云南省红河州泸西一中2019 2020高一数学上学期期中试题

2019-2020学年云南省红河州泸西一中高一上学期期中数学试题一、单选题 1．已知全集，，，则集合（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：因为A ∪B={x|x≤0或x≥1}，所以，故选D.【考点】集合的运算.2．若0.5()log (21)f x x =+()f x 的定义域为（ ）A ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ B ．()0,∞+C ．1,02⎛⎫-⎪⎝⎭D ．1,02⎛⎤-⎥⎝⎦【答案】C【解析】列不等式()0.5210210x log x +⎧⎨+⎩＞＞，由此能够求出结果．【详解】()()0.521f x log x =+()0.5210210x log x +⎧⎨+⎩＞＞即12211x x ⎧-⎪⎨⎪+⎩＞＜ 解得{x |12-＜x ＜0}． 故选：C ． 【点睛】本题考查对数函数的定义域的求法，是基础题．注意真数大于0． 3．若幂函数()f x 的图象过点14,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则(8)f 的值是（ ）A ．B ．4C ．64D ．164【答案】B【解析】幂函数f （x ）＝x a 的图象过点（4，12），得到α的值，得到函数的解析式，再代入值计算即可． 【详解】∵幂函数f （x ）＝x a 的图象过点（4，12）， ∴12=4α， ∴α12=-， ∴f （x ）12x -=，∴f （8）1284-==故选：B ． 【点睛】本题考查了幂函数的解析式和函数值，意在考查学生对解析式的理解，属于基础题． 4．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ） A ．223y x x =-+ B ．1()3xy =C ．23y x =D ．12log y x =【答案】C【解析】 对于A 中，函数在区间1(0,)4上单调递减，在 (1,14)递增，所以不正确； 对于B 中，函数在(0,1)上递减，所以不正确； 对于C 中，函数在(0,1)上递增，符合题意；对于D 中，函数在(0,1)上递减，所以不正确，故选C.5．函数2()48f x x ax =--在区间(4,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．32a ≤ B ．32a ≥C ．16a ≥D ．16a ≤【答案】A【解析】将二次函数转化为顶点式，结合二次函数的性质得到不等式，解出即可f （x ）=4x 2-ax-8=4（x-8a ）2+2a 16-8 ，二次函数的图象开口向上，∵在区间（4，+∞）上为增函数，∴对称轴x=8a≤4，解得：a≤32，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，属于基础题6．函数2()4log f x x x =-+的零点所在的区间是 （ ） A ．(0,1) B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)【答案】C【解析】试题分析：因为函数的定义域为大于零的实数。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题只有一个正确选项）1.设集合，，，则M中元素的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【详解】由题意知，，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，故选B.【考点定位】集合的概念2.已知集合，，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合A和B,再求得解.【详解】由题得，，所以.故选：B【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3.A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据偶次根式下被开方数非负以及分母不为零列不等式组，解得定义域.【详解】由题意得，即定义域为，选A.【点睛】具体函数定义域主要考虑：(1)分式函数中分母不等于零． (2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.（3）对数中真数大于零.(4)零次幂得底不为零.4.命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“,”，应选答案C 。

5.如图中阴影部分所表示的集合是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由韦恩图可知，阴影部分所表示的不在集合A和C中，但是在集合B中，即可得解.【详解】由韦恩图可知，阴影部分所表示的不在集合A和C 中，但是在集合B中，故图中阴影部分所表示的集合是(也可以自己根据选项画图检验).故选：D【点睛】本题主要考查韦恩图，考查集合的交并补的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6.设则“且”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4；若x2+y2≥4，则如（-2，-2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2．所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．故选A．考点：本题考查充分、必要、冲要条件。

云南省红河州泸西一中2019_2020学年高一上学期期中考试试题数学第Ⅰ卷选择题（共 60 分）一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.已知全集则集合2.若，则函数的定义域为3.若幂函数的图象过点，则的值是4.下列函数中，在区间上为增函数的是5.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是6.函数的零点所在的区间是7.设，则的大小关系是8.在同一坐际系中，函数的图象大致是9.设函数，则满足的取值范围是10.若方程有两个解，则的取值范围是11.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为12. 已知函数式定义在上的偶函数，且在区间上单调递增 . 若实数满足，则的取值范围是第Ⅱ卷非选择题（共 90 分）二.填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题 10 分）18.（本题 12 分）．19.（本题12分）20.（本题 12 分）.21.（本题12分）22.（本题 12 分）答案一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D CBCACCBDBAD二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13、 1- 14、(2，－2) 15、 (－∞，0) 16、③④三、解答题（本题共6个小题，共70分） 17、（1）{1-<x x 或}23>x 2）2=x18、解:(1)分两种情况考虑：①当a ＝1时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫23≠∅；②当a ≠1时，Δ＝9＋8(a －1)≥0，即a ≥－18且a ≠1，综上所述，a 的范围为a ≥－18.(2)由A ∩B ＝A ，得到A ⊆B ，分两种情况考虑： ①当A ＝∅时，a ＜－18；②当A ≠∅时，得到B 中方程的解1和2为A 的元素，即A ＝{1,2}， 把x ＝1代入A 中方程得：a ＝0.综上所述，a 的范围为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫a ⎪⎪⎪a ＜－18或a ＝0.19、（1）{|1},{|32},{|31}M x x N x x M N x x =∈=-⋂=-R （2）{|},{|32}M x x a N x x =∈=-R ,若N M ⊆，则a ≥220、(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+=>-=0,120,00,12)(x x x x x x f (2){1-≤y y 或1≥y 或}0=y21.（1）轴2x a ==-（2）(1)01210(1)01210(3)09610f a f a f a ->++>⎧⎧⎪⎪<⇒-+<⎨⎨⎪⎪>-+>⎩⎩所以：5(1,)3a ∈22、 (1)∵f (x )＝log 121－ax x －1＋x 为奇函数，∴f (－x )＋f (x )＝0对定义域内的任意x 都成立， ∴log 121＋ax －x －1－x ＋log 121－axx －1＋x ＝0， ∴1＋ax －x －1·1－axx －1＝1， 解得a ＝－1或a ＝1(舍去)． (2)由(1)知，∵f (x )＝log 121＋x x －1＋x 中，log 121＋x x －1的内函数1＋x x －1=1+21x -在(1，＋∞)上为减函数，外函数log 12 x 为减函数，故log 121＋x x －121x -在(1，＋∞)上为增函数而y ＝x 在(1，＋∞)上为增函数，∴f (x )＝log 121＋xx －1＋x 在(1，＋∞)上为增函数，另：本问用定义判断同样给分．(3)令g (x )＝f (x )－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，x ∈[3,4]，∵y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x在x ∈[3,4]上是减函数，∴由(2)知，g (x )＝f (x )－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x，x ∈[3,4]是增函数，∴g (x )min ＝g (3)＝158，∵对于区间[3,4]上的每一个x 值，不等式f (x )>⎝ ⎛⎭⎪⎫12x＋m 恒成立，即m <g (x )恒成立，∴m <158.。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）（本试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，，，那么集合是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别求解,,,,即可得出答案.【详解】故选:D.【点睛】本题考查了集合的补集,并集和交集运算,掌握集合运算基本知识是解题关键,属于基础题.2.设，且，则 ( )A. B. 10 C. 20 D. 100【答案】A【解析】【分析】将指数式化为对数值，然后利用对数运算公式化简，由此求得的值.【详解】由得，所以，，故选A.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式互化，考查对数运算，属于基础题.【此处有视频，请去附件查看】3.若函数满足,则的解析式是( )A. B.C. D. 或【答案】B【解析】【详解】试题分析：设,故选B.考点：换元法求解析式4.已知为偶函数，则在区间上为（）A. 增函数B. 增函数C. 先增后减D. 先减后增【答案】C【解析】试题分析：因为为偶函数，所以，即，根据对应系数相等可得，，．函数的图像是开口向下对称轴为轴的抛物线，所以此函数在上单调递增，在上单调递减．故C正确．考点：1偶函数；2二次函数的单调性．【方法点睛】本题重点考查偶函数和二次函数的单调性，难度一般．本题可以根据偶函数的定义由对应系数相等求得的值，也可以根据偶函数图像关于轴对称求得的值，但此方法前须验证时不满足题意．二次函数的单调性由图像的开口方向和对称轴决定，根据这两点即可求得二次函数的单调性．5.某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为（）A. 10% B. 12% C. 20% D. 25%【答案】D【解析】【分析】欲求税率,只须求出去年的总收入即可,而总收入由两部分构成:去年的利润,广告费超支.根据税率公式计算即得答案.【详解】由题意得,去年的利润为:(万元)广告费超支:(万元)税率为:故选:D.【点睛】根据题意列出利润,广告费超支和税率是解题关键,考查运算求解能力,解决实际问题的能力,属于基础题.6.已知，则为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】根据自变量范围代入对应解析式，解得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题.7.若，则等于（）A. 0B. 2或0C. 2D. -2或0【答案】B【解析】【分析】根据对数的运算性质,可将原方程化为,通过换元法求解的值,即可得到答案.【详解】，令，则解得:或或故选:B.【点睛】解对数方程时,要将方程化为同底数对数形式,利用真数相等求解方程,这是解本题的关键.8.函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据零点存在性定理，因为，所以函数零点在区间（3，4）内，故选择B考点：零点存在性定理9.已知，则方程实数根个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 与a无关【答案】A【解析】【分析】画出和的函数图像,根据图像即可得出交点个数.【详解】画出和的函数图像由图像可知两函数图像有两个交点,故方程有两个根.故选:A.【点睛】将求解实数根个数转化为求解和的函数交点个数,数形结合是解本题的关键.10.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)( )A. 在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B. 在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C. 在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D. 在[－7,0]上是减函数，且最小值是6【答案】B【解析】【详解】∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，∴函数在[-7，0]上是减函数.又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，∴最大值为f(7)=f(-7)=6.故选B.11.已知y＝f（x）与y＝g（x）的图像如下图：则F（x）＝f（x）·g（x）的图像可能是下图中的（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：在时，沿轴正方向f（x）先为负值后为正值，而g（x）恒为正值，所以F（x）＝f（x）·g（x）也必须先为负值，后为正值，可能选项为A，D，同理在时，f（x）先为负值后为正值，而g（x）恒为负值，所以F（x）＝f（x）·g （x）也必须先为正值，后为负值，可能选项为A；综上所述，正确选项应该为A．考点：函数的图象．【方法点睛】本题主要考查函数的图象，判断函数的大致图像是否正确，主要从以下几点取判断：1、函数的零点（多适用于某函数零点已知）；2、函数正负值所对区间（多适用于两函数相乘）；3、函数的单调性区间（适合于两函数求和或者求差）．本题为f（x）·g（x）所以选用函数正负值所对区间这一方法．12.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，是奇函数，则a＋b的值是A. B. 1 C. D. －1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性求得a,b的值，然后计算a+b的值即可.【详解】偶函数满足，即：，解得：，奇函数满足，则，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，偶函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是_______．【答案】【解析】【详解】由，得0≤x<1，即定义域是[0，1)，故答案为．14.函数y=lnx的反函数是__________.【答案】【解析】分析】由函数解得,把与互换即可得出【详解】函数把与互换可得:原函数的反函数为:故答案为:【点睛】在求解反函数时,要先求出原函数的值域,因为原函数的值域是反函数的定义域,这是解本题关键.15.函数的递增区间是__________.【答案】【解析】【分析】令,当,是增函数;当,是减函数.对于在定义域上是减函数, 根据复合函数单调性同增异减,即可得出函数的递增区间.【详解】令当是增函数当是减函数对于在定义域上是减函数根据复合函数单调性同增异减在上是单调递增.故答案为:.【点睛】对于复合函数单调性的判断要掌握同增异减,对函数的内层和外层分别判断,即可得出单调性.16.函数与函数的图像有四个交点，则的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析：函数的图象如下图所示，结合图象可得：当时，函数与的图象有四个交点，所以实数的取值范围是．考点：方程根的存性及根的个数的判定．【方法点晴】本题主要考查了方程根存在性及根的个数的判定，着重考查了一元二次函数的图象与性质，函数与方程关系等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想和数形结合思想的应用，本题解答的关键在于作出函数的图象，借助数形结合法求解．属于中档试题．三、解答题（共6小题，共70分）17.(1)计算：(2)解方程【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)利用指数的运算法则即可得出答案.(2)将化简为,即可得出答案.【详解】(1)(2)由方程得,经检验,是原方程的解,故原方程的解为【点睛】本题考查了指数的运算和求解对数方程.解对数方程时,要将方程化为同底数对数形式,利用真数相等求解方程,这是解本题的关键,属于基础题.18.讨论函数(a>0)在的单调性并证明.【答案】答案见解析【解析】【分析】根据定义法证明函数单调性,即在函数的定义域内任取,且,可通过作差法比较和大小,即可得到单调性【详解】在函数的定义域内任取,且则故故在上是单调增函数.【点睛】本题考查了用定义法证明函数单调性.在用定义法证明函数单调时要注意在所给定义内要任取两个自变量,化简表达式, 时单调递增, 时单调递减.19.已知奇函数.（1）求实数的值；（2）做的图象（不必写过程）；（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．【答案】（1）2；（2）图象见解析；（3）.【解析】【分析】（1）求出当x＜0时，函数的解析式，即可求得m的值；（2）分段作出函数的图象，即可得到y=f（x）的图象；（3）根据图象，利用函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，建立不等式，即可求a的取值范围．【详解】（1）设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2﹣2x∵函数是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+2x（x＜0）∴m=2；（2）函数图象如图所示：（3）要使在区间上单调递增，结合图象可知，﹣1＜a﹣2≤1，∴1＜a≤3．所以实数a的取值范围是．【考点】利用奇函数的定义求解析式，从而确定m值；利用函数的单调性确定参数a的取值范围．【点睛】利用数形结合的方法是解决本题的关键．20.已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，且，求实数的取值范围.【答案】.【解析】【详解】试题分析：根据函数的定义域和指数函数的性质，得到集合，再利用，即可求解实数的取值范围.试题解析：由题意得由，得即，，，得考点：函数的定义域与值域；集合的运算.21.已知集合.（1）若是空集,求的取值范围；（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.【答案】（1）（2）时,；时，【解析】【详解】试题分析：（1）有由是空集,可得方程无解，故，由此解得的取值范围；（2）若中只有一个元素，则或，求出的值，再把的值代入方程，解得的值，即为所求.试题解析：（1）要使为空集,方程应无实根,应满足解得.（2）当时,方程为一次方程,有一解；当,方程为一元二次方程,使集合只有一个元素的条件是,解得,.∴时,，元素为：；时，.元素为：22.若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)−f()<2.【答案】(1) (2)【解析】分析】(1)令,即可求得.(2)利用和对,结合单调性即可求出答案.【详解】(1)令得:故:(2)化简为:即又可得:是定义在(0，+∞)上的增函数则:解①得解②得解③:当得:得方程的解为:综上所述,原不等式的解集为 .【点睛】利用函数单调性解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉" ",转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）（本试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，，，那么集合是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别求解,,,,即可得出答案.【详解】故选:D.【点睛】本题考查了集合的补集,并集和交集运算,掌握集合运算基本知识是解题关键,属于基础题.2.设，且，则 ( )A. B. 10 C. 20 D. 100【答案】A【解析】【分析】将指数式化为对数值，然后利用对数运算公式化简，由此求得的值.【详解】由得，所以，，故选A.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式互化，考查对数运算，属于基础题.【此处有视频，请去附件查看】3.若函数满足,则的解析式是( )A. B.C. D. 或【答案】B【解析】【详解】试题分析：设,故选B.考点：换元法求解析式4.已知为偶函数，则在区间上为（）A. 增函数B. 增函数C. 先增后减D. 先减后增【答案】C【解析】试题分析：因为为偶函数，所以，即，根据对应系数相等可得，，．函数的图像是开口向下对称轴为轴的抛物线，所以此函数在上单调递增，在上单调递减．故C正确．考点：1偶函数；2二次函数的单调性．【方法点睛】本题重点考查偶函数和二次函数的单调性，难度一般．本题可以根据偶函数的定义由对应系数相等求得的值，也可以根据偶函数图像关于轴对称求得的值，但此方法前须验证时不满足题意．二次函数的单调性由图像的开口方向和对称轴决定，根据这两点即可求得二次函数的单调性．5.某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为（）A. 10%B. 12%C. 20%D. 25%【答案】D【解析】【分析】欲求税率,只须求出去年的总收入即可,而总收入由两部分构成:去年的利润,广告费超支.根据税率公式计算即得答案.【详解】由题意得,去年的利润为:(万元)广告费超支:(万元)税率为:故选:D.【点睛】根据题意列出利润,广告费超支和税率是解题关键,考查运算求解能力,解决实际问题的能力,属于基础题.6.已知，则为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】根据自变量范围代入对应解析式，解得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题.7.若，则等于（）A. 0B. 2或0C. 2D. -2或0【答案】B【解析】【分析】根据对数的运算性质,可将原方程化为,通过换元法求解的值,即可得到答案.【详解】，令，则解得:或或故选:B.【点睛】解对数方程时,要将方程化为同底数对数形式,利用真数相等求解方程,这是解本题的关键.8.函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据零点存在性定理，因为，所以函数零点在区间（3，4）内，故选择B考点：零点存在性定理9.已知，则方程实数根个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 与a无关【答案】A【解析】【分析】画出和的函数图像,根据图像即可得出交点个数.【详解】画出和的函数图像由图像可知两函数图像有两个交点,故方程有两个根.故选:A.【点睛】将求解实数根个数转化为求解和的函数交点个数,数形结合是解本题的关键.10.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)( )A. 在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B. 在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C. 在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D. 在[－7,0]上是减函数，且最小值是6【答案】B【解析】【详解】∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，∴函数在[-7，0]上是减函数.又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，∴最大值为f(7)=f(-7)=6.故选B.11.已知y＝f（x）与y＝g（x）的图像如下图：则F（x）＝f（x）·g（x）的图像可能是下图中的（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：在时，沿轴正方向f（x）先为负值后为正值，而g（x）恒为正值，所以F （x）＝f（x）·g（x）也必须先为负值，后为正值，可能选项为A，D，同理在时，f （x）先为负值后为正值，而g（x）恒为负值，所以F（x）＝f（x）·g（x）也必须先为正值，后为负值，可能选项为A；综上所述，正确选项应该为A．考点：函数的图象．【方法点睛】本题主要考查函数的图象，判断函数的大致图像是否正确，主要从以下几点取判断：1、函数的零点（多适用于某函数零点已知）；2、函数正负值所对区间（多适用于两函数相乘）；3、函数的单调性区间（适合于两函数求和或者求差）．本题为f（x）·g（x）所以选用函数正负值所对区间这一方法．12.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，是奇函数，则a＋b的值是A. B. 1 C. D. －1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性求得a,b的值，然后计算a+b的值即可.【详解】偶函数满足，即：，解得：，奇函数满足，则，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，偶函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是_______．【答案】【解析】【详解】由，得0≤x<1，即定义域是[0，1)，故答案为．14.函数y=lnx的反函数是__________.【答案】【解析】分析】由函数解得,把与互换即可得出【详解】函数把与互换可得:原函数的反函数为:故答案为:【点睛】在求解反函数时,要先求出原函数的值域,因为原函数的值域是反函数的定义域,这是解本题关键.15.函数的递增区间是__________.【答案】【解析】【分析】令,当,是增函数;当,是减函数.对于在定义域上是减函数, 根据复合函数单调性同增异减,即可得出函数的递增区间.【详解】令当是增函数当是减函数对于在定义域上是减函数根据复合函数单调性同增异减在上是单调递增.故答案为:.【点睛】对于复合函数单调性的判断要掌握同增异减,对函数的内层和外层分别判断,即可得出单调性.16.函数与函数的图像有四个交点，则的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析：函数的图象如下图所示，结合图象可得：当时，函数与的图象有四个交点，所以实数的取值范围是．考点：方程根的存性及根的个数的判定．【方法点晴】本题主要考查了方程根存在性及根的个数的判定，着重考查了一元二次函数的图象与性质，函数与方程关系等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想和数形结合思想的应用，本题解答的关键在于作出函数的图象，借助数形结合法求解．属于中档试题．三、解答题（共6小题，共70分）17.(1)计算：(2)解方程【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)利用指数的运算法则即可得出答案.(2)将化简为,即可得出答案.【详解】(1)(2)由方程得,经检验,是原方程的解,故原方程的解为【点睛】本题考查了指数的运算和求解对数方程.解对数方程时,要将方程化为同底数对数形式,利用真数相等求解方程,这是解本题的关键,属于基础题.18.讨论函数(a>0)在的单调性并证明.【答案】答案见解析【解析】【分析】根据定义法证明函数单调性,即在函数的定义域内任取,且,可通过作差法比较和大小,即可得到单调性【详解】在函数的定义域内任取,且则故故在上是单调增函数.【点睛】本题考查了用定义法证明函数单调性.在用定义法证明函数单调时要注意在所给定义内要任取两个自变量,化简表达式, 时单调递增, 时单调递减.19.已知奇函数.（1）求实数的值；（2）做的图象（不必写过程）；（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．【答案】（1）2；（2）图象见解析；（3）.【解析】【分析】（1）求出当x＜0时，函数的解析式，即可求得m的值；（2）分段作出函数的图象，即可得到y=f（x）的图象；（3）根据图象，利用函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，建立不等式，即可求a的取值范围．【详解】（1）设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2﹣2x∵函数是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+2x（x＜0）∴m=2；（2）函数图象如图所示：（3）要使在区间上单调递增，结合图象可知，﹣1＜a﹣2≤1，∴1＜a≤3．所以实数a的取值范围是．【考点】利用奇函数的定义求解析式，从而确定m值；利用函数的单调性确定参数a的取值范围．【点睛】利用数形结合的方法是解决本题的关键．20.已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，且，求实数的取值范围.【答案】.【解析】【详解】试题分析：根据函数的定义域和指数函数的性质，得到集合，再利用，即可求解实数的取值范围.试题解析：由题意得由，得即，，，得考点：函数的定义域与值域；集合的运算.21.已知集合.（1）若是空集,求的取值范围；（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.【答案】（1）（2）时,；时，【解析】【详解】试题分析：（1）有由是空集,可得方程无解，故，由此解得的取值范围；（2）若中只有一个元素，则或，求出的值，再把的值代入方程，解得的值，即为所求.试题解析：（1）要使为空集,方程应无实根,应满足解得.（2）当时,方程为一次方程,有一解；当,方程为一元二次方程,使集合只有一个元素的条件是,解得,.∴时,，元素为：；时，.元素为：22.若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)−f()<2.【答案】(1) (2)【解析】分析】(1)令,即可求得.(2)利用和对,结合单调性即可求出答案.【详解】(1)令得:故:(2)化简为:即又可得:是定义在(0，+∞)上的增函数则:解①得解②得解③:当得:得方程的解为:综上所述,原不等式的解集为 .【点睛】利用函数单调性解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉"",转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）下列关系中正确的是A. B. C. D.函数的定义域是A. B.C. D.函数与的图象A. 关于x轴对称B. 关于y对称C. 关于原点对称D. 关于直线对称已知命题：，，，则该命题的否定是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，下列各对函数中，图象完全相同的是A. 与B. 与C. 与D. 与设函数，则A. 37B. 26C. 19D. 13下列命题中，不正确的是A. 若，，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则下列函数中，在区间上单调递减的是A. B. C. D.若，，，则A. B. C. D.已知，若定义在R上的函数满足对，，都有，则实数a的取值范围是A. B. C. D.若直角三角形的周长为定值2，则的面积的最大值为A. B. C. 1 D.正实数a，b满足，若不等式对任意正实数a，b以及任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题）若幂函数的图象过点则的值为______．计算：______．某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆300个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质比如：单调性、奇偶性、最值等：______．已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为______．三、解答题（本大题共6小题）设全集，集合，．求；，求．已知函数是定义在R上的偶函数，且时，．求时的解析式；在如图坐标系中作出函数的大致图象；写出函数的单调区间并指出函数在这些区间上的单调性不需要证明．已知集合，．若集合，求此时实数m的值；已知命题p：，命题q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．定义在非零实数集上的函数满足：，且在区间上单调递增．求，的值；求证：是偶函数；解不等式．如图所示，ABCD是一个矩形花坛，其中米，米．现将矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求：B在AM 上，D在AN上，对角线MN过C点，且矩形AMPN的面积小于150平方米．设AN长为x米，矩形AMPN的面积为S平方米，试用解析式将S表示成x的函数，并写出该函数的定义域；当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积．已知函数是定义在上的奇函数，且．判断函数在上的单调性，并用定义证明；设，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数k的取值范围．2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）下列关系中正确的是A. B. C. D.函数的定义域是A. B.C. D.函数与的图象A. 关于x轴对称B. 关于y对称C. 关于原点对称D. 关于直线对称已知命题：，，，则该命题的否定是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，下列各对函数中，图象完全相同的是A. 与B. 与C. 与D. 与设函数，则A. 37B. 26C. 19D. 13下列命题中，不正确的是A. 若，，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则下列函数中，在区间上单调递减的是A. B. C. D.若，，，则A. B. C. D.已知，若定义在R上的函数满足对，，都有，则实数a的取值范围是A. B. C. D.若直角三角形的周长为定值2，则的面积的最大值为A. B. C. 1 D.正实数a，b满足，若不等式对任意正实数a，b以及任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题）若幂函数的图象过点则的值为______．计算：______．某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆300个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质比如：单调性、奇偶性、最值等：______．已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为______．三、解答题（本大题共6小题）设全集，集合，．求；，求．已知函数是定义在R上的偶函数，且时，．求时的解析式；在如图坐标系中作出函数的大致图象；写出函数的单调区间并指出函数在这些区间上的单调性不需要证明．已知集合，．若集合，求此时实数m的值；已知命题p：，命题q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．定义在非零实数集上的函数满足：，且在区间上单调递增．求，的值；求证：是偶函数；解不等式．如图所示，ABCD是一个矩形花坛，其中米，米．现将矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求：B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，且矩形AMPN的面积小于150平方米．设AN长为x米，矩形AMPN的面积为S平方米，试用解析式将S表示成x的函数，并写出该函数的定义域；当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积．已知函数是定义在上的奇函数，且．判断函数在上的单调性，并用定义证明；设，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数k的取值范围．。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的．1.已知集合则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用二次不等式解法求出集合A即可．【详解】A＝{x|（x﹣2）（x+1）＞0}＝{x|x＞2或x＜﹣1}，故选：B．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．2.下列函数在上是减函数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数，对数函数、反比例函数，一次函数的性质即可判断每个函数在（0，∞）上的单调性，从而找出正确选项．【详解】二次函数y＝x2+1在（0，+∞）上为增函数；对数函数在（0，+∞）上为增函数；反比例函数y在（0，+∞）上为减函数；一次函数y＝x+1在（0，+∞）上为增函数，；∴C正确．故选：C．【点睛】本题考查一次函数、二次函数、反比例函数的单调性，以及根据单调性的定义判断函数的单调性．3.函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据函数的定义域就是使得式子有意义的x的取值所构成的集合，结合分式、偶次根式以及对数式的要求，列出相应的不等式组，最后求得结果.【详解】要使函数有意义，需要，解得，所以函数的定义域为，故选A.【点睛】该题考查的是有关函数定义域的问题，这里需要注意的是一定要把握好对应式子的要求，偶次根式要求被开方式大于等于零，分式要求分母不等于零，对数式要求真数大于零，属于简单题目.4.已知函数，那么的值为（）A. 9B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案．【详解】∵，∴2，而﹣2＜0，∴f（﹣2）＝3﹣2．∴．故选：B．【点睛】本题考查分段函数求值，正确理解分段函数在定义域的不同区间的解析式不同是解题的关键．5.若函数为R上奇函数，当时，，则的值为（）A. -1B. 2C. 3D. 1【答案】D【解析】【分析】由当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．可得f（1），再由函数f（x）是R上的奇函数，可得f（﹣1）的值；【详解】解：∵当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．∴f（1）＝12﹣2×1＝﹣1∵f（x）为R上的奇函数，∴f（﹣1）＝﹣f（1）＝1．故选：D【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度不大，属于基础题．6.函数（且）的图象经过的定点坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x+2＝0，解得x＝-2，y＝1，故得定点（﹣2，1）．【详解】令x+2＝0，解得x＝﹣2，此时y＝a0＝1，故得（﹣2，1）此点与底数a的取值无关，故函数y＝ax+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过定点（﹣2，1）故选：A．【点睛】本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题．7.已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数与对数函数单调性得到a，b，c的取值范围，即得到它们的大小关系．【详解】解：由对数和指数的性质可知，故选D．【点睛】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．8.已知函数，则的解析式为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】将f（x+1）的解析式变成f（x+1）＝3（x+1）﹣2，这样便可得出f（x）的解析式．【详解】f（x+1）＝3x+1＝3（x+1）﹣2；∴f（x）＝3x﹣2．故选：C．【点睛】本题考查函数解析式的概念，将f[g（x）]中的x变成g（x）从而求f（x）解析式的方法，还可用换元法求解析式．9.已知，则函数和在同一坐标系中的图象只可能是图中的（）A. B. C.D.【答案】D【解析】试题分析:根据题意，由，函数在上为减函数，可排除选项A、C，又，则函数的图象是开口向下.故选D.考点：函数的解析式与图象.10.已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（2）=﹣2，则满足f（x﹣1）≥﹣2的x的取值范围是（）A. （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B. （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C. [﹣1，﹣3]D. （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得若，即有，可得，解可得的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，偶函数在单调递增，且，可得，若，即有，可得，解可得：即的取值范围是；故选B．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，关键是利用函数的奇偶性与单调性转化原不等式．11.已知函数在上是增函数，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据复合函数的单调性确定内层函数g（x）＝x2﹣ax-a的单调性及外层函数的单调性，列不等式求解即可【详解】已知函数在上是增函数，单调递减，则t＝x2﹣ax-a在单调递减，又t＝x2﹣ax-a>0在恒成立，故解得故选：C【点睛】本题考查对数复合函数的单调性，考查二次函数的单调性，注意“同增异减”法则的应用及定义域，是易错题12.若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图像上；②P，Q关于原点对称，则称P，Q是函数的一对“友好点对”（点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”）.已知函数若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据原点对称的性质，求出当﹣4≤x＜0时函数关于原点对称的函数，条件转化函数f（x）＝logax，（x＞0）与y＝﹣|x﹣3|，（0＜x≤4），只有一个交点，作出两个函数的图象，利用数形结合结合对数函数的性质进行求解即可．【详解】当﹣4≤x＜0时，函数y＝|x+3|关于原点对称的函数为﹣y ＝|﹣x+3|，即y＝﹣|x﹣3|，（0＜x≤4），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则等价为函数f（x）＝logax，（x＞0）与y＝﹣|x﹣3|，（0＜x≤4），只有一个交点，作出两个函数的图象如图：若a＞1，则f（x）＝logax，（x＞0）与y＝﹣|x﹣3|，（0＜x≤4），只有一个交点，满足条件，当x＝4时，y＝﹣|4﹣3|＝﹣1，若0＜a＜1，要使两个函数只有一个交点，则满足f（4）＜﹣1，即loga4＜﹣1，得a＜1，综上a＜1或a＞1，即实数a的取值范围是，故选：A．【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，结合函数的对称性，转化为对称函数的相交问题是解决本题的关键．综合性较强第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用2B铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.已知集合，集合，若，则实数m＝ ___【答案】 -2【解析】【分析】推导出或，再利用集合中元素的互异性，即可求解.【详解】因为集合，且，所以或，截得或，当时，集合，满足题意；当时，集合，不满足集合元素的互异性，舍去，综上可知，.【点睛】本题主要考查了集合与集合的包含关系，以及集合中元素的性质，其中解答中根据集合之间的关系，列出相应的方程，求解的值，在根据集合中元素的互异性作出判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.14.函数在区间上的值域是______.【答案】【解析】【分析】根据函数单调性，从而求出函数的值域即可．【详解】在区间单调递减，则当时，当时，故值域为故答案为：【点睛】本题考查了函数的单调性应用，考查求函数的值域问题，是一道基础题．15.函数的单调增区间为．【答案】【解析】试题分析：，或，在时递减，在时递增，又单调递减，所以原函数的单调减区间是．考点：函数的单调性．【名师点晴】本题考查复合函数单调性，函数，，的值域为，且，则复合函数的单调性与的关系是：同增或同减时，是单调递增，当的单调性相反时，是单调递减．求函数的单调区间必先求函数的定义域，象本题由得或，然后在区间和上分别研究其单调性即可．16.已知常数，函数的图象经过点，．若，则______．【答案】6【解析】【分析】直接利用函数的关系式，利用恒等变换求出相应的a值．【详解】函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．则：，整理得：=1，解得：2p+q=a2pq，由于：2p+q=36pq，所以：a2=36，由于a＞0，故：a=6．故答案为6【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，代数式的变换问题的应用．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．17.计算：(1)(2)【答案】（1）；（2）1【解析】【分析】（1）利用分数指数幂运算求解（2）利用对数运算性质即可得出．【详解】（1）原式=（2）原式＝﹣3+log24＝﹣3+2＝﹣1+2＝1．【点睛】本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）用定义法证明在上是减函数；（2）求函数的解析式.【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）在（0，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，利用定义法能证明（x）在（0，+∞）上是减函数．（2）当x＜0时，，由此能求出函数解析式．【详解】（1）当x＞0时，f（x）1，在（0，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）＝（1）﹣（1），∵0＜x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．（2）∵f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）1∴当x＜0时，f（x）．故函数的解析式为点睛】本题考查减函数的证明，考查函数奇偶性的应用，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.设全集，已知集合，集合.（1）求；（2）若且,求实数的取值范围.【答案】（1）=；（2）（﹣∞，]．【解析】【分析】（1）由题意，利用补集的定义求；（2）利用集合的包含关系，讨论C是否是空集，从而求实数a的取值范围．【详解】（1）=（2）由（1）知，，又∵C⊆B；①当2a﹣1＜a，即a＜1时，C＝∅，成立；①当2a﹣1≥a，即a≥1时，解得1≤a，综上所述，a∈（﹣∞，]．【点睛】本题考查了集合的运算，同时考查了集合的包含关系的应用，注意空集的讨论与端点值，属于基础题．20.设函数,．（1）若,求取值范围；（2）求的最值，并给出最值时对应的的值.【答案】（1）；（2）当时，；当时，.【解析】【详解】试题分析：（1）由，利用对数函数单调性可得的取值范围；（2）由（1）可得，利用二次函数的单调性即可得出.试题解析：（1）.（2）由（1）可得，，可得，解得时，，当即时，.21.已知是奇函数.（1）求a的值；（2）试判断函数的单调性（不需证明）；（3）若对任意的,不等式恒成立，求实数k的取值范围.【答案】（1）a＝（2）单调递增；（3）k<-2．【解析】【分析】（1）由题意：是定义域为R的奇函数，则f（0）＝0即，求出a的值，再进一步验证；（2）函数f（x）是单调递增函数；（3）由（2）得，再分离参数求最值则可得答案．【详解】（1）由题意：是定义域为R的奇函数，∴f（0）＝0即，∴a＝．当a＝时，，，故a＝满足题意；（2）单调递增函数；（3）由（2）得等价于<﹣即令∴t2+t+k<0对任意t∈恒成立，则k >t2+t= ,解得：k>2即k<2．【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用，函数恒成立问题，考查了函数的单调性，考查了分离参数解决恒成立问题，是中档题．22.已知函数，（且）（1）当m=2时，解不等式；（2）若0＜m＜1，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据对数的运算解不等式即可．（2）判断函数的单调性，得转化为在上有两个不等的根，分离参数求值域即可【详解】（1）当m=2时，，则，得则不等式解集为（2），单调递增，故当0＜m＜1，单调递减，若在的值域为，则且即在上有两个不等的根，即在上有两个不等的根，又令又，当且仅当等号成立，因与有两个不同交点，则故存在【点睛】本题考查了对数的性质及其运算以及不等式恒成立的问题，考查函数与方程的应用，熟练利用基本不等式求最值是关键，是中档题．2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的．1.已知集合则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用二次不等式解法求出集合A即可．【详解】A＝{x|（x﹣2）（x+1）＞0}＝{x|x＞2或x＜﹣1}，故选：B．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．2.下列函数在上是减函数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数，对数函数、反比例函数，一次函数的性质即可判断每个函数在（0，∞）上的单调性，从而找出正确选项．【详解】二次函数y＝x2+1在（0，+∞）上为增函数；对数函数在（0，+∞）上为增函数；反比例函数y在（0，+∞）上为减函数；一次函数y＝x+1在（0，+∞）上为增函数，；∴C正确．故选：C．【点睛】本题考查一次函数、二次函数、反比例函数的单调性，以及根据单调性的定义判断函数的单调性．3.函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据函数的定义域就是使得式子有意义的x的取值所构成的集合，结合分式、偶次根式以及对数式的要求，列出相应的不等式组，最后求得结果.【详解】要使函数有意义，需要，解得，所以函数的定义域为，故选A.【点睛】该题考查的是有关函数定义域的问题，这里需要注意的是一定要把握好对应式子的要求，偶次根式要求被开方式大于等于零，分式要求分母不等于零，对数式要求真数大于零，属于简单题目.4.已知函数，那么的值为（）A. 9B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案．【详解】∵，∴2，而﹣2＜0，∴f（﹣2）＝3﹣2．∴．故选：B．【点睛】本题考查分段函数求值，正确理解分段函数在定义域的不同区间的解析式不同是解题的关键．5.若函数为R上奇函数，当时，，则的值为（）A. -1B. 2C. 3D. 1【答案】D【解析】【分析】由当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．可得f（1），再由函数f（x）是R上的奇函数，可得f（﹣1）的值；【详解】解：∵当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．∴f（1）＝12﹣2×1＝﹣1∵f（x）为R上的奇函数，∴f（﹣1）＝﹣f（1）＝1．故选：D【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度不大，属于基础题．6.函数（且）的图象经过的定点坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x+2＝0，解得x＝-2，y＝1，故得定点（﹣2，1）．【详解】令x+2＝0，解得x＝﹣2，此时y＝a0＝1，故得（﹣2，1）此点与底数a的取值无关，故函数y＝ax+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过定点（﹣2，1）故选：A．【点睛】本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题．7.已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数与对数函数单调性得到a，b，c的取值范围，即得到它们的大小关系．【详解】解：由对数和指数的性质可知，故选D．【点睛】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．8.已知函数，则的解析式为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】将f（x+1）的解析式变成f（x+1）＝3（x+1）﹣2，这样便可得出f（x）的解析式．【详解】f（x+1）＝3x+1＝3（x+1）﹣2；∴f（x）＝3x﹣2．【点睛】本题考查函数解析式的概念，将f[g（x）]中的x变成g（x）从而求f（x）解析式的方法，还可用换元法求解析式．9.已知，则函数和在同一坐标系中的图象只可能是图中的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:根据题意，由，函数在上为减函数，可排除选项A、C，又，则函数的图象是开口向下.故选D.考点：函数的解析式与图象.10.已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（2）=﹣2，则满足f（x﹣1）≥﹣2的x的取值范围是（）A. （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B. （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C. [﹣1，﹣3]D. （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得若，即有，可得，解可得的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，偶函数在单调递增，且，可得，若，即有，可得，解可得：即的取值范围是；故选B．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，关键是利用函数的奇偶性与单调性转化11.已知函数在上是增函数，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据复合函数的单调性确定内层函数g（x）＝x2﹣ax-a的单调性及外层函数的单调性，列不等式求解即可【详解】已知函数在上是增函数，单调递减，则t ＝x2﹣ax-a在单调递减，又t＝x2﹣ax-a>0在恒成立，故解得故选：C【点睛】本题考查对数复合函数的单调性，考查二次函数的单调性，注意“同增异减”法则的应用及定义域，是易错题12.若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图像上；②P，Q 关于原点对称，则称P，Q是函数的一对“友好点对”（点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”）.已知函数若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据原点对称的性质，求出当﹣4≤x＜0时函数关于原点对称的函数，条件转化函数f（x）＝logax，（x＞0）与y＝﹣|x﹣3|，（0＜x≤4），只有一个交点，作出两个函数的图象，利用数形结合结合对数函数的性质进行求解即可．【详解】当﹣4≤x＜0时，函数y＝|x+3|关于原点对称的函数为﹣y＝|﹣x+3|，即y＝﹣|x﹣3|，（0＜x≤4），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则等价为函数f（x）＝logax，（x＞0）与y＝﹣|x﹣3|，（0＜x≤4），只有一个交点，作出两个函数的图象如图：若a＞1，则f（x）＝logax，（x＞0）与y＝﹣|x﹣3|，（0＜x≤4），只有一个交点，满足条件，当x＝4时，y＝﹣|4﹣3|＝﹣1，若0＜a＜1，要使两个函数只有一个交点，则满足f（4）＜﹣1，即loga4＜﹣1，得a＜1，综上a＜1或a＞1，即实数a的取值范围是，故选：A．【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，结合函数的对称性，转化为对称函数的相交问题是解决本题的关键．综合性较强第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用2B铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.已知集合，集合，若，则实数m＝ ___【答案】 -2【解析】【分析】推导出或，再利用集合中元素的互异性，即可求解.【详解】因为集合，且，所以或，截得或，当时，集合，满足题意；当时，集合，不满足集合元素的互异性，舍去，综上可知，.【点睛】本题主要考查了集合与集合的包含关系，以及集合中元素的性质，其中解答中根据集合之间的关系，列出相应的方程，求解的值，在根据集合中元素的互异性作出判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.14.函数在区间上的值域是______.【答案】【解析】【分析】根据函数单调性，从而求出函数的值域即可．【详解】在区间单调递减，则当时，当时，故值域为故答案为：【点睛】本题考查了函数的单调性应用，考查求函数的值域问题，是一道基础题．15.函数的单调增区间为．【答案】【解析】试题分析：，或，在时递减，在时递增，又单调递减，所以原函数的单调减区间是．考点：函数的单调性．【名师点晴】本题考查复合函数单调性，函数，，的值域为，且，则复合函数的单调性与的关系是：同增或同减时，是单调递增，当的单调性相反时，是单调递减．求函数的单调区间必先求函数的定义域，象本题由得或，然后在区间和上分别研究其单调性即可．16.已知常数，函数的图象经过点，．若，则______．【答案】6【解析】【分析】直接利用函数的关系式，利用恒等变换求出相应的a值．【详解】函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．则：，整理得：=1，解得：2p+q=a2pq，由于：2p+q=36pq，所以：a2=36，由于a＞0，故：a=6．故答案为6【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，代数式的变换问题的应用．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．17.计算：(1)(2)【答案】（1）；（2）1【解析】【分析】（1）利用分数指数幂运算求解（2）利用对数运算性质即可得出．【详解】（1）原式=（2）原式＝﹣3+log24＝﹣3+2＝﹣1+2＝1．【点睛】本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）用定义法证明在上是减函数；（2）求函数的解析式.【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）在（0，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，利用定义法能证明（x）在（0，+∞）上是减函数．（2）当x＜0时，，由此能求出函数解析式．【详解】（1）当x＞0时，f（x）1，在（0，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）＝（1）﹣（1），∵0＜x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．（2）∵f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）1∴当x＜0时，f（x）．故函数的解析式为点睛】本题考查减函数的证明，考查函数奇偶性的应用，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.设全集，已知集合，集合.（1）求；（2）若且,求实数的取值范围.【答案】（1）=；（2）（﹣∞，]．【解析】【分析】（1）由题意，利用补集的定义求；（2）利用集合的包含关系，讨论C是否是空集，从而求实数a的取值范围．【详解】（1）=（2）由（1）知，，又∵C⊆B；①当2a﹣1＜a，即a＜1时，C＝∅，成立；①当2a﹣1≥a，即a≥1时，解得1≤a，综上所述，a∈（﹣∞，]．【点睛】本题考查了集合的运算，同时考查了集合的包含关系的应用，注意空集的讨论与端点值，属于基础题．20.设函数,．（1）若,求取值范围；（2）求的最值，并给出最值时对应的的值.【答案】（1）；（2）当时，；当时，.【解析】【详解】试题分析：（1）由，利用对数函数单调性可得的取值范围；（2）由（1）可得，利用二次函数的单调性即可得出.试题解析：（1）.（2）由（1）可得，，可得，解得时，，当即时，.21.已知是奇函数.（1）求a的值；（2）试判断函数的单调性（不需证明）；（3）若对任意的,不等式恒成立，求实数k的取值范围.【答案】（1）a＝（2）单调递增；（3）k<-2．【解析】【分析】（1）由题意：是定义域为R的奇函数，则f（0）＝0即，求出a的值，再进一步验证；（2）函数f（x）是单调递增函数；（3）由（2）得，再分离参数求最值则可得答案．【详解】（1）由题意：是定义域为R的奇函数，∴f（0）＝0即，∴a＝．当a＝时，，，故a＝满足题意；（2）单调递增函数；（3）由（2）得等价于<﹣即令∴t2+t+k<0对任意t∈恒成立，则k >t2+t= ,解得：k>2即k<2．【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用，函数恒成立问题，考查了函数的单调性，考查了分离参数解决恒成立问题，是中档题．22.已知函数，（且）（1）当m=2时，解不等式；（2）若0＜m＜1，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据对数的运算解不等式即可．（2）判断函数的单调性，得转化为在上有两个不等的根，分离参数求值域即可【详解】（1）当m=2时，，则，得则不等式解集为（2），单调递增，故当0＜m＜1，单调递减，若在的值域为，则且即在上有两个不等的根，即在上有两个不等的根，又令又，当且仅当等号成立，因与有两个不同交点，则故存在【点睛】本题考查了对数的性质及其运算以及不等式恒成立的问题，考查函数与方程的应用，熟练利用基本不等式求最值是关键，是中档题．。

云南省红河哈尼族彝族自治州2019-2020学年高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·青海期中) 已知全集U=R，设集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合B={y|y=2x ，x≥1}，则A∩（∁UB）=（）A . [1，2]B . [1，2）C . （1，2）D . （1，2]2. （2分）已知定义域为D的函数f(x)，如果对任意的，存在正数k，有成立，则称函数f(x)是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）f(x)=2x；（2）（3）；（4）；其中是“倍约束函数”的是（）A . （1）（3）（4）B . （1）（2）C . （3）（4）D . （2）（3）（4）3. （2分）设集合A、B都是自然数集N，映射f：A→B是把A中的元素n映射到B中的元素2n+n，则在f 映射下，B中元素20在A中的对应的元素是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）已知，，则的大小关系是（）A . a b cB .C .D .5. （2分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知，且，则下列不等式中恒成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·茂名模拟) 已知函数为偶函数，则a=（）A . 1B . 2C .D . 37. （2分）已知函数，若方程有4个不同实根，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·吴起期中) 已知函数在上是单调函数，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·平阳期中) 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f （x）=﹣（x+2）2 ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2015）=（）A . 333B . 336C . 1678D . 201510. （2分） (2016高二下·宝坻期末) 已知函数f（x）=|mx|﹣|x﹣n|（0＜n＜1+m），若关于x的不等式f （x）＜0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（）A . 3＜m＜6B . 1＜m＜3C . 0＜m＜1D . ﹣1＜m＜011. （2分） (2018高一上·广东期末) 计算，其结果是（）A .B .C .D .12. （2分）设函数f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（）A . 0＜g（a）＜f（b）B . f（b）＜g（a）＜0C . f（b）＜0＜g（a）D . g（a）＜0＜f（b）二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高一上·金华期中) 设U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则M∩N=________，（∁UM）∪（∁UN）=________14. （1分）已知函数是定义在上的奇函数，则 ________.15. （1分）已知函数f（x）=x2+bx+c，x∈[﹣1，2]的最小值为f（﹣1），则b的取值范围是________．16. （1分） (2017高一上·萧山期中) 已知函数f（x）= 的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）设U={x|x是不大于8的正整数}，A={2,4,5,8}，B={1,3,5,7}，求，．18. （10分） (2019高一上·河南月考) 计算下列各式：（1）（2）19. （10分） (2019高二下·诸暨期中) 已知函数的极大值为6，极小值为2.求：（1）实数，的值；（2）求在上的单调区间.20. （15分） (2016高一上·友谊期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+a+1．（1）当a=1时，求函数在区间[﹣2，3]上的值域；（2）函数f（x）在[﹣5，5]上单调，求实数a的取值范围；（3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．21. （10分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围．22. （10分） (2019高一上·长春月考) 已知二次函数的最小值为1,且 . （1）求的解析式；（2）若在区间上不单调,求实数a的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、答案：略22-1、22-2、。

云南省红河哈尼族彝族自治州2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·台州期末) 已知向量 =（3，1）， =（2，4），则向量 =（）A . （5，5）B . （6，4）C . （﹣1，3）D . （1，﹣3）2. （2分）命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是（）A . 所有奇数的立方都不是奇数B . 不存在一个奇数，它的立方是偶数C . 存在一个奇数，它的立方是偶数D . 不存在一个奇数，它的立方是奇数3. （2分）不等式的解（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·潮州期中) 已知 =(2,3)， =(3，t)， =1，则 =（）A . -3B . -2C . 2D . 35. （2分） (2018高一上·海珠期末) 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A . 第3分时汽车的速度是40千米/时B . 第12分时汽车的速度是0千米/时C . 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D . 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时7. （2分）夏季山上气温从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚下气温是26℃，那么山顶相对山脚的高度是（）A . 1500米B . 1600米C . 1700米D . 1800米8. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) f（x）= 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）A . [ ，）B . [0， ]C . （0，）D . （﹣∞， ]10. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f （1）=2，则 =（）A . 1006B . 2016C . 2013D . 100811. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（）A . （﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）B . （﹣2，0）∪（1，2）C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D . （﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）12. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[﹣1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2017高二下·集宁期末) 已知向量，，若，则的最小值为________．14. （5分） (2017高一上·沙坪坝期中) 求函数y= 的单调递增区间．15. （1分） (2017高一上·沙坪坝期中) 若关于x的不等式的解集不是空集，则实数k的取值范围是________．16. （1分） (2017高一上·沙坪坝期中) 定义有限数集A中的最大元素与最小元素之差为A的“长度”，如：集合A1={1，2，4}的“长度”为3，集合A2={3}的“长度”为0．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，则U的所有非空子集的“长度”之和为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二上·宁阳期中)（1）已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；（2）已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．18. （10分） (2017高一上·雨花期中) 已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（∁UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C⊆∁UB，求实数a的取值范围．19. （10分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知函数为奇函数．（1）若函数f（x）在区间上为单调函数，求m的取值范围；（2）若函数f（x）在区间[1，k]上的最小值为3k，求k的值．20. （10分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知不等式x2+mx+3≤0的解集为A=[1，n]，集合B={x|x2﹣ax+a≤0}．（1）求m﹣n的值；（2）若A∪B=A，求a的取值范围．21. （10分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知二次函数f（x）=ax2+x（a≠0）．（1）当a＜0时，若函数定义域与值域完全相同，求a的值；（2）当a＞0时，求函数g（x）=f（x）﹣2x﹣|x﹣a|的最小值h（a）．22. （15分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知定义在R的函数f（x）满足以下条件：①对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；②当x＞0时，f（x）＞0；③f（1）=1．（1）求f（2），f（0）的值；（2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5对任意x恒成立，求a的取值范围；（3）求不等式的解集．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

云南省红河哈尼族彝族自治州 2019-2020 年度高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 集合 A={1,3,4,5，7,9}，B={3,5,7,8,10}那么（）A . {1，3，4，5，7，8，9}B . {1，4，8，9}C . {3，5，7}D . {3，5，7，8}2. （2 分） (2018 高一上·雅安期末) 若函数是幂函数，则 的值为（ ）A. B.0 C.1 D.23. （2 分） 设函数 值范围为（ ）A. B. C. D. 4. （2 分） 下列函数中，在区间，， 若数列 是单调递减数列，则实数 a 的取为增函数的是（ ）第1页共9页A. B. C. D. 5. （2 分） 已知 f（x）= x2+sin， f′（x）为 f（x）的导函数，则 f′（x）的图象是（ ）A. B.C.D. 6. （2 分） 下列式子正确的是（ ） A. B. C.D. 7. （2 分） 设 A.1是偶函数，那么 a 的值为（ ）第2页共9页B . －1C.D.8. （2 分） 函数的单调递增区间是（ ）A.[ ，）B.( ， ]C.( ， ]D . [ ， 2) 9. （2 分） (2016 高一上·广东期中) 函数 y=ax2﹣ax+3x+1 的图象与 x 轴有且只有一个交点，那么 a 的值的 集合为（ ） A . {1，9} B . {0，1，9} C . {0} D . {0，2，4} 10. （2 分） 若函数 f（x）=x2+2x﹣1 的定义域为[﹣2，2]，则 f（x）的值域为（ ） A . [﹣1，7] B . [0，7] C . [﹣2，7] D . [﹣2，0]二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)第3页共9页11. （1 分） (2018 高二下·邯郸期末) 不等式 12. （1 分） 函数 y=2x+ 的值域为________的解集是________．13. （1 分） (2018 高一上·江津月考) 已知函数 值范围是________.14. （1 分） (2019 高一上·昌吉月考) 若函数 围是________，，则满足的 的取在区间上单调递减，则实数 的取值范15. （1 分） (2019 高二上·郑州期中) 若实数 x，y 满足 x＞y＞0，且 log2x＋log2y＝1，则 值为________．16. （1 分） (2016 高一上·海安期中) 函数 f（x）=|x2﹣2x﹣3|的单调增区间是________．的最小17. （1 分） (2018·丰台模拟) 已知点，，若点在线段 上，则 的最大值为________．三、 解答题 (共 5 题；共 45 分)18. （10 分） (2019 高一上·长春月考) 若集合，（Ⅰ） 当 （Ⅱ） 若时，求；，求实数 的取值范围 .19. （10 分） (2019 高一上·会宁期中) 已知函数 对称．，函数的图像与的图像关于直线（1） 若的定义域为 R，求实数 的取值范围；（2） 当时，求函数的最小值.20. （5 分） (2019 高一上·兰州期中) 已知函数．（Ⅰ）求实数 的取值范围，使在区间上是单调函数；第4页共9页（Ⅱ）当时，求的单调区间．21. （10 分） (2017 高一上·上海期中) 已知函数 f（x）=x2﹣（a﹣2）x+a﹣4； （1） 若函数 y=f（x）在区间[1，2]上的最小值为 4﹣a，求实数 a 的取值范围； （2） 是否存在整数 m，n，使得关于 x 的不等式 m≤f（x）≤n 的解集恰好为[m，n]，若存在，求出 m，n 的值， 若不存在，请说明理由． 22. （10 分） (2017 高一上·苏州期中) 已知函数 f（x）=ax2﹣2ax+2+b，（a≠0），若 f（x）在区间[2，3] 上有最大值 5，最小值 2． （1） 求 a，b 的值； （2） 若 b＜1，g（x）=f（x）﹣mx 在[2，4]上为单调函数，求实数 m 的取值范围．第5页共9页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、参考答案第6页共9页16-1、 17-1、三、 解答题 (共 5 题；共 45 分)18-1、 19-1、19-2、第7页共9页20-1、21-1、21-2、22-1、第8页共9页22-2、第9页共9页。

云南省红河哈尼族彝族自治州2019-2020学年高一上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若P={x|x＜1}，Q={x|x＞1}，则（）A . P ⊆ QB . Q ⊆ PC . CRP⊆ QD . Q ⊆ CRP2. （2分） (2019高一上·西湖月考) 下列四组函数中,表示同一函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·潍坊模拟) 函数f（x）= 的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（）A . a＞1B . a≤﹣C . a≥1或a＜﹣D . a＞1或a≤﹣4. （2分） (2015高一下·仁怀开学考) 设a=log54，b=log53，c=log45，则（）A . a＜c＜bB . b＜c＜aC . a＜b＜cD . b＜a＜c5. （2分）设幂函数的图像经过点，设，则与的大小关系是（）A .B .C .D . 不能确定6. （2分） (2016高一上·淄博期中) 函数f（x）= +lg（x+2）的定义域为（）A . （﹣2，1）B . （﹣2，1]C . [﹣2，1）D . [﹣2，﹣1]7. （2分） (2019高一上·宁乡期中) 国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：运送距离x(km)0<x≤500500<x≤1 0001 000<x≤1 500…邮资y(元) 5.00 6.007.00…如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是（）A . 5.00元B . 6.00元C . 7.00元D . 无法确定8. （2分）已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知函数f（x）= ，则f（2+log32）的值为（）A . ﹣B .C .D . ﹣5410. （2分） (2018高一上·吉林期末) 下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·安庆期末) 若偶函数f（x）在区间[﹣1，0]上是减函数，α，β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（）A . f（cosα）＞f（cosβ）B . f（sinα）＜f（cosβ）C . f（cosα）＜f（sinβ）D . f（sinα）＞f（sinβ）12. （2分） (2016高一上·嘉兴期末) 设函数，则满足f（f（a））=2f（a）的a取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·永州模拟) 若，则的取值范围是________．14. （1分） (2017高二下·台州期末) 若xlog34=1，则4x+4﹣x的值为________．15. （1分） (2017高三上·赣州开学考) 设函数，若f（x）为奇函数，则的值为________．16. （1分） (2019高一上·兰州期中) 下列几个命题：①函数是偶函数，但不是奇函数；②方程的有一个正实根，一个负实根，；③ 是定义在上的奇函数，当时，，则时，④函数的值域是．其中正确命题的序号是________（把所有正确命题的序号都写上）．三、解答题 (共6题；共65分)17. （20分） (2019高一上·九台月考) 求下列函数的定义域：（1） .（2） .（3） .（4） .18. （5分）（1）．（2）已知α∈（0，π），，求tanα．19. （10分） (2016高一上·越秀期中) 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如果所示，请不出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间．（2）写出函数的解析式和值域．20. （5分）已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x ．（1）求函数f（x）的解析式及其值域；（2）设x0是方程f（x）=4﹣x的解，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；（3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．21. （15分） (2019高一上·台州月考) 函数是定义在上的奇函数，且 .（1）求的解析式；（2）判断并证明的单调性；（3）解不等式 .22. （10分） (2018高二下·张家口期末) 已知，函数（是自然对数的底数）.（1）若有最小值，求的取值范围，并求出的最小值；（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。