3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。

答：普通逻辑（传统形式逻辑）。

4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。

答：思维规律、规则。

5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。

答：合乎思维规律、规则。

二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。

1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。

2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。

3．每一个公民都要遵纪守法。

4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。

5．任何金属都是有光泽的。

6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。

答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。

2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。

3与5具有共同的命题形式：所有S是P。

第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。

1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。

“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。

广义的“语言”还包括人工语言。

2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。

它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。

按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。

3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。

“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。

对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对
归 象都具有（或不具有）某种属性的推理。它的
纳 与
公式可以表示如下：
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1---Sn是S类的部分对象），
所以，所有S都是（或不是）P。
制
作 人
不完全归纳推理与完全归纳推理的区别是：
比 推
归纳推理除外）的结论是或然的。
理
制
作
人
：
第李 卫
五大 章炮
总之，在实际思维过程中，归纳推理中有 演绎推理，演绎推理中也有归纳推理。二者互
归 相依赖，互相补充，相辅相成。有时以归纳为
纳 主，有时又以演绎为主，它们是不可分割的，
与 又是相互区别的。
类
比
推
理
制
作 人
第二节
完全归纳推理
：
第李 卫
五大
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P，
Sn是（或不是）P， （S1—Sn是S类的全部或部分对象）、
所以，凡S都是（或不是）P。
制
作 人
二、归纳推理与演绎推理的关系
：
第李 卫
五大
归纳推理与演绎推理之间相互联系、相互
章炮
区别的。
归
相互联系表现在以下两个方面：
纳
1. 演绎推理离不开归纳推理。可以说没有
学归纳推理。
制
作 人
二、简单枚举归纳推理
：
第Hale Waihona Puke 卫（一）简单枚举归纳推理的含义
五大 章炮
简单枚举归纳推理也称简单枚举法，是根据一 类对象中的部分对象具有（或不具有某种属性，

契合法用公式表示为：
A B C——a A D E——a A F G——a …… 所以，A——a
契合法的特点：异中求同。
2、正确运用契合法
• （1）要注意排除那些与被研究现 象并无因果联系的相同情况。
• （2）要尽可能多地观察被研究现 象出现的场合。
二、差异法（求异法）
1、什么是差异法
在被研究现象出现与不出现的两 个场合中，其它先行情况都相同， 只有一个先行情况不同，则这个唯 一不同的先行情况就是被研究现象 的原因。
N中有V个是P
；
所以，所有S都有V/N是P。
第四节 探求因果联系的逻辑方法
一、契合法（求同法）
1、什么是契合法
被研究现象在不同场合出现，而在各个场 合的诸多先行情况中，只有一个情况是这 些场合共同具有的，则这一个唯一的共同 情况就是研究现象的原因。
• 例如：在雨后初晴的天空中、在瀑 布水雾中、在船桨荡起的水花中、在 早晨的露珠中都可以见到虹的现象， 这些事物虽然出现在不同的时间、场 合，但有一个现象是共同的，这就是 阳光射过水珠。所以，人们就获得这 样的认识：阳光射过水珠是产生虹的 原因。
四、概率归纳推理：
根据某类思维对象中部分对 象出现的概率而推出该类事物的 全部对象也都具有这个概率的归 纳推理。
设某类对象为S，概率为P，观察总次 数为N，事件发生次数为V，V/N为发生频率， 那么，概率归纳推理的逻辑形式是：
S1是P,
S2不是P,
S3是 P,
……
Sn是（或不是）P,
S1… Sn是S类的部分对象，
• A B C D —— a • - B C D —— • 所以，A ——a
运用差异法时应注意：
（1）差异法仅仅运用于两个不同 的场合。

第七章 推理的概述
第一节 推理的特征 第二节 推理的类型及其区别与联系 第三节 推理的有效性与合理性 第四节 证据的运用与逻辑推理
1
第一章 推理的特征
一、什么是推理： 推理就是根据几个已知命题推导出另一个命题的思维形式。 马克思主义者都是唯物主义者。 所以，有些唯物主义者是马克思主义者。 凡人不能无过，杰出的领导人也是人 所以，杰出的领导人不能无过。 人在水中比空气中轻 石头在水中比空气中轻 木头在水中比空气中轻 …………… 人、石头、木头……都是物体并且没有发现相反的情况。 所以，凡物体在水中都比在空气中轻。
１３ 德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４ 挪威人住在蓝房子旁边
１５ 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？？
4
答案
第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽 DUNHILL香烟，养猫；
第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟， 养马；
第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；
2
推理小故事
1、农夫杀公Leabharlann 2、家庭作业做错了，老师让谁来学校
3
逻辑推理题
前提：1、 有五栋五种颜色的房子；2 、每一位房子的主人国籍都不同；
3 、这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠
物； 4 、没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：１ 英国人住在红房子里
２ 瑞典人养了一条狗
３ 丹麦人喝茶
４ 绿房子在白房子左边
５ 绿房子主人喝咖啡
６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８ 住在中间那间房子的人喝牛奶
９ 挪威人住第一间房子

第六章归纳逻辑我们前面讲的词项逻辑和命题逻辑都属于演绎逻辑，它们讨论的各种推理都是演绎推理。

演绎推理的一个重要特征是前提与结论之间有必然的逻辑联系，即只要前提真，并且推理形式有效，则结论必真。

因此，演绎推理是必然性推理。

与演绎逻辑不同，归纳逻辑研究的通常是不具有必然性的推理，即当前提真时结论不必然真的推理。

这类推理属于非演绎推理，包括枚举归纳推理、因果归纳推理、概率归纳推理、类比推理等。

归纳是与演绎相对的。

对演绎有两种不同的理解，一是从一般到个别，二是必然地推出。

前一种理解是较为狭窄的，很难概括人们运用演绎推理的实际，因而已为现代逻辑所不取。

相应地，对归纳也有两种不同的理解，一是从个别到一般，二是或然地推出。

归纳逻辑通常取的是其第二种含义。

但习惯上常又按第一种含义来解释归纳推理。

枚举归纳推理、因果归纳推理、概率归纳推理之归纳就具有这样的含义。

因时间所限，我们仅介绍枚举归纳推理、因果归纳推理和类比推理。

第一节枚举归纳推理一、什么是枚举归纳推理枚举归纳推理是由一类事物中的若干对象具有（或不具有）某种属性，概括出关于这类事物的一般性结论的推理。

在进行枚举归纳推理时，前提中考察的可以是一类事物的全部对象，也可以只是一类事物的一部分对象。

根据前提中所考察的对象是否穷尽，枚举归纳推理又分为穷举归纳推理和非穷举归纳推理。

二、穷举归纳推理（一）什么是穷举归纳推理穷举归纳推理又可称为完全归纳推理，它是通过对一类事物中的每一对象逐一进行考察，由它们分别具有（或不具有）某种属性，推出这类事物都具有（或不具有）这种属性的一般性结论的推理。

例如：穷举归纳推理的形式可表示为：S1具有（或不具有）P属性S2具有（或不具有）P属性……S n具有（或不具有）P属性S1、S2……S n是S类的全部对象所有S都具有（或不具有）P属性穷举归纳推理是我们在日常生活和工作中经常运用的。

例：曾参：放诸四海而皆准（儒家的孝道）（二）穷举归纳推理的特点穷举归纳推理有三个特点：一是从个别到一般，即从个别性认识出发推出一个一般性的结论。

第七章归纳、类比与假说一、思考题1．Ol 什么是归纳推理?归纳推理与演绎推理的区别是什么?1．02 什么是完全归纳推理、不完全归纳推理?二者的区别是什么?1．03 什么是简单枚举法、科学归纳法、二者的相同、相异之处是什么?1．04 什么是求同法?如何用图式表示求同法?1．05 什么是求异法?如何用图式表示求异法?1．06 什么是求同求异并用法?如何用图表示求同求异并用法?1．07 什么是共变法?如何用图式表示共变法?1．08 什么是剩余法?如何用图式表示剩余法?1．09 什么是类比推理?类比推理与归纳推理的相同、相异之处是什么？1．10 什么是“以偏概全”(或“轻率概括”)?什么是“机械类比”?二、概念解释题：2．01简单枚举法 2．02科学归纳法 2．03求同法 2．04求异法2．05求同求异并用法 2．06共变法 2．07剩余法 2．08类比推理 2．09假说 2．10以偏概全(轻率概括) 2．11机械类比三、指出下列推理属于哪一种推理：3．01 “恩格斯这样说明过矛盾的普遍性：‘如果简单的机械的移动本身包含着矛盾，那么，物质的更高的运动形式，特别是有机生命及其发展，就更加包含着矛盾……生命首先就在于：生物在每一个瞬间是它自身，但却又是别的什么。

……同样，我们看到了，在思维范围以内我们也不能避免矛盾，并且我们看到了，例如，人的内部无限的认识能力与此种认识能力仅在外部被局限的而且认识上也被局限的个别人们身上的实际的实现二者之间的矛盾，……高等数学的主要基础之一，就是矛盾……’‘就是初等数学，也充满着矛盾。

…’” (《毛泽东选集》第一卷P280—281)3．02地球与火星都是太阳系的行星；它们的体积相近；与太阳的距离相近；地球为大气层所包围，火星也为大气层所包围；地球上有水分，火星上也有水分；并且，它们的气温都是适中的；地球上有生命；所以，火星上也有生命存在。

3．03三段论第一格的AAA式是大前提全称，小前提否定的；第一格的AAI式是大前提全称，小前提肯定的；第一格的EAE式是大前提全称，小前提肯定的；第一格的EAO式是大前提全称，小前提肯定的，第一格的All式是大前提全称，小前提肯定的；第一格的EIO 式是大前提全称，小前提肯定的第一格只有此六个有效式。

（二）求异法
1、定义：
求异法又叫差异法，它是指在被研究 现象出现和不出现的两个场合中，如果只有 一个情况不同，其他情况完全相同，而且这 个惟一不同的情况在被研究现象出现时出现， 在被研究现象不出现时不出现，那么它就是 被研究现象的原因（或结果）
2、公式：
场合 先行（或后行）情况
（1）
A，B，C
（2）
联系：
第一，科学归纳推理和简单枚举归纳推理都只 是考察了一类事物的部分对象，结论断定的 范围都超出了前提断定的范围，都属于不完 全归纳推理。
第二，简单枚举归纳推理可以转化为科学归纳 推理。（当人们对枚举的事物的认计归纳推理
统计归纳推理：是由样本具有某种属性推 出总体具有某种属性的推理。
各场合是否还有其他共同情况。 比较的场合越多，结论可靠程度越打
大。
求同法例析：
有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多 位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管 有生活在山区的，也有生活在平原的；有长 期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不 沾的，也有爱好喝几口的……但有一点是共 同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心 情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情 舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”
八、探寻现象间因果关系的逻辑方法
一、什么是因果联系
1、定义： 所谓因果联系是指，如果某一现象的存在
必然引起另一现象的发生，则它们之间具有因果 关系。其中，引起某一现象的的现象叫原因，被 一个现象引起的现象叫结果。
2、特点： （1）相对性 （2）确定性
二、具体方法（“穆勒五法”）
求同法、求异法、求同求异并用法、 共 变法、剩余法
三、不完全归纳推理
（一）定义
根据一类事物的部分对象具有（或不具有） 某种属性，推出该类事物全部对象都具有 （或不具有）某种属性的归纳推理。

典例剖析 演绎推理与归纳推理既有联系又有区别,下列表示二者相联 系的方面是( ) ①演绎推理与归纳推理虽是两种不同的推理,但它们又是互 相联系、相互依赖、缺一不可的
②演绎推理需要一般性的判断作为前提,而一般性的判断, 是靠归纳推理来提供的
③演绎推理要依赖归纳推理,归纳推理也要依赖演绎推理 ④归纳推理的结论具有或然性,演绎推理的结论具有必然性 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 答案:A
②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中,所 获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导,并且, 归纳推理所得到的结论,往往需要演绎推理加以论证
3.完全归纳推理和不完全归纳推理的区别和联系。
关系
完全归纳推理
不完全归纳推理
前提不同 某类的全部对象
某类的部分对象
区 别
结论范围不 同
未超出前提的范围
提高不完全归纳推理结论可靠程度,为什么需要在认识对象 与有关现象之间寻找因果联系?
提示:因是指引起一定现象的原因,结果是指由于原因的作 用,缘之串联而引起的现象。探求对象与属性之间是否存在 着因果关系,是进行归纳推理,推导出可靠结论的基础。因果 联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事 物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
学以致用 分析下面材料运用了哪种探求因果联系的方法。 1942年2月,英国发现许多炮台上的炮瞄雷达有时会突然受 到干扰。经过科学工作者的多次研究,发现每当各个炮瞄雷 达对准太阳时,才会受到同样的干扰。这时才真相大白,原来 干扰来自太阳,太阳时刻都在发射着无线电波。无线电波强 度越大,干扰越强。
答案:该材料运用了共变法探究事物之间的因果联系。每当 炮瞄雷达对准太阳时,便会受到太阳发射的无线电波的干扰。 炮瞄雷达受干扰的强度同太阳发射的无线电波强度存在着共 变关系。所以太阳发射的无线电波是炮瞄雷达受干扰的原因。