三年级奥数和倍问题

1．学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

两种粉笔各买了多少盒？
2．体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？
3. 小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张。

小林，小军原来各有画片多少张？
4．哥哥和弟弟共有56本书，哥哥的本数是弟弟的5倍少7本，问哥哥，弟弟各有多少本书？
5．甲，乙两架飞机同时从宝安机场向相反的方向飞行，4小时共行了9600千米，已知甲飞机的速度是乙飞机的2倍，甲，乙两架飞机每小时各飞行多少千米？
6.甲车间有工人90人，乙车间有工人134人。

甲车间调几名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3倍？
7.两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。

原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？
8.甲、乙两个车间共有480人。

从甲车间调出40人，乙车间调进60人。

这时乙车间
人数是甲车间的4倍，甲乙两车间原来各有多少人？
9.水果店有苹果，梨，香蕉共190箱，苹果的筐数比梨多20筐，并且是香蕉的3倍。

那么三种水果各多少箱？
10.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56
张，其中红盒里的彩票是黄盒的2倍，蓝盒里的彩票是红盒的2倍，三个盒子里各有多少张彩票？。

小学三年级奥数题和倍问题、加减法的巧算、相遇问题1.小学三年级奥数题和倍问题篇一1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？4、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？5、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？2.小学三年级奥数题加减法的巧算篇二1、巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30002、①188＋873②548＋996③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101013.小学三年级奥数题加减法的巧算篇三1、计算：123+234+345-456+567-678+789-890123+234+345-456+567-678+789-890=123+234+345+（567-456）+（7*78）-890=123+234+345+111+111-890=234+（123+567）-890=234+690-890=34+890-890=342、569+384+147-328-167-529569+384+147-328-167-529=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328=40-20+56=763、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4=11800+16200-8000-16+16=28000-8000=200004.小学三年级奥数题相遇问题篇四1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。

优客堂教育精品奥数班和倍问题
和倍问题
1、小林有动物卡片和植物卡片一共28张，其中动物卡
片是植物卡片的3倍，两种卡片分别有多少张？
2、熊大和熊二一共喝了20瓶矿泉水，其中熊大喝的水数量是熊二的4倍，那么它们分别喝了几瓶？
3、果园里有苹果树和梨树一共80棵，苹果树是梨树的4倍，苹果树和梨树分别多少棵？
4、书架两层有书250本，上层拿掉10本新书后正好是下层的3倍，原来两层有多少书？
5、一块长方形木板，周长是72厘米，长是宽的8倍，长和宽分别是多少？
6、某商店有电视机和录像机590台，电视机比录像机的3倍少10台，电视机和录像机分别有多少台？
7、姐妹两人集邮，姐姐有邮票78张，妹妹有邮票120张，姐姐给妹妹多少张邮票后，妹妹的邮票数是姐姐的2倍？
8、甲、乙、丙之和为360，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，三个数各是多少？9、三块钢板共重207千克，第一块是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块重多少千克？
10、学校买进篮球、足球和排球共58只，排球的只数是足球的2倍，篮球比足球少6只，三种球各买进多少只？
11、果园里有苹果树、梨树、桃树共320棵，苹果树比梨树多20棵，桃树是梨树3倍，苹果树、梨树和桃树分别有多少棵？
12、两数相除，商3余5，已知除数，被除数，商和余数的和是141，求被除数是多少？
13、某小学拥有学生212人，其中男生是女生的2倍少55人，男生和女生各有多少人？
14、甲乙丙丁四个人一共做了370个零件，如果甲做的个数加上2，乙做的个数减去3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人所做的零件数相同，原来每人各做了多少个？。

三年级奥数系列5——和倍问题
例1、书架上一、二层共有书762本，第一层书的本数比第二层书的2倍少42本。

问第一、二层各有多少本？
练习1、禽养场有鸡和鸭共2520只，其中鸡的只数比鸭的2倍多720只。

禽养场鸡、鸭各有多少只？
练习2、小鱼和小豪共有邮票162张，小鱼比小豪的邮票的3倍少6张，问小鱼、小豪各有邮票多少张？
练习3、被除数与除数的和是448，商为7.问被除数、除数各是多少？
练习4、长方形周长为42厘米，长是宽的2倍。

问：这个长方形的长和宽各是多少厘米？
练习5、甲、乙两人3分钟共行720米，已知甲的速度是乙的3倍。

问甲比乙每分钟多行多少米？
练习6、甲乙丙三人共有钱480元，甲的钱数是乙的2倍，乙的钱数是丙的3倍，那么甲乙丙三人各有钱多少元？
练习7、甲乙丙三人共加工1800个零件，任务完成时，甲加工零件的个数是乙的2倍，又知乙比丙多加工200个，问：甲乙丙三人各加工多少个零件？
练习8、姐妹俩集邮，姐姐有邮票78张，妹妹有邮票120张，问：姐姐给妹妹多少张邮票后，妹妹的邮票是姐姐的2倍？
练习9、某班原有学生45人，现在又转来3名男生，那么男生人数就是女生的2倍。

问某班原来有男生多少人？
练习10、甲桶有油320千克，乙桶有油180千克，要是甲桶的油比乙桶多3倍。

问：要从乙桶倒多少千克油到乙桶。

三年级和倍问题和差倍问题（一）知识要点已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。

解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。

要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。

通过画图，我们可以找到如下的数量关系通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________.差倍问题的规律是：________________________________.复习旧知（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍，甲和乙相差（）倍。

（2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（）张。

（3）甲仓库存粮是乙仓存粮的3倍，甲仓存粮和乙仓存粮一共（）倍，甲仓存粮比乙仓多（）倍。

（4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（）倍。

精典例题例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。

模仿练习1.学校将48本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。

二、三年级各得图书多少本？2.学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。

学校买来篮球和足球各多少个？3.生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。

公鸡、母鸡各养了多少只？精典例题例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。

先画出两人的4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？模仿练习1.哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？第2页2.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？3.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

三年级奥数和倍问题在题中找到和、倍数：和÷（倍数+1）＝1倍数1倍数×几倍＝几倍数或和－1倍数＝几倍数一、基本题型1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

两种粉笔各买了多少盒？2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？6、动物园的猴山上共有180只猴。

大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。

猴山上大小猴子各有多少只？7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？二、练习中易错的题目1、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。

种杨树和柳树各多少棵？2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。

求甲乙两数各是多少？3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？4、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，白菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？11、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？12、两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。

和倍问题例：学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。

两个年级参加合唱队的各有多少人？练：1、小生与海潮量两人集邮，共集了108张票，其中海潮集的张数是小生的5倍，两人各集了多少张邮票？2、学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。

文艺书与科技书各买了多少本？拓展：张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里共养鸡1782只，其中每个鸡笼中母鸡只数是公鸡的8倍。

每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？练：有5个筐子中共放了425个苹果和梨，其中每个筐子中苹果的个数是梨的2倍。

每个筐子中有多少个苹果，多少个梨？例：被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是多少？拓展：两数相除商8余5，被除数、除数。

商和余数四个数的和是396，被除数与除数分别是多少？练：1、被除数与除数的和是392，商是7，被除数与除数各是多少？2、一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360，这个数是多少？3、两个数相除商7余6，被除数。

除数。

商和余数四个数的和是523，求被除数和除数各是多少？例：松鼠妈妈与小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32个松果，小松鼠拾了17个，小松鼠给妈妈几个松果后，妈妈的松果个数是小松鼠的6倍？拓展：小明和小生共有画片52张，如果小明给小生2张画片，则小生的画片张数是小明的3倍。

小明与小生原来各有多少张画片？练：1、两个小组做纸花，第一小组做了96朵，第二小组做了126朵，第一小组给第二小组几朵纸花后，第二小组的纸花数量是第一小组的2倍？2、小丽有35本书，小敏有61本数，小敏给小丽几本书后，小丽书的本数是小敏的3倍？3、小华与小李两人共采集植物标本24个，如果小李给小华7个，则小华的标本个数是小李的5倍。

问：两个人原来各采集了多少个？例：1、某校组织参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级的2倍多28人。

三年级奥数第一讲和倍问题学习例1：甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？练习一：小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华岁数的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？练习二：学校将360本图书分发给二年级和三年级，已知三年级所得的本数是二年级所得本数的3倍。

二、三年级各得图书多少本?学习例2：甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？练习一:小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要拿多少支铅笔给小明后，小明的铅笔是小红铅笔的4倍?练习二：哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍?学习例3：在一道没有余数的除法算式里，被除数与除数的和为320，商是7。

被除数和除数各是多少？练习一：两数相除商是3，被除数、除数、商的和是83，求被除数和除数各是多少？练习二:被除数、除数、商的和为79，商是4.被除数、除数各是多少？学习例四：光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析与解答：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。

练习一:果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？练习二:小明和小红共有820元的压岁钱，小红的压岁钱比小明的3倍还多20元。

小红和小明分别有多少压岁钱？练习三：3堆糖共有145颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，第3堆的糖果数量比第一堆多5颗，三堆糖各有多少颗？学习例5：两个数之和是88，其中一个数的各位是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数分别是多少？练习一：甲乙两数的和是22，如果去掉甲数末尾的0，就和乙数相等。

请问甲数是多少，乙数是多少？练习二：甲乙两数的和是66，如果去掉甲数末尾的0，就与另一个数相等，甲乙两数分别是多少?课后习题：1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是为⼤家整理的《三年级奥数和倍问题【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
练习题：果园⾥有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树⽐梨树的2倍多12棵，苹果树⽐梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？(☆☆☆)
答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。

【第⼆篇】
练习题：某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，⼀连坦克数量⽐⼆连的2倍多2，⽽⼆连的坦克数量⽐三连的3倍多1。

请问：⼀连⽐三连多⼏辆坦克？(★★★)
答案：59。

【第三篇】
练习题：两袋⼤⽶共重150千克，第⼆袋⽐第⼀袋多10千克，两袋⼤⽶各重多少千克？
答案与解析：
分析：这样想：假设第⼀袋和第⼆袋重量相等时，两袋⼤⽶共重150+10=160(千克)；假设第⼆袋和第⼀袋⼤⽶重量相等时，两袋共重150-10=140(千克)。

解法⼀：1.第⼀袋重多少千克？
(150-10)÷2=70(千克)
2.第⼆袋重多少千克？
150-70=80(千克)
或70+10=80(千克)
解法⼆：1.第⼆袋重多少千克？
(150+10)÷2=80(千克)
2.第⼀袋重多少千克？
80-10=70(千克)
或150-80=70(千克)
答：第⼀袋重70千克；第⼆袋重80千克。

小学三年级和倍问题奥数例题及解答【篇一】例题：弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？分析：弟弟的课外书是哥哥的2倍，也就是他们共有的倍数和是3，兄弟俩总的课外书除以3就是哥哥剩下的课外书本数，由此可以得知答案。

解：（1）哥哥剩下的课外书本数：45÷（2+1）=15（本）（2）哥哥给弟弟课外书本数：25-15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

【篇二】例题：甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的两倍，求它们的速度各是多少？分析：甲乙飞机3小时共飞行3600千米，我们可以算出甲乙飞机一小时共飞行多少千米，也就是他们的速度和；又知道甲的速度是乙的两倍，那么他们的速度和相当于乙飞机的3倍，这样就可以求出乙的速度，根据乙的速度可以求出甲的。

解：（1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是：3600÷3＝1200（千米）（2）乙飞机的速度是：1200÷（2+1）=400（千米）（3）甲飞机的速度是：400×2=800（千米）综合列式：3600÷3÷（2+1）=400（千米）（乙速）400×2=800（千米）（甲速）答：甲乙飞机的速度各是每小时800千米和每小时400千米。

【篇三】例题：甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？分析：已知甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可以得出现在甲乙两个粮库的存粮，又知道甲库存粮是乙库存甲乙粮的2倍，可以得出甲乙粮库共存的粮相当于乙库的3倍，这时可以求出乙库的存粮，从而分别求出原来乙库的和甲库的存粮。

解：（1）甲库运出30吨，乙库运进10吨后的甲乙两库存粮为：170-30+10=150（吨）（2）乙库现在的存粮：150÷（2+1）=50（吨）（3）乙库原来的存粮：50-10=40（吨）（4）甲库原来的存粮：170-40=130（吨）答：甲乙两个粮库原来各存粮130吨和40吨。

第25讲和倍问题一、知识简析：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。

解答和倍问题的关键是要找出两数的和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系是：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数二、典例分析例1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。

问二三两个年级各分得多少本图书？分析：将二年级图书看做1倍数，则三年级的本数就是这样的2倍。

如图：例2 小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支圆珠笔芯给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。

例3 商店有红黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。

这两种气球各有多少只？思路导航：黄气球只数为1倍数，红气球减少20只后，气球总数就减少20只，即260－20=240只。

此时红气球是黄气球的2倍，红黄气球共是3份。

所以黄气球只数是红气球的只数是例4为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共250棵，松树的棵数比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。

求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？思路导航：都是同柏树比较，以柏树的棵数为标准，作为1倍数解答。

樟树增加5棵与柏树相同也就是1倍，松树减少3棵，就是柏树的2倍。

此时总棵数变为：250＋5－3=252棵，相当于柏树的4倍。

则柏树为松树樟树例题5 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。

除数：320÷8=40 被除数：40×7=280测试1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

三年级奥数和倍问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三年级奥数 和倍问题知识要点已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。

解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。

要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。

通过画图，我们可以找到如下的数量关系通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________. 精典例题例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？ 模仿练习学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。

二、三年级各得图书多少本？精典例题例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？模仿练习 哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？精典例题例3：在一道没有余数的除法里，被除数与除数的和为320，商是7。

被除数和除数各是多少？这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。

这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。

先画出两人的4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？ 这是属于“暗倍型”的和倍问题，想一想：被除数是除数的几倍？再画图解决。

模仿练习 两数相除商是3，被除数、除数、商的和是83，求被除数和除数各是多少？精典例题例4: 两个数之和是88，其中一个数的个位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数分别是多少？模仿练习甲乙两数之和是220，如果去掉甲数末尾的0，就和乙相等，请问甲数是多少？乙数是多少？精典例题例5： 淘气和姐姐都把剩余的零花钱存入银行，前五个月一共存了100元，已知姐姐存的钱比淘气的3倍少20元，淘气和姐姐各存了多少元？模仿练习1.今年植树节，小刚和小明共植树24棵，小刚植树的棵树比小明的3倍少4棵，两人各植树多少棵？2.为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共260棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树的棵树比松树的棵树多4棵，学校买回三种数各多少棵？家庭作业（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（ ）倍这是也是属于“暗倍型”的和倍问题，一个数去掉“0”就和另一个数相等，那么它们是几倍关系呢？ 这是属于“非整倍型”的和倍问题，先想办法变成整倍数，再画图解决。

第03讲和倍问题1、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？【练一练（1）】1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元？2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

二、三年级各得图书多少本？3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？1、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？【练一练（2）】1、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？2、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？1、商店有红黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球的2倍，这两种气球各有多少只？【练一练（3）】1、学校图书室有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画的2倍.这两种书各有多少本?2、水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。

水果店运进苹果和梨各多少个1、学校买来松树，柏树，樟树共250棵，松树比柏树多2倍还多3棵，樟树比柏树少5棵，松树，柏树，樟树各多少棵？【练一练（4）】1、三筐苹果共130个，第二筐苹果个数是第一筐的3倍，第三筐苹果个数比第一筐的6倍多10个。

三筐苹果各有多少个？2、少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植树的棵数比一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一中队的3倍少20棵。

三个中队各植树多少棵？3、师徒三人共织布500米，已知大徒弟的布是小徒弟的2倍，师傅织的布是小徒弟的3倍少4米，三人各织了多少米布？1、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？【练一练（5）】1、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？2、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。

和倍问题：12、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。

问二、三两个年级各分得多少本图书？
14、1.甲、乙两个果园共收桃子1200千克，乙果园收的桃子的质量是甲果园的3倍。

甲、乙两个果园各收多少千克桃子？
15、甲、乙两班共有故事书240本，其中甲班是乙班的2倍，求甲、乙两班各有故事书多少本？
16、养殖场养公鸡、母鸡共404只，其中母鸡是公鸡的3倍，养殖场公鸡、母鸡各多少只？
17、果园里有桃树、梨树共165棵，桃树的棵数比梨树的棵数的2倍少6棵，桃树、梨树各有多少棵？
18、幼儿园将360件玩具分给小班和中班，已知中班所得的件数比小班的2倍还多60件，小班、中班各分得多少件玩具？19、小丽有课外书25本，其中童话书的本数比科技书的本数的2倍多4本，问小丽有童话书和科技书各多少本？
20、师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅和徒弟各生产多少个零件？
21、商店有红、黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。

这两种气球原来各有多少只？
22、小宏和小丽共有48朵花，小丽给小宏5朵后，小宏的花的朵数就是小丽的3倍，小宏、小丽原来各有多少朵花？
23、学校体育室共有垒球102个，同时分给三年级甲、乙两个班，如果甲班取10个给乙班，则甲班垒球的个数正好是乙班的2倍，原来两个班各分得垒球多少个？
24、甲班有图书225本，乙班有图书90本，甲班给乙班多少本，甲班的本数就是乙班的2倍？。

和倍問題【例題1】學校有科技書和故事書共480本，科技書の本數是故事書の3倍。

兩種書各有多少本？【思路導航】為了便於理解題意，我們畫圖來分析：由圖可知，如果把故事書の本數看作一份，那麼科技書の本數就是這樣の3份，兩種書の總本數就是這樣の1＋3=4份。

把480本書平均分成4份，1份是故事書の本數，3份是科技書の本數。

480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.練習1：1.用錫和鋁製成の合金是720千克，其中鋁の重量是錫の5倍。

鋁和錫各用了多少千克？2.甲、乙兩數の和是112.甲數除以乙數の商是6，甲、乙兩數各是多少？3.一塊長方形黑板の周長是96分米，長是寬の3倍。

這塊長方形黑板の長和寬各是多少分米？【例題2】果園裏有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹の棵數是蘋果樹の3倍，桃樹の棵數是蘋果樹の4倍。

求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？【思路導航】如果把蘋果樹の棵數看作1份，三種樹の總棵數是這樣の1+3+4=8份。

所以，蘋果樹有1200÷8=150（棵），梨樹有150×3=450（棵），桃樹有150×4=600（棵）.練習2：1.李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞の只數是鵝の3倍，養鴨の只數是鵝の4倍。

雞、鴨、鵝各養了多少只？2.甲、乙、丙三數之和是360，已知甲是乙の3倍，丙是乙の2倍。

求甲、乙、丙各是多少。

3.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆の支數是鋼筆の3倍，鉛筆の支數與圓珠筆の支數同樣多。

鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？【例題3】有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥裏の書是第一個の2倍，第三個書櫥裏の書是第二個の4倍。

每個書櫥裏各放了多少本書？【思路導航】把第一個書櫥裏の本數看作1份，那麼第二個書櫥裏の本數是這樣の2份，第三個就是這樣の2×4=8份，三個書櫥裏の總本數就是這樣の1+2+8=11份。

所以，第一個書櫥裏放了330÷11=30（本），第二個書櫥裏放了30×2=60（本），第三個書櫥裏放了60×4=240（本）。