三年级奥数和倍问题

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1
概念
已知两个数的和与两个数间的 倍数关系,求这两个数分别是多少 的应用题,通常叫做“和倍问题”。
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2
方法
1、根据题目中所给的条件和 问题,画出线段图,使数量关 系一目了然,从而正确解答。 2、正确列式的关键是找出两 个数和以及与之对应的倍数和, 先求出一倍也就是每份的数 (小数),再求几倍数(大数)
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6
作业
1.小生与小海两人集邮,共集了108张邮票,其中小海 集的张数是小生的5倍。两人各集了多少张邮票?
2.学校新买了一批图书,文艺书与科技书共买了1072本, 其中文艺书的本书是科技书的7倍。文艺书与科技书各 买了多少本?
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7
作业
3. 有5个筐子共中放了435个苹果和梨,其中每个筐子 中苹果的个数是梨的2倍。每个筐子中有多少个苹果, 多少个梨?
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10
拓展
被除数与除数和:396-(8+5)=383 除数:(383-5)÷(8+1)=42
被除数:42×8+5=341 答:被除数341,除数42。
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11
作业
1. 被除数与除数和是392,商是7,被除数与除数各是多少?
2.一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360,这个数是 多少?
2两数相除商8余7,被除数、除数、商和余数四个数的和 是544,那么被除数与除数各是多少?Baidu Nhomakorabea
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14
4. 学校开展节目主持人大赛,五、六年级8个班共有 48名同学参加,每班参加的人数中女生是男生的2倍。 问:每班有几名女生几名男生参加节目主持人大赛?
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8
难题点拨2
被除数与除数的和是392,两数的商是6,那么被除 数与除数 各是多少? 点拨 由“两数的商是6”可知,被除数是除数的6倍, 把除数看做1倍数,则两数的倍数和是6+1=7倍,7倍 对应的正是两数和392,所以可求出1倍数,即除数 是392÷7=56,被除数是56×6=336。
除数:392÷(6+1)=56 被除数:56×6=336 答:被除数是336,除数56。
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9
拓展
两数相除商是8余5,被除数、除数、商和 余数四个数的和是396,被除数与除数分别 是多少?
点拨 : 四个数的和是396,则被除 数与除数和是396-(8+5)=383,而两数商 是8,还余5,说明被除数是除数的8倍还多5, 需从383里减去5,剩下383-5=378。把除数 看做1倍数,则378正好对应着8+1=9倍,所 以除数是378÷9=42,被除数是42×8+5=341。
3.两个数相除商7余6,被除数、除数、商和余数四个数的 和是523,求被除数和除数各是多少?
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12
作业
4.两个数相除商9余8,被除数、除数、商和余数四个 数的和是485,求被除数和除数各是多少?
摘星
1.6个大箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件,其中 每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。每个箱子中两种 玩具各有多少件?
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3
公式
小数(1倍数)=两数和÷(倍数+1) 大数(几倍数)=小数×倍数 或 大数=两数和-小数
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4
难题点拨1
学校三、五年级合唱队一共有184人,五年级参加合唱队
的人数是三年级的3倍。两个年级参加合唱队的各有多少
人?
点拨:
}184人
从图中可以看出,把三年级参加的人数看做1倍数,则 五年级参加人数就是3倍数,两个年级共参加了184人,者 184就相当于1+3=4倍数,这样就可以求出1倍数 ,即三年 级参加的人数是184÷ (1+3)= 46(人) ,再根据三年级 和五年级参加人数的倍数关系,可以求出五年级参加人数 是46×3=138(人) .
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5
拓展
张阿姨是养鸡专业户,她家有9个鸡笼,这些鸡笼 里共养了1782只鸡,其中每个鸡笼中母鸡只数是公 鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡,几只母鸡?
点拨 由9个鸡笼里共养了1782只鸡,可求出每 个鸡笼里养鸡1782÷9=198(只),而母鸡只数是 公鸡的8倍,则每个笼里母鸡与公鸡的倍数和是 8+1=9,而这9倍对应的正是每个鸡笼里鸡的总数 198只,所以每个鸡笼里公鸡有198÷9=22(只), 母鸡有22×8=176(只)。