三年级奥数 和差倍问题练习及答案#精选、

九、差倍问题（A卷）年级班得分一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15,小明的数是小红的4倍,小明集邮,小红集邮 .2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答案——————————————————————一、填空题“1”1.小红:由上图可以明显地看出,小明比小红多的15,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5()5×4=20()答:小红有5,小明有20.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),3倍? 岁 24岁? 岁 小刚: 妈妈: “1”所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.3倍 故事书: ? 本16本 科技书:“1”? 本16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.3倍 50 ? 甲: 乙: “1”? 350 3倍 4道? 道小明: 小丽: “1”? 道 6 道由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了. 3倍 700? 公斤 大米: 面粉: “1”? 公斤 4500公斤4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果. 3倍7公斤? 公斤甲筐: 乙筐:“1”? 公斤 19公斤9.由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10.4倍 120元? 元B : A :“1”? 元 120元 2倍5人女生: 男生:“1”10人原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.3倍5人 女工: 男工:“1”? 人55人由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12.从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个) 3倍? 个足球: 排球:“1”? 个 40个 50个90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵) 3倍 ? 朵 小明: 小丽: “1”? 朵 3朵 7朵 2朵答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本.3倍? 本乙: 甲:“1”? 本36本 24本。

三年级奥数和倍差倍和差问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。

把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。

铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。

求甲、乙、丙各是多少。

3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。

九、差倍问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:4倍 ? 张 15张 ? 张小红: 小明: “1” 3倍 ? 岁 24岁 ? 岁 小刚:妈妈: “1” 3故事书:16本 科技书:“1”? 本科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.3倍50 ? 甲: 乙: “1” ? 350 3倍 4道 ? 道 小明: 小丽: “1”? 道 6 道 3倍 700 ? 公斤 大米:面粉: “1”4500公斤由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.3倍 7公斤 ? 公斤 甲筐: 乙筐:“1” ? 公斤 19公斤 4倍 120元 ? 元 B : A : “1” ? 元 120元10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12.2倍 5人 女生: 男生: “1” ? 人10人 3倍 5人 女工: 男工:“1” ? 人55人 3倍 ? 个 足球: 排球: “1” ? 个40个 50个从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本. 3倍? 朵 小明: 小丽: “1” ? 朵 3朵 7朵 2朵3倍 ? 本 乙: 甲:“1” ? 本 36本 24本九、差倍问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答 案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.4. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)? 元 取240元取40元 乙: 甲: ? 元 卖出150个 剩下的 第一筐: 卖出194个 第二筐: ?个 ?个 剩下的答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.7.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8.由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米) 152 480甲: 乙: 3倍 “1” 14厘米 甲: 乙:3倍？厘米？厘米 2厘米 “1” 4倍 第一块: 第二块: 31米 ? 米 19米 ? 米4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12. “1” 弟弟: 哥哥: 60本 “1” 3倍 乙仓: 甲仓: 500公斤 ? 公斤 8500公斤 ? 公斤 “1”2倍 妹妹: 姐姐: 30元? 元 180元精品文档. 由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=60006000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)9-6=3(辆)18÷3=6(吨)6÷3=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.“1” 3倍小数: 大数:? 6000 ?。

三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A-B)work Information Technology Company.2020YEAR九、差倍问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.4倍 张 15张 张小红: 小明: “1” 3倍 岁 24岁小刚: 妈妈: “1”这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“1” 3倍 故事 本 16科技书:“1”本“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.3倍 4道 道 小小丽: “1” 道 6 道 公斤 大“1”由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.“1”甲7公斤公斤3倍乙筐:公斤19公原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)4倍 120元 元 B : A : “1” 元120元 2倍 5人 女男生: “1” 人10人答:男生有30人.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12.从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数. 3倍 5人 女男工: “1” 人 553倍 个 足排球: “1” 个405050+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.3倍 朵 小小丽: “1” 朵3朵 7朵 2朵 3倍本乙: “1” 24本由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本.九、差倍问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答 案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍. 卖出150剩下第一筐: 卖出194第二筐: 个个 剩下解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.4. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:元 取240元 取40乙: 甲: 元 152 480 甲: 乙: 3倍解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.7.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8.“1” 14厘米 甲: 乙: 3倍 厘米 厘米2厘“1” 4倍 第一块: 第二块: 31米 米 19米米由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.“1” 弟弟: 哥哥: 60本 “1” 乙仓:由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12.由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.“1” 2倍妹妹: 姐姐: 30 元 180元 元1000×6=60006000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)9-6=3(辆)18÷3=6(吨)6÷3=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.“1” 3倍 小数: 大数: 6000。

三年级奥数和差倍问题1、甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数。

用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1)=40(本）甲班:40×3=120（本)或160—40=120(本）答：甲班有图书120本,乙班有图书40本。

2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人？分析：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3 倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图)。

解：①女生人数:（760＋40）÷(3＋1）=200（人)②男生人数：200×3-40=560（人)或 760-200=560(人）答：男生有560人，女生有200人。

3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。

桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？分析：桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵。

如果给苹果树增加20棵,那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍.解：①梨树的棵数:（552＋20—12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140(棵）②桃树的棵数：140×2＋12=292(棵）③苹果树的棵数：140—20=120(棵）答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵.4、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克,萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析：这样想:根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等"，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2(倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。

奥数题及答案(小学三年级)1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800(只)，'相同时间'是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

和倍问题例1：成仁家养了白兔和黑兔一共32只，白兔是黑兔的3倍。

成仁家养白兔和黑兔各多少只？练习1：学校将240本书分给二、三年级。

已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。

二三年级各分得多少本？练习2：学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的3倍。

两种书各有多少本？例2：清北班有图书90本，才俊班有图书30本。

清北班给才俊班多少本图书，清北班的图书是才俊班的2倍？练习1：弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？练习2：甲桶有油150千克，乙桶有油90千克。

要使甲桶油是乙桶的3倍，需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶？例3：兄妹二人去植树，一共植树15棵，哥哥植的棵树比妹妹的2倍少3棵。

兄妹二人各植多少棵？练习1：少先队员种柳树和杨树共180棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？练习2：食堂有大米和面粉共530千克，大米的重量比面粉的4倍还多30千克。

食堂有大米和面粉各多少千克？差倍问题例1：清北班的图书比才俊班多80本，清北班的图书是才俊班的3倍。

清北班和才俊班各有图书多少本？练习1：一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知道大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？练习2：妈妈到市场买水果。

买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

她买的苹果和梨各多少个？例2：清北班女生比男生多15人，女生的人数比男生的4倍少3。

清北班有男生和女生各多少人？练习1：甲仓库的存粮比乙仓库多360吨，甲仓库存粮比乙仓库的3倍多40吨。

甲、乙两个仓库各存粮多少吨？练习2：果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍少10棵。

果园里桃树和杏树各有多少棵？和差问题例1：妈妈准备了两筐水果，共重56千克，第一筐比第二筐多8千克。

妈妈准备的两筐水果各重多少千克？练习1：两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。

两堆各有多少吨？练习2：用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡的重量多400千克。

九、差倍问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:4倍 ? 张 15张 ? 张小红: 小明: “1” 3倍 ? 岁 24岁 ? 岁 小刚: 妈妈: “1” 3倍故事书:? 本 16本科技书:“1”? 本科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7. 3倍50 ? 甲: 乙: “1” ? 350 3倍 4道 ? 道 小明: 小丽: “1”? 道 6 道 3倍700? 公斤大米:面粉:“1”由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)3倍 7公斤 ? 公斤 甲筐: 乙筐:“1” ? 公斤 19公斤 4倍 120元 ? 元 B : A :“1” ? 元 120元240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12. 2倍 5人 女生: 男生: “1” ? 人10人 3倍 5人 女工: 男工:“1” ? 人55人 3倍? 个 足球: 排球:“1” ? 个 40个50个从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙3倍? 朵 小明: 小丽: “1” ? 朵 3朵 7朵 2朵3倍 ? 本 乙: 甲:“1” ? 本 36本 24本剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本.。

1.⼆( )班的图书⾓⾥有课外辅导书和连环画共227本，如果课外辅导书拿⾛67本后，课外辅导书的本数就是连环画的 4倍．原有连环画和课外辅导书各有多少本？
解答：从线段图可以看出，如果课外辅导书拿⾛67本以后，则正好是连环画的4倍．这时课外辅导书与连环画总数应减少67本，列式成227-67=160 (本)，正好是连环画本数的(1+4 )倍．连环画有：160÷5=32 (本) 课外辅导书有：32×4+67=195 (本)．
2.两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩⼤到原来的4倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于1039．原来的被除数是，除数是。

解答：被除数、除数都扩⼤到原来的4倍，它们的商还是7 、余数为5×4=20 ，所以被除数与除数的和为1039-20-7=1012，⽽此时被除数⽐除数的7倍⼤20 ，所以除数为（1020-20）÷（7+1）=124 ，所以原来的除数为124÷4=31 ，被除数原来为31×7+5 ．。

和差倍综合练习1、费叔叔买来三箱⽔果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱⽔果中最重的那箱重多少千克？（★★）答案：43．2、甲、⼄、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体⽐⼄、丙两个物体的重量之和轻1千克，⼄物体⽐丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、⼄、丙各重多少千克？（★★★）答案：46，32，15．3、四年级有3个班，如果把甲班的1名学⽣调整到⼄班，两班⼈数相等；如果把⼄班1名学⽣调到丙班，丙班⽐⼄班多2⼈，问甲班和丙班哪班⼈数多？多⼏⼈？（☆☆☆）答案：甲班⽐丙班⼈数多，多2名学⽣．4、育才⼩学三年级有3个班，⼀共有学⽣126⼈．如果⼀班⽐⼆班多4⼈，⼆班⽐三班多4⼈，那么这三个班分别有多少⼈？（★★）答案：46，42，38．5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战．已知吴国军队⽐蜀国军队多20万⼈；魏国军队⼈数是吴国的2倍，⼜是蜀国的3倍．魏国军队有多少⼈？（★★★）答案：120．6、甲、⼄两个⼈⼀起去商店买东西，两⼈⼀共带了80元钱．甲⽤⾃⼰带的钱的⼀半买了⼀本漫画书，⼄花10元钱买了⼀盘磁带．这时甲的钱恰好是⼄的3倍．开始时⼄带了多少元钱？（★★★）答案：20．7、姐妹俩⼀起做数学、语⽂两科作业．姐姐花在数学作业上的时间⽐妹妹多10分钟；⽽妹妹花在语⽂作业上的时间⽐姐姐多4分钟．已知姐姐⼀共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间⽐语⽂作业少12分钟．请问：妹妹做语⽂作业花了多少分钟？（★★★）答案：47．8、游泳池⾥男⽣的⼈数⽐⼥⽣的6倍少11⼈，⽐⼥⽣的4倍多13⼈，那么男⽣有多少⼈？（★★★）答案：61．9、红旗⼩学三年级有甲、⼄、丙三个班，⼀共有学⽣162⼈．如果从甲班转出2个⼈到⼄班，则甲、⼄两班⼈数相同．如果这时再从丙班转出3个⼈到⼄班，则⼄、丙两班⼈数相同．请问：甲班原来有多少⼈？（★★★）答案：54．。

九、差倍问题（ A 卷）年级班姓名得分一、填空题1.小明、小红两人集邮 ,小明的邮票比小红多 15 张,小明的张数是小红的 4 倍, 小明集邮张, 小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大 24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3倍, 今年妈妈岁, 小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的 16倍, 现在已经知道种的花生比白薯多 105棵, 种花生棵, 白薯棵.4.小利的科技书比故事书少 16本,故事书是科技书的 3 倍,小利有科技书本, 故事书本 .5.甲、乙两个数,如果甲数加上 50,就等于乙数 ,如果乙数加上 350就等于甲数的 3 倍 , 问甲, 乙 .6.小明、小丽做题 ,如果小明再做 4道就和小丽做的一样多 ,如果小丽再做 6 道就是小明的 3 倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多 4500 千克, 面粉的斤数比大米的 3倍多 700千克,大米千克, 面粉千克.8.两筐重量相等的苹果 ,从甲筐取出 7 千克,乙筐加上 19 千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的 3 倍, 原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等 , A要买一件商品 ,向B借了 120元,这时A的钱数正好是B的 4 倍,A有元, B有元.10.某班原有男生比女生多 10 人,如果女生转走 5人,那么男生人数正好是女生人数的 2 倍,原有男生人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多 55人,如果调走男工 5 人,那么男工人数正好是女工的 3 倍, 原有男工多少人 ?12.某校有排球的个数比足球多 50个,如果再买 40个排球 ,排球的个数就是足球的 3 倍 , 足球、排球各有多少个 ?13.小明和小丽数学作业本上的红花 ,小丽比小明多 7 朵,如果小明少得 2朵,小丽再得 3 朵,小丽的红花数就是小明的 3倍,小明小丽各得多少朵 ?14.甲有 36本课外书 ,乙有 24本课外书,两人捐出同样多的本数后 ,甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍,两人各捐出多少本书 ?———————————————答案——————————————————一、填空题小红:1.由上图可以明显地看出 ,小明比小红多的 15 张,实际上就是小红的 4-1=3（ 倍）, 这样就可以求出小红集邮的张数 , 小明的也就相应可以求出来了 .15÷ （4-1）=5（ 张）5×4=20（张）答: 小红有 5张,小明有 20 张.这道题的思考方法和前一题是完全相同的 ,24 相当于小刚年龄的 3-1=2（倍 ）, 所 以可以求出小刚的年龄 , 再根据相关条件求出妈妈的年龄24÷ （3-1）=12（ 岁）12× 3=36（岁）答: 小刚今年 12岁, 妈妈今年 36岁.3. 根据前两题的解题思路 , 请你自己完成这道题 .7×16=112（棵）2. 小刚:答:有花生 112棵,白薯 7棵.4.要想求共有多少本 ,必须分别知道科技书 ,故事书各有多少本 , 这样, 又回到老问题上去了 .请看下图 :科技书 :科技书比故事书少 16 本,也就是故事书比科技书多 16 本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的 2倍, 先求出科技书的本数 , 再根据相应的条件求出故事故事书的本数 .16÷ （3-1）=8（本）8×3=24（本）答: 小利有科技书 8 本; 故事书有 24 本 .5.甲:“如果乙甲:数加上 50 就等于乙数” , 实际就是甲比乙小 50, 乙比甲大 50, 乙再加上350,就比甲大 50+350=400,而这时乙是甲的 3 倍,即 400是甲的 2 倍,这样就可以先求出甲,再求乙 ,问题就解决了50+350=400200+50=250答: 甲数是 200, 乙数是 250.由上图可以看出 , 小丽比小明多做 4 道 , 如果再多做4+6=10（道）, 是小明的 3 倍, 那么多做的 10 道就相当于小明的 小丽:做了几道题 . 再求小丽做的题数 4+6=10（道）10÷ （3-1）=5（ 道）5+4=9（道）答: 小明做了 5 道题 ; 小丽做了 9 道题 .7. 大由上图可以看出 , 面粉比大米多的 4500公斤中 , 包含着大米的 2倍还多 700公斤 , 面粉:根据这个关系 , 我们可以求出大米的 2 倍是多少 :4500-700=3800（ 公斤 ）, 相应可求出大米的公斤数 , 也就可以知道面粉的公斤数了 .4500-700=3800（ 公斤 ）3800÷2=1900（ 公斤 ）1900+4500=6400（公斤） 6.6 道 , 就比小明多做 2 倍 , 可以先求出小答:大米有 1900 公斤,面粉有 6400公斤 .8.原来甲两筐重量相同 , 从甲筐取出 7公斤,乙筐就比甲筐多了 7公斤, 乙筐再加入 19 公斤,乙筐就比甲筐重 7+19=26（公斤）, 这时乙筐重量是甲筐重量的 3倍,也就是多的26公斤是乙筐甲筐:的 2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量 , 可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26（公斤）26÷（3-1）=13（公斤）13+7=20（公斤）答:原来两筐各有 20公斤苹果 .9.由上图B:可以看出 ,当A向B借了 120元后, AB两人相差 120+120=240（元）. 而这时A又是B的 4倍,即相差的 240元是B的 3倍,这样可以先求出B被借走 120元后所剩的钱数A, 也:就能求出AB两人原来各有多少钱了 .120+120=240（元）80+120=200（元）答: AB原来各有 200元.10.原来男生比女生多 10人,如女生转走 5人, 男生就比女生多 10+5=15（人）. 而这时男生是女生的 2倍,即多出的 15人正好是女生人数的 1 倍,也就是女生人数就是 15 男生: 人, 再根据相应条件求出男生的人数 .10+5=15（人）15×2=30（人）答: 男生有 30人.解答题11.由女上图可看出如不调走 5 人,男工就是女工的 3 倍多 5人,而男工比女工多的 55 人就是女男工的: 2 倍多 5 人 , 有了这样的关系 , 我们就可以求出女工的 2 倍是多少:55-5=50（人）, 紧接着可求出女工人数 ,根据题目中的条件 , 男工人数很快就能求出来了.55-5=50（人）50÷2=25（人）25+55=80（人）答: 有男工 80人.12.从足图上可清楚看出当排球的个数是足球的 3 倍时, 排球比足球多 50+40=90（个）,即多的 90个是足球的 2倍,这样就能求出足球的个数 , 再根据相应条件求出排球的个排球:数.50+40=90（个）90÷ （3-1）=45（个）45+50=95（个）答:足球有 45个,排球有 95 个.13.图中小可看出 ,小丽原比小明多 7 朵,如小明少得 2朵,小丽多得 3朵,小明和小丽就相差 7+2+3=12（朵）. 而这时小丽的朵数是小明的 3 倍,即多出的 12 朵相当于小明的 2 倍,小可丽以根:据这样的对应关系求出小明红花的朵数 , 再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数 .7+2+3=12（朵）12÷（3-1）=6（朵）6+2=8（朵）8+7=15（朵）答:小明得了 8 朵,小丽得了 15朵.14.由上图可知 ,当捐出相同的本数后 ,甲比乙多出的 36-24=12（本）, 相当于乙剩下的 2 倍 , 可以求出乙捐出后剩下的多少本 , 也就知道了甲乙各捐出多少本 .甲:36-24=12（本）12÷（3-1）=6（本）24-6=18（本）答:两人各捐 18 本.九、差倍问题（ B 卷）年级班姓名得分一、填空题1.小丽和小荣集邮 ,小丽邮票的张数是小荣的 5 倍,如果小丽把自己的邮票给小荣 100张, 她俩邮票的张数正好相等 . 小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库 ,各有水泥若干袋 , 甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的 3 倍,后来从甲仓库运出 450 袋,从乙仓库运出 50 袋.这时仓库剩余的袋数相等甲仓库原有水泥袋, 乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等 .如果第一筐卖出 150个, 第二筐卖出 194个, 那么剩下的桃第一筐是第二筐的 3倍, 第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元 , 甲存款是乙存款的 3 倍 , 如果甲取出 240 元 , 乙取出 40 元,甲、乙存款数正好相等 .问甲原有存款元, 乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元 , 若小勇给小英24 元,二人钱数相等 . 如果小英给小勇 27 元,则小勇的钱数就是小英钱数的2 倍. 问小勇原有元, 小英原有元.6.如果甲数加上 152 等于乙数 ,如果乙数加上 480 等于甲数的 3 倍,问原来甲数 , 乙数 .7.有两根同样长的铅笔 ,第一根用去 14厘米,第二根用去 2 厘米后,第二根的长度是第一根的 3 倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布 ,第一块用去 31米,第二块用去 19 米,结果所余米数 ,第二块是第一块的 4 倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多 60 本,哥哥的图书本数是弟弟的 3 倍, 则哥哥有图书本, 弟弟有图书本.10.父亲现年 50 岁,女儿现年 14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的 5倍.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的 3倍, 从甲仓运走 8500千克,从乙仓运走 500千克后, 两仓所剩的千克数相等 , 问两仓原有面粉多少千克 ?12.姐妹两人买东西 , 姐姐带的钱数是妹妹的 2倍,姐姐用去 180元,妹妹用去 30 元,这时二人剩下的钱数相等 , 问姐妹各带了多少元 ?13.有大小两个整千数 , 大数是小数的 3 倍, 这两个数最高位上的数字的差是 6, 问这两个整千数各是多少 .14.用 9辆汽车和 18辆大车送一批货物 ,每辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍, 结果汽车比大车一共多运 18 吨, 汽车和大车每辆各运多少吨 ? ———————————————答案——————————————————1.分析:从“小丽把自己的邮票给小荣 100 张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多 (100×2)张, 根据题意可求解 .解: 小荣的邮票的张数为 100× 2÷ (5-1)=50( 张)小丽的邮票的张数为 50×5=250(张 ).答:小丽有邮票 250张, 小荣有邮票 50张.2.分析 : 依题意 , 甲仓库有水泥袋数比乙仓库多 (450-50) 袋 , 又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的 3倍,则可求解 .乙仓库水泥袋数 :(450-50) ÷ (3-1)=200( 袋)甲仓库水泥袋数 :200 ×3=600( 袋)答:甲、乙两仓库各有水泥 600袋、 200 袋.3.图示 :分析:由图看出 , 剩下的第一筐比第二筐多的数 ,就是第一筐比第二筐少卖的数这个数正好是第二筐剩下的 (3-1) 倍.解:(194-150) ÷ (3-1)+194=44 ÷2+194=216(个) 答: 每筐原有桃 216个.4.图示 :分析:甲存款是乙的 3 倍,乙是 1倍数,甲、乙相差数 (240-40) 元,也是原来的相差数, 正好等于原有存款的 (3-1) 倍.解: 乙原存款数 :(240-40) ÷(3-1)=100( 元)甲原存款数 :100 ×3=300( 元)答:甲原存款 300元,乙 100元.5.分析: 由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元, 由第二个条件可知,在小勇比小英多 (24 ×2)元的基础上 , 小英再给小勇 27 元,实际小勇比小英就多了(27 × 2+24×2)元, 这正等于小英后来钱数 (2-1) 倍.解: 小英的钱数 :(24 ×2+27× 2) ÷ (2-1)+27=129( 元)小勇的钱数 :129+24 × 2=177（元）答: 小勇有钱 177 元, 小英有钱 129 元.6.图示 :解: 甲数 :（480+152）÷（3-1）=632 ÷2=316乙数 :316+152=468答: 甲数为 316, 乙数为 468.由上图可知 , 当第一根用去 14 厘米, 第二根用去 2厘米后 , 两根铅笔相差 14-2=12 （厘米）, 而这时第二根的长度是第一根的 3 倍, 即相差的 12 厘米相当于第一根剩下的2 倍 , 这样就可以求出第一根还剩下多少 , 也就知道了两根铅笔原来多长 .14-2=12（厘米）12÷（3-1）=6（厘米）6+14=20（厘米）答: 两根铅笔原来长 20 厘米 .8.由上图可以看出第一块用去 31 米,第二块用去 19 米后 ,第二块比第一块多 31-19=12（米）, 而这时第二块剩的是第一块的 4倍, 即多的 12米相当于第一块的 3倍, 这样可以先求出第一块剩多少米 , 就可以求出两块原来各有多少米了 .31-19=12（米）12÷（4-1）=4（米）4+31=35（米）答:这两块布原来各有 35 米.9. 如图 :把弟弟的本数作为 1 倍, 则弟弟的本数 =60÷ （3-1）=30（本）哥哥的本数 =30× 3=90（本）答:弟弟的本数是 30 本,哥哥的本数是 90本.10. 父女相差 36岁,这个差不变 .当父亲年龄恰好是女儿年龄的 5倍时, 父亲仍比女儿大36岁.这 36岁是女儿年龄的（5-1）倍.36 ÷ （5-1）=9（岁）当女儿是 9岁时,14-9=5, 正是5年前,所以 5年前,父亲年龄是女儿年龄的 5倍.、解答题 11.由上图可以看出如果乙仓不运出粮食 , 甲仓运出 8500-500=8000（公斤）粮食 ,正好相当于乙仓的 2 倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数, 再求甲仓存面粉的公斤数 .8500-500=8000（公斤）8000÷2=4000（公斤）4000×3=12000（公斤）答:甲仓原有面粉 12000 公斤,乙仓原有面粉 4000公斤.12.由上图可以看出姐姐比妹妹多花 180-30=150（元）, 正好是妹妹带的钱数的 1 倍, 也就是妹妹带了 150 元, 姐姐带的钱数很容易也就求出来了 .180-30=150（元）150×2=300（元）答:姐姐带了 300元, 姐妹带了 150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是 6, 也就是这两个数的差是 1000×6=6000, 这个隐藏条件找到就好做了1000 ×6=60006000 ÷(3-1)=30003000 ×3=9000答: 小数是 3000, 大数是 9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍,也就是 3 辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把 18 辆大车换成 18÷3=6（辆）汽车. 可以这样理解 :9 辆汽车比 6辆汽车一共多运 18吨, 可以求出一辆汽车的载重量 ,再求一辆大车的截重量 .18 ÷3=6（辆）9-6=3（辆）18 ÷3=6（吨）6 ÷3=2（吨）答: 汽车每辆运 6 吨, 大车每辆运 2吨.。

小学三年级奥数题练习及答案解析1、南京长江大桥共分两层;上层是公路桥;下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米;铁路桥比公路桥长2270米;问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题;和11270米;差2270米;大数=(和+差)/2;小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米;公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人;一、二两个小组人数之和比第三小组多20人;第一小组比第二小组少2人;求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体;这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和;然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算;就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人;第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙两筐苹果;甲筐比乙筐多19千克;从甲筐取出多少千克放入乙筐;就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐;总数不变。

甲筐原来比乙筐多19千克;后来比乙筐少3千克;也即对19千克进行重分配;甲筐得到的比乙筐少3千克。

于是;问题就变成最基本的和差问题：和19千克;差3千克。

解：(19+3)/2=11千克;从甲筐取出11千克放入乙筐;就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

三年级奥数题：和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里;被减数、减数与差的和等于120;而减数是差的3倍;那么差等于多少？分析：被减数=减数+差;所以;被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半;即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。

因此;减数与差的和=。

这样就是基本的和倍问题了。

小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和差=60/(3+1)=15。

2、已知两个数的商是4;而这两个数的差是39;那么这两个数中较小的一个是多少？分析：两个数的商是4;即大数是小数的4倍;因此;这是一个基本的差倍问题。